Idea 99 de 1000 ideas de tesis: ¿Como realizar un estudio de conceptos relacionados al cálculo diferencial e integral en profesores de distintos niveles educativos?

Existen diversos conceptos relacionadas al cálculo diferencial e integral que quizá se aprenden de manera tangencial en los niveles educativos previos a los estudios medio superiores y superiores. ¿Cómo conciben los profesores de esos niveles educativos algunos conceptos que se utilizarán en los niveles de educación medio superior y superior? Este tema de tesis pone en escena una respuesta a esta cuestión centrada en un concepto relacionado al cálculo diferencial e integral.

Tema de tesis 99: El estudio de conceptos relacionados al cálculo diferencial e integral en profesores de distintos niveles educativos
Diaz (2013) da cuenta de algunos resultados parciales obtenidos de una investigación diseñada con el propósito de identificar el nivel de comprensión que alcanza el profesor de educación básica en México acerca del concepto de razón de cambio. Su exploración la realiza en el contexto de un programa de actualización aplicando un cuestionario. Con estos datos, el autor descubre la nula comprensión en los profesores de preescolar y primaria hasta alcanzar niveles poco significativos en el profesor de secundaria. Además, afirma que "esto contrasta con la comprensión operatoria del concepto presente en las trayectorias de solución diseñadas por los profesores en la resolución
de problemas, el cual evoluciona un poco en los profesores de preescolar y primaria, pero alcanza su máxima expresión en el profesor de secundaria.

Con este estudio, el autor concluye:
  • En un primer nivel de análisis los casos discutidos exhiben la nula comprensión del concepto y por otro la encapsulación del mismo, esto tiene que ver de alguna manera con las dificultades que tienen los estudiantes con la comprensión que posteriormente tienen con conceptos relacionados con el cálculo, tales como límite, el infinito, la idea de función y la demostración.
  • La investigación mostró además que es posible involucrar al profesor en un renovado y significativo proceso de comprensión a partir de la resolución de problemas no rutinarios y el trabajo colaborativo entre los elementos de distintas comunidades de aprendizaje.
Como se observa este trabajo se nota fructífero, puesto que existen diversos conceptos relacionados a diversas áreas de la matemática que se enseñan en los niveles educativos superiores, de allí que sea interesante indagar en los profesores de niveles más elementales las concepciones, creencias, niveles de comprensión acerca de tales conceptos.

Si te interesa concretar esta idea a tu caso particular. Es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. Para acompañarte en todo este proceso de investigación te invito a visitar nuestra sección cursos para tesistas, donde encontrarás más de 100 cursos para que tu proceso de tesis sea lo mejor de lo mejor. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo lo siguiente:
  1. Elegir un área de la matemática que se enseñan en los niveles medio superior y/o superior.
  2. Elegir un concepto y/o tema de ésa área de la Matemática.
  3. Elegir a un grupo de profesores (de un solo nivel educativo y/o de varios niveles)
  4. Diseñar tus materiales
  5. Aplicar tus materiales y colectar los datos
  6. Analizar tus datos
  7. Difundir tus resultados
  8. Disfrutar de investigar investigando
Además, si de verdad te interesa. Estas lecturas te serán de utilidad.

D’Amore, B. y Martini, B. (2000). Sobre la preparación teórica de los maestros de matemáticas.
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa. 3(1). 33-46.

Ponte, J. & Chapman, O. (2006). Mathematics teacher’s knowledge and practices. En Gutierrez,
A. & Boero, P. Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education. Rotterdam: Sense Publishers. 461-494.

Díaz, M. (2013). La Razón de Cambio. Niveles de Comprensión del Profesor de Educación Básica en México. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe,  I CEMACYC, República Dominicana.

Díaz, M. & Rivera, A. (2012). Understanding of the derivative and its meanings. the case of
calculus professors. En Proceedings of The 12th International Congress on Mathematical
Education (ICME 12). Seoul. Korea. 2862-2870.

Ellis, E. (2007). Modelling teachers’ ways of thinking about rate of change. Doctoral Tesis.
Arizona State University.

Fennema, E. & Romberg, T. (Eds.). (1999). Mathematics classrooms that promote understanding. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

Lloyd, M. & Wilson, M. (1998). Supporting innovation; the impact of a teacher’s conceptions of
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Prenowitz, W. (1951). Insight an understanding in the calculus. En Apostol, T. et.al. (Eds.) A
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Sierpinska, A. (1994). Understanding in mathematics. London. Falmer Press.

Singh, P. (2000). Understanding the concepts of proportion and ratio constructed by two grade
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Skemp, R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics
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these concepts? Mathematics Teacher. 103(7). NCTM. 529-524.
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