Idea 76 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo realizan demostraciones geométricas, un grupo de estudiantes?

Tema de tesis 76:  Analizar las demostraciones geométricas en un grupo de estudiantes
Esta idea de tesis centra su atención en el análisis de las demostraciones geométricas que realizan un grupo de estudiantes. Y es analizar las deducciones que realizan los estudiantes nos da cierta evidencia de los procesos mentales que están realizando a la hora argumentar y contra argumentar. Veamos.

En una investigación realizada por Quintero (2013) se propuso observar, analizar y enriquecer las prácticas pedagógicas de una clase de geometría euclidiana dirigida estudiantes de bachillerato en educación matemática nivel secundario en Puerto Rico. La propuesta metodológica utilizada, que implementa el proceso de reflexión permanente como estrategia de aproximación al desarrollo de la destreza de demostrar en geometría, contribuyó a: (1) desarrollar una actitud más asertiva por parte de los estudiantes frente a la tarea de demostrar en geometría; (2) una mayor
conciencia del nivel de apropiación y profundidad de algunos conceptos de
geometría euclidiana por parte de los estudiantes; y (3) el reconocimiento del gran aporte del trabajo colaborativo en la adquisición de la destreza para desarrollar, probar y proveer justificaciones basadas en el método deductivo.
Se concluye en el estudio que el proceso reflexivo permanente apoya y estimula
en los participantes (1) el descubrimiento consciente de su propio estilo de
aprendizaje respecto al desarrollo de la destreza de demostrar en geometría; (2) la construcción de una comunidad de indagación reflexiva creativa. También esta investigación generó la conceptualización de una propuesta metodológica para la enseñanza de conceptos geométricos y de la destreza de demostrar.

Además, la autora señala:
  •  Los hallazgos revelados por esta investigación permiten identificar los diferentes niveles de reflexión que emergieron en el desarrollo de la clase.
  • Los momentos de construcción colaborativa de demostraciones geométricas, contribuyeron a desarrollar la capacidad de argumentar y justificar desde un marco teórico, en la medida en que cada afirmación dada por el estudiante tiene que ser justificada de manera convincente para la comunidad en que se discute, en este caso la comunidad establecida por los estudiantes del curso. 
Como se observa, realizar una indagación en la enseñanza y aprendizaje de las demostraciones geométricas permite construir nuestros acercamientos tanto para su enseñanza como su aprendizaje. Seguir por esta linea de investigación nos ayuda a comprender los procesos de reflexión que se llevan a cabo tanto en colectividad como de manera individual acerca del razonamiento en Matemáticas, en este caso el de la demostración geométrica.

Si te interesa concretar esta idea a tu caso particular. Es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. Para acompañarte en todo este proceso de investigación te invito a visitar nuestra sección cursos para tesistas, donde encontrarás más de 100 cursos para que tu proceso de tesis sea lo mejor de lo mejor. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo.
1.- Elegir a un grupo.
2.- Elegir analizar sus procesos de demostración.
3.- Analizar sus demostraciones.
4.- Compartir tus hallazgos.
5.- Disfrutar de investigar investigando.

Además, te recomiendo las siguientes lecturas.


D`Angelo, O. (2002). La acción grupal como base para los aprendizajes reflexivos-creativos. Centro de investigaciones sicológicas. Revista cubana de psicología, volumen 19, número 1, 2002

Flavell, J. H. (1979). Metacognitive and cognition monitoring. American Psychologist (34), 906- 911

Godino, J., y Recio, A. (2001). Significados institucionales de la demostración. Implicaciones para la Educación Matemática. Enseñanza de las Ciencias, 19(3), 405 - 414.

Quintero, O. L. (2013) Demostrar y hacer demostraciones geométricas: algo de lo cual ocuparse en la formación de maestros de matemáticas en Puerto Rico. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe. P.p. 602 - 612.
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