Idea 152 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo provocar la visualización de la derivada parcial de funciones de dos variables en estudiantes universitarios?

Los programas computacionales permiten una cierta visualización de conceptos matemáticos.

Las situaciones didácticas basadas en investigación provocan desequilibrios cognitivos y por lo tanto, un aprendizaje

- El poco material que aborde visualización de la derivada parcial es una línea que permite proponer ciertos materiales.

- Con nuevas indagaciones los estudiantes mejoran su aprendizaje.

Idea 152 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo provocar la visualización de la derivada parcial de funciones de dos variables en estudiantes universitarios?
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Idea de tesis 152 de 1000 ideas de tesis. 


La visualización de objetos matemáticos es un tema que ha ocupado a diversos investigadores de educación matemática. Desarrollar la visualización permite que el estudiante pueda tener un panorama amplio de un tema que está aprendiendo. La idea de tesis 152 de 1000 ideas de tesis pretende dirigir la mira en la pregunta ¿Cómo provocar la visualización de la derivada parcial de funciones de dos variables en estudiantes universitarios? y de ello hablamos en esta entrada. Veamos

Vigo y Ferreira (2017) mencionan que en las últimas dos décadas, el estudio de las funciones de dos variables, en particular, las derivadas parciales de este tipo de funciones y su aplicación a problemas de optimización está teniendo un desarrollo progresivo. Sin embargo, son escasos los estudios sobre visualización de este tipo de funciones.

Estas autoras extienden el trabajo de Duval al estudio de la visualización en el registro gráfico. Así, su objetivo es analizar el proceso de visualización de la derivada parcial en el aprendizaje del punto de silla por medio de una situación didáctica.

Las autoras utilizan como metodología la Ingeniería Didáctica y sus análisis les permite afirmar que:
  • La situación didáctica propuesta provocó en los estudiantes un desequilibrio cognitivo, porque creían que la anulación de las derivadas parciales en un punto de una función de dos variables, indicaba siempre la presencia de valor máximo o valor mínimo.

Además, agregan que:
  • Los estudiantes desarrollaron su proceso de visualización pues, transitaron por las diferentes aprehensiones, lo que permitió que los estudiantes relacionaran los valores visuales pertinentes del gráfico con los valores significantes del registro algebraico.

En esta investigación se observó que el desequilibrio provocado motivó a buscar un nuevo saber: el uso de las segundas derivadas parciales. La manera de ver los gráficos, en particular los gráficos tridimensionales, por parte de los estudiantes dependió de la comprensión del funcionamiento del sistema de representación y de la transición por las diferentes aprehensiones, predominando la aprehensión perceptiva.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis.

Además, si te interesa recibir ésta y otras ideas de tesis te invito a visitar mi sección de productos para tesistas, donde encontrarás materiales adecuados para que tu proceso de tesis sea lo mejor de lo mejor. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:
  1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
  2. Elegir un grupo de estudiantes
  3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
  4. Aplicar tus instrumentos
  5. Analizar tus datos
  6. Comunicar tus resultados.
  7. Disfrutar de investigar investigando
Además te recomiendo la siguiente lectura:

Vigo, K. y Ferreira¡, M. J. (2017). Visualización de la derivada parcial de funciones de dos variables por medio de una situación didáctica con estudiantes de ingeniería. En el libro de Actas del VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 91 - 99). Madrid, España: VIII CIBEM.

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