Idea 154 de 1000 ideas de tesis: ¿La implementación de una situación de aprendizaje con base tecnológica ayuda a que el estudiante universitario aprenda un concepto de matemáticas?

Es posible intervenir en el espacio universitario.

El diseño de situaciones de aprendizaje permite mejorar la práctica docente

- Una combinación de tecnología y actividades dirigidas permite innovar en educación.

- Es posible generar compromiso en los estudiantes.

Idea 154 de 1000 ideas de tesis: ¿La implementación de una situación de aprendizaje con base tecnológica ayuda a que el estudiante universitario aprenda un concepto de matemáticas?

Idea de tesis 154 de 1000 ideas de tesis. 

Ante el avance de los medios tecnológicos para acceder a la información y por tanto al conocimiento, las formas de trabajar, aprender y enseñar estan siendo modificadas. Esta idea de tesis 154 pretende colocar una posible respuesta a la pregunta: ¿La implementación de una situación de aprendizaje (basada tanto en medios tecnológicos como en lápiz y papel) ayuda a que el estudiante universitario aprenda un concepto de matemáticas?  Veamos

Implementar ciertos cambios en el espacio escolar nos enfrenta a nuevos retos, tanto a docentes, directores como a estudiantes, Engler, Vrancken, Hecklein, Müller, Henzenn y Leyendecker (2017) presentan una intervención en el espacio escolar universitario a fin de mejorara el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática escolar, en este caso del concepto de función y su relación entre función posición - función velocidad- función  aceleración.

Las autoras citadas comparten algunos cambios realizados en su tarea de enseñar matemática en Ingeniería Agronómica esperando mejores resultados en el aprendizaje. A modo de ejemplo presentan una situación de aprendizaje diseñada para abordar la relación entre Función posición - función velocidad - función aceleración.

A partir de la implementación de su diseño Engler, Vrancken, Hecklein, Müller, Henzenn y Leyendecker (2017) reflexionan:

• Lo importante de este diseño fue que, más allá de los contenidos que se iban desarrollando,pudimos llevar adelante las ideas con un trabajo efectivo y comprometido del alumno a fin de lograr que las mismas fueran surgiendo naturalmente para, en otro momento poder formalizarlas. 
• Logramos ponerlos en camino hacia la construcción de relaciones entre Función – Función derivada – Función derivada segunda y Función posición –Función velocidad – Función aceleración así como que comiencen a transitar los primeros pasos para establecer conexiones  entre la derivada y el comportamiento de las funciones (crecimiento, extremos, concavidad y punto de inflexión). 

Además, agregan que:

• Es posible hacer intetos de intervención en el aula universitaria. 
• Es necesario reconocer la importancia de analizar los resultados de investigaciones en educación matemática y actuar en relación con ellos.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de estudiantes
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Engler, A.; Vrancken, S.; Hecklein, M.; Müller, D.; Henzenn, N. y Leyendecker, A. (2017). ¿Nuevas formas de aprender matemática en la universidad? ¡Nuevas formas de enseñar!. En el libro de Actas del VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 123 - 136). Madrid, España: VIII CIBEM.

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Idea de tesis 152 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo provocar la visualización de la derivada parcial de funciones de dos variables en estudiantes universitarios?

Los programas computacionales permiten una cierta visualización de conceptos matemáticos.

Las situaciones didácticas basadas en investigación provocan desequilibrios cognitivos y por lo tanto, un aprendizaje

- El poco material que aborde visualización de la derivada parcial es una línea que permite proponer ciertos materiales.

- Con nuevas indagaciones los estudiantes mejoran su aprendizaje.

Idea 152 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo provocar la visualización de la derivada parcial de funciones de dos variables en estudiantes universitarios? 

Idea de tesis 152 de 1000 ideas de tesis. 

La visualización de objetos matemáticos es un tema que ha ocupado a diversos investigadores de educación matemática. Desarrollar la visualización permite que el estudiante pueda tener un panorama amplio de un tema que está aprendiendo. La idea de tesis 152 de 1000 ideas de tesis pretende dirigir la mira en la pregunta ¿Cómo provocar la visualización de la derivada parcial de funciones de dos variables en estudiantes universitarios? y de ello hablamos en esta entrada. Veamos

Vigo y Ferreira (2017) mencionan que en las últimas dos décadas, el estudio de las funciones de dos variables, en particular, las derivadas parciales de este tipo de funciones y su aplicación a problemas de optimización está teniendo un desarrollo progresivo. Sin embargo, son escasos los estudios sobre visualización de este tipo de funciones.

Estas autoras extienden el trabajo de Duval al estudio de la visualización en el registro gráfico. Así, su objetivo es analizar el proceso de visualización de la derivada parcial en el aprendizaje del punto de silla por medio de una situación didáctica.


Las autoras utilizan como metodología la Ingeniería Didáctica y sus análisis les permite afirmar que:

• La situación didáctica propuesta provocó en los estudiantes un desequilibrio cognitivo, porque creían que la anulación de las derivadas parciales en un punto de una función de dos variables, indicaba siempre la presencia de valor máximo o valor mínimo.

Además, agregan que:

• Los estudiantes desarrollaron su proceso de visualización pues, transitaron por las diferentes aprehensiones, lo que permitió que los estudiantes relacionaran los valores visuales pertinentes del gráfico con los valores significantes del registro algebraico.

En esta investigación se observó que el desequilibrio provocado motivó a buscar un nuevo saber: el uso de las segundas derivadas parciales. La manera de ver los gráficos, en particular los gráficos tridimensionales, por parte de los estudiantes dependió de la comprensión del funcionamiento del sistema de representación y de la transición por las diferentes aprehensiones, predominando la aprehensión perceptiva.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de estudiantes
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Vigo, K. y Ferreira¡, M. J. (2017). Visualización de la derivada parcial de funciones de dos variables por medio de una situación didáctica con estudiantes de ingeniería. En el libro de Actas del VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 91 - 99). Madrid, España: VIII CIBEM.

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Idea 142 de 1000 ideas de tesis: ¿La implementación de una serie de actividades intencionadas que cambian de registros de representación mejoran el proceso de enseñanza aprendizaje del concepto de límite en estudiantes universitarios?

Cuando se introduce la noción de límite, lo común es hacerlo a través de la noción formal.

Una serie de actividades intencionadas mejoran el proceso de enseñanza aprendizaje del concepto de límite en estudiantes universitarios.

- El estudiante difícilmente entiende la noción de límite cuando partimos de una definición rigurosa.

- Se puede trabajar con el estudiante para construir la noción de límite.

La construcción de la noción del límite por parte de los estudiantes de Matemáticas presenta todo un reto. En la imagen una persona analizando varias funciones matemáticas.

Idea de tesis 142 de 1000 ideas de tesis. 

Dentro del amplio espectro de la enseñanza y aprendizaje de la Matemática escolar surgen diversos cuestionamientos centrados en contenidos y conceptos particulares, tal es el caso del concepto de límite en Matemáticas universitarias. ¿La implementación de una serie de actividades intencionadas que cambian de registros de representación mejoran el proceso de enseñanza aprendizaje del concepto de límite en estudiantes universitarios?

La pregunta anterior es motivo de reflexión e indagación que puede llevarnos a considerar la construcción de diversas acciones dentro del salón de clases a fin de mejorar el proceso de enseñanza de un concepto concreto, en este caso la noción de límite en en estudiantes universitarios.

Carvajal y Arreaza (2013) presentan un serie de actividades a fin de que el estudiante vaya construyendo la noción de límite partiendo de situaciones expresadas en forma verbal, numérica y gráfica, para finalmente concluir con la definición formal de límite. Los autores están de acuerdo con que "son muchos los intentos que los docentes hacemos cada día para detectar, identificar y analizar las causas de las deficiencias cognitivas de los estudiantes, en matemática, y a partir de ese análisis elaborar propuestas que permitan que el aprendizaje de la matemática se haga más fácil y comprensible".

De manera que; en concordancia con lo anterior, elaboran su propuesta haciendo uso de los sistemas de presentación para que el estudiante capte toda la complejidad y la particularidad propia de un concepto y estructura Matemática a saber: la noción de límite.

En las actividades propuestas por Carvajal y Arreaza (2013) se nota que:

• Enfrenta al estudiante con tres tipos de representación: gráfica, verbal y algebraica. 
• Combina situaciones que precisan de más de una representación para su comprensión y solución.
• Transita de la noción básica de límite a la definición formal. 

En general:

• Plantea ejercicios relacionados con propiedades del valor absoluto que involucran los elementos que aparecen en la definición formal de límite. 
• Establece la asociación entre la parte gráfica y la representación simbólica de expresiones que aparecen en la definición formal de límite. 
• Introduce la definición formal de límite relacionándola con la notación usual. 

Proponer actividades intencionadas permite mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de un contenido particular, en este caso el del límite. Medir, analizar y evaluar los datos permitirá realizar adecuaciones a las actividades y podremos saber la viabilidad de las actividades prediseñadas.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de estudiantes
3. Diseñar tanto tus instrumentos de colección de datos como los de las actividades
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Carvajal, E. y Arreaza, T. (2013). Definición de límite: de lo intuitivo a lo formal. En Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 1110 - 1120). Montevideo, Uruguay: VII CIBEM.

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Idea 139 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las dificultades que enfrentan los estudiantes cuando aprenden funciones logarítmicas?

Las dificultades pueden ser explicadas por las transformaciones en los registros semióticos.

Dificultades que enfrentan los estudiantes cuando aprenden funciones logarítmicas

- El aprendizaje de la función logarítmica hace uso de registros multifuncionales empleados también en otras disciplinas científicas.

- Estas transformaciones son el motor de la actividad matemática que esperamos que nuestros alumnos realicen.

La función logarítmica puede ser compuesta y o multiplicadas con otras funciones, en la imagen ha sido multiplicada con la función senoidal. y= (1/10) ((lnx) /2)(senx)

Idea de tesis 139 de 1000 ideas de tesis. 

Aprender un contenido particular de matemáticas tiene diversas aristas y explicaciones. Tal es el caso del aprendizaje de las funciones logarítmicas por parte de los estudiantes, en donde emerge la pregunta ¿Cuáles son las dificultades que enfrentan los estudiantes cuando aprenden funciones logarítmicas? y es que el aprendizaje de la función logarítmica, a decir de Morales (2013) se realiza mediante transformaciones sobre los registros semióticos... El aprendizaje de la función logarítmica hace uso de registros multifuncionales empleados también en otras disciplinas científicas, como los registros verbales y los registros figurales o gráficos.

Morales (2013) analiza las dificultades presentadas cuando el alumno realiza actividades de aprendizaje sobre la función logarítmica, a través de los registros de representación semiótica y las transformaciones que se realizan sobre estas representaciones.

A través de la aplicaciones de ciertos instrumentos de medición y evaluación, Morales logra observar que algunos alumnos tuvieron dificultades en la realización de las transformaciones, principalmente en las conversiones no congruentes y también cuando se invierte el sentido de la conversión de registros. A partir de allí encuentra dos dificultades notables.

• La primera dificultad encontrada fue observada cuando los alumnos estaban obligados a realizar una conversión del registro gráfico al registro simbólico, ellos debían realizar una aprehensión perceptiva sobre el gráfico dado para obtener la información necesaria para realizar dicha conversión. 
• La segunda dificultad fue observada cuando a los alumnos se les presentó una actividad contextualiza en coordinación con los registros en lengua natural y el registro simbólico.  Ellos debían realizar una aprehensión lingüística sobre el texto del problema planteado para así de esta manera poder interpretar la información dada el registro simbólico. 

Con estos resultados, Morales, espera:

• Que esta investigación propicie una reflexión sobre nuestra actividad docente, dejando el tipo de enseñanza en un solo registro y recurrir más a la coordinación entre diversos registros para lograr un mejor aprendizaje de las matemáticas. 
• Lograr que nuestros alumnos aprendan a darle el uso debido a las representaciones semióticas, no sólo empleadas para comunicar saberes matemáticos sino principalmente para realizar transformaciones sobre dichas representaciones semióticas. Entendiendo que estas transformaciones son el motor de la actividad matemática que esperamos que nuestros alumnos realicen.

Como se observa localizar las dificultades de los estudiantes con un contenido particular permite entender el fenómeno de la enseñanza y aprendizaje de la Matemática, para transformarla y proponer algunos mecanismos que coadyuven a que éste aprendizaje sea cada vez más adecuado a lo que sucede en éste fenómeno multicausal.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de estudiantes
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Morales, Z. E. (2013). Análisis de las transformaciones semióticas en el aprendizaje de la función logarítica. En Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 1037 - 1044). Montevideo, Uruguay: VII CIBEM.

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Idea 138 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo diseñar una unidad didáctica para la conceptualización de la función lineal?

Diversos conceptos matemáticos precisan de varios referentes para su enseñanza - aprendizaje, tal es el caso de la función lineal. La idea de tesis 137 de 1000 ideas de tesis pone énfasis en tratar de responder la pregunta ¿Cómo diseñar una unidad didáctica para la conceptualización de la función lineal? Veamos.

Idea 138 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo diseñar una unidad didáctica para la conceptualización de la función lineal?

Angulo y Torres (2013) presentan Unidad Didáctica que articula situaciones problémicas de proyectos productivos agroindustriales en el contexto de una Institución Educativa y la función lineal, fundamentada en una propuesta de Análisis Didáctico enfocado principalmente en un contexto curricular, un análisis de contenido (Modelación, Análisis Fenomenológico, Estructura Conceptual y Sistemas de Representación) y un análisis de instrucción.

Tal Unidad Didáctica está conformada por 5 situaciones problémicas que parten de la variación y el cambio hasta la conceptualización de la función lineal.

La implementación y análisis de los resultados (mencionan los autores) de esta propuesta muestran que los estudiantes se apropian de conceptos relacionados con la función lineal de manera significativa y valida algunas dificultades reportadas por la investigación en didáctica del álgebra relacionadas con el paso de lo contextual a la generalización. 

Como se observa, los autores, a través de un análisis didáctico, de contenido y de instrucción, es como logran estructurar una unidad didáctica para mejorar y contextualizar el proceso de enseñanza - aprendizaje del concepto de función lineal por para de algunos estudiantes.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:
1- Elegir a un grupo de estudiantes.
2.- Elegir un tema y/o concepto de matemáticas.
3.- Diseñar una unidad didáctica.
4.- Diseñar tus instrumentos de recolección de datos.
5.- Aplicar alguno de tus instrumentos (si pretendes conocer un antes)
6.- Instalar un curso, taller y/o clase con base en la unidad didáctica diseñada
7.- Aplicar alguno de tus instrumentos (si pretendes conocer un después)
8.- Analizar tus datos
9.- Comunicar tus resultados.
10.- Disfrutar de investigar investigando

 Además te recomiendo la siguiente lectura:

Angulo, O., Torres, L. A. (2013). Análisis de la articulación de situaciones problémicas de proyectos productivos agroindustriales y la función lineal. En Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 1025 - 1036). Montevideo, Uruguay: VII CIBEM.

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