Idea 32 de 1000 ideas de tesis: ¿Qué es el tradicionalismo educativo en la enseñanza?

Ya hemos hablado de la investigación documental. Aquella que se refiere a la consulta de distintas fuentes de información y de allí construir un acercamiento hacia un cierto suceso o fenómeno. Aquí centraremos nuestra idea de tesis 32 en el tradicionalismo educativo en la enseñanza. Esta idea está en el marco de la investigación documental.

Tema de tesis 32: Investigación documental: el caso del tradicionalismo educativo en la enseñanza

En un estudio realizado por García, Castillo y Arenas (2013) se menciona que: 

• Los problemas que se tienen al utilizar el método que se conoce como “tradicionalismo educativo” en la enseñanza, el cual induce la falta de participación y de interés por parte de los alumnos y provoca que los alumnos no desarrollen la capacidad de análisis para resolver problemas.

A partir de una revisión documental, plantean:

• Propuestas dirigidas a los tres sujetos que intervienen en el proceso de enseñanza – aprendizaje; directivos, profesores y alumnos

Tales propuestas tienen como fin:

• Mejorar este proceso (entiéndase el proceso de enseñanza - aprendizaje) y motivar el interés por parte de los alumnos y de esta manera tener mejores estudiantes que serán profesionistas capacitados para laborar en el ámbito que elijan.

Referente al tradicionalismo, en la misma referencia se menciona que:
"Durante muchos años, en la educación se transmitieron conceptos considerados estáticos, inmutables, que transformaron a la misma en un culto de lo ya hecho, de lo concebido de una vez y para siempre. Y a esa deformación de la tradición es la que denominamos tradicionalismo."

Este tradicionalismo educativo se encuentra presente en la forma de enseñanza de la Matemática Escolar  y esta situación plantea una problemática que capta nuestra atención. Utilizar un solo acercamiento para la enseñanza de la Matemática deja de lado la riqueza que pudiese tener al tomar en cuenta distintos aspectos o actores del fenómeno de enseñanza aprendizaje tales como: los estilos de enseñanza, los estilos de aprendizaje, los niveles de aprendizaje, los tipos de aprendizaje, etc. Y es con esta idea de riqueza que podemos realizar diversas propuestas para mejorar el proceso de enseñar y aprender.

Así pues, García, Castillo y Arenas (2013) proponen:

Para los docentes:

• Capacidad de considerar propuestas de parte de los alumnos y de otros sujetos que intervengan en el caso, como lo son autoridades, otros profesores, etc. 
• No seguir una metodología de forma lineal, sino probar con nuevas alternativas de estudio y de trabajo. 
• Considerar las diferencias en cuanto a las capacidades de análisis y de reflexión de todos los alumnos, no realizar aseveración de que un método es funcional para todos. 
• Analizar los contenidos temáticos de la asignatura y adecuarlos a las necesidades de los alumnos (Quintana, 1995 citado en ibidem).

Para los alumnos:

• Tener disposición con las actividades realizadas y en la exposición de los temas que imparten los docentes, dentro de esto, desarrollar la capacidad de análisis y critica con los conocimientos que se adquieran y con la metodología que se aplique para cada situación, proponer diversas técnicas de estudio y de comprensión que faciliten el contenido de los temas abordados.

Para los directivos:

• Realizar una revisión y análisis de los temas que se abordaran en los programas y verificar que los contenidos tengan fines concretos, prácticos y útiles. 
• Asignar de manera adecuada a los profesores, considerando el área de especialidad, de éste y las necesidades que requiere cada carrera.
• Considerar la importancia que tienen los fines prácticos en las asignaturas y proporcionar el material adecuado, así como también las instalaciones, para desarrollar los objetivos de las asignaturas de una manera favorable.

Como ves, estudios documentales nos permiten realizar propuestas fundamentadas para la intervención social. Al haber diversas problemáticas por atender, es responsabilidad del investigador elegir aquella que sea de su interés y en la cual pueda volcar su especialidad para proponer alternativas fundamentadas y lograr una transformación social. Este tema de tesis nos permite ver un ejemplo de la investigación documental y que tiene una potencialidad.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas.

Canfux, V. (1996). Tendencias pedagógicas contemporáneas. Ibagué:
Corporación Universitaria de Ibagué,.

Fermoso, P. (1976). Teoría de la Educación. Madrid: Ed. Agulló,


García, Jesús; Castillo, y Arenas, Juan José (2013). Tradicionalismo educativo en la enseñanza. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

McLaren, P. (1988). Pedagogía crítica. En: Corrientes pedagógicas.
Manizales: Ed. PLaneta

Quintana, J. M. (1995) Teoría de la educación. Madrid, Ed. Dykinson.

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Idea 31 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las concepciones de estudiantes de ingeniería acerca de fenómenos de variación?

Nuestras experiencias nos van generando diversas concepciones acerca de diversos fenómenos y sucesos. Los conceptos de Matemáticas no escapan de este hecho. ¿Cuáles son las concepciones de los estudiantes acerca de un concepto particular?¿Cuáles representaciones utilizan para representar las variaciones que observan en el medio en el que se desenvuelven?.

Tema de tesis 31: El estudio de concepciones de estudiantes de ingeniería acerca de fenómenos de variación.

Esta idea, centra su atención en las concepciones de los estudiantes acerca de la variación en matemáticas, y sobre todo la representación que los estudiantes realizan para modelar fenómenos de variación que depende del tiempo.

 En un estudio realizado por Ramírez, M. (2013) se pretende identificar algunas de las concepciones que tienen los estudiantes de ingeniería acerca de la acción de variación y sus diferentes representaciones a partir de vivencias propias de la cotidianeidad, empleando un instrumento que refiere a dos preguntas abiertas. Se espera que las respuestas de los estudiantes proporcionen elementos subyacentes al pensamiento variacional. Cabe mencionar que este estudio se llevó a cabo con estudiantes de ingeniería de la Universidad Andrés Bello y de la Universidad de Chile, ambas Universidades ubicadas en Santiago de Chile, y con estudiantes de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México UNAM.

En los resultados de este estudio, la autora menciona que: 

• Puede apreciarse que los estudiantes de las tres universidades son capaces de identificar en lo cotidiano diversidad de situaciones dinámicas; desde el desplazamiento de un automóvil, hasta la forma en que ha evolucionado (y continúa evolucionando) la tecnología.
• Aparentemente para la mayoría de los estudiantes, sus representaciones no necesariamente deberían tener un sentido estrictamente matemático, por lo que se avocaron a formas descriptivas principalmente. 
• Las concepciones de los estudiantes, parecen estar orientadas a un razonamiento que les permite efectivamente percibir acciones sujetas a cambios, pero con una estrecha relación con los contextos en que se presentan esos cambios.

Además, concluye que:

• Las respuestas de los estudiantes de las tres universidades muestran que tienen una percepción bastante clara acerca de los fenómenos del entorno en que viven y que están sujetos a cambios o variación.
• La mayoría de ellos, inclusive, reflexiona en torno a aspectos socioculturales del mundo en que se desenvuelve, lo que parece indicar un profundo sentido crítico de valores éticos y morales.
• Parece ser que la referencia a representaciones, considerando sus conocimientos sobre el cálculo, no fueron consideradas en lo general, tal vez porque no se establecieron los ítems en un marco de referencia estrictamente matemático, que es lo que  usualmente se presenta en el discurso en el aula; si bien se puede apreciar en algunos de ellos la inmediata conceptualización de fenómenos físicos que pueden representarse gráficamente. 
• La mayoría de los estudiantes recurrió a representaciones descriptivas cuyo contenido nuevamente evidencian un amplio criterio analítico-social, pero sin una definición explícita sobre representaciones propias del contexto matemático que se establece en diagramas curriculares de las escuelas y facultades de ingeniería.

Como ves, estudios acerca de las concepciones sobre un tema particular nos aporta valiosos datos para proponer mecanismos de solución al fenómeno estudiado. En esta idea - el estudio de las concepciones de estudiantes de ingeniería acerca de fenómenos de variación- se observa que los estudiantes recurren a representaciones descriptivas lo que podría servir de bases para conducir hacia representaciones geométricas y de allí hacia representaciones matemáticas.

Conocer las concepciones que poseen los estudiantes acerca de un tema es una línea de investigación que podemos concretar en temas de tesis de licenciatura, maestría o doctorado. Depende de ti elegir el tópico de matemáticas de tu interés y el nivel de profundidad que le quieras dar a tu investigación científica. Nuevamente tenemos un amplio rango de posibilidades de líneas de investigación (tenemos varios contenidos de matemáticas, varios niveles educativas, varias instituciones educativas,...), es papel del investigador decidir su interés en continuar con esta idea.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema de tesis, te recomiendo las siguientes lecturas:
Referencias

Gil, D. & Guzmán, M. (1993). Enseñanza de las Ciencias y la Matemática.
Tendencias e Innovaciones. Biblioteca Virtual: Organización de Estados Iberoamericanos (OEI) para la Educación, la Ciencia y la Cultura. Editorial
Popular.

Cantoral, R. & Farfán, R. (2000). Pensamiento y lenguaje variacional en la
introducción al análisis. En El futuro del Cálculo Infinitesimal: ICME-8 Sevilla,
España. Capítulo II.69 El futuro del Cálculo Infinitesimal. Grupo Editorial
Iberoamérica. pp.69-92.

Pech, V. & Ordaz, M. (2010) Las producciones de los estudiantes sobre el
concepto función en situaciones variacionales. En P. Lestón (Ed), Acta
Latinoamericana de Matemática educativa. Vol. 23, 38-45. México: Comité
Latinoamericano de Matemática Educativa.

Ramírez, M. (2013). Identificación y representación de fenómenos cotidianos de variación en estudiantes de ingeniería que cursan cálculo5o Congreso Internacional sobre Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Ruíz, E. (2009) Diseño de estrategias de enseñanza para el concepto de
variación en áreas de ingeniería. Innovación Educativa, Vol.9, No.46, enero-
marzo, 2009, pp.27-39.México: Instituto Politécnico Nacional.

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Idea 30 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo abordar un tema de Matemáticas en el salón de clases basada en la experiencia?

Tema de tesis 30: Una propuesta basada en la experiencia para abordar un tema de Matemáticas en el salón de clases.

El sistematizar nuestra experiencia para proponer maneras adecuadas de tratar un tema en el salón de clases nos permite compartir nuestro saber acerca de lo que vamos realizando. La idea que tratamos en esta entrada está relacionada con un tratamiento, dentro del salón de clases, de un tema particular de matemáticas a saber: el de cálculo diferencial de los extremos de las funciones donde la derivada no existe. Basamos esta idea en el estudio realizado por García y Colomé (2013).

En el estudio referido, el autor menciona que su escrito: hace patente la importancia y trascendencia de tratar en clase de Cálculo Diferencial, cuando se estudian los extremos de una función real de variable real independiente, los casos de puntos críticos donde la derivada no existe y que manifiestan en ocasiones la presencia de máximos o mínimos a los que se llamará “picos”. Se inicia con una definición en la que se incluyen estos y se habla también de la no existencia de extremos donde la derivada se anula o no existe. Después se muestran ejemplos en los que se presentan los “picos” y se hace ver cómo el estudio de los extremos de una función está incompleto y por ende equivocado si no se consideran. Uno de los ejercicios ilustra la presencia de un extremo de este tipo en una función definida mediante dos reglas de correspondencia. En la última parte se expresa cómo, si no se estudian estos “picos”, además de estar mal resuelto el problema, no se comprenderá el concepto de la no existencia cuando se estudien los extremos de una función escalar de variable vectorial al cursar Cálculo Superior.

A través de su vivencia; en el salón de clases con el tema de cálculo diferencial de los extremos de las funciones donde la derivada no existe, García y Colomé (2013) va relatando el tratamiento que sigue para abordar este tema con sus estudiantes, comenzando con los conceptos de máximos y mínimos relativos o locales hasta llegar al estudio de los “picos” como extremos donde la derivada no existe.

En la sistematización de su experiencia, el autor va relatando los ejercicios colocados a los estudiantes que están relacionados a mirar los casos posibles en los cuales la derivada no existe.

Con el tratamiento que le da a este tema en particular, el autor expone:

• Una consecuencia de este tratamiento es que los estudiantes reflexionan y discuten en el aula sobre el tema, lo que se observa en el interés que despierta en ellos y en el aprendizaje que adquieren del tema.

Además, agrega:

• La definición de puntos críticos, como lugares geométricos donde se puede presentar un extremo, habla de la derivada cuando se anula o no existe, luego ver sólo donde su valor es cero, práctica de muchos, deja incompleto el estudio de la optimización y por ende conduce a resultados equivocados y a estudiantes mal informados. Por otra parte, el analizar la presencia de estos “picos” como extremos facilita la comprensión de los mismos con funciones con dos o más variables independientes. 

Sistematizar nuestra propia experiencia tiene diversas características. Estudios basados en sistematizar experiencias nos conducen a compartir nuestros saberes acumulados alrededor de un tema. A partir de nuestra experiencia podemos inferir etapas o procesos para tener un esquema de como proceder ante un tratamiento de un tema y a partir de allí proponer un referente metodológico para abordar otros temas, en este caso, de Matemáticas.

Al tener, tú una historia, una experiencia, tenemos una vasta posibilidad de sistematización de experiencias de propuestas de tratamiento de diversos temas. Es hora de ponernos a pensar en nuestro salón de clases ¿Cómo estoy abordando un tema de Matemáticas? ¿Cuáles procesos voy siguiendo? A partir de allí, ir redactando nuestra experiencia para darnos cuenta de la riqueza de saberes que poseemos y que éstos nos pueden conducir a plantear un tema de tesis que nos transforme.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo la siguiente lectura:

García y Colomé, Pablo (2013). Tratamiento en cálculo diferencial de los extremos de las funciones donde la derivada no existe. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

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Idea 29 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo diseñar una clase de Matemáticas basada en la microenseñanza?

Tema de tesis 29: El diseño de una clase de Matemáticas basada en la microenseñanza

En nuestra entrada anterior hemos colocado la aplicación de la técnica de la microenseñanza a una clase de Matemáticas. Específicamente a una clase de cálculo integral. En esta entrada vamos a colocar la idea de tesis 29 centrada en el diseño de una clase de Matemáticas basada en microenseñanza. Tomaremos de referencia un estudio realizado en el área de ciencias básicas, específicamente de Química para tener una idea de qué o cómo diseñar una clase de Matemáticas bajo este enfoque.

En un estudio realizado por Cordero y Bernal (2013) acerca del proceso del diseño de una sesión de ciencias básicas, usando la técnica de microenseñanza, se reporta que:

• La preparación de clases con esta herramienta facilitó el manejo de la sesión por parte del profesor, mayor entendimiento con el grupo, y aunque no se realizó una encuesta de percepción de satisfacción del grupo piloto, no se presentaron quejas sobre esta asignatura.
• Los resultados obtenidos muestran que la técnica de microenseñanza ayudó a mejorar la comprensión y confianza de temas complejos, logrando porcentajes de aprobación más altos. 
• El docente mostró mayor dinamismo y captó más el interés de los estudiantes, logrando un nivel de cero reprobaciones.
• El profesor participante comentó sentirse más seguro y suelto conforme dominaba la técnica.

Así pues, fundamentar el diseño de una clase con base en un referente teórico - metodológico es una línea de investigación que puede concretarse en un tema de tesis para aportar nuevas miradas acerca de la construcción de ambientes de aprendizaje en el salón de clases.

Para el diseño de la sesión, utilizando la microenseñanza, los mismos autores, reportan:

• Se estableció una sesión de 5 minutos.
• El tema seleccionado fue “Balanceo de ecuaciones por tanteo”
• Se establecieron tres momentos: introducción, desarrollo y conclusión.
• Como introducción se planteó la competencia específica por alcanzar, la que no debió durar más de un minuto. 
• En el desarrollo, se propuso una técnica de explicación oral, acompañada de algunas preguntas dirigidas para captar la atención de los participantes. Se recomendó un ejercicio representativo de la competencia, que no debería tardar más de tres minutos en presentarse.
• La conclusión, que no duraría más de un minuto, cerró la explicación.

Como se observa, el diseño de una microclase centra su atención en un contenido muy específico, orientada una competencia que se va a lograr en ese momento para tal contenido. Al tener varios contenidos de Matemáticas, en nuestra labor docente, un tema de tesis y/o de investigación científica puede dirigirse hacia el diseño, aplicación y evaluación de microclases de un contenido o tema de Matemáticas, de este modo estaremos aportando ciertas soluciones al fenómeno del bajo rendimiento escolar en Matemáticas, auxiliando a los estudiantes para que superen los problemas en Matemáticas que enfrentan en sus cursos de ésta área del saber.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema de tesis, te recomiendo las siguientes lecturas.

Bernal, J. (2012). Planeación, desarrollo y evaluación de asignaturas de ciencias básicas en el modelo de aprendizaje basado en competencias (MABC). Memorias del cuarto Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las matemáticas. México: UNAM, 2a edición,.

Campos, Y. (2005). En qué consiste la microenseñanza. Disponible en: http://www.camposc.net/0repositorio/ensayos/05microensenanza.pdf

Cordero, María A. y Bernal , Juan V. (2013). Diseño de una sesión usando microenseñanza con la aplicación a asignaturas de ciencias básicas. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Coto, J.; Leandro, I. (2005). Guía para el planeamiento de sesiones de enseñanza
y aprendizaje. Costa Rica. Recuperado de:
http://www.ina.ac.cr/unidades_administrativas/acreditacion/Guia_para_planeamiento_de_sesiones_de_ensenanza_y_aprendizaje1.pdf

Martínez, E., Sánchez, S. (2012). La microenseñanza como técnica de observación. España: Aularia. Revista digital de educomunicación. Disponible
en: http://www.uhu.es/cine.educacion/didactica/0074autoobservacion.htm

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Idea 27 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo observa la evolución de los aprendizajes en un curso de regularización de Matemáticas?

Tema de tesis 27: La evaluación longitudinal en contexto: un estudio en un curso de regularización de Matemáticas

Y.... ¿Cómo saber la evolución de los aprendizajes en los estudiantes?¿Cómo conocer si nuestro curso de regularización implementado es funcional? Esta idea o tema de tesis número 27 intenta dar un camino hacia la respuesta a estas cuestiones, y es que conocer el grado de avance ante una actividad transcurrido cierto tiempo es fundamental para orientar y planear nuevas actividades. La evaluación longitudinal permite conocer el grado de avance de los aprendizajes en una actividad, de allí que sea necesario tomar datos al inicio y al final del mismo teniendo en consideración algunos aspectos:

1.- Que el instrumento inicial y final no sean idénticos pero que evalúen lo mismo.
2.- Que el diseño del instrumento esté basado en los objetivos perseguidos.
....

En un estudio, aunque no se indica cómo se diseñaron los examenes aplicados, realizado por Garzón, J.; Matus, R.; y Rodríguez, S. (2013) se presentan resultados de evaluación en estudiantes que tomaron voluntariamente un curso de regularización de Matemáticas, es importante señalar que se trata de estudiantes de nivel universitarios de distintas carreras y orientaciones profesionales. Al inicio y al final del curso se les aplicó un examen y de este modo se tiene un mecanismo de comparación de sus promedios en tales exámenes.

El estudio mostró que:

1. De los 77 alumnos que iniciaron y terminaron el curso, hubo una mejora significativa en el aprovechamiento, al pasar de 6.99 de calificación promedio al inicio, a 8.31 de calificación promedio final (18% de mejora general).
2. Considerando los alumnos por licenciatura, se observó que todos tuvieron una mejora. La más alta fue para los de Ingeniería Industrial al pasar de 6.66 a 8.60 de calificación (29% de mejora); la más baja fueron los de Ingeniería Informática al pasar de 8 a 8.66 (8% de mejora).
3. Aunque la deserción fue bastante alta (29.34%), la utilidad del curso es
   favorablemente significativa, por lo cual se recomienda promoverlos y
   ofrecerlos de manera permanente.

Como se observa, la aplicación de la evaluación longitudinal permite conocer la fiabilidad de los diseños de un curso, ya sea un material didáctico, una secuencia didáctica o la organización misma del curso.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa esta línea de trabajo, te recomiendo las siguientes lecturas.

García, G, E., Rodríguez, M, S. & Matus, Q, R. (2010). Principales factores
que limitan el desempeño académico en Matemáticas de los estudiantes de la
UPIICSA-IPN, Memorias del 2 do Congreso Internacional sobre la Enseñanza y
Aplicación de las Matemáticas (EA-02), FES-Cuautitlán, UNAM, México.
 
Garzón José; Matus Rodolfo y Rodríguez Sara (2013). Medición del aprovechamiento de un curso de regularización de álgebra elemental impartido a los alumnos de Upiicsa-IPN. Memorias del Quinto Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

García, G, E., Matus, Q, R., Toledo, L.A. & Rodríguez, M.S. (2011). Diagnóstico del personal académico sobre las principales causas que afectan el bajo desempeño en Matemáticas de los estudiantes de la UPIICSA del IPN, Memorias del 3 er Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas (278), FES-Cuautitlán, UNAM, México.

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Idea 28 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo se contextualiza la microenseñanza en el aprendizaje de Matemáticas?

Tema de tesis 28: Un estudio de la microenseñanza en el aprendizaje de Matemáticas

¿Que tal que actuamos glocalmente?¿Que tal que actuamos en lo micro para impactar en lo macro? Esta idea 28 presenta una situación en la que la microenseñanza en Matemáticas otorga ciertas soluciones al fenómeno de los problemas en Matemáticas que presentan los estudiantes que abordan temas de Matemáticas.

En un estudio realizado por Bernal y Cordero (2013), se presenta una experiencia con la técnica de micro enseñanza en el aula dentro del Modelo de Aprendizaje Basado en Competencias (MABC), tomando como contexto el programa de Cálculo Integral de la carrera de Ingeniería en Gestión Empresarial.

El MABC, según los mismos autores, se formó para responder a las necesidades de cómo planear, desarrollar y evaluar asignaturas con un enfoque de competencias. Y además, agregan; consta de las etapas planeación didáctica, encuadre, plan de sesión, rúbricas, entregas de evidencias y control de calificaciones (Bernal, 2012 citado en Bernal y Cordero; 2013). Dentro del plan de sesión se considera el desarrollo de la clase, considerando tres momentos: inicio, desarrollo y cierre.

Bajo este marco, retoman la técnica de la microenseñanza para la enseñanza del cálculo integral. Los autores mencionan que:

"La microenseñanza ... consiste en descomponer el proceso de enseñanza con base en la simulación en pequeñas unidades fáciles de entender y susceptibles de ser practicadas en una situación simulada lo más cerca posible a la realidad de un salón de clases, permitiendo un alto grado de control y una sensación de seguridad en la práctica (Luna, 2002, p. 20 citado en Bernal y Cordero, 2013).

Agregan, "se centra en el entrenamiento para el logro de fines específicos, permite una situación controlada, amplía grandemente el conocimiento normal de los resultados y la dimensión de la retroalimentación de dicha enseñanza" (Bernal y Cordero, 2013).

Utilizando ésta técnica diseñan una serie de microclases que abarcan un punto del temario de la asignatura de Cálculo integral, que se integra al programa del segundo semestre de la carrera de Ingeniería en Gestión Empresarial. Y así observan que:

• En la primera unidad evaluada, en la que no se aplicó el modelo de microenseñanza, se tuvo un porcentaje de aprobación del 19%;
• En la segunda unidad, se mostró un aumento al 41%; 
• Al finalizar el curso, el porcentaje de aprobación se ubicó en el 93%

Como se observa, los resultados indican que la técnica de microenseñanza mejoró lo índices de aprobación de los estudiantes que tomaron sus clases bajo esta técnica. Los mismos autores concluyen:

"Esto fue benéfico para los estudiantes que lograron mejores resultados, demostrando el nivel de competencia solicitado en el curso. Se considera que hay posibilidades de replicar con otros profesores de asignaturas de ciencias básicas e ingeniería."

Este tipo de estudios permite observar la utilidad de cierta manera de enseñar y aprender, esta idea se puede concretar en un tema de tesis de licenciatura, maestría y/o doctorado dependiendo del nivel de profundidad. Aunque aquí se ha tratado acerca de una cierta técnica y la haber diversas maneras, es tu decisión retomar y concretar tu idea en una técnica particular, en un contenido de matemáticas concreto y ahondar en él.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa esta línea de investigación científica, te recomiendo las siguientes lecturas:

Bernal, J. (2012). Planeación, desarrollo y evaluación de asignaturas de ciencias básicas en el modelo de aprendizaje basado en competencias(MABC). Memorias del cuarto Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las matemáticas. UNAM, 2a edición, México.

Bernal, J., Castillo, A., Solís, E. & Paredes, M. (2010). Planeación y evaluación  de asignaturas en el modelo de aprendizaje basado en competencias (MABC). Memorias del 4o Foro Nacional de Ciencias Básicas: Selección y perfeccionamiento de profesores. UNAM, México.

Bernal, J., Castillo, A., Solís, E. & Paredes, M., (2010). Planeación y evaluación de asignaturas en el Modelo de Aprendizaje Basado en Memorias del Quinto Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas

Bernal, J. y Cordero, M. (2013). Técnica de microenseñanza aplicada en el proceso de enseñanza - aprendizaje por competencias del cálculo matemático. Memorias del quinto congreso internacional sobre enseñanza y aplicación de las matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Juan Victor Bernal Olvera 1* y María Antonieta Cordero Gutierrez 2
Competencias (MABC). [En línea]. Disponible en: http://www.dcb.unam.mx/Eventos/Foro4/Memorias/Ponencia_42.pdf

Duarte, J. (2004). Ambientes de Aprendizaje. Una aproximación conceptual.
Revista Iberoamericana de educación. (pp. 1-19). [En línea]. Disponible en:
http://www.rieoei.org/deloslectores/524Duarte.PDF

Tardif, J. (2008). Desarrollo de un programa por competencias: De la intención
a su implementación. Profesorado. Revista de Currículum y Formación de
Profesorado, Sin mes, 1-16

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Idea 26 de 1000 ideas de tesis: ¿Por qué se tiene bajo rendimiento en matemáticas?

Tema de tesis 26: El bajo rendimiento en matemáticas, un estudio de corte documental.

Continuando con las ideas de tesis en esta entrada centraremos nuestra atención en aquellos estudios de corte documental. Y es que se diferencian de aquellos que son experimentales. Estos estudios consisten en la búsqueda de información acerca de un suceso o fenómeno en diversas fuentes documentales y a partir de allí la construcción de alguna idea innovadora acerca de tal suceso.



En un estudio realizado por Reyes, Martinez y Perez (2013) acerca del fracaso en el aprendizaje de las Matemáticas, a través de una revisión documental  acerca de este tema van colocando nuevas apreciaciones a saber:

"Las causas que generan el bajo rendimiento se deben en gran medida
a la falta del entendimiento de los procesos cognitivos relacionados con las
Matemáticas, por ello se propone una clasificación de las siguientes categorías o
factores que influyen directamente en lo antes descrito:

1. Políticas de las Instituciones Educativas.
2. Docentes.
3. Contenidos curriculares.
4. Estudiantes.
5. Recursos a disposición de la asignatura.
6. Vinculación Escuela Empresa.
7. Vinculación con los líderes de las comunidades." (Reyes, Martinez y Perez; 2013)

Los autores centran su atención en lo correspondiente al docente y al estudiante y mencionan que

Para el docente
Algunos de los elementos que producen las deficiencias en nuestro sistema
educativo son enlistados a continuación:

• Uso de estrategias de clase inadecuadas.
• La falta de contextualización de los ejercicios matemáticos.
• El hecho de que el docente no domine realmente la asignatura y por lo tanto no abre su mente hacia el aprendizaje de las matemáticas para sí y para los alumnos.
• Desconocer la aplicación de las matemáticas por la falta de experiencia en
  esos menesteres.
• Obsolescencia profesional, que lo hace seguir siendo profesor de marcadores y borrador como única estrategia didáctica.
• El saber de la profesión o la asignatura, el tener maestrías y doctorados, no faculta en automático a los profesionales en profesores.
• Necesitamos conocimiento pedagógico y didáctico, conocimiento de la
  profesión donde se piensan aplicar las matemáticas y actitud positiva a la
  docencia, lo que significa amar el trabajo.
• Decidir ser maestro mientras se consigue otro trabajo o porque mi cuate el
  secretario, el rector, el director o como se llame, me propone para ese puesto.

Para el estudiante
Una buena cantidad de los jóvenes estudiantes de educación superior, son un aparente conflicto sin solución por el hecho de que:

• No se han hecho responsables de su propia vida,
• No entregan tareas,
• No estudian,
• No participan en clase,
• Se mantienen indiferentes ante el paso de la vida, etc.

Además, agregan:

Los medios masivos de comunicación inciden en los educandos al tiempo de
enajenarlos en diversos temas con lo cual relajan la atención derivados de los
problemas sociales y con ello adoctrinan a los jóvenes en los valores dominantes en lugar de direccionarlos hacia desarrollar un pensamiento creativo y crítico, creando:

• Conductas compulsivas, que los llevan a realizar actos que no necesitan, al satisfacer necesidades ficticias, no propias del individuo.

También, los hacen entretenerse en las llamadas:
 Subcultura del Chisme.
 Subcultura del Fracaso Emocional.
 Subcultura de lo Fácil y Rápido.

Finalmente en este estudio presentan un diagrama de Ishikawa acerca del bajo rendimiento en Matemáticas. 

Y para generar un cambio, proponen: 

• Competencias Profesionales para el Desarrollo laboral.
• Perfiles de egreso de la Educación Superior.
• Desarrollo de Comunidades de Aprendizaje.
• Vinculación escuela empresa o comunidad.
• Desarrollo de tutorías.

Este estudio nos da una idea del fenómeno del bajo rendimiento en Matemáticas. Una revisión profunda nos permite proponer miradas innovadoras acerca de un tema motivo de estudio. Las reflexiones y discusiones realizadas en torno a un cierto tema nos llevan a la construcción de herramientas para continuar en esta línea de trabajo. 

Al haber diversas situaciones y/o fenómenos en Matemáticas, te toca decidir el tema que sea de tu interés y realizar una investigación documental centrada en el. Concretar esta idea en un tema de tesis en didáctica de la Matemática nos aportará un punto de vista basado en las investigaciones que se han llevado a cabo y nos permitirá resumir y mirar los avances de la ciencia que se llevan hasta el momento en tal tema y/o fenómeno.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Brissiaud, R. (1993). El aprendizaje del cálculo. Más allá de Piaget y de las
teoría de los conjuntos. Madrid: Aprendizaje Visor.

Díaz-Barriga, F. & Hernández, G. (2002). Estrategias docentes para un
aprendizaje significativo. México: McGraw Hill.

Kovak, K. (2003). El informe de la OCDE sobre el fracaso escolar. En A.
Marchesi& E. M. Pérez, El fracaso escolar una perspectiva internacional.
Madrid: Alianza.

Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico [OCDE]. (1998).
Overcoming failure at school. París: Autor.

Reyes, Rudy; Martínez, José Camilo y Pérez , José Alejandro (2013). El fracaso en el aprendizaje de las Matemáticas. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México. ISBN 978-607-02-4199-4

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Idea 25 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo trabajar diferenciadamente en el aula de Matemáticas?

Tema de tesis 25: El trabajo diferenciado en el aula de Matemáticas

Tomando conciencia de que los estilos de aprendizaje de los estudiantes en el espacio escolar son diversos, podemos tomar ciertas adecuaciones de las actividades de aprendizaje de matemáticas que proporcionamos a los estudiantes.

Este tema de tesis 25 trata acerca de las actividades diferenciadas que se pueden proponer a los estudiantes en el espacio escolar cuando aprenden un concepto de matemáticas, en este sentido tomando en cuenta la diversidad de aprendizajes que ocurre en tal espacio.

En un estudio realizado por Pichardo, I. (2013) se toma en cuenta los conocimientos previos que poseen los estudiantes para proponer actividades diferenciadas relacionadas a los conceptos de matemáticas que se están aprendiendo. Él menciona una comparación entre los grupos que siguieron trabajando del modo tradicional con este modo y reporta que:

• Se observa un mejor aprovechamiento en el grupo además de lograr mayor confianza en él integrándose y compartiendo con el grupo sus estrategias de solución así como mayor seguridad y aceptación de la materia al lograr resolver diversos problemas en los cuales aplicamos la estrategia de actividades diferenciadas. 
• Adquiriendo los conocimientos previos vemos que el alumno puede avanzar en los niveles de conocimiento y en el aprendizaje de los contenidos además que muestra una mejor adaptación al cursar las materias de los semestres subsecuentes.

Además, agrega:

La aplicación de actividades diferenciadas diseñadas a partir del conocimiento previo en matemáticas permite que los alumnos tengan un mejor rendimiento académico en la materia. Partiendo de la información proporcionada por el examen de diagnóstico nos da el punto de partida para trabajar con nuestros grupos y lograr la homogeneidad en conocimientos que tenemos como supuesto al iniciar el semestre.

Observar el entorno de aprendizaje en el que sucede el fenómeno de aprender nos permite tomar en cuenta diversas situaciones y proponer soluciones para lograr un aprendizaje significativo. Este estudio aporta una manera de atender a los estudiantes de acuerdo a sus niveles de aprendizaje.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Te recomiendo las siguientes lecturas:

Garcia, J.M. (1989). Diagnóstico,evaluación y toma de decisiones. Madrid:
Rialp.

Pichardo, I (2013). La diferenciacion en el aula como estrategia de enseñanza de las Matemáticas. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las matemáticas. México.

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Idea 24 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo evaluar el aprendizaje Matemático desde el enfoque por competencias?

Tema de tesis 24: "Evaluación del Aprendizaje Matemático desde el enfoque por competencias"

Siguiendo con nuestras entradas acerca de temas de tesis hoy centraremos nuestra atención en la Evaluación del Aprendizaje. Aunque ya hemos visto varias ideas relacionadas a este contenido, esta idea 24 resalta al mirar evaluación del aprendizaje de Matemáticas desde el enfoque por competencias.

En el enfoque por competencias "se establecen cuatro aspectos centrales del aprendizaje: conceptual, procedimental, actitudinal y social". (Villagómez y Sandoval; 2013). Utilizando este enfoque se pueden construir materiales de evaluación para localizar estos aspectos en una actividad de evaluación.


En un estudio realizado por Villagómez y Sandoval (2013) se propone un instrumento de evaluación para la unidad de aprendizaje de integración y matemáticas financieras. Tal estudio se realizó con 20 estudiantes del nivel universitario en el que se estableció que:

• El instrumento de evaluación más apropiado (de acuerdo a sus planes y programas y el tema de evaluación de este estudio) es la rúbrica de evaluación, en la cual se incluyen los aspectos a evaluar y los niveles de desempeño a alcanzar; ya que proporciona información precisa y significativa del grado de dominio que posee el estudiante de la unidad de competencia y sus elementos.
• De acuerdo a los datos se observa que la evaluación está centrada en el aprendizaje de la competencia, es decir, para resolver problemas financieros el estudiante tiene que conocer, caracterizar e identificar las progresiones y series aritméticas de las geométricas (saber conocer); a través de un razonamiento matemático efectivo que le permita encontrar la solución del problema. 

Al poner en escena esta rúbrica de evaluación, los autores del estudio indican que:

• Los estudiantes mostraron mayor aprobación en esta forma de evaluación; ya que aunque algunos no llegaron a la solución correcta, identificaron el tipo de progresión y establecieron un buen planteamiento del problema financiero a resolver y participaron de manera crítica, motivados por la aplicación del problema y la vinculación con otras unidades de aprendizaje, propiciando un ambiente de reflexión-análisis-acción.

Desde varios enfoques tenemos una idea del hacer del estudiante, del profesor y del estatus del saber que se enseña. Este enfoque toma en cuenta las aristas conceptual, procedimental, actitudinal y social, de toda actividad de aprendizaje. Aquí hemos visto una posible herramienta metodológica para llevar a cabo una evaluación desde este enfoque. Se necesita de construcciones de nuevas herramientas de colección y análisis de datos basados en los enfoques emergentes del aprendizaje y de la evaluación.

Al haber varios contenidos de Matemáticas, varios niveles y diversas herramientas de colección y de análisis de datos, es papel del investigador tomar el que más esté de acuerdo a sus intereses. Continuar con este tema de tesis nos conlleva al avance de la línea de investigación denominada Evaluación del Aprendizaje, específicamente aquella que tiene que ver con el enfoque por competencias.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa esta idea de tesis te recomiendo las siguientes lecturas.

Becerra, R. (2008). Una perspectiva crítica de la evaluación en matemática en
la Educación Superior. Sapiens. Revista Universitaria de Investigación p.39–
42.

Mendoza, N. (2009). Diseño curricular basado en competencias. La experiencia politécnica, pp. 10 – 15. [En línea] Disponible en: http://naciramp.wordpress.com/2009/10/26

Villa, A. (2007). Aprendizaje basado en competencias: una propuesta para la
evaluación de las competencias genéricas. España: Universidad de Deusto.

Villagómez A. y Pérez I. (2013). Evaluación del alumno en el aprendizaje de integración y matemáticas financieras basado en competencias Upiicsa. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las matemáticas. México. ISBN 978-607-02-4199-4

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Idea 23 de 1000 ideas de tesis: ¿Qué son los Entornos de Aprendizaje en estudiantes de Matemáticas?

Tema de tesis 23: Un estudio acerca de los Entornos de Aprendizaje en estudiantes de Matemáticas

Asumiendo que los entornos de aprendizaje tienen cierta influencia en el aprendizaje de algún área del saber, los estudiantes que abordan temas de Matemáticas no escapan de este hecho. De allí surgen diversas preguntas que pueden conducir temas de tesis y de investigación: Suponiendo que los estudiantes presentan estrés,  ¿Cuál es el nivel de estrés que tienen los estudiantes de Matemáticas en periodos de exámenes? ¿Qué tipo de estrés se encuentra presente en ellos?. Este tipo de estudios nos dan una idea del entorno de aprendizaje en el que se encuentran los estudiantes, más aún, pueden servirnos de marco para saber cuál es su grado de influencia en los estudiantes.

En un estudio; aunque no es específicamente realizado en estudiantes de Matemáticas o que aborden temas de matemáticas pero que nos puede servir de marco para iniciar un tema de investigación en ésta línea, realizado por Rodríguez, C. y Garibay, J. (2013), en el que se aplica un instrumento denominado  “Escala general de estrés”; a un grupo de estudiantes insertos en el mercado laboral, que permite conocer tres aspectos en los estudiantes: A) Acontecimientos estresantes que han estado presentes en su vida. B) Intensidad vivida ante dichos acontecimientos, expresada en “muchísimo estrés, mucho estrés, poco estrés y nada de estrés”. C) Afectación en el pasado y/o en el presente. La escala consta de 53 elementos para explorar los aspectos mencionados en cuatro grandes áreas: salud, relaciones humanas, asuntos laborales y estilo de vida.

A través de un análisis estadístico sobre las cuatro áreas, los investigadores concluyen que:

• Menos de un tercio de los estudiantes, los acontecimientos estresantes vividos les afectan aún en la actualidad, con “mucha intensidad”. 
• El orden de afectación se presenta en nivel descendente: salud, relaciones humanas, trabajo y estilo de vida.

Además agregan que:

Los autores de este estudio, de acuerdo a lo anterior, proponen el diseño y
aplicación de talleres de estrategias de afrontamiento del estrés a los docentes de todas las áreas y por lo tanto del área de las matemáticas, como parte de su
actualización docente y a los alumnos como parte de su formación profesional.

Lo que resulta en un indicio acerca de los estudios que podemos realizar en el área de Matemática Educativa. A partir de los diversos niveles educativos que tenemos y las diversas áreas del saber en el que se abordan tópicos de Matemáticas tenemos múltiples posibilidades para centrar nuestra atención en alguna línea en particular y elaborar nuestro trabajo recepcional y de grado.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa esta línea de investigación te recomiendo las siguientes lecturas.

 Fernández, J. L. & Mielgo, M. (2006). Escalas de apreciación del estrés.
Madrid: TEA Ediciones.

Leka, S., Griffiths, A. & Cox, T. (2004). La organización del trabajo y el estrés,
estrategias sistemáticas de solución de problemas para empleadores,
personal directivo y representantes sindicales. Francia: Organización Mundial
de la Salud.


Markham, U. (2003). Guía práctica para superar el estrés. España: Granica.

Rodríguez Celia y Garibay Juan R. (2013). Evaluación del estrés en estudiantes de licenciatura de administración de la FESC-UNAM. Memorias del Quinto Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. México. ISBN 978-607-02-4199-4

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Idea 22 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo proponer, ejecutar y analizar una unidad didáctica de aprendizaje cooperativo del tiro parabólico?

Tema de tesis 22: Propuesta, Ejecución y Análisis de una unidad didáctica de aprendizaje cooperativo: el caso del tiro parabólico

El aprendizaje, en el ser humano, ocurre de diversas maneras. Alrededor de él se han formulado diversos modelos teóricos - metodológicos que dan cuenta de la complejidad de este fenómeno. Algunos toman en cuenta la individualidad del ser y otros centran su atención en la colectividad del ser. De éste último se tienen diversos acercamientos relacionados al aprendizaje, uno de ellos es el del aprendizaje cooperativo.

El aprendizaje cooperativo y/o colaborativo, que para su ejecución considera la formación de equipos de trabajo en el salón de clases plantea interesantes preguntas ¿Cómo analizamos el comportamiento de los equipos de trabajo en una situación concreta de aprendizaje colaborativo? ¿Cómo evaluamos el aprendizaje de un contenido matemático cuando éste se ha abordado de manera grupal? Estas cuestiones dirigen temas de investigación y de tesis de grado que podemos analizar si nos interesa.

En una observación (Villanueva; 2013) de los equipos de estudiantes formados en un salón de clases del nivel medio superior para resolver colaborativamente una situación relacionada con el tiro parabólico (específicamente la calibración de un instrumento) se observó que:

1. La capacidad cognitiva del estudiante se observa que cuando identifica las variables de interés, selecciona una muestra representativa, interpreta los datos recolectados, contextualiza el fenómeno en cuestión, reconoce los tipos de movimientos que se manifiestan en el experimento, representa con el uso de gráficos, diseña un dispositivo fiable y en su caso lo reconstruye, visualiza el concepto de tiro parabólico y lo comprende, experimenta con lanzamientos, infiere parámetros óptimos, prediceal momento de calibrar el dispositivo, indaga la parte conceptual.
2. La capacidad metacognitiva del estudiante se observa cuando crea, planifica, selecciona, selecciona criterios o hipótesis en cuestión, compara y deduce, analiza los resultados, sintetiza y discute sus ideas, reflexiona y conceptualiza (Resnick, 2007 citado en Villanueva; 2013).
3. La capacidad comunicativa del estudiante se expresa en forma oral y/o escrita mediante dibujos, representaciones gráficas para definir o comprobar resultados, además de que concluye al momento de resumir el efecto o resultados del experimento.

Así se concluye que, para los equipos observados: trabajar colaborativamente potencia en la motivación, la comprensión y la creatividad de los impulsos para la concientización escolar.

Este análisis nos da una idea de cómo observar a los equipos de estudiantes que centran su atención en la construcción de un concepto y/o tema de matemáticas. Podríamos aventurar a decir que para su análisis podemos centrar nuestra mirada en:

1. La capacidad cognitiva. Reflejada en si el estudiante selecciona, interpreta, contextualiza, reconoce, representa, diseña y reconstruye, visualiza y  comprende, experimenta, infiere, predice e indaga.
2. La capacidad metacognitiva. Reflejada en si el estudiante se observa cuando realiza sus actividades.
3. La capacidad comunicativa. Reflejada en si estudiante se expresa en forma oral y/o escrita de manera adecuada. 

Seguir esta ruta nos permite conocer diversos puntos de encuentro y desencuentro entre cada uno de los acercamientos que se han construido alrededor del fenómeno de enseñanza aprendizaje. Al existir la posibilidad de plantear diversas temáticas, varios niveles educativos, tenemos temas de tesis que puedes retomar para tu trabajo profesional.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa seguir este camino te recomiendo las siguientes lecturas:

Camilloni, A. (2006). Corrientes didácticas contemporáneas. Argentina:
Paidós.

Resnick, L. (2007). La enseñanza de las matemáticas y sus fundamentos
psicológicos. España: Paidós.

Villanueva, M. (2013). Trayectoria parabólica de un proyectil. Memorias del Quinto Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. ISBN 978-607-02-4199-4

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Idea 21 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo evaluar exhaustivamente las concepciones erróneas en la traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico en Matemáticas?

Tema de tesis 21: Evaluación exhaustiva de las concepciones erróneas en la traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico en Matemáticas

En las distintas entradas hemos abordado varios temas de tesis que nos conducen a la elaboración de trabajos de investigación de alta calidad académica y científica. Asimismo hemos dado orientaciones para la elaboración de trabajos recepcionales y de tesis de grado en didáctica de las Matemáticas. Hoy continuaremos con una idea que nos permite observar a un solo concepto desde varios puntos de vista, centrando nuestra atención en los errores que cometen los estudiantes al enfrentarse a un problema de matemáticas.


En un estudio (Pauline Anne Therese M. Mangulabnan; 2012), se profundiza en las concepciones erróneas de traducción del lenguaje en Matemáticas dentro del salón de clases. Por traducción del lenguaje nos referimos a la traducción de problemas algebraicos, dadas en lenguaje común, a ecuaciones Matemáticas.

En el estudio, que hemos mencionado, se categorizan las concepciones alternativas  o errores de los estudiantes en la traducción del lenguaje de la siguiente manera:

Errores basados en en lenguaje (LBE)
Este error ocurre cuando los estudiantes no pueden entender las palabras, frases o incluso las oraciones del problema dado en palabras.

Errores influenciados por las operaciones (OIE)

Este error ocurre cuando se hace un uso (predominante) ilógico e irracional  de las operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) para obtener una respuesta que podría no haber sido pensada sabiamente en primer lugar. Este error incluye la asimilación equivocada de los estudiantes a multiplicar, añadir, restar o dividir todos los números que se encuentran en el problema para idear un número exacto.

Errores de traducción algebraica (ATE)

Este error ocurre en la escritura de la variable en la ecuación algebraica. Es un error en la traducción directa del problema en lenguaje común a lenguaje algebraico. Por ejemplo

Errores de símbolos relacionales (RSE)

Este error es una concepción alternativa que resulta del uso equivocado de los símbolos de relaciones matemáticas tales como:  =, < y >. En su traducción a problemas en lenguaje común. Una concepción alternativa es generada cuando un estudiante trata de tomar en consideración la comparación de dos números distintos encontrados en el problema que afecta la generalización acerca de cuál símbolo de relación matemática será utilizada.

De este modo, la investigación menciona que el error más común que encontraron en sus datos es el correspondiente a LBE; es decir, los basados en el lenguaje. Además, con base en sus resultados recomienda una revisión de la construcción de los problemas en cuanto a su realidad y lógica para que coincida con el marco matemático de los estudiantes.

Este tema de tesis, resulta muy interesante. Sobre todo, porque al localizar los errores podemos tener una idea de cómo mejorar nuestra práctica para auxiliar a los estudiantes en su aprendizaje sobre un concepto. Al existir distintos conceptos, procesos o lenguajes, podemos generar una línea de investigación para realizar una tesis de grado. Te invito a la aventura de investigar investigando y a localizar los errores que frecuentemente observas en el fenómeno de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema de investigación científica te recomiendo las siguientes lecturas:
 

Cathcart, G., Pothier, Y., Vance, J. and Bezuk, N. (2001). Learning Mathematics in
Elementary and Middle Schools Second Edition. Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, New Jersey

Clement, J (1982). Algebra Word Problem Solutions: Thought Processes Underlying a Common Misconception. Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 13, No. 1. (Jan., 1982), pp. 16-30.

Foster, D. (2007). Making Meaning in Algebra: Examining Students’ Understandings and Misconceptions. Assessing Mathematical Proficiency, MSRI Publications, Volume 53

Latu, V. (2006). Language Factors that affect Mathematics Teaching and Learning of Pasifika Students. University of Auckland. Stable URL: http://www.merga.net.au/documents/RP532005.pdf

Mangulabnan, P., Paderes, C. Lim, N. (2007). Alternative Conceptions on the Assimilation of Senior High School Students in Translating Algebraic Word Problems to Mathematical Equations. Undergraduate Thesis Presented at the College of Education, De La Salle University Manila

Nickson, M. (2000). Teaching and Learning Mathematics: A Teacher's Guide to Recent Research. Cassell Publishing.

Pauline Anne Therese M. Mangulabnan (2012). Assessing translation misconceptions inside the classroom: a presentation of an instrument and its results. Preproceedingsd 12th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Schoenfeld, A. (2004). The Math Wars. In Educational Policy, January and March 2004. Stable URL: http://www.mathismore.net/articles/pdf/Schoenfeld_MathWars.pdf

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Idea 20 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo evaluar los programas de Entrenamientos en Matemáticas?

Tema de tesis 20: Entrenamientos en Matemáticas: una evaluación de sus programas

Hemos tratado el tema de la evaluación desde diversos puntos de vista. Hoy centraremos nuestra atención en un estudio que centra su atención en los entrenamientos de Matemáticas. Y es que al tener un club de Matemáticas, en donde se entrenan a estudiantes de Matemáticas ¿Cómo sabremos que van avanzando en su conocimiento matemático?

 Es necesario realizar un estudio de seguimiento (logitudinal) de los estudiantes. En este sentido se podrá observar la evolución de los aprendizajes del estudiante respecto de un momento de su entrenamiento con un tiempo posterior de acuerdo a los criterios perseguidos o establecidos.

La evaluación en este tipo de estudios juega un papel importante pues a través de ella podremos tener una idea del impacto de entrenamiento en el desenvolvimiento de nuestros estudiantes ante situaciones que involucran conceptos y habilidades matemáticas.

En una investigación realizada por Yuwen Li, Dongmei Li, Xuemei Li, Lixia Wei, Bing Wang, and Lianbang Li (2012), se condujo un estudio de tres años acerca del impacto del entrenamiento en matemáticas en el desarrollo intelectual en niños de dos escuelas primarias seleccionadas al azar, una localizada en una zona urbana y la otra, localizada en una zona rural.

En cada escuela, había un grupo experimental y un grupo de control. Sólo el grupo experimental recibió el entrenamiento en matemáticas durante la duración de la investigación.

Los resultados de la citada investigación mostraron que:

• El entrenamiento en matemáticas puede mejorar considerablemente el desarrollo intelectual de niños. Tanto en niños de zonas urbanas como rurales.
• Los estudiantes en las zonas urbanas obtuvieron calificaciones más altas en las pruebas; según las estadísticas significativas, que estudiantes en las zonas rurales en casi todos los módulos de matemáticas básicas excepto la capacidad de cálculo. 

Con estos resultados, la investigación sugiere que: "Es muy importante conducir el entrenamiento en Matemáticas para mejorar el desarrollo intelectual de niños y nos deberíamos concentrar más en los estudiantes de zonas rurales".

¿Cómo ves? Interesante ¿Verdad? Es tu decisión acercarte a un centro de entrenamiento para realizar un estudio de este tipo. Aquí en México hemos obtenido resultados de estos entrenamientos que han conducido a ganar medallas de oro y de plata en competencias nacionales e internacionales en Matemáticas. Un estudio de este tipo nos dará un norte para impulsar a nuestros estudiantes en el estudio de las Matemáticas y a mejorar nuestros entrenamientos y nuestros clubs de Matemáticas.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te sugiero las siguientes lecturas:


Yuwen Li, Dongmei Li, Xuemei Li, Lixia Wei, Bing Wang, and Lianbang Li (2012). An experimental study on children's intellectual development. Preproceedings of 12th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Eco H. (2017) Cómo se hace una tesis. Ed: Gedisa

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