Idea 24 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo evaluar el aprendizaje Matemático desde el enfoque por competencias?

Tema de tesis 24: "Evaluación del Aprendizaje Matemático desde el enfoque por competencias"

Siguiendo con nuestras entradas acerca de temas de tesis hoy centraremos nuestra atención en la Evaluación del Aprendizaje. Aunque ya hemos visto varias ideas relacionadas a este contenido, esta idea 24 resalta al mirar evaluación del aprendizaje de Matemáticas desde el enfoque por competencias.

En el enfoque por competencias "se establecen cuatro aspectos centrales del aprendizaje: conceptual, procedimental, actitudinal y social". (Villagómez y Sandoval; 2013). Utilizando este enfoque se pueden construir materiales de evaluación para localizar estos aspectos en una actividad de evaluación.


En un estudio realizado por Villagómez y Sandoval (2013) se propone un instrumento de evaluación para la unidad de aprendizaje de integración y matemáticas financieras. Tal estudio se realizó con 20 estudiantes del nivel universitario en el que se estableció que:

• El instrumento de evaluación más apropiado (de acuerdo a sus planes y programas y el tema de evaluación de este estudio) es la rúbrica de evaluación, en la cual se incluyen los aspectos a evaluar y los niveles de desempeño a alcanzar; ya que proporciona información precisa y significativa del grado de dominio que posee el estudiante de la unidad de competencia y sus elementos.
• De acuerdo a los datos se observa que la evaluación está centrada en el aprendizaje de la competencia, es decir, para resolver problemas financieros el estudiante tiene que conocer, caracterizar e identificar las progresiones y series aritméticas de las geométricas (saber conocer); a través de un razonamiento matemático efectivo que le permita encontrar la solución del problema. 

Al poner en escena esta rúbrica de evaluación, los autores del estudio indican que:

• Los estudiantes mostraron mayor aprobación en esta forma de evaluación; ya que aunque algunos no llegaron a la solución correcta, identificaron el tipo de progresión y establecieron un buen planteamiento del problema financiero a resolver y participaron de manera crítica, motivados por la aplicación del problema y la vinculación con otras unidades de aprendizaje, propiciando un ambiente de reflexión-análisis-acción.

Desde varios enfoques tenemos una idea del hacer del estudiante, del profesor y del estatus del saber que se enseña. Este enfoque toma en cuenta las aristas conceptual, procedimental, actitudinal y social, de toda actividad de aprendizaje. Aquí hemos visto una posible herramienta metodológica para llevar a cabo una evaluación desde este enfoque. Se necesita de construcciones de nuevas herramientas de colección y análisis de datos basados en los enfoques emergentes del aprendizaje y de la evaluación.

Al haber varios contenidos de Matemáticas, varios niveles y diversas herramientas de colección y de análisis de datos, es papel del investigador tomar el que más esté de acuerdo a sus intereses. Continuar con este tema de tesis nos conlleva al avance de la línea de investigación denominada Evaluación del Aprendizaje, específicamente aquella que tiene que ver con el enfoque por competencias.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa esta idea de tesis te recomiendo las siguientes lecturas.

Becerra, R. (2008). Una perspectiva crítica de la evaluación en matemática en
la Educación Superior. Sapiens. Revista Universitaria de Investigación p.39–
42.

Mendoza, N. (2009). Diseño curricular basado en competencias. La experiencia politécnica, pp. 10 – 15. [En línea] Disponible en: http://naciramp.wordpress.com/2009/10/26

Villa, A. (2007). Aprendizaje basado en competencias: una propuesta para la
evaluación de las competencias genéricas. España: Universidad de Deusto.

Villagómez A. y Pérez I. (2013). Evaluación del alumno en el aprendizaje de integración y matemáticas financieras basado en competencias Upiicsa. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las matemáticas. México. ISBN 978-607-02-4199-4

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Idea 20 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo evaluar los programas de Entrenamientos en Matemáticas?

Tema de tesis 20: Entrenamientos en Matemáticas: una evaluación de sus programas

Hemos tratado el tema de la evaluación desde diversos puntos de vista. Hoy centraremos nuestra atención en un estudio que centra su atención en los entrenamientos de Matemáticas. Y es que al tener un club de Matemáticas, en donde se entrenan a estudiantes de Matemáticas ¿Cómo sabremos que van avanzando en su conocimiento matemático?

 Es necesario realizar un estudio de seguimiento (logitudinal) de los estudiantes. En este sentido se podrá observar la evolución de los aprendizajes del estudiante respecto de un momento de su entrenamiento con un tiempo posterior de acuerdo a los criterios perseguidos o establecidos.

La evaluación en este tipo de estudios juega un papel importante pues a través de ella podremos tener una idea del impacto de entrenamiento en el desenvolvimiento de nuestros estudiantes ante situaciones que involucran conceptos y habilidades matemáticas.

En una investigación realizada por Yuwen Li, Dongmei Li, Xuemei Li, Lixia Wei, Bing Wang, and Lianbang Li (2012), se condujo un estudio de tres años acerca del impacto del entrenamiento en matemáticas en el desarrollo intelectual en niños de dos escuelas primarias seleccionadas al azar, una localizada en una zona urbana y la otra, localizada en una zona rural.

En cada escuela, había un grupo experimental y un grupo de control. Sólo el grupo experimental recibió el entrenamiento en matemáticas durante la duración de la investigación.

Los resultados de la citada investigación mostraron que:

• El entrenamiento en matemáticas puede mejorar considerablemente el desarrollo intelectual de niños. Tanto en niños de zonas urbanas como rurales.
• Los estudiantes en las zonas urbanas obtuvieron calificaciones más altas en las pruebas; según las estadísticas significativas, que estudiantes en las zonas rurales en casi todos los módulos de matemáticas básicas excepto la capacidad de cálculo. 

Con estos resultados, la investigación sugiere que: "Es muy importante conducir el entrenamiento en Matemáticas para mejorar el desarrollo intelectual de niños y nos deberíamos concentrar más en los estudiantes de zonas rurales".

¿Cómo ves? Interesante ¿Verdad? Es tu decisión acercarte a un centro de entrenamiento para realizar un estudio de este tipo. Aquí en México hemos obtenido resultados de estos entrenamientos que han conducido a ganar medallas de oro y de plata en competencias nacionales e internacionales en Matemáticas. Un estudio de este tipo nos dará un norte para impulsar a nuestros estudiantes en el estudio de las Matemáticas y a mejorar nuestros entrenamientos y nuestros clubs de Matemáticas.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te sugiero las siguientes lecturas:


Yuwen Li, Dongmei Li, Xuemei Li, Lixia Wei, Bing Wang, and Lianbang Li (2012). An experimental study on children's intellectual development. Preproceedings of 12th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Eco H. (2017) Cómo se hace una tesis. Ed: Gedisa

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Idea 19 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo realizar una evaluación a gran escala?

Tema de tesis 19: Las evaluaciones en gran escala

Dado que hemos escrito acerca de los diversos tipos de evaluación, debe quedarnos claro que la aplicación de una sola de ellas nos da información parcializada del desenvolvimiento del individuo sujeto de evaluación. Antes bien, la conjugación de las diversas formas de evaluación permite acercarnos al fenómeno sistémico del proceso de evaluar.

En esta entrada centraremos nuestra atención en la evaluaciones a gran escala. Es decir, aquellas que involucran a un alto porcentaje de estudiantes y por tanto de escuelas a fin de proporcionarnos una mirada del rendimiento de los estudiantes frente a problemas y ejercicios de Matemáticas.

Pero ¿Cómo podemos realizar un estudio sobre este tema de investigación? Eminentemente una tarea de estas características posee grandes retos, tomaremos aquella que se centra en los datos reportados año tras año por las instituciones que las realizan y a partir de allí tendremos una mirada sobre ¿Cuáles son los temas de Matemáticas que se les dificultan a los estudiantes de cierto nivel educativo, según una evaluación en gran escala aplicada en distintos años? ¿Cuáles son los problemas en Matemáticas que permanecen, cuáles se percibe que se han superado?.

Si te das cuenta, estas preguntas nos conducen a realizar un estudio de tipo bibliográfico y documental, en donde nuestros datos, son los reportados por las instituciones que realizan estas evaluaciones, asimismo conlleva a que sepamos como fueron construidos tales instrumentos de evaluación.

En un estudio, de este tipo, realizado por Leung(2012)  se analiza la información proporcionada por una evaluación a gran escala aplicada a un gran número de estudiantes en donde se describe el rendimiento de los estudiantes en algunos temas de matemáticas y se reporta la evolución del rendimiento a través de los años. En dicho estudio se colectaron dos evaluaciones de todo el territorio, administradas anualmente por la autoridad encargada de la evaluación y el gobierno de Hong Kong.

Así se evidenció que:

En cuanto al desempeño general de los estudiantes en el contenido de número. 

• La mayoría de los estudiantes demostró que eran competentes en las cuatro operaciones aritméticas de números enteros, fracciones simples y decimales. Aunque fracciones y operaciones mixtas les planteaba algunas dificultades a muchos estudiantes. La mayoría de los estudiantes demostró una comprensión básica de conceptos simples y podrían solucionar problemas de aplicación sencillas. Sin embargo, algunos estudiantes mostraron dificultad en comprender los problemas de aplicación con contextos más complicados.

En cuanto al rendimiento general de los estudiantes en el manejo de datos

• La mayoría de los estudiantes pueden leer e interpretar los datos y la información de los gráficos estadísticos  y podrían construir las gráficas de datos proporcionados. Sin embargo, tienen dificultades en hacer uso de los datos proporcionados para obtener más cálculos y comparaciones. Sobre la noción de los promedios, la mayoría de los estudiantes logró calcular la media de un grupo de datos.  

En el estudio también se menciona el desempeño de los estudiantes en el transcurso de ciertos años.

Como ves este tema es muy interesante y permite tener una idea del rendimiento de los estudiantes frente a un test que posee ciertas características. Así, podemos conocer cuáles son las dificultades que enfrentan los estudiantes al resolver este tipo de pruebas a fin de indagar en sus causas y razones.

Este tema de tesis es apasionante, pues al haber varios tipos de test, varios niveles educativos y varios temas de matemáticas que se evalúan. Es responsabilidad del investigador enfocar sus energías en algún tema en particular en su investigación científica. Vamos tu trabajo será un aporte para el conocimiento.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te sugiero las siguientes lecturas.

Grounlund, N.E. (1998). Assessment of student achievement. Boston: Allyn and Bacon.

Baehr, M. (2004). Overview of Assessment. In S. W. Beyerlein & D. K. Apple (Eds.), A comprehensive tool for improving faculty performance. Lisle, IL: Pacific Crest.

Black, P., Harrison, C., Lee, C., Marshall, B. and Wiliam, D. (2003) Assessment for learning: Putting it into practice. Buckingham: Open University Press.

Gardner, J. (2006). Assessment for learning: A compelling conceptualization. In J. Gardner (Ed.), Assessment and learning, (pp 197-204). London: Sage  Publications.

Harlen, W. (2006). On the relationship between assessment for formative and summative purposesn In J. Gardner (Ed.), Assessment and learning, (pp 103-117). London: Sage Publications.

Lambdin, D. V. (1994). The NCTM’s 1989 evaluation standards: Recycled ideas whose time has come? In N. L. Webb & A. F. Coxford (Eds.), Assessment in the mathematics classroom (1993 yearbook). Reston: National Council of Teachers of Mathematics.

Leung King Man (2012). Using large-scale assessment data to enhace the teaching of mathematics, 12th International Congress on Mathematical Education, Topic Study Group 33, 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Maxwell, G. S. (2004). Progressive assessment for learning and certification: Some lessons form school-based assessment in Queensland. Paper presented at the third Conference of the Association of Commonwealth Examination and Assessment Boards, March, Nadi, Fiji.

Stiggins, R. J. (1987). Profiling classroom assessment environments. Paper presented at Annual Meeting of the National Council on Measurement in Education, San Francisco.

Webb, N. L. (1994). Assessment for the mathematics classroom. In N. L. Webb & A. F.

Coxford (Eds.), Assessment in the mathematics classroom (1993 yearbook). Reston: National Council of Teachers of Mathematics.

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Idea 18 de 1000 ideas de tesis: La evaluación en Matemáticas desde el punto de vista de los profesores frente a grupo: varias formas, varias necesidades

Como hemos abordado en entradas anteriores, existen múltiples miradas acerca de la evaluación de los aprendizajes. Pero ¿Cómo ponen en escena la evaluación de los aprendizajes, los profesores frente a grupo? Y es que debido a las normas institucionales o a las situaciones políticas a las que se encuentra sujeta la institución educativa, a veces el desempeño docente se va modificando y poco a poco centra su mirada en otros aspectos distintos a su desempeño frente a grupo. Aún con esta situación ¿Como realizan los profesores la evaluación de sus estudiantes?.

Tema de tesis 18: La evaluación en Matemáticas desde el punto de vista de los profesores frente a grupo: varias formas, varias necesidades

Este tipo de investigaciones nos permite entender los múltiples factores que existen en el acto de evaluar, además de que pone énfasis en un panorama de aplicación de las diversas corrientes y teorías existentes acerca del concepto de evaluación.

En una investigación, realizada por Krzywacki, Koinstinen & Lavonen (2012) en el contexto del espacio educativo finlandés se realizó una investigación de este tipo: 

La investigación, de corte cualitativo, consistió en la entrevista a 21 profesores. A partir del análisis de las entrevistas se realizó un marco de categorización describiendo tanto los principios como la práctica de la evaluación. Uno de los resultados de este estudio es que la evaluación fue vista como una parte continua de la enseñanza aprendizaje de las matemáticas en la cual una variedad de aproximaciones son usadas. Un resultado importante de dicha investigación es la idea de “la evaluación adaptada por los profesores”, es decir, que los profesores no solo implementan evaluaciones instrumentales sino que adaptan diversas aproximaciones. 

Como ves esta idea resulta interesante y se puede convertir en un tema de tesis que nos permitirá conocer más sobre el fenómeno de la evaluación en contextos escolares. Aquí puedes retomar esta idea y realizar tu investigación científica en el contexto de tu país, en una escuela concreta, en un nivel educativo concreto. Al existir varias instituciones indagar sobre este tema es un campo de mucha riqueza. Es tu decisión, seguir por este camino. Seguro encontrarás cosas apasionantes e interesantes.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas.

Baird, J.-A. (2009). Editorial: Macro and micro influences on assessment practice. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 16(2), 127-129.

Black, P., Harrison, C., Lee, C., Marshall, B. & Wiliam, D. (2003). Assessment for Learning: Putting it into practice. Berkshire: Open University Press.

Black, P., & Wiliam, D. (2003). In praise of Educational research: Formative assessment. British Educational Research Journal, 29(5), 623-637.

Corno, L. (1995). The principles of adaptive teaching. In A. C. Ornstein (Ed.), Teaching: Theory into practice (pp. 98-115). Boston: Allyn and Bacon.

Heidi Krzywacki, Laura Koistinen & Jari Lavonen (2012). ASSESSMENT IN FINNISH MATHEMATICS EDUCATION: VARIOUS WAYS, VARIOUS NEEDS . Preproceedings 12th International Congress on Mathematical Education , Topic Study Group 33 . 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea .

Inbar-Lourie, O., & Donitsa-Schmidt, S. (2009). Exploring classroom assessment practices: The case of teachers of English as a foreign language. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 16(2), 185-204.

Maier, U. (2009). Towards state-mandated testing in Germany: How do teachers assess the pedagogical relevance of performance feedback information? Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 16(2), 205-226.

Parr, J., & Timperley, H. (2008). Teachers, schools and using evidence: Consideration of preparedness. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 15(1), 57-71.

Suurtamm, C., Koch, M. & Arden, A. (2010). Teachers’ assessment practices in mathematics: Classrooms in the context of reform. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 17(4), 399-417.

Webb, M., & Jones, J. (2009). Exploring tensions in developing assessment for learning. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 16(2), 165-184.

Weeden, P., Winter, J. & Broadfoot, P. (2002). Assessment: What’s in it for schools? London: RoutledgeFalmer.

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Idea 17 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar los examenes de admisión a las instituciones educativas?

Tema de tesis 17: Un estudio acerca de los exámenes de admisión a las instituciones educativas

Y es que realizar una investigación centrada en los exámenes de admisión a las instituciones educativas parte desde la pregunta ¿Necesitamos hacer exámenes de admisión? lo que nos puede conducir a estudios de corte sociológico. Aquí, centraremos nuestra atención en la evaluación de los items de los exámenes de admisión, en particular en la comparación de dos examenes: uno estandarizado y uno no estandarizado (propuesto por nosotros) y ver su coherencia y pertinencia para la examinación de los saberes de los estudiantes aspirantes a pertenecer a la comunidad estudiantil de cierta institución educativa, en estudios que tienen cierta relación con las matemáticas.

Este tipo de estudios aporta ideas para mejorar nuestros test tanto estandarizados como no estandarizados para incluir tareas matemáticas que permitan conocer a aquellos estudiantes que tienen la mejor predisposición para los estudios que recién están iniciando.

En un estudio realizado por Kohanová Iveta (2012) en Eslovaquia se utiliza como herramientas de análisis de los datos a la estadística implicativa. Bajo este tipo de análisis de comparación entre dos test uno estandarizado y otro propuesto. Se proponen nuevos ejercicios que deberían ser incluidos en los tests de admisión para una cierta universidad de aquél país.

Como verás este tema de tesis es muy interesante sobre todo al comparar dos tipos de test (uno estandarizado y otro no estandarizado) ambos pueden mejorarse para indagar un poco más sobre los saberes de los estudiantes que aspiran a ciertos estudios. Agradezco tus comentarios a esta entrada.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa esta idea, te recomiendo leer los siguientes escritos.


Kaiser G., Willander T., (2005). Development of mathematical literacy: results of an empirical study, Teaching mathematics and its applications. Volume 24, No. 2-3, 2005, p. 48-60

Kohanová, Iveta.,(2012) Do we need entrance tests?. Preproceedings of 12th International Congress on Mathematical Education Topic Study Group 33
8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Kremžárová L. (2011). Students' difficulties in understanding the calculus tasks. Acta Didactica Universitatis Comenianae – Mathematics, Issue 11, Comenius University Bratislava

Rumanová L., Pavlovičová G., Švecová L. (2011). Apply of statistical software C.H.I.C. in evaluation of didactical experiment. in Forum Statisticum Slovacum, 2/2011, Bratislava, p. 166-170

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