Idea 82 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuál es el pensamiento variacional presente en los libros de texto?

Ya hemos visto que el análisis de los libros de texto nos permite entender cómo se presentan ciertos contenidos matemáticos para su enseñanza en cierto nivel educativo. Este tema de tesis centra su atención en el analisis del pensamiento variacional en tales materiales.
Tema de tesis 82: Analizar el pensamiento variacional presente en los libros de texto
En una investigación presentada por Tavera y Villa- Ochoa (2013) se reportan parte de los resultados obtenidos de una investigación que centró su atención en el estudio de algunos tópicos de la trigonometría plana presente en los libros de texto de matemáticas de la Educación
Media (15 - 18 años). En particular, los autores, se propusieron interpretar la manera en que los
libros de texto de matemáticas ponen de relieve los aspectos variacionales en estos tópicos. A través de la técnica del análisis de contenido, los autores pudieron observar que generalmente esta temática se desarrolla a través de expresiones algebraicas para calcular “datos fijos y desconocidos” de un triángulo; los resultados de dicho estudio muestran la necesidad de diseñar propuestas alternativas, en las cuales se haga hincapié en la visualización de relaciones “dinámicas” y funcionales entre los
ángulos y los lados de un triángulo.

Además los autores agregan:
  • Los ejercicios o problemas propuestos sobre el estudio de las relaciones trigonométricas centran la atención en el reconocimiento y la matematización de la variación.
  • Los resultados encontrados en el análisis de ambos conjuntos de textos escolares permiten observar que los contextos simulados y reales... aparentan estar invisibles en el estudio de las relaciones trigonométricas, según las actividades, ejercicios y problemas propuesto en los libros de texto seleccionados; esto es coherente con la complejidad que implican este tipo de contextos que exigen de cierto dinamismo no solo a nivel de los conceptos matemáticos mismos, sino de las relaciones entre las matemáticas y las situaciones extraescolares.
  • Los estudios previos consultados en esta investigación reportan que el uso de la geometría dinámica (e.g.: Software Geogebra) permite estudiar algunas temáticas de la trigonometría plana desde el punto de vista variacional, ya que incorpora el movimiento en forma de variable para que el estudiante identifique los fenómenos de cambio y variación allí expuestos, de tal manera que analice e interprete las relaciones producidas por éstas en una situación determinada, sin embargo en ambos conjuntos de textos escolares, se observa cierto descuido sobre el rol de la tecnología.
Elegir un tema para mirar cómo se encuentra en los libros de texto es un tema por demás interesanta, en el caso de la variación existe un discrepancia entre lo que debe hacerse, en lo que está escrito y en lo que se hace.

Si te interesa concretar esta idea a tu caso particular. Es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. Para acompañarte en todo este proceso de investigación te invito a visitar nuestra sección cursos para tesistas, donde encontrarás más de 100 cursos para que tu proceso de tesis sea lo mejor de lo mejor. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa esta linea de investigación, te recomiendo lo siguiente.

1.- Elige un conjunto de libro de textos a analizar.
2.- Elige un tema a analizar.
3.- Realiza un análisis de tal temática en el libro.
4.- Sistematiza tus resultados.
5.- Comparte tus hallazgos.
6.- Disfruta de investigar investigando.

Además, las siguientes lecturas te serán de utilidad.

Krippendorff, K. (1990). Metodología de análisis de contenido: teoría y práctica. Barcelona:
Ediciones Paidós.


Pino Ceballos, J., & Blanco, L. (2008). Análisis de los problemas de los libros de texto de
matemáticas para alumnos de 12 a 14 años de edad de España y de Chile en relación con los
contenidos de proporcionalidad. Publicaciones, 38, 63 - 88.

Randahl, M. (2012). Approach to mathematics in textbooks at tertiary level: Exploring authors’
views about their texts. International Journal of Mathematical Education in Science and
Technology, 43(7), 881 - 896.


Tavera, F.; y Villa-Ochoa, J. A. (2013) El pensamiento variacional en los libros de texto de matemáticas:el caso de las relaciones trigonométricas. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe. P.p. 666 - 676

Villa-Ochoa, J. A., & Ruiz Vahos, H. M. (2009). Modelación en educación matemática: Una
mirada desde los Lineamientos y Estándares Curriculares colombianos. Revista Virtual
"Universidad Católica del Norte", 27, 1 - 21.

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