Idea 142 de 1000 ideas de tesis: ¿La implementación de una serie de actividades intencionadas que cambian de registros de representación mejoran el proceso de enseñanza aprendizaje del concepto de límite en estudiantes universitarios?

Cuando se introduce la noción de límite, lo común es hacerlo a través de la noción formal.

Una serie de actividades intencionadas mejoran el proceso de enseñanza aprendizaje del concepto de límite en estudiantes universitarios.

- El estudiante difícilmente entiende la noción de límite cuando partimos de una definición rigurosa.

- Se puede trabajar con el estudiante para construir la noción de límite.

Idea 142 de 1000 ideas de tesis: ¿La implementación de una serie de actividades intencionadas que cambian de registros de representación mejoran el proceso de enseñanza aprendizaje del concepto de límite en estudiantes universitarios?
La construcción de la noción del límite por parte de los estudiantes de Matemáticas presenta todo un reto. En la imagen una persona analizando varias funciones matemáticas.


Idea de tesis 142 de 1000 ideas de tesis. 

Dentro del amplio espectro de la enseñanza y aprendizaje de la Matemática escolar surgen diversos cuestionamientos centrados en contenidos y conceptos particulares, tal es el caso del concepto de límite en Matemáticas universitarias. ¿La implementación de una serie de actividades intencionadas que cambian de registros de representación mejoran el proceso de enseñanza aprendizaje del concepto de límite en estudiantes universitarios?

La pregunta anterior es motivo de reflexión e indagación que puede llevarnos a considerar la construcción de diversas acciones dentro del salón de clases a fin de mejorar el proceso de enseñanza de un concepto concreto, en este caso la noción de límite en en estudiantes universitarios.

Carvajal y Arreaza (2013) presentan un serie de actividades a fin de que el estudiante vaya construyendo la noción de límite partiendo de situaciones expresadas en forma verbal, numérica y gráfica, para finalmente concluir con la definición formal de límite. Los autores están de acuerdo con que "son muchos los intentos que los docentes hacemos cada día para detectar, identificar y analizar las causas de las deficiencias cognitivas de los estudiantes, en matemática, y a partir de ese análisis elaborar propuestas que permitan que el aprendizaje de la matemática se haga más fácil y comprensible".

De manera que; en concordancia con lo anterior, elaboran su propuesta haciendo uso de los sistemas de presentación para que el estudiante capte toda la complejidad y la particularidad propia de un concepto y estructura Matemática a saber: la noción de límite.

En las actividades propuestas por Carvajal y Arreaza (2013) se nota que:
  • Enfrenta al estudiante con tres tipos de representación: gráfica, verbal y algebraica. 
  • Combina situaciones que precisan de más de una representación para su comprensión y solución.
  • Transita de la noción básica de límite a la definición formal. 
En general:
  • Plantea ejercicios relacionados con propiedades del valor absoluto que involucran los elementos que aparecen en la definición formal de límite. 
  • Establece la asociación entre la parte gráfica y la representación simbólica de expresiones que aparecen en la definición formal de límite. 
  • Introduce la definición formal de límite relacionándola con la notación usual. 
Proponer actividades intencionadas permite mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de un contenido particular, en este caso el del límite. Medir, analizar y evaluar los datos permitirá realizar adecuaciones a las actividades y podremos saber la viabilidad de las actividades prediseñadas.

Si te interesa concretar esta idea a tu caso particular. Es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. Para acompañarte en todo este proceso de investigación te invito a visitar nuestra sección cursos para tesistas, donde encontrarás más de 100 cursos para que tu proceso de tesis sea lo mejor de lo mejor. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:
  1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
  2. Elegir un grupo de estudiantes
  3. Diseñar tanto tus instrumentos de colección de datos como los de las actividades
  4. Aplicar tus instrumentos
  5. Analizar tus datos
  6. Comunicar tus resultados.
  7. Disfrutar de investigar investigando
Además te recomiendo la siguiente lectura:

Carvajal, E. y Arreaza, T. (2013). Definición de límite: de lo intuitivo a lo formal. En Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 1110 - 1120). Montevideo, Uruguay: VII CIBEM.
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