Idea 19 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo realizar una evaluación a gran escala?

Tema de tesis 19: Las evaluaciones en gran escala

Dado que hemos escrito acerca de los diversos tipos de evaluación, debe quedarnos claro que la aplicación de una sola de ellas nos da información parcializada del desenvolvimiento del individuo sujeto de evaluación. Antes bien, la conjugación de las diversas formas de evaluación permite acercarnos al fenómeno sistémico del proceso de evaluar.

En esta entrada centraremos nuestra atención en la evaluaciones a gran escala. Es decir, aquellas que involucran a un alto porcentaje de estudiantes y por tanto de escuelas a fin de proporcionarnos una mirada del rendimiento de los estudiantes frente a problemas y ejercicios de Matemáticas.

Pero ¿Cómo podemos realizar un estudio sobre este tema de investigación? Eminentemente una tarea de estas características posee grandes retos, tomaremos aquella que se centra en los datos reportados año tras año por las instituciones que las realizan y a partir de allí tendremos una mirada sobre ¿Cuáles son los temas de Matemáticas que se les dificultan a los estudiantes de cierto nivel educativo, según una evaluación en gran escala aplicada en distintos años? ¿Cuáles son los problemas en Matemáticas que permanecen, cuáles se percibe que se han superado?.

Si te das cuenta, estas preguntas nos conducen a realizar un estudio de tipo bibliográfico y documental, en donde nuestros datos, son los reportados por las instituciones que realizan estas evaluaciones, asimismo conlleva a que sepamos como fueron construidos tales instrumentos de evaluación.

En un estudio, de este tipo, realizado por Leung(2012)  se analiza la información proporcionada por una evaluación a gran escala aplicada a un gran número de estudiantes en donde se describe el rendimiento de los estudiantes en algunos temas de matemáticas y se reporta la evolución del rendimiento a través de los años. En dicho estudio se colectaron dos evaluaciones de todo el territorio, administradas anualmente por la autoridad encargada de la evaluación y el gobierno de Hong Kong.

Así se evidenció que:

En cuanto al desempeño general de los estudiantes en el contenido de número. 

• La mayoría de los estudiantes demostró que eran competentes en las cuatro operaciones aritméticas de números enteros, fracciones simples y decimales. Aunque fracciones y operaciones mixtas les planteaba algunas dificultades a muchos estudiantes. La mayoría de los estudiantes demostró una comprensión básica de conceptos simples y podrían solucionar problemas de aplicación sencillas. Sin embargo, algunos estudiantes mostraron dificultad en comprender los problemas de aplicación con contextos más complicados.

En cuanto al rendimiento general de los estudiantes en el manejo de datos

• La mayoría de los estudiantes pueden leer e interpretar los datos y la información de los gráficos estadísticos  y podrían construir las gráficas de datos proporcionados. Sin embargo, tienen dificultades en hacer uso de los datos proporcionados para obtener más cálculos y comparaciones. Sobre la noción de los promedios, la mayoría de los estudiantes logró calcular la media de un grupo de datos.  

En el estudio también se menciona el desempeño de los estudiantes en el transcurso de ciertos años.

Como ves este tema es muy interesante y permite tener una idea del rendimiento de los estudiantes frente a un test que posee ciertas características. Así, podemos conocer cuáles son las dificultades que enfrentan los estudiantes al resolver este tipo de pruebas a fin de indagar en sus causas y razones.

Este tema de tesis es apasionante, pues al haber varios tipos de test, varios niveles educativos y varios temas de matemáticas que se evalúan. Es responsabilidad del investigador enfocar sus energías en algún tema en particular en su investigación científica. Vamos tu trabajo será un aporte para el conocimiento.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te sugiero las siguientes lecturas.

Grounlund, N.E. (1998). Assessment of student achievement. Boston: Allyn and Bacon.

Baehr, M. (2004). Overview of Assessment. In S. W. Beyerlein & D. K. Apple (Eds.), A comprehensive tool for improving faculty performance. Lisle, IL: Pacific Crest.

Black, P., Harrison, C., Lee, C., Marshall, B. and Wiliam, D. (2003) Assessment for learning: Putting it into practice. Buckingham: Open University Press.

Gardner, J. (2006). Assessment for learning: A compelling conceptualization. In J. Gardner (Ed.), Assessment and learning, (pp 197-204). London: Sage  Publications.

Harlen, W. (2006). On the relationship between assessment for formative and summative purposesn In J. Gardner (Ed.), Assessment and learning, (pp 103-117). London: Sage Publications.

Lambdin, D. V. (1994). The NCTM’s 1989 evaluation standards: Recycled ideas whose time has come? In N. L. Webb & A. F. Coxford (Eds.), Assessment in the mathematics classroom (1993 yearbook). Reston: National Council of Teachers of Mathematics.

Leung King Man (2012). Using large-scale assessment data to enhace the teaching of mathematics, 12th International Congress on Mathematical Education, Topic Study Group 33, 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Maxwell, G. S. (2004). Progressive assessment for learning and certification: Some lessons form school-based assessment in Queensland. Paper presented at the third Conference of the Association of Commonwealth Examination and Assessment Boards, March, Nadi, Fiji.

Stiggins, R. J. (1987). Profiling classroom assessment environments. Paper presented at Annual Meeting of the National Council on Measurement in Education, San Francisco.

Webb, N. L. (1994). Assessment for the mathematics classroom. In N. L. Webb & A. F.

Coxford (Eds.), Assessment in the mathematics classroom (1993 yearbook). Reston: National Council of Teachers of Mathematics.

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Idea 18 de 1000 ideas de tesis: La evaluación en Matemáticas desde el punto de vista de los profesores frente a grupo: varias formas, varias necesidades

Como hemos abordado en entradas anteriores, existen múltiples miradas acerca de la evaluación de los aprendizajes. Pero ¿Cómo ponen en escena la evaluación de los aprendizajes, los profesores frente a grupo? Y es que debido a las normas institucionales o a las situaciones políticas a las que se encuentra sujeta la institución educativa, a veces el desempeño docente se va modificando y poco a poco centra su mirada en otros aspectos distintos a su desempeño frente a grupo. Aún con esta situación ¿Como realizan los profesores la evaluación de sus estudiantes?.

Tema de tesis 18: La evaluación en Matemáticas desde el punto de vista de los profesores frente a grupo: varias formas, varias necesidades

Este tipo de investigaciones nos permite entender los múltiples factores que existen en el acto de evaluar, además de que pone énfasis en un panorama de aplicación de las diversas corrientes y teorías existentes acerca del concepto de evaluación.

En una investigación, realizada por Krzywacki, Koinstinen & Lavonen (2012) en el contexto del espacio educativo finlandés se realizó una investigación de este tipo: 

La investigación, de corte cualitativo, consistió en la entrevista a 21 profesores. A partir del análisis de las entrevistas se realizó un marco de categorización describiendo tanto los principios como la práctica de la evaluación. Uno de los resultados de este estudio es que la evaluación fue vista como una parte continua de la enseñanza aprendizaje de las matemáticas en la cual una variedad de aproximaciones son usadas. Un resultado importante de dicha investigación es la idea de “la evaluación adaptada por los profesores”, es decir, que los profesores no solo implementan evaluaciones instrumentales sino que adaptan diversas aproximaciones. 

Como ves esta idea resulta interesante y se puede convertir en un tema de tesis que nos permitirá conocer más sobre el fenómeno de la evaluación en contextos escolares. Aquí puedes retomar esta idea y realizar tu investigación científica en el contexto de tu país, en una escuela concreta, en un nivel educativo concreto. Al existir varias instituciones indagar sobre este tema es un campo de mucha riqueza. Es tu decisión, seguir por este camino. Seguro encontrarás cosas apasionantes e interesantes.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas.

Baird, J.-A. (2009). Editorial: Macro and micro influences on assessment practice. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 16(2), 127-129.

Black, P., Harrison, C., Lee, C., Marshall, B. & Wiliam, D. (2003). Assessment for Learning: Putting it into practice. Berkshire: Open University Press.

Black, P., & Wiliam, D. (2003). In praise of Educational research: Formative assessment. British Educational Research Journal, 29(5), 623-637.

Corno, L. (1995). The principles of adaptive teaching. In A. C. Ornstein (Ed.), Teaching: Theory into practice (pp. 98-115). Boston: Allyn and Bacon.

Heidi Krzywacki, Laura Koistinen & Jari Lavonen (2012). ASSESSMENT IN FINNISH MATHEMATICS EDUCATION: VARIOUS WAYS, VARIOUS NEEDS . Preproceedings 12th International Congress on Mathematical Education , Topic Study Group 33 . 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea .

Inbar-Lourie, O., & Donitsa-Schmidt, S. (2009). Exploring classroom assessment practices: The case of teachers of English as a foreign language. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 16(2), 185-204.

Maier, U. (2009). Towards state-mandated testing in Germany: How do teachers assess the pedagogical relevance of performance feedback information? Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 16(2), 205-226.

Parr, J., & Timperley, H. (2008). Teachers, schools and using evidence: Consideration of preparedness. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 15(1), 57-71.

Suurtamm, C., Koch, M. & Arden, A. (2010). Teachers’ assessment practices in mathematics: Classrooms in the context of reform. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 17(4), 399-417.

Webb, M., & Jones, J. (2009). Exploring tensions in developing assessment for learning. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 16(2), 165-184.

Weeden, P., Winter, J. & Broadfoot, P. (2002). Assessment: What’s in it for schools? London: RoutledgeFalmer.

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Idea 17 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar los examenes de admisión a las instituciones educativas?

Tema de tesis 17: Un estudio acerca de los exámenes de admisión a las instituciones educativas

Y es que realizar una investigación centrada en los exámenes de admisión a las instituciones educativas parte desde la pregunta ¿Necesitamos hacer exámenes de admisión? lo que nos puede conducir a estudios de corte sociológico. Aquí, centraremos nuestra atención en la evaluación de los items de los exámenes de admisión, en particular en la comparación de dos examenes: uno estandarizado y uno no estandarizado (propuesto por nosotros) y ver su coherencia y pertinencia para la examinación de los saberes de los estudiantes aspirantes a pertenecer a la comunidad estudiantil de cierta institución educativa, en estudios que tienen cierta relación con las matemáticas.

Este tipo de estudios aporta ideas para mejorar nuestros test tanto estandarizados como no estandarizados para incluir tareas matemáticas que permitan conocer a aquellos estudiantes que tienen la mejor predisposición para los estudios que recién están iniciando.

En un estudio realizado por Kohanová Iveta (2012) en Eslovaquia se utiliza como herramientas de análisis de los datos a la estadística implicativa. Bajo este tipo de análisis de comparación entre dos test uno estandarizado y otro propuesto. Se proponen nuevos ejercicios que deberían ser incluidos en los tests de admisión para una cierta universidad de aquél país.

Como verás este tema de tesis es muy interesante sobre todo al comparar dos tipos de test (uno estandarizado y otro no estandarizado) ambos pueden mejorarse para indagar un poco más sobre los saberes de los estudiantes que aspiran a ciertos estudios. Agradezco tus comentarios a esta entrada.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa esta idea, te recomiendo leer los siguientes escritos.


Kaiser G., Willander T., (2005). Development of mathematical literacy: results of an empirical study, Teaching mathematics and its applications. Volume 24, No. 2-3, 2005, p. 48-60

Kohanová, Iveta.,(2012) Do we need entrance tests?. Preproceedings of 12th International Congress on Mathematical Education Topic Study Group 33
8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Kremžárová L. (2011). Students' difficulties in understanding the calculus tasks. Acta Didactica Universitatis Comenianae – Mathematics, Issue 11, Comenius University Bratislava

Rumanová L., Pavlovičová G., Švecová L. (2011). Apply of statistical software C.H.I.C. in evaluation of didactical experiment. in Forum Statisticum Slovacum, 2/2011, Bratislava, p. 166-170

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Idea 16 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar el trabajo de los profesores frente a grupo desde una visión de la construcción colaborativa de criterios de evaluación?

En nuestras entradas hemos abordado el tema de la evaluación. Bajo este orden de ideas hoy centraremos nuestra atención en el análisis de los trabajos colaborativos que realizan los profesores al colocar los diversos tipos de evaluación en sus salones de clases. Y es que para dar un panorama más general de lo que sucede con el aprendizaje de los estudiantes se necesitan de mecanismos que nos den una mirada más completa del fenómeno de enseñanza aprendizaje.

Tema de tesis 16: El estudio del trabajo de los profesores frente a grupo: un visión de la construcción colaborativa de criterios de evaluación

¿Cómo ponen en escena los profesores la evaluación criterial? ¿Cómo construyen los criterios para poder evaluar las respuestas de los estudiantes, ante un problema de matemáticas? Jugando un papel igual al de los profesores, los investigadores podemos tener una idea más completa del complejo fenómeno de la evaluación.

Por ejemplo, en un estudio realizado por Koch, Martha J. & suurtamm, christine (2012) sobre las reuniones mantenidas con profesores para la implementación de las evaluaciones bajo ciertos criterios arrojó datos interesantes para continuar con la línea de investigación desde un análisis del fenómeno de evaluación desde varios puntos de vista.

El estudio consistió en reuniones con los profesores en el transcurso de dos años para abordar temáticas sobre la evaluación, las reuniones fueron audiograbadas y luego transcritas para su análisis. El involucramiento de los investigadores en las reuniones permite conocer las dudas que tienen los profesores sobre los criterios de evaluación establecidos ante una tarea de matemáticas. Como por ejemplo el uso de palabras vagas utilizadas al establecer los criterios, tales como: frecuentemente, algunos, unos, o el uso de cuantificadores causan dificultades a la hora de analizar las respuestas de los estudiantes. Ante ello, los profesores, del estudio construyeron nuevos criterios para evaluar una actividad de manera más holística.

El análisis desde varios puntos de vista del fenómeno de evaluación nos permite entender la característica multifacética de este fenómeno. El trabajo colaborativo para la construcción de los criterios de evaluación permite compartir nuestros saberes y nuestros actuares en los salones de clases.

Este tema de tesis es muy interesante puesto que toma puntos de vista de otras áreas del saber para poder entresacar, de entre las reuniones, las ideas que subyacen a las discusiones establecidas.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. 

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas.

Andrade, H.G. (2000). Using rubrics to promote thinking and learning. Educational Leadership, 57 (5), 13-18.

Andrade, H.G. (2005). Teaching with rubrics: The good, the bad and the ugly. College Teaching, 53(1), 27-30.

Ball, D. L. (Ed.). (2003). Mathematical proficiency for all students: Toward a strategic research and development program in mathematics education. Santa Monica, CA: RAND Institute.

Black, P. J., Harrison, C., Lee, C., Marshall, B., & Wiliam, D. (2003). Assessment for learning: Putting it into practice. Berkshire, England: Open University Press.

Boaler, J. (2008). What’s math got to do with it? London: Penguin Press.

Cobb, P. (1994). Where is the mind? Constructivist and sociocultural perspectives on mathematical development. Educational Researcher, 23(7), 13-20.

Cochran-Smith, M., & Lytle, S. L. (2009). Inquiry as stance: Practitioner research for the next generation. New York: Teachers College Press.

Delandshere, G. (2002). Assessment as inquiry. Teachers College Record, 104(7), 1461-1484.

Delandshere, G., & Petrosky, A. R. (1998). Assessment of complex performances: Limitations of key measurement assumptions. Educational Researcher, 27(2), 14-24.

Gipps, C. V. (2002). Sociocultural perspectives on assessment. In G. Wells & G. Claxton (Eds.), Learning for life in the 21st century (pp. 73-83). Malden, MA: Blackwell.

Hargreaves, A. (2009). A decade of educational change and a defining moment of opportunity – an introduction. Journal of Educational Change, 10, 89-100.

Koch, Martha J.; suurtamm, christine (2012) Teachers working collaboratively to further develop their assessment practices in mathematics: turning rubrics into non-rubrics . 12th international congress on mathematical education topic study group 33 8 july – 15 july, 2012, coex, seoul, korea

Lampert, M. (2001). Teaching problems and the problems of teaching. New Haven: Yale University Press.

Loucks-Horsley, S., Stiles, K.E., Mundry, S., Love, N. & Hewson P.W. (2009). Designing professional development for teachers of science and mathematics. Thousand Oaks, CA: Corwin.

Nitko, A.J., & Brookhart, S.M. (2007). Educational assessment of students. Upper Saddle River, NJ: Pearson.

Meier, S.L., Rich, B.S. & Cady, J. (2006). Teachers’ use of rubrics to score non-traditional tasks: Factors related to discrepancies in scoring. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 13(1), 69-95.

Moss, P. A. (2007). Reconstructing validity. Educational Researcher, 36(8), 470-476.

Opfer, V. D., & Pedder, D. (2011). Conceptualizing teacher professional learning. Review of Educational Research, 81(3), 376-407.

Popham, J.W. (1997). What’s wrong – and what’s right – with rubrics. Educational Leadership 55(2), 72-75.

Stobart, G. (2008). Testing times: The uses and abuses of assessment. London: Routledge.

Suurtamm, C., & Graves, B. (2007). Curriculum Implementation Intermediate Math (CIIM) [Research Report, Year 1]. Ottawa, ON Canada: Faculty of Education, University of Ottawa.

Suurtamm, C., Koch, M. J., & Arden, A. (2010). Teachers' assessment practices in mathematics: Classrooms in the context of reform. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 17(4), 399-417.

Tierney, R. & Simon, M. (2004). What’s still wrong with rubrics: Focusing on the consistency of performance criteria across scale levels. Practical Assessment, Research & Evaluation. 9(2). Retrieved from http://PAREonline.net/getvn.asp?v=9&n=2.

Watt, H. M. (2005). Attitudes to the use of alternative assessment methods in mathematics: A study with secondary mathematics teachers in Sydney, Australia. Educational Studies in Mathematics, 58(1), 21-44.

Wiggins, G. (1998). Educative assessment: Designing assessments to inform and improve student performance. San Francisco, CA: Jossey-Bass Publishers.

Wiliam, D. (2007). Keeping learning on track: Classroom assessment and the regulation of learning. In F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (2nd revised ed., Vol. 2, pp. 1053-1098). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

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Idea 15 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo evaluar con preguntas y/o ejercicios cuyas respuestas deben ser construidas?

Hemos profundizado sobre la evaluación. A través de nuestras entradas ahora conocemos varias facetas de la evaluación más allá que solo asignar una calificación. Hoy centraremos la atención en la evaluación con preguntas y/o ejercicios cuyas respuestas deben ser construidas, específicamente en ¿Cómo implementan este tipo de evaluación los profesores frente a grupo? Y es que a partir de las diversas limitantes que existen en el espacio escolar, a veces, se complica realizar una aplicación práctica y concreta de este tipo de evaluación.

Tema de tesis 15: La evaluación con preguntas y/o ejercicios cuyas respuestas deben ser construidas.

La evaluación con preguntas y/o ejercicios cuyas respuestas deben ser construidas permiten colocar la mirada en los procesos que sigue un estudiante al resolver un problema, a través de sus argumentos y justificaciones podemos tener una idea sobre el proceso que ha seguido para llegar al resultado. De este modo se valora el proceso junto con el resultado. Aquí, la característica fundamental es que para un mismo problema pueden haber diversos procesos para llegar al resultado. Pero ¿Cómo se utiliza este tipo de evaluación en el espacio escolar?, mas aún, ¿cómo perciben los profesores frente a grupo esta evaluación?¿Tienen los profesores una dificultad con esta evaluación?¿Cuáles son?. Muchas preguntas surgen sobre este fenómeno y pueden implicar un tema de tesis.

En un estudio realizado por Young, et al. (2012), realizado sobre este tipo de evaluación, se concluye que:

• A pesar de que los profesores están conscientes de los beneficios de este tipo de evaluación, ellos no pueden implementarlo de manera eficiente debido a varias situaciones (falta de recursos suficientes para la evaluación, falta de apoyo sistemático, ...)
• Además, la influencia de las diversas situaciones dentro del espacio escolar coadyuva a que los profesores tiendan a utilizar maneras más fáciles (en términos operativos) de realizar este tipo de evaluación, eligiendo ejercicios y/o problemas con baja demanda cognitiva y de este modo evitar los reclamos de parte de los estudiantes o de las escuelas.

A veces, existe una discrepancia entre el fin de un tipo de evaluación y sus aplicación prácticas bajo las condiciones establecidas en un espacio escolar. Estudios tendientes a indagar las dificultades y retos que deben enfrentar los profesores frente a grupo ayudan a entender las situaciones escolares y a partir de tales resultados proponer algunos cambios en políticas educativas.

Esta idea de tesis resulta muy fructífera y puede ser adaptada a los diversos niveles educativos a fin de observar las características propias de cada nivel. Los estudios tendientes a este tipo de evaluación acrecentarán nuestro saber sobre la evaluación.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas.

Alberta Education. (2006). Effective student assessment and evaluation in the classroom: Knowledge+skills+attributes. Edmonton, AB: Author.

Morgan, C. (1998). Reforming mathematics education and assessment. Assessment in Education: Principles,Policy & Practice, 5(2), 281-287.

Noh, S., Kim, M. K., Cho, S.-M., Jeong, Y., & Jeung, Y. (2008). A study of teachers' perception and status about descriptive evaluation in secondary school mathematics. Journal of the Korean School Mathematics Society, 11(3), 377-397.

Ruthven, K. (1994). Better judgement: Rethinking assessment in mathematics education. Educational Studies in Mathematics, 27, 433-450.

Seth, M. J. (2002). Education fever: Society, politics, and the pursuit of schooling in South Korea. Honolulu, HI:University of Hawai'i Press.

Tankersley, K. (2007). Tests that teach: Using standardized tests to improve instruction. Alexandria, VA:Association for Supervision and Curriculum Development.

Wiliam, D., Lee, C., Harrison, C., & Black, P. (2004). Teachers developing assessment for learning: impact on student achievement. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 11(1), 49-65.

Young kim, rae; young kim, ki; hee lee, min; hoon jeon, ji; won park, ji (2012). The challenges and issues regarding extended constructed-response questions: korean teachers’ perspective . Preproceedings 12th International Congress on Mathematical Education Topic Study Group 33 . 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

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Idea 14 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo se implementa la evaluación descriptiva en el salón de clases por parte de los profesores frente a grupo?

Tema de tesis 14: La evaluación descriptiva

Siguiendo con nuestra temática de evaluación, hoy trataremos sobre la evaluación descriptiva. Y es que, los diversos acercamientos sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas necesitan de nuevas manera de evaluar, puesto que centran su atención en distintas aristas del proceso de enseñanza aprendizaje. De este modo se hace necesaria la construcción de herramientas teóricas y metodológicas que vayan de acuerdo al concepto de evaluación descriptiva, en particular, para evaluar habilidades matemáticas tales como: la resolución de problemas, razonamiento matemático, comunicación en lenguaje matemático, relacionar el contenido matemático con otras áreas del saber. Este tipo de evaluaciones permite acercarse a los procesos que sigue un estudiante al resolver un problema y como se ve, es distinto de la evaluación tradicional (lección múltiple, preguntas cerradas, ...) 

En un estudio realizado por Kyeong y otros (2012) se reporta una investigación utilizando este concepto de evaluación para observar cómo los profesores del nivel primaria implementan la evaluación descriptiva. Este estudio presenta los principios básicos de la evaluación descriptiva:

• Evaluar el proceso de solución del problema
• Evaluar cómo los estudiantes expresan y comunican matemáticamente sus procesos de solución del problema.
• Existe una respuesta correcta pero varias aproximaciones son posibles.
• Presentar problemas “muy cercanas” a situaciones reales son posibles.
• Evaluar cómo los estudiantes interpretan un problema matemáticamente y cómo lo resuelven a través de una inferencia razonable.

Este estudio concluye que:

• Es necesario desarrollar y difundir problemas en el marco de la evaluación descriptiva de los distintos niveles y formas que se pueden utilizar en el aula y la rúbrica que puede ser útil para la mejora de la enseñanza-aprendizaje.

Esta tema de tesis tiene diversas implicaciones y coadyuva a entender al concepto de evaluación más allá que asignar una calificación. Aquí nos sirve para conocer varios aspectos del estudiante cuando resuelve un problema de matemáticas. ¿Cómo ves? Interesante ¿verdad? Es tu decisión continuar por esta línea y realizar las adecuaciones necesarias para que tu investigación científica aporte cuestiones de novedad.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Te recomiendo las siguientes lecturas.

Baek, S. G. (2000). Principles of performance assessment. Seoul: Education and Science Press.

Bell, M. & Isaacs, A. (2007). The case of Every Mathematics. In C. R. Hirsch (ed), Perspectives on the design and development of school mathematics curricula. Reston, VA: NCTM.

Black, P., Hariison, C., Lee, C., Marashall, B., & Wiliam, D. (2003). Assessment for learning: putting it into practice. Berkshire: Open University Press.

Brookhart, S. M. (2005). Research on formative classroom assessment. In Paper presented in the symposium, formative classroom assessment: research, theory, and practice, at the annual meeting of the American Educational Research Association Montreal, Canada.

Charles, R., Lester, F., & O'Daffer, P. (1987). How to evaluate progress in problem solving. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Chi, E. L. (2000). Comparing scoring metheods for essay type performance assessment. The Journal of

Educational Research, 16, 235-246.

Chi, E. L., & Kim, S. S. (2005). The educational effects and methods of performance assessment used by elementary school teachers. Journal of Education Evaluation, 18(2), 173-191.

Cho, M. K., Kim, M. K., Kwon, J. R., & Noh, S. S. (2008). A study on the development of descriptive problems in Grade 2 mathematics. The Journal of Elementary Education, 21(3), 437-466.

Diane, H. (1994). Authentic assessment: a handbook for educators. Menlo Park, Calif. : Addison-Wesley Publishing Company.

Do, J. W., Oh, J. Y., Gong, J. I., Joo, M. J., Kim, M. Y., Lee, D. H., & Park, M. G. (2009). A study on the recognition of elementary school teachers about mathematical descriptive tests and their practices. Education of Primary School Mathematics, 12(2), 63-80.

Gearhart, M., & Saxe, G. B. (2004). When teachers know what students know: Integrating mathematics

assessment: Theory into Practice, 43(4), 304-313.

Kim, K. H. (2000). Psychometric approaches of the validity verifications in performance assessment. Ewha Womans University. Doctoral dissertation, Ewha Womans University.

Kim, M. K., Kwon, J. R., Noh, S. S., Joo, Y. R., & You, H. J. (2008). A survey of the teachers' perception and the status about the descriptive evaluation in elementary school mathematics. Journal of Korea Society of Educational Studies in Mathematics, 10(3), 401-422.

Kyeong Kim Min , Mi Kyung Cho, Jee Yun Hong, Yu Ri Joo, Ji-Young Lee (2012). Development and implication of descriptive assessment in elementary mathematics classroom in Korea. 12th International Congress on Mathematical Education Topic Study Group 33 . 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Lappan, G., Phillips, E. D., & Fey, J. T. (2007). The case of Connected Mathematics. In C. R. Hirsch(Ed.), Perspectives on the design and development of school mathematics curricula pp.67-80. Reston, VA: NCTM.

Leahy, S., Lyon, C., Thompson, M., & Wiliam, D. (2005). Classroom assessment: Minute by minute, day by day. Educational Leadership, 63(3), 18-24.

Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Smith, T.A., Graden, R.A., Gregory, K.D., Gonzalez, R.J., Chrostowski, S.J., & O'Connor, K.M. (2003). TIMSS Assessment Frameworks and Specifications 2003. Chestnut Hill, MA: International Study Center, Lynch School of Education, Boston College.

Noh, S. S., Kim, M. K., Cho, S. M., Jeong, Y. S., & Jeong, Y. A. (2008). A study of teachers’ perception and status about descriptive evaluation in secondary school mathematics. Journal of the Korean School

Mathematics Society, 11(3), 377-397.

Park, G. R. & Pang, J. S. (2008). A survey of the comprehension of basic knowledge of mathematics of 6th graders in elementary school by essay test. The Mathematical Education, 47(2), 181-195.

Park, K. M. & Kim, D. W. (2011). A survey research to diagnose the problems of mathematics education in Korea. The Mathematical Education, 50(1), 89-102.

Seong, T. J. (2000). Challenges and recommendations for performance assessment in elementary school. The Journal of Educational Research, 38(1), 153-184.

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Idea 13 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo analizar los items de un test?

Tema de tesis 13: Análisis de los items de un test: comparación de algunos puntos de vista

De acuerdo a nuestros marcos de referencia tenemos diversas apreciaciones sobre un mismo fenómeno. El análisis de los test no escapa de este hecho, y es que al analizar los items que conforman un cuestionario desde el punto de vista del investigador, del profesor y del formador de profesores invariablemente tendremos algunas diferencias. Centrando nuestra atención en estos tres grupos de observadores (investigadores, profesores, formadores de profesores) y al ofrecerles un marco de análisis. ¿Comprenden del mismo modo los criterios de análisis que se les proporciona para analizar los items de un cuestionario?. Esta pregunta es nuestra idea de tesis número 13. A partir de allí podemos tener un tema muy interesante para nuestra investigación científica.

En un reporte de investigación realizado por Kaarstein (2012) se presenta un estudio en el que se hacen explícitas algunas apreciaciones entre diversos grupos de observadores, en particular, de investigadores, profesores y formadores de profesores, al analizar un test. En particular centran su atención en un proyecto de evaluación internacional que posee un conjunto de items para medir el conocimiento matemático para la enseñanza, de profesores en formación. Este conocimiento se analiza desde dos constructos: el conocimiento del contenido matemático (MCK, por sus siglas en Inglés) y el conocimiento del contenido pedagógico matemático (MPCK, por sus siglas en Inglés).

Así, este reporte de investigación menciona que:

• Los resultados indican que los acuerdos sobre la categorización de los items es más difícil de alcanzar en los subniveles de MPCK.

En este sentido se entiende que las categorías de análisis no son entendidas del mismo modo para los grupos involucrados. Y en algunos casos, las categorías y subcategorías son entendidas de modos diferentes, de allí la dificultad de poder definir de manera adecuada qué significa cada una de ellas. De allí la necesidad de realizar estudios que tiendas a clarificar los conceptos y categorías utilizadas.

Además, se agrega que, de acuerdo a los resultados:

• “Son necesario criterios más claros para clasificar los items”

Así pues, puedes centrar tu atención en diversos colectivos y notar las diferencias de aprenciaciones, al existir múltiples tests o cuestionarios (incluso uno que puedes diseñar) y al centrarse en diversos temas, tenemos un vasto panorama para realizar un trabajo de investigación que de continuidad a esta línea de investigación. Es tu decisión realizar los ajustes necesarios para concretar tu tema de tesis. Como verás esta idea resulta interesante y nos aportará grandes ideas para la mejora de los test que utilizamos para realizar algunas mediciones.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Ball, D. L., & Bass, H. (2002). Toward a Practice-Based Theory of Mathematical Knowledge for Teaching. Paper presented at the The 2002 Annual Meeting of the Canadian Mathematics Education Study Group, Kingston, Ontario: Queen's University.

Ball, D. L., & Hill, H. C. (2008). Mathematical Knowledge for Teaching (MKT) Measures Retrieved 18. October, 2011, from http://sitemaker.umich.edu/lmt/files/LMT_sample_items.pdf

Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.

Baumert, J., Kunter, M., Blum, W., Brunner, M., Voss, T., Jordan, A., . . . Tsai, Y.-M. (2010). Teachers’ Mathematical Knowledge, Cognitive Activation in the Classroom, and Student Progress. American Educational Research Journal, 47(1), 133-180.

Biemans, H., Nieuwenhuis, L., Poell, R., Mulder, M., & Wesselink, R. (2004). Competence-based VET in the Netherlands: background and pitfalls. Journal of Vocational Education & Training, 56(4), 523-538.

Hill, H. C., Sleep, L., Lewis, J. M., & Ball, D. L. (2007). Assessing Teachers' Mathematical Knowledge. In F. K. Lester (Ed.), The Handbook of Research on Mathematics Education (2nd ed., pp. 111-155): Information Age Pub Inc.

Jacob, E. K. (2004). Classification and Categorization: A Difference that Makes a Difference. LIBRARY TRENDS, 52(3), 515-540.

Kaarstein, H. (2012) Categorizing mathematics pedagogical content knowledge items from the TEDS-M study: differences between three groups of key stakeholders. 12th International Congress on Mathematical Education Topic Study Group 33 , 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Kvale, S., & Brinkmann, S. (2009). Interviews: learning the craft of qualitative research interviewing. Los Angeles, Calif.: Sage.

Niss, M. (2003). Mathematical Competencies and the Learning of Mathematics: The Danish KOM Project. Paper presented at the 3rd Mediterranean Conference on Mathematical Education, Athens, Greece. http://www7.nationalacademies.org/mseb/Mathematical_Competencies_and_the_Learning_of_Mathematics.pdf

Rosch, E. (1978). Principles of Categorization. In E. Rosch & B. B. Lloyd (Eds.), Cognition and Categorization (pp. 27-48): Lawrence Erlbaum Ass.

Shulman, L. S. (1986). Those Who Understand: Knowledge Growth in Teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.

Tatto, M. T., Schwille, J., Senk, S., Ingvarson, L., Peck, R., & Rowley, G. (2008). Teacher Education and Development Study in Mathematics (TEDS-M): Policy, practice, and readiness to teach primary and secondary mathematics. Conceptual framework. East Lansing, MI: Teacher Education and Development International Study Center, College of Education, Michigan State University.

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Idea 12 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo realizar un análisis de los items del curriculum escolar?

Tema de tesis 12: Análisis de los items del curriculum escolar

Siguiendo con nuestro tema de evaluación. Hoy centraremos nuestra atención en el análisis de los items de evaluaciones del curriculum escolar. En una investigación, desarrollada por Shalem, et. al. (2012) se presenta un estudio en donde se involucra a los profesores en el análisis de unas preguntas, en donde ellos deben: 

• Identificar el concepto matemático que evalúa el ejercicio.
• Encontrar el estandar de evaluación relacionado al concepto.
• Justificar su elección de tal estandar.
• Indicar si el contenido se imparte y si se enseña directa o indirectamente

Este estudio toma en cuenta los conocimientos y la experiencia de los profesores para el análisis de los items de las evaluaciones. En este sentido es una oportunidad para que sus voces sean tomadas en cuenta, lo que permitirá mejorar tanto la práctica del profesor como el currículum escolar. Frecuentemente el diseño del currículum se deja en manos de especialistas que a veces no conocen las necesidades “reales” de los estudiantes, de allí la necesidad de tomar en cuenta a los docentes frente a grupo, pero sobre todo a ser parte integrante de la construcción de un currículum escolar adecuado a sus situaciones particulares.

Además, el que los profesores estén involucrados en el análisis de los items permite que tengan mayor conocimiento del curriculum escolar y a partir de allí puedan dar propuestas adecuadas.

Este tema de tesis es interesante, en tanto que podemos centrarnos en contenidos particulares de la Matemática Escolar en sus diversas ramas. Además en los diversos niveles educativos tenemos diferentes percepciones. Será tu decisión elegir el contenido que quieras abordar en tu investigación científica.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas.

Brookhart, S.M. (Ed.), (2009). Special Issue on the Validity of Formative and Interim assessment, Educational Measurement: Issues and Practice, 28 (3).

Brodie, K., Shalem, Y., Sapire, I., & Manson, L. (2010). Conversations with the mathematics curriculum: testing and teacher development. In V. Mudaly (Ed.), Proceedings of the eighteenth annual meeting of the Southern African Association for Research in Mathematics, Science and Technology Education (SAARMSTE) (pp. 182-191). Durban: University of KwaZulu-Natal.

Case, B.J., Jorgensen, M.A., & Zucker, S. (2008). Assessment Report: Alignment in Educational Assessment. San Antonio: Pearson Education, Inc.

Earl, L. & Fullan, M. (2003). Using data in leadership for learning. Cambridge Journal of Education, 33(3), 383-394.

Jansen, J. (1999). A very noisy OBE: The implementation of OBE in Grade 1 classrooms. In Jansen, J. & Christie, P. (Eds.), Changing curriculum: studies of outcomes based education in South Africa (pp.203-217). Cape Town: Juta.

Katz, S., Sutherland, S., & Earl, L. (2005). Towards an evaluation habit of mind: Mapping the journey. Teachers College Record, 107(10), 2326-2350.

McGehee, J.J & Griffith, L.K. (2001). Large-Scale Assessments Combined with Curriculum Alignment: Agents of Change. Theory and Practice, (40)2, 137-144.

McNeil, L. (2000). Contradictions of School Reform: Educational Costs of Standardized Testing. New York: Rutledge.

Muller, J. (2006). Differentiation and progression in the curriculum. In M. Young & J. Gamble (Eds.), Knowledge, Curriculum and Qualifications for South African Further Education. Cape Town: HSRC Press.

Shalem, Y. & Slonimsky, L. (1999). Can we close the gap? Criteria and obligation in teacher education. Journal of Education, (24), 5-30.

Shalem, Y. (2010). How does the form of curriculum affect systematic learning? In Y. Shalem & S. Pendlebury (Eds.), Retrieving Teaching: Critical Issues In Curriculum, Pedagogy And Learning. Cape Town: Juta

Shalem, Y., Sapire, I., Huntley , B. (2012). How curriculum mapping of large-scale assessments can benefit Mathematics Teachers. Preproceedings 12th International Congress on Mathematical Education

Topic Study Group 33 . 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Shepherd, D. & van der Berg, S. (2007). An analysis of the accuracy of Continuous Assessment (CASS) compared to Matriculation Examination results in South Africa Schools. A draft Report to Umalusi.

Stenhouse, L. (1975). An introduction to curriculum research and development. London: Heinemann.

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Idea de tesis 11 de 1000 ideas de tesis: ¿Qué es una buena pregunta en un test de Matemáticas?

Tema de tesis 11: ¿Qué es una buena pregunta en un test de Matemáticas?

Siguiendo con nuestras ideas de tesis y continuando con el tema de evaluación, en esta entrada centraremos nuestra atención en la evaluación de un test o examen. Y es que una pregunta que cabe realizarse es ¿Cómo sabemos que una pregunta o ejercicio planteado en un test o en un examen es una buena pregunta o ejercicio?¿Qué quiere decir una buena pregunta o un buen ejercicio en un test o examen de matemáticas?, alrededor de estas preguntas surgen varias ideas.

En un trabajo realizado por Huntley (2012) denominado what is a “good” mathematics test item? Se aborda la cuestión para determinar si unos ejercicios de un test de matemáticas son “buenos”. Para ello se utiliza el modelo de indice de calidad (QI por sus siglas en Inglés) en términos de cómo puede ser usado para medir qué tan bueno es una pregunta de matemáticas. Una buena pregunta matemática, según esta investigación, es aquella que ayuda a construir conceptos, alerta a los estudiantes ante errores conceptuales e introduce preguntas teóricas y de aplicaciones.

Conociendo esta definición de una buena pregunta matemática, cabe preguntarse si los ejercicios que plasmamos en nuestros tests o examenes cumplen estas condiciones. Tener una manera de medir nuestras preguntas nos ayuda sin duda a mejorar nuestros instrumentos de evaluación.

Huntley (2012) menciona el desarrollo de una componente taxonómica de la evaluación matemática, que consiste en un conjunto de siete items, referidos a las componentes de la evaluación matemática. Bajo este marco presentan un modelo (Indíce de Calidad) desarrollador por Huntley, Engelbrecht and Harding (2010) para cuatificar y visualizar la calidad y la naturaleza de una pregunta matemática, tomando en cuenta tres parámetros. 

Huntley (2012)

Así, Huntley (2012) concluye que el modelo QI provee una medida cuantificable de la calidad de una pregunta mostrando diferentes aspectos de ella. Y que este modelo sirve para poder discrimar las malas preguntas de las buenas que hay en un test y de este modo permite la construcción de excelentes instrumentos de evaluación.

Como verás, la buena construcción de un instrumento de evaluación tambien puede ser parte de los temas de tesis que puedes desarrollar. Ante ello se puede elegir un contenido particular y un nivel educativo adecuado a tu interés. La construcción y evaluación de la calidad de nuestras evaluaciones permite poner en escena aquel hecho de “Para una buena pregunta, una buena respuesta”.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas. 

Huntley, B. (2012). What is a "good" Mathematics test item? . 12th International Congress on Mathematical Education . Topic Study Group 33 . 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Huntley, B., Engelbrecht, J. & Harding, A. (2009). An assessment component taxonomy for alternative mathematics assessment formats. Proceedings of Southern Right Delta ’09. Conference on the Teaching and Learning of Undergraduate Mathematics and Statistics. Gordons Bay, November 2009.

Huntley, B., Engelbrecht, J. (2010). A model for measuring the quality of a mathematics question. Far East Journal of Mathematical Education, 5(2), 141-171.

Kerr, S.T. (1991). Lever and fulcrum: educational technology in teachers’ thought and practice. Teachers College Record, 93(1), 114-136.

Nightingale, P., Te Wiata, I., Toohey, S., Ryan, G., Huges, C. & Magin, D. (1996). Assessing learning in universities. Sydney: University of New South Wales Press.

Niss, M. (1993). Investigations into assessment in mathematics education. An ICMI Study. Netherlands: Kluwer Academic Publishers.

Romberg, T.A. (1992). Mathematics assessment and evaluation. Imperatives for mathematics educators. Albany: State University of New York Press.

Stenmark, J.K. (1991) Mathematics assessment: myths, models, good questions and practical suggestions. Reston, VA: NCTM.

Wiggins, G. (1989). A true test: toward more authentic and equitable assessment. Phi Delta Kappan, 703-713.

Wood, L.N. & Smith, G.H. (2002). Students’ perceptions of difficulty in mathematical tasks. In M. Boezi (Ed.), 2nd International Conference on the Teaching of Mathematics, Crete, Greece, July. New Jersey, USA: John Wiley & Sons.

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Idea de tesis 1 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo identificar las dificultades en el aprendizaje de un concepto Matemático?

La evaluación de los aprendizajes de conceptos matemáticos es una línea ampliamente abordada en las investigaciones de la Matemática Educativa. Su estudio permite por un lado identificar algunas dificultades de los estudiantes cuando aprenden matemáticas y por otro pone a discusión los tipos de evaluación que se utilizan en las distintas instituciones educativas para reportar los avances de los estudiantes que asisten a sus aulas. Este breve escrito tiene la intención de colocar información para los interesados e interesadas en abordar cuestiones concernientes a la evaluación de los aprendizajes en el campo de la Matemática.

Tema de tesis 1: La evaluación como herramienta para identificar dificultades en el aprendizaje de un concepto Matemático.

La evaluación en su función pedagógica y formativa (Vargas, 2005) ayuda a detectar las dificultades de los estudiantes cuando aprenden un concepto matemático. Identificar estas dificultades es una oportunidad para atenderlos de acuerdo a sus necesidades y dar una atención a la diversidad de aprendizajes dentro del salón de clases.

En artículos anteriores (Vargas, 2005, 2007, 2008; Vargas y González, 2005, 2008, 2010) hemos reportados resultados de investigación que centran su atención en la evaluación de los aprendizajes de algunos estudiantes cuando aprenden un concepto en matemáticas. Específicamente en el uso de la evaluación como una herramienta para detectar las dificultades a las que se enfrentan los estudiantes dentro del salón de clases cuando aprenden algún tópico de matemáticas.

La más reciente contribución, bajo esta línea, es la realizada para el grupo de estudio 33 (TSG33) del Congreso Internacional de Educación Matemática en su versión 12 (ICME12). En este escrito abordamos nuestra contribución (Vargas, 2012) a este grupo de estudio.

Aprender a demostrar. Un caso de su evaluación (Vargas, 2012)

Utilizando los conceptos de evaluación longitudinal y criterial se reportaron resultados de una investigación realizada a estudiantes de un curso propedéutico para ingresar a la licenciatura de matemáticas aplicadas de una universidad mexicana. La evaluación se realizó con base en criterios establecidos basados en el plan y programas de estudio del curso “lógica y demostraciones” y con base en ellos se diseñaron y construyeron instrumentos de recolección de datos aplicados a los estudiantes en tiempos distintos a saber (a la tercera semana después de iniciar el curso y al final del mismo).

Esta investigación permitió conocer que los estudiantes tenían dificultades con: bosquejar la ruta a seguir para realizar un demostración, detectar los conceptos involucrados en una demostración, colocar los conectores lógicos en una demostración de forma coherente, deducir la ruta seguida en una demostración.

De allí que, para estos estudiantes, son necesarias actividades complementarias puesto que su aprendizaje en relación a los conceptos evaluados no se muestra estable.

Conclusión

La evaluación, más allá que solo asignar calificación, permite conocer las dificultades de los estudiantes para atenderlos de acuerdo a sus necesidades. En este sentido sirve para atender a la diversidad de aprendizajes que suceden dentro del salón de clases.

Realizar una investigación en esta línea (Evaluación de los aprendizajes en Matemáticas) permite conocer y ampliar el conocimiento sobre la evolución de los conocimientos de los estudiantes que asisten a las diversas instituciones educativas e identificar sus dificultades. Continuar bajo esta línea, permite conocer e indagar las diversas maneras de evaluar.

Asimismo, habiendo una gran cantidad de contenidos matemáticos, se vislumbran diversas líneas de investigación centradas en algún tópico particular. De allí que el abanico de posibilidades es bastante amplio, depende del investigador elegir el que se adecúe a sus necesidades.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas

Vargas, X. (2012). Learn how to prove. A case of its evaluation. International Congress of Mathematical Instruction ICME12. Seoul, Korea. Disponible en la página del ICME12

Vargas, X; González, L (2010). Una evaluación de la ubicación espacial en alumnos de la primaria Xaam. Congreso Internacional de Educación: evaluación 2010, del 7 – 9 de octubre, Tlaxcala, México.

Vargas, X (2008). "Un análisis del proceso de aprendizaje de lateralidad en alumnos de tercero y cuarto grados de primaria" [disco compacto]. Tercer Foro de Investigación Educativa: Construcción colaborativa del conocimiento, Centro de Formación e Innovación Educativa CFIE, del Instituto Politécnico Nacional. D.F. México.Disponible en la biblioteca digital del CFIE

Vargas, X; González, L (2008). An evaluation of the Ayuujk students learning in the Xaam elementary school. International Congress on Mathematical Education - ICME11- Monterrey, México. Disponible en la página del ICME11 

Vargas, X (2007): Una evaluación del aprendizaje en la escuela primaria Xaam [Disco compacto]. XII Conferencia Interamericana de Educación Matemática. Eds. Mancera, E., Pérez, C. Querétaro: Benemérita Escuela Normal de Querétaro. Querétaro, México.Disponible en la sección de ensayos y artículos de nayuujk

Vargas, X; González, L (2005): Una evaluación del aprendizaje: el caso de la escuela primaria Xaam. Revista enseñanza de la ciencia, número extra. Granada, España. También disponible en http://www.blues.uab.es/rev-ens-ciencias/

Vargas, X. (2005) Una evaluación del aprendizaje: el caso de la escuela primaria Xaam. Tesis de licenciatura no publicada, Escuela Superior de Física y Matemáticas del IPN, México. Disponible en la sección de tesis de nayuujk, awä’äts et; documentación y comunicación abierta.

Mis recomendaciones: 

1.- Definir la función de la evaluación a utilizar (en mi caso su función pedagógica dentro de la cual se encuentra la formativa)

2.- Definir el tipo o los tipos de evaluación a utilizar (en mi caso es la evaluación longitudal y criterial)

3.- Definir el aprendizaje Matemático a evaluar (en mi caso “La ubicación espacial dentro del bloque de Geometría en el nivel de educación primaria” y “La demostración en aspirantes a ingresar a la licenciatura en matemáticas aplicadas”)

4.- Determinar la manera en cómo se colectarán los datos y su forma de análisis (en mi caso a través de cuestionarios, test o examenes y su análisis através de la parrilla de evaluación)

5.- Mucha pasión por investigar.

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