Idea 72 de 1000 ideas de tesis: Analizar los estados de certeza en la solución de problemas de matemáticas

¿Cómo se refleja certeza en la solución que damos a los problemas de Matemáticas? Y es que al argumentar o contra argumetar nuestras soluciones a diversos ejercicios de matemáticas reflejamos nuestros estados epistémicos en las frases o palabras que escribimos en nuestras soluciones. El tema de tesis 72 tiene por intención centrarse en el análisis de los estados de certeza en la solución de problemas de Matemáticas. Veamos.
Tema de tesis 72: Analizar los estados de certeza en la solución de problemas de matemáticas
En una investigación realizada por Martínez, B.; Rigo, M. (2013) se analizan los estados de certeza (o presunción) que, en torno a hechos de las matemáticas, experimentó un participante (asesor en capacitación) en un foro virtual al resolver un problema matemático. Dicho análisis permitió a los investigadores detectar las posibles dificultades del asesor en la comprensión de conceptos matemáticos involucrados y sugerir las formas mediante las cuales él sustentó sus afirmaciones; también permitió concluir que los estados de certeza o presunción que en torno a los hechos matemáticos él experimentó, están relacionados con su nivel de comprensión y sus formas de sustentar las afirmaciones implicadas.

En la investigación referida los autores pudieron constatar la eficacia del instrumento para identificar los posibles estados epistémicos que experimentó el sujeto de este estudio al resolver un problema matemático en el contexto de un foro virtual.

Así, Martínez, B.; Rigo, M. (2013) agregan que:
  • Fue posible distinguir la forma en que ella sustentó sus afirmaciones y el nivel de comprensión del concepto de variable que presentó en cada planteamiento. Cuando ella experimentó certeza mostró una comprensión conceptual de la variable que no se vio reflejada cuando los investigadores detectaron un estado de presunción en ella. Esto permitió suponer que cuando esta estudiante vivenció un estado de presunción quizá sólo activó esquemas basados en la familiaridad que le alcanzaron sólo para plantear el sistema y que la posible ausencia de razones (derivada tal vez de la falta de comprensión conceptual que desencadenó una representación distinta de la variable) le impidió continuar con la resolución. 
  • Fue posible identificar las dificultades que la profesora que se tomó como caso de estudio tenía con el concepto de la variable cuando experimentó un estado de presunción, a pesar de que sus resultados y procedimientos eran correctos (en primera instancia).
Estudiar los estados de certeza nos permite comprender, de algún modo, las formas en las que un estudiante resuelve un problema y nos ofrece un panorama de oportunidad para intervenir y tomar en cuenta aquellos estados tanto los que muestran como los que no. Seguir bajo esta línea de investigación es de lo más interesante pues tenemos varias actividades de Matemáticas, diversos niveles educativos, etc.

Si te interesa concretar esta idea a tu caso particular. Es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. Para acompañarte en todo este proceso de investigación te invito a visitar nuestra sección cursos para tesistas, donde encontrarás más de 100 cursos para que tu proceso de tesis sea lo mejor de lo mejor. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

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1.- Elegir a unos estudiantes.
2.- Elegir un tema de Matemáticas.
3.- Diseñar un conjunto de ejercicios de Matemáticas.
4.- Hacer que los estudiantes resuelvan los ejercicios.
5.- Analizar las respuestas de los estudiantes a los ejercicios, los mecanismos de solución.
6.- Interpretar los mecanismos de solución a la luz de un referente teórico (estados de certeza).
7.- Difundir tus resultados.
8.- Disfrutar de investigar investigando.

Además, estas lecturas te serán de utilidad.


Abelson, R. P. (1988). Conviction. American Psychologist, 43(4), 267.

Boyero, M. J. (2012). Aportación al estudio de los marcadores conversacionales que intervienen en el desarrollo del diálogo (Tesis doctoral). Universidad Complutense de Madrid, Madrid.

De Villiers, M. (2010). Experimentation and proof in mathematics. In G. Hanna, H. Niels & H. Pulte (Eds.), Explanation and Proof in Mathematics (pp. 205-221). USA: Springer.

Hersh, R. (1993). Proving is convincing and explaining. Educational Studies in Mathematics, 24(4), 389- 399.

Hyland, K., & Milton J. (1997). Qualification and Certainty in L1 and L2 Students. Journal of second Language Writing, 6(2), 183-205.

Hyland, K. (1998). Persuasion and Context: The pragmatics of academic metadiscurse. Journal of Pragmatics, 30, 437-455.

Martínez, B.; Rigo, M. (2013) Criterios de certeza en el contexto de un foro virtual. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe. P.p. 548 - 558.

Rigo-Lemini, M. (2013 a ). Epistemic schemes and epistemic states. A study of mathematics convincement in elementary school classes. Educational Studies in Mathematics, 1-21.

Rigo-Lemini, M. (2013 b ). La convicción, la comprensión y las prácticas de racionalidad en la escuela primaria. Estudio del profesor. En Berciano A., Gutiérrez G., Climent N., & Estepa A. (Eds.) Investigación en Educación Matemática XVII. Bilbao: SEIEM.

Sánchez-Upegui, A. (2009). Nuevos modos de interacción educativa: análisis lingüístico de un foro virtual. Educación y Educadores, 12(2), 29-46.

Ursini, S., Escareño, F., Montes, D., & Trigueros M. (2005). Enseñanza del álgebra elemental: Una propuesta alternativa. México: Editorial Trillas.

Wittgenstein, L. (1988). Sobre la Certeza. Barcelona: Editorial Gedisa.
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