Idea 96 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo analizar las producciones Matemáticas de niños con talento en en ésta área del saber?

Centrar nuestros estudios en un grupo particular de estudiantes nos permite indagar de manera profunda acerca de sus procesos de actuación ante problemas matemáticos. Esta idea de tesis 96 pretende poner en escena el análisis de las producciones Matemáticas de niños con talento en ésta área.
 
Tema de tesis 96: Análisis de las producciones Matemáticas de niños con talento en en ésta área del saber

En una investigación realizada por Espinoza, Lupiañez, Segovia (2013) se presentan resultados de la actuación de dos grupos de estudiantes con características diferentes en cuanto a su capacidad matemática, al resolver dos tareas de invención de problemas aritmético. A decir de los autores, el estudio se centró en identificar las características de los problemas inventados por los estudiantes del grupo talento, con base en algunas variables que definieron y que están relacionadas con la estructura sintáctica, semántica y matemática de los mismos; así como establecer diferencias con respecto a los problemas inventados por el grupo estándar. Los resultados, de esta investigación, muestran que los problemas inventados por el grupo talento presentan mayor riqueza que los del grupo estándar, ya que están conformados por una mayor cantidad de proposiciones y tipos de números, requieren de más pasos y procesos de cálculo distintos para ser resueltos y presenta una mayor cantidad de relaciones semánticas distintas, etc.

Además, los autores agregan:

  • Los problemas inventados por el grupo talento presentan mayor riqueza que los inventados por el grupo estándar, ya que están conformados por una mayor cantidad de proposiciones y tipos de números, requieren de más pasos y procesos de cálculo distintos para ser resueltos y presenta una mayor cantidad de relaciones semánticas distintas. 
  • Estas diferencias también se reflejaron en la sensación de dificultad percibida al resolver los problemas, ya que en el caso del grupo estándar, al terminar de leer el enunciado se identifica de forma inmediata un procedimiento para resolverlo. Sin embargo, esto no siempre fue así en el grupo talento, donde varios problemas daban la sensación de no ser tan fáciles de resolver a simple vista. De hecho, en uno de ellos, no fue posible encontrar la solución aun cuando creemos que sí tiene. 
  • Un estudiante con talento se puede caracterizar por: 
    • a) Inventar una gran cantidad de problemas no resolubles.
    • b) Incluir en el enunciado del problema cinco o más proposiciones. 
    • c) Emplear números naturales y en menor proporción números racionales. 
    • d) Emplear dos tipos de números distintos, ya sean naturales o racionales expresados en notación decimal y/o fraccionaria. 
    • e) Incluir como pregunta del problema proposiciones interrogativas de asignación.
    • f) Combinar la estructura aditiva y multiplicativa para plantear problemas de estructura mixta. 
    • g) Incluir las relaciones semánticas de combinación y producto de medidas. 
    • h) Plantear tres o más relaciones semánticas distintas. 
    • i) Inventar problemas que requieren cuatro o más pasos para resolverlo. 
    • j) Plantear problemas que presentan dos o más procesos de cálculo distintos en su solución y en menor proporción tres o más procesos. 
    • k) Combinar los bloques de contenido curricular de aritmética y física
Como se observa, centrar nuestra atención en un grupo particular de estudiantes nos permite tener algunas caracterizaciones acerca de ellos y de mirar sus procesos de actuación cuando realizan ciertas producciones en matemáticas. Al poder acceder a diversos grupos de estudiantes y al existir varios niveles educativos, este tema se torna fructífera. 

Si te interesa concretar esta idea a tu caso particular. Es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. Para acompañarte en todo este proceso de investigación te invito a visitar nuestra sección cursos para tesistas, donde encontrarás más de 100 cursos para que tu proceso de tesis sea lo mejor de lo mejor. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa continuar bajo esta línea de investigación te recomiendo lo siguiente:

1.- Elegir a un grupo de estudiantes.
2.- Diseñar situaciones de invención de problemas de Matemáticas
3.- Analizar los procesos de invención de los estudiantes.
4.- Compartir tus resultados.
5.- Disfrutar de tu investigación.

Además, las siguientes lecturas te serán de utilidad.

Ayllón¸ M. (2012). Invención-Resolución de problemas por alumnos de educación primaria. Tesis Doctoral. Granada: Universidad de Granada. 

Benavides, M. (2008). Caracterización de sujetos con talento en resolución de problemas de estructura multiplicativa. (Tesis inédita de Doctorado). Universidad de Granada, Granada, España. 

Brown, S. & Walter, M. (1990). The Art of problem posing. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. 

Brown, S. & Walter, M. (1993). Problem posing. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. 

Cázares, J. (2000). La invención de problemas en escolares de primaria: un estudio evolutivo. Memoria de tercer ciclo. Granada: Universidad de Granada. 

Ellerton N. (1986). Children’s made up mathematics problems. A new perspective on talented mathematicians. Educational Studies in Mathematics, 17(3), 261-271. 

English, L. (1997). The development of fifth-grade children’s problem-posing abilities. Educational Studies in Mathematics, 34(3), 183-217. 

Espinoza, J. (2011). Invención de problemas aritméticos por estudiantes con talento matemático: Un estudio exploratorio. Memoria de Tercer Ciclo. Granada: Universidad de Granada 

Espinoza, J.; Lupiañez, J. L.; Segovia, I. (2013) Invención de problemas aritméticos por estudiantes con talento en matemática: un estudio exploratorio, Memorias del I Congreso de Educación Matemáticas de América Central y el Caribe. pp. 899 -911

Greenes, C. (1981). Identifying the gifted student in mathematic. Arithmetic Teacher, 28 (8),14- 17. 

Kilpatrick, J. (1987). Problem formulating: Where do good problems come from? En A. Shoenfeld (Ed.) Cognitive science and mathematics education. (pp. 123-148). New Jersey: Lawrance Erlbaum Associates. 

Moses, B., Bjork, E. & Goldenberg, E. R (1990): Beyond problem solving: problem posing. En T. J. Cooney y C. R. Hirsch (eds.), Teaching and Learning Mathematics in the 1990s. Yearbook: National Council of Teachers of Mathematics, pp. 83-91.

Pasarín, M. J., Feijoo, M., Díaz, O. & Rodríguez, L. (2004). Evaluación del talento matemático en educación secundaria. Faísca, Revista de altas capacidades N° 11, pp. 83-102 

Passow, A. (1993). National/State Policies Regarding Education of the Gifted. En K.Heller, F. Monks y A. Passow (Eds.), International Handbook of Research and Development of Giftedness and Talent (pp. 29-46). Oxford: Pergamon Press. 


Silver, E. A. (1994). On Mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics, 14(1), 19-28. 

Silver, E. & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematics Education, 27(5), 521-539. 

Silver & Cai (2005). Assessing students’ mathematical problem posing. Teaching Children Mathematics, 12(3), 129-135. 

Silver, E., Mamona-Downs, J., Leung, S. & Kenney, P (1996). Posing matehematical problem: an exploratory study. Journal for research in matehematics education. 27(3), 293-309. 

Stoyanova, E. (1998). Problem posing in mathematics classrooms. En A. McIntosh y N. Ellerton (Eds.), Research in Mathematics Education: a contemporary perspective. (pp. 164-185). Edit Cowan University: MASTEC. 

Villarraga, M., Martínez, P. & Benavides, M. (2004). Hacia la definición del término talento. En M. Benavides, A. Maz, E. Castro y R. Blanco (Eds). La educación de niños con talento en Iberoamérica (pp. 25-35). Santiago (Chile): OREALC/Unesco.
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