Idea 81 de 1000 ideas de tesis: ¿Qué son las secuencias de crecimiento visual desde el análisis realizado por estudiantes de cierto nivel educativo?

Tema de tesis 81: Estudiar las secuencias de crecimiento visual desde el análisis realizado por estudiantes de cierto nivel educativo
Las maneras en cómo los estudiantes procesan la información visual es motivo de indagación, el centrarnos en las apreciaciones locales cuando éstas son extendidas a un contexto global por parte de los estudiantes permite comprender la manera acerca de cómo hacen ésta generalización. Este tema de tesis tiene por intención mostrar que el estudio de las secuencias de crecimiento visual desde el análisis realizado por los estudiantes se puede concretar en un trabajo de tesis interesante.

En una investigación realizada por Chalé y Acuña (2013) se presentan resultados de investigación acerca de cómo los estudiantes del Nivel
Medio Superior, analizan secuencias de crecimiento visual, con base en
representaciones gráficas, así como la forma en que expresan algebraicamente el patrón que subyace a una secuencia; teniendo como supuesto que el análisis visual organizado de las secuencias puede contribuir a la detección, formulación y  generalización de patrones.

Además, los autores agregan:
  • Podemos notar cómo la generalización va emergiendo en un constante dialogo con el análisis de las figuras. Lo que varía fue notado (generalización factual), fue hecho lingüísticamente explícito, de manera que fue puesto por escrito en algunas ocasiones y en otras no (generalización contextual) y posteriormente la variación fue representada por medio de símbolos (generalización simbólica).
  • Consideramos que lo anterior se debió a la forma de usar la información gráfica, ya que el proceso de visualización fue más allá de sólo notar la organización de los elementos. No solo se tiene un acercamiento a la figura de manera local, sino que los estudiantes logran una apreciación local-global dentro de la secuencia, es decir, lo que ocurre dentro de la estructura de un elemento de la secuencia, lo local, es extendido a todos los elementos siguientes, para ser visto como una característica global de todo el patrón de crecimiento.
  • La forma como participa la visualización en el proceso de generalización de secuencias gráficas, es variada.
Generalizar a partir de los hechos que vamos observando lleva consigo diversos obstáculos epistemológicos, entender el proceso de la generalización nos permite hacer anotaciones puntuales sobre los diversos modos en los que éste se realiza. Seguir bajo esta línea de investigación se ve fructífera puesto que podemos observar a profundidad cada tipo de generalización (factual, contextual y/o simbólica).

Si te interesa concretar esta idea a tu caso particular. Es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. Para acompañarte en todo este proceso de investigación te invito a visitar nuestra sección cursos para tesistas, donde encontrarás más de 100 cursos para que tu proceso de tesis sea lo mejor de lo mejor. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo lo siguiente:

1.- Elige a un grupo de estudiantes.
2.- Diseña actividades y material de generalización.
3.- Aplica esos materiales de generalización.
4.- Colecta tus datos.
5.- Analiza tus datos.
6.- Comparte tus resultados.
7.- Disfruta de investigar investigando.

Además, te recomiendo las siguientes lecturas.

Bell, C. (2011). Lining up Arithmetic Sequences. Mathematics Teaching in the Middle School, 17(1), 34-39.

Chalé, S. D.; Acuña, C. M. (2013). El desarrollo del pensamiento algebraico: la visualización en el caso de los patrones. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe. P.p. 654 - 665

Duval, R. (1999). Representation, Vision and Visualization: Cognitive Functions in Mathematical Thinking. Basic Issues for Learning. En F. Hitt & M. Santos (Eds.), Proceedings of the 21st Annual Meeting of the North America Chapter of the International Group of PME (pp. 3-26). Cuernavaca, Morelos, Mexico: PMENA.

Lin, F. & Yang, K. (2004) Differentiation on student’s reasoning on linear and quadratic geometric number patterns. Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education 4 (pp 457-464). Berguen, Norway.

Noss, R., Healy, L. & Hoyles, C. (1997). The construction of mathematical meanings: connecting the visual with the symbolic. Educational Studies in Mathematics 33, 203-233.

Radford, L. (2000). Signs and meanings in students’ emergent algebraic thinking: a semiotic analysis. Educational Studies in Mathematics, 42, 237-268.

Radford, L. (2006a). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. Revista
Latinoamericana de Investigación en Matemática educativa, 9(Número especial),103-129.

Radford, L. (2006b). Algebraic thinking and the generalization of patterns: a semiotic perspective. Alatorre, S., Cortina, J.L., Sáiz, M. & Méndez, A. (Eds.) Proceedings of the 28th annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp.2-21). Mérida, México: Universidad Pedagógica Nacional.

Rivera, F. & Rossi, J. (2005). Figural and Numerical Modes of Generalizing. Mathematics Teaching in the Middle School, 11(4), 198-203.

Rivera, F. & Rossi, J. (2008). Middle school children’s cognitive perceptions of constructive and deconstructive generalizations involving linear figural patterns. Zentralblatt für Didaktik der  Mathematik-The International Journal on Mathematics Education, 40(1), 65-82.

Smith, M., Hillen, A. & Catania, C. (2007). Using Pattern Tasks to Develop Mathematical Understanding and Set Classroom Norms. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(1), 38-44.

Stylianou, D. (2011). The Process of Abstracting in Students’ Representations. Mathematics Teaching in the Middle School, 17(1), 8-12.
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