Idea 56 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo Identificar estructuras de autoridad en la clase de Matemáticas?

En todo proceso de comunicación, diversas ideas y actitudes van del emisor al receptor. ¿Qué situaciones de autoridad subyacen a esta comunicación? En una clase de Matemáticas ¿Cuáles estructuras de autoridad se ponen en juego? El tema de tesis 56 pretende colocar la mirada en identificar las estructuras de autoridad en la clase de matemáticas. Veamos...

Tema de tesis 56: Identificar estructuras de autoridad en la clase de matemáticas

Wagner y Herbel-Eisenmann (2014) exploran un marco conceptual para un estudio de caso de un profesor que pasa de un ambiente conocido a uno nuevo para entender el uso del lenguaje y la autoridad en la clase de matemáticas. A través de 4 categorías que han utilizado en sus estudios anteriores nos presentan el análisis de este caso, tales categorías son: Autoridad personal, discurso como autoridad, discurso inevitable y latitud personal.

En la misma referencia podemos encontrar una guía analítica para identificar las estructuras de autoridad centradas en las 4 categorías antes mencionadas, cada una de ellas se puede identificar a través del lenguaje utilizado por el profesor. La Autoridad personal se puede identificar por el uso de: tu y yo en la misma frase, frases exclusivamente imperativas, preguntas cerradas, respuestas en coro. El discurso como autoridad puede ser identificado por el uso de: verbos modales que sugieran necesidad (tenemos, necesitamos, debemos...). El discurso inevitable se puede identificar por el uso de: vamos a. Y, finalmente, la latitud personal se puede identificar con el uso de: preguntas abiertas, frases inclusivas imperativas, verbos que indique un cambio de visión (podríamos...), construcciones que sugieren elecciones alternativas (si tu quieres, quizás quisieras...).

Los autores de esta investigación concluyen que el marco conceptual que han utilizado en el análisis de la entrevista realizada les permitió comprender la complejidad de las estructuras de autoridad en la clase de matemáticas y el papel del profesor. Y que además, este marco conceptual debe trabajarse más a profundidad a fin de ahondar en las diversas situaciones que ocurren en el salón de clases.

Como se ve este estudio nos muestra la riqueza (y la complejidad) de las estructuras de autoridad presentes en el salón de clases. Seguramente en nuestros salones de clases de manera consciente o inconsciente utilizamos ciertos lenguajes para potenciar tal o cual estructura. Siendo que tenemos diversos niveles educativos, diversos profesores y diversas clases de matemáticas, este tema de tesis nos brinda una posibilidad para realizar nuestra tesis de grado.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa trabajar este tema de tesis, te recomiendo lo siguiente:

1.- Elegir un nivel educativo concreto.
2.- Elegir a un profesor de Matemáticas.
3.- Observar su clase.
4.- Realizar una entrevista a profundidad.
5.- Analizar su discurso a la luz de las 4 categorías que proponene Wagner y Hervel.Eisenmann.
6.- Compartir tus hallazgos
7.- Disfrutar tu investigación.

Te recomiendo estas lecturas.

Alrø, H., & Skovsmose, O. (2002). Dialogue and learning in mathematics education: Intention, reflection, critique. Dordr-echt: Kluwer.

Amit, M., & Fried, M. (2005). Authority and authority relations in mathematics education: A view from an 8th grade classroom. Educational Studies in Mathematics, 58, 145–168.

Biber, D., Conrad, S., & Cortes, V. (2004). If you look at...: Lexical bundles in university teaching and textbooks. Applied Linguis-tics, 25(3), 371–405.

Bishop, A. (1988). Mathematical enculturation: A cultural perspective in mathematics education. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.

Boaler, J. (Ed.). (2003). Studying and capturing the complexity of practice—the case of the ‘‘dance of agency’’: Proceedings of the 27th Conference of the International Group for the Psychology of
Mathematics Education held jointly with the 25th Conference of PME-NA, Honolulu, Hawaii (Vol. I, pp. 3–16).

Herbel-Eisenmann, B. (2009). Negotiation of the ‘‘presence of the text’’: How might teachers’ language choices influence the positioning of the textbook? In J. Remillard, B. Herbel-Eisenmann, & G. Lloyd (Eds.), Mathematics teachers at work: Connecting curriculum materials and classroom instruction (pp. 134–151). New York: Routledge.

Herbel-Eisenmann, B., & Wagner, D. (2010). Appraising lexical bundles in mathematics classroom discourse: Obligation and choice. Educational Studies in Mathematics, 75, 43–63.

Herbel-Eisenmann, B., Wagner, D., & Cortes, V. (2010). Lexical bundle analysis in mathematics classroom discourse: The significance of stance. Educational Studies in Mathematics, 75(1), 23–42.

Hufferd-Ackles, K., Fuson, K. C., & Sherin, M. G. (2004). Describing levels and components of a math-talk learning community. Journal for Research in Mathematics Education, 35(2), 81.

Oyler, C. (1996). Making room for students: Sharing teaching authority in room 104. New York: Teachers College Press.

Pace, J., & Hemmings, A. (2007). Understanding authority in classrooms: A review of theory, ideology, and research. Review of Educational Research, 77, 4–27.

Rittenhouse, P. (1998). The teacher’s role in mathematical conversation: Stepping in and stepping out. In Lampert & Blunk (Eds.) Talking mathematics in schools: Studies of teaching and learning. New York: Cambridge University Press.

Schoenfeld, A. (1992). Reflections on doing and teaching mathematics. In A. Schoenfeld (Ed.), Mathematical thinking and problem solving (pp. 53–70). Hillsdale, NJ: Erlbaum.

Wagner & Herbel-Eisenmann (2014). Identifying authority structures in mathematics classroom discourse: a case of a teacher’s early experience in a new context. ZDM Mathematics Education. DOI 10.1007/s11858-014-0587-x

Yackel, E., & Cobb, P. (1996). Sociomathematical norms, argumentation, and autonomy in mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 27(4), 458–477.

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Idea 55 de 1000 ideas de tesis: ¿Qué actitudes tienen los estudiantes hacia las Matemáticas?

En el transcurso de la vida de los estudiantes en el espacio escolar ellos y ellas muestran ciertas actitudes hacia diversas materias que deben llevar como parte de su currícula escolar. ¿Cuáles son las actitudes que los estudiantes poseen en relación a las Matemáticas? Este tema de tesis 55 muestra un camino para realizar una investigación en este sentido.

Idea 55: Actitudes de los estudiantes hacia las Matemáticas

Diversas investigaciones han centrado su atención en el estudio de las actitudes de los estudiantes en torno a la Matemática o en torno a un contenido particular de Matemáticas. Podemos mencionar por ejemplo:

Auzmendi, E. (1992). Las actitudes hacia la matemática/estadística en las
enseñanzas medias y universitaria. España: Mensajero.

Di Martino, P. y Zan, R. (2007). Attitude toward mathematics: Overcoming the
positive/negative dichotomy. The Montana Mathematics Enthusiast,
Monograph 3, 157-168.

Di Martino, P. y Zan, R. (2010). Me and maths‟: towards a definition of attitude
grounded on students‟ narratives. Journal Mathematics Teacher Education 13,
27–48.

Gairín J. (1987). Las actitudes en Educación, un estudio sobre Matemática
Educativa. Barcelona: Editorial.


García, M. y Juárez, J. (2011). Revisión del Constructo actitud en Educación
Matemática: 1959-1979. Revista Iberoamericana de Educación Matemática
26, 117-125.

Gómez-Chacón, I. (2010). Actitudes de los estudiantes en el aprendizaje de la
matemática con tecnología. Enseñanza de las Ciencias 28(2), 227-244.

Hannula, M. (2002). Attitude toward mathematics: emotions, expectations and
values. Educational Studies in Mathematics 49, 25-46.

Juárez, J. (2010). Actitudes y rendimiento en matemáticas. El caso de
telesecundaria. México: Díaz de Santos.

Neale, D. (1969). The role of attitudes in learning mathematics. Arithmetic
teacher 16, 631-640.

Quiroz, A. (2004). Actitudes y representaciones. México: Benemérita
Universidad Autónoma de Puebla, Dirección general de fomento editorial.

Ursini, S. y Sánchez, G. (2008). Gender, technology and attitude towards
mathematics: a comparative longitudinal study with Mexican students. ZDM —
The International Journal on Mathematics Education 40, 559–577.

Estas investigaciones muestran el interés que existe para tratar de explicar y comprender las actitudes que los estudiantes tienen en relación a las Matemáticas. Además de que nos ayudan a comprender las diversas actitudes que muestran nuestros estudiantes.

Tomando la idea de continuar con un estudio que nos conduzca a una tesis de grado nos podemos plantear las siguientes preguntas ¿Cuáles son las actitudes de los estudiantes de nivel primaria hacia las Matemáticas? ¿Cuáles de los estudiantes de secundaria y bachillerato? ¿Existirá alguna diferencia en las actitudes de tales estudiantes?. Buscar una posible respuesta a cada una de las preguntas nos conduce a realizar un trabajo de investigación que nos aportará un avance en el estudio de las actitudes de los estudiantes.

Al haber varios niveles educativos (primaria, secundaria, bachillerato, universidad) y varias carreras o especializaciones (Físico - Matemático, Químico - Biológico, Económico - Administrativa, Ciencias sociales - Humanidades) podemos elegir trabajar con estudiantes de ciertas características y determinar una investigación de actitudes hacia las Matemáticas. Además, podemos centrar nuestra atención en un contenido particular de la Matemática e indagar las actitudes de los estudiantes hacia ese contenido.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te recomiendo:
1.- Elegir el nivel educativo en el que deseas trabajar.
2.- Si es en el nivel superior elegir una carrera específica.
3.- Elegir un tema o área específica de la Matemática.
4.- Investigar investigando.

Además, estas lecturas te caerán de maravilla.

Auzmendi, E. (1992). Las actitudes hacia la matemática/estadística en las
enseñanzas medias y universitaria. España: Mensajero.

Di Martino, P. y Zan, R. (2007). Attitude toward mathematics: Overcoming the
positive/negative dichotomy. The Montana Mathematics Enthusiast,
Monograph 3, 157-168.

Di Martino, P. y Zan, R. (2010). Me and maths‟: towards a definition of attitude
grounded on students‟ narratives. Journal Mathematics Teacher Education 13,
27–48.

Gairín J. (1987). Las actitudes en Educación, un estudio sobre Matemática
Educativa. Barcelona: Editorial.

García , G; Farfán R. (2013) Actitudes de los estudiantes de secundaria hacia las matemáticas. Memorias del Quinto Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. México.

García, M. y Juárez, J. (2011). Revisión del Constructo actitud en Educación
Matemática: 1959-1979. Revista Iberoamericana de Educación Matemática
26, 117-125.

Gómez-Chacón, I. (2010). Actitudes de los estudiantes en el aprendizaje de la
matemática con tecnología. Enseñanza de las Ciencias 28(2), 227-244.

Hannula, M. (2002). Attitude toward mathematics: emotions, expectations and
values. Educational Studies in Mathematics 49, 25-46.

Juárez, J. (2010). Actitudes y rendimiento en matemáticas. El caso de
telesecundaria. México: Díaz de Santos.

Neale, D. (1969). The role of attitudes in learning mathematics. Arithmetic
teacher 16, 631-640.

Quiroz, A. (2004). Actitudes y representaciones. México: Benemérita
Universidad Autónoma de Puebla, Dirección general de fomento editorial.

Ursini, S. y Sánchez, G. (2008). Gender, technology and attitude towards
mathematics: a comparative longitudinal study with Mexican students. ZDM —
The International Journal on Mathematics Education 40, 559–577.


 

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Idea 54 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuál es la relación entre el adolescente del ciclo básico su sexualidad, su descubrimiento y comunicación con su entorno social.... Y las Matemáticas?

Tomando conciencia de que el desarrollo humano implica varias realidades que influyen en el fenómeno de la enseñanza aprendizaje a lo largo de nuestra vida y en particular de la matemática escolar a cierta edad, surge la idea de tesis 54. 

Idea 54: El adolescente del ciclo básico su sexualidad, su descubrimiento y comunicación con su entorno social.... Y las Matemáticas.

Esta idea toma como base la inquietud de una seguidora de nuestro boletín de noticias. Ale, gracias por tu mensaje y espero que esta idea responda a tu búsqueda. Aquí la idea. Idea 54: El adolescente del ciclo básico su sexualidad, su descubrimiento y comunicación con su entorno social.... Y las Matemáticas.

Partimos primero de las clasificaciones que cada cultura elabora en relación a las etapas del desarrollo humano. Y es que al tratarse de una construcción cultural podemos tener diversas clasificaciones para referirnos a las etapas por las que pasa un ser humano a lo largo de su vida.

Con ello en mente, refirámonos a la adolescencia como "constructo cultural que es generalmente definida como un período biopsi-cosocial entre los 10 y 20 años, aproximadamente. Es una etapa en la que tienen lugar importantes modificaciones corporales, así como de adaptación a nuevas estructuras psicológicas y ambientales que conducen de la infancia a la adultez." (Silva, s.f).

Generalmente en esta edad es cuando el ser humano asiste a las instituciones de educación obligatoria, enfrentándose a diversas situaciones ¿Cuál es el impacto de la adolescencia en las Matemáticas?¿Cuál es el "mejor" modo de enseñar y aprender Matemáticas en esta etapa de desarrollo humano?

Así, por ejemplo, para Innova (2000) "La educación matemática para los niveles inicial y Básico debe ser adecuada al desarrollo de los niños y adolescentes. Las prácticas pedagógicas adecuadas al desarrollo de los (as) niños (as) y adolescentes son aquellas en las que el ambiente de aprendizaje de la matemática toma en cuenta, las necesidades sociales, emocionales, físicas e intelectuales de los y las estudiantes."

En un estudio, realizado por Gonzalez, J.A. et al (2003) se realiza una investigación en estudiantes adolescentes que asisten a instituciones educativas correspondientes a su edad escolar. Dicha investigación centra su atención en los aspectos relacionados al rendimiento escolar en Matemáticas.
Así, los autores exponen "los resultados obtenidos ... sobre las variables más importantes implicadas en el fracaso en la adquisición de conocimientos matemáticos en la enseñanza secundaria obligatoria."

Ellos encuentran que "Los resultados obtenidos giran entorno a seis dimensiones:
a)dominio de conocimientos,
b)ámbito cognitivo,
c)ámbito motivacional,
d)ámbito actitudinal,
e)procesos instruccionales,
f)ámbito familiar. "
Y agregan " En relación a estos ámbitos, los datos obtenidos parecen indicar que:
1)un amplio porcentaje de estudiantes se enfrentan a las matemáticas sin los conocimientos mínimos adquiridos,
2)la utilización estratégica de las capacidades intelectuales se relaciona positivamente con el aprendizaje,
3)se observa un déficit importante a nivel motivacional que condiciona fuertemente la implicación en el aula,
4)a medida que pasamos de primero a cuarto de la ESO (Enseñanza Secundaria Obligatoria), la actitud de los alumnos ante las matemáticas es cada vez más negativa,
5)los estudiantes del segundo ciclo de la ESO se sienten incapaces de abordar las matemáticas,
6)existe una relación muy positiva entre la implicación de los padres en los procesos de estudio y el rendimiento en matemáticas de los hijos."

Con este tipo de investigaciones podemos tener una idea de qué acciones impulsar a la hora de implementar actividades de Matemáticas a jóvenes adolescentes. Tomando en cuenta los factores propios de esta edad del desarrollo humano.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo realizar lo siguiente:

• Revisar las concepciones que existen en torno a la adolescencia.
• Revisar los estudios que existen en torno a la adolescencia y las matemáticas (tanto su enseñanza como su aprendizaje)
• Determinar las variables que vas a indagar en la relación de la adolescencia con las Matemáticas.
• Diseñar tus instrumentos de colección de datos.
• Categorizar tus resultados.
• Disfrutar del investigar investigando

Las siguientes lecturas te serán de utilidad. 

Banda O. (2012) "El significado de la sexualidad en adolescentes de Cd. Victoria, Tamaulipas. México: Aproximación cualitativa con enfoque de género". Tesis doctoral. Universidad de Alicante. Consultado el 27 de Agosto de 2014. Disponible en http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/28678/1/Tesis_Banda_Gonzalez.pdf

Font P. (s.f) "Desarrollo psicosexual". Instituto de Estudios de la Sexualidad y la Pareja. Consultado el 27 de Agosto de 2014. Disponible en http://www.bvsde.paho.org/bvsacd/cd90/0301FONdes.pdf

González J. et al. (2003) "¿Cómo explicar tanto fracaso en el aprendizaje de las Matemáticas?". Revista Galego Portuguesa de de Psicoloxia e Educación 10 (8). Consultado el 27 de Agosto de 2014. Disponible en http://ruc.udc.es/dspace/bitstream/2183/6989/1/RGP_10-33.pdf

Innova (2000) "Diseño Curricular. Nivel Básico". República Dominicana. Consultado el 27 de Agosto de 2014. Disponible en http://www.educando.edu.do/sitios/curriculo/curr_basica/Captulo10.htm

Silva I. (s.f) "La adolescencia y su interrelación con el entorno". Instituto de la Juventud. España. Consultado el 27 de agosto de 2014. Disponible en http://www.injuve.es/sites/default/files/LA%20ADOLESCENCIA%20y%20%20entorno_completo.pdf

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Idea 53 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo ha sido la construcción del concepto de número a través de la historia?

¿Y cómo ha sido la evolución de un cierto contenido de Matemáticas?¿Cómo surgió el concepto de espacio vectorial?¿El concepto de base de un espacio vectorial? ¿Y el concepto de número?

Tema de tesis 53: Un tema, una historia: la construcción del concepto de número

Tomar un tema y/o contenido de matemáticas e indagar a través de la historia nos permite entender algunas acciones que realizamos hoy en día en el proceso de enseñanza aprendizaje en el espacio escolar. Esta idea de tesis trata de Un tema, una historia: la construcción del concepto de número.

En una investigación reportada por  Oaxaca, Valderrama,Contreras, Hernández y Sánchez (2013) se realiza una "... Una investigación cualitativa tipo hermenéutico, en la que se pretende dar a conocer o recordar el origen de los números y las transformaciones que estos han sufrido a través de la historia"

A través de una indagación histórica, los autores presentan "... a nivel general las diferentes formas de contar que el hombre ha inventado en su desarrollo cultural, desde los inicios rudimentarios de las diversas civilizaciones hasta llegar a nuestro actual sistema decimal..."

Así, a través de presentar los primeros inicios de la escritura, los sistemas numéricos en la antigüedad, algunos indicios de llevar las cuentas, la transformación de las imágenes que representaban cuentas a las cifras, la numeración Indú y la difusión de los números indios por el mundo nos conducen a conocer la historia de la construcción del concepto de número.

Las conclusiones de este trabajo son:

• Los números que los árabes tomaron de la India y diseminaron por Europa y Asia... construyeron un lenguaje universal.

• Para enseñar los números seguimos usando las recomendaciones de Leonardo de Pisa apodado Fibonacci que fue el principal promotor de los números arábigos. Nuestra forma de enseñar también se parece aun a lo que recomendaban los tratados comerciales de Renacimiento: Primero la escritura de los números, luego las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división, para después pasar a las fracciones y a la regla de tres. Al final, hoy como ayer, se prosigue a cálculos más avanzados como la raíz cuadrada y las ecuaciones de primer grado hasta llegar al cálculo infinitesimal y aun mal al cálculo de variable compleja.

Conocer la historia que hay detrás del concepto de número nos permite entender nuestro actuar en el salón de clases o en los salones de clases, por ejemplo, ahora podemos decir de algún modo por qué se encuentran estructuradas las lecciones de los libros de texto en ése orden: Sumar, restar, multiplicar y dividir. Claro, por los tratados comerciales del Renacimiento.

Como ves puede tomar un concepto, un tema de Matemáticas y realizar la siguiente pregunta ¿ Cómo surgió este concepto?¿Cómo fue su definición original?¿Cómo se había escrito?¿Cómo es ahora?... Al haber muchos conceptos de Matemáticas, estoy seguro que encontrarás uno que te apasione.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo:
1.- Elegir un tema de matemáticas.
2.- Realizar una investigación histórica acerca de este tema.
3.- Investigar Investigando.

Tema de tesis 53: Un tema, una historia: la construcción del concepto de número.

Además, las siguientes lecturas te serán de utilidad:

Boyer, C. (1996). Historia de la matemática. Madrid: Alianza.

Collette, J. (1985). Historia de las matemáticas. Madrid: Siglo Veintiuno.


Ifrah, G. (1998). Historia universal de las cifras: la inteligencia de la humanidad
contada por los números y el cálculo. Madrid: Espasa D.L.

Oaxaca Luna, Juan Alfonso; Valderrama Bravo, María del Carmen; Contreras Espinosa, José Juan; Hernández Castillo, José Luz ; Sánchez Guerra, José Isaac (2013) ¿Los números, una necesidad o pesadilla?. Memorias del Quinto Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. México.

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Idea 52 de 1000 ideas de tesis: ¿Quienes son los personajes que han contribuido al desarrollo de la Matemática?

Siguiendo con la línea de investigación de Historia de la Ciencia, en particular de la Matemática, esta idea de tesis consiste en una investigación biográfica de personajes en Matemáticas.

Tema de tesis 52: Investigación biográfica de personajes en Matemáticas.

Para comunicar esta idea, tomemos de ejemplo el trabajo de Daza, Martínez y Amaya (2013) en donde se presenta "un pequeño resumen de las principales aportaciones de Joseph Louis Lagrange". Además, los autores nos contextualizan históricamente en la época en el que vivió Joseph Louis Lagrange. "La matemática gala tuvo un resurgimiento tan importante que alcanzó, desde el periodo prerrevolucionario hasta algunos años después del imperio napoleónico, su etapa más brillante que ha tenido a lo largo de la historia; Durante dicho periodo surgieron contribuciones importantísimas por parte de D‟Alembert, Lagrange, Monge, Fourier, Laplace y Legendre, varios de ellos formados en la École Polytechnique de Paris. El italiano de origen francés, Joseph Louis Lagrange, fue en gran medida responsable de ese éxito."

Además nos presentan referencias biográficas del personaje en cuestión "Giuseppe Lodovico Lagrangia nació en 1736 en Turín. A pesar de que empezó a interesarse en las matemáticas tardíamente a los 17 años, en solo un año ya era un matemático respetable. A los diecinueve envió una carta a Euler, en la que resolvía el problema de la tautócrona utilizando una nueva técnica, el cálculo variacional. Nueve años después ganó su primer premio de la Academia de Ciencias Francesa por resolver el problema del libramiento de la Luna. En 1766, Lagrange fue invitado por Federico el Grande a trabajar para él en Berlín, pues deseaba tener al matemático más grande de Europa en su corte. Ahí Lagrange desarrolló la Mecánica Analítica, una formulación de la mecánica
newtoniana basada en coordenadas y momenta generalizados. Intentando resolver el problema de los tres cuerpos, en 1772 descubrió los puntos de Lagrange. Cuatro años después elaboró la teoría de los campos de potencial. En 1783 contribuyó al método de diferencias finitas con la fórmula de
interpolación que lleva su nombre. En 1786 emigró a París; ahí desarrolló el teorema del valor medio, entre más de un centenar de artículos, además de participó en la reforma de la enseñanza, siendo el principal autor de los modernos libros de matemáticas. Murió en París en 1813, a la edad de 77 años."

Por otro lado, los autores nos presentan las aportaciones a las Matemáticas de Lagrange "Sus contribuciones al análisis matemático son relevantes... el cálculo de variaciones, propuesto por Lagrange, es una herramienta importantísima en temas de mecánica clásica, transferencia de calor, flujo de fluidos y fenómenos de transporte en general." Además "Los métodos de variación de parámetros para ecuaciones diferenciales ordinarias no homogéneas, los de polinomios de interpolación y el de multiplicadores de Lagrange, etc, que encuentran aplicaciones en prácticamente todas las áreas de las ciencias e ingeniería, también pueden ser tratados cuando se hable de la historia de las matemáticas, con ejemplos ilustrativos y algoritmos de cómputo que permitan favorecer el proceso de enseñanza- aprendizaje."

La revisión de la vida y obra de un personaje nos permite entender el desarrollo de la ciencia, en este caso de la Matemática. Además nos permite conocer el contexto de surgimiento de los temas de Matemática que se enseñan en el espacio escolar. Así pues, "... En al época de la Ilustración, la iglesia y la monarquía empezaron a perder su dominio absoluto sobre la sociedad. El trabajo de los enciclopedistas franceses, que inicialmente tenía como objetivo realizar una traducción de la enciclopedia del británico Chambers se convirtió en una obra mucho más importante e influyente. Esta obra empezó a acabar con los prejuicios y dogmas religiosos e inició el dominio de la razón. También fue la base filosófica de la revolución francesa. Lagrange fue pieza importante en la época de oro de la Matemática francesa. A pesar de su origen piamontés, su contribución como profesor de la École Polytechnique y en la educación francesa en general, es invaluable. Su
calidad como matemático es comparable con la de Euler, de quien fue
contemporáneo y de su amigo y protector D‟Alembert. Uno de sus alumnos más conocidos fue Jean Baptiste Fourier, gran analista matemático. Es difícil señalar su aportación más importante en matemáticas; quizá lo sea el cálculo variacional, base de la mecánica analítica y de métodos numéricos como el de elementos finitos."

Tema de tesis 52: Investigación biográfica de personajes en Matemáticas

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te recomiendo:
1.- Elegir a un personaje.
2.- Estudiar el contexto histórico, social y político de su época.
3.- Indagar su biografía.
4.- Indagar sus contribuciones a la Matemática.
5.- Analizar el impacto de sus obras.
6.- Investigar investigando.

Además, te recomiendo las siguientes lecturas.

Cajory, F. (1909). A History of Mathematics. London, England: Mac Millan
Company. pp 286-332.

Daza A., Martínez A., y Amaya G. (2013) Aportaciones de Joseph Louis Lagrange a las Matemáticas. Memorias del Quinto Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las Matemáticas. México.

James, G. (2011) Advanced Modern Engineering Mathematics. 4 th Edition.
USA: Perason, pp 870-871.

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Idea 51 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuál es la historia de la Matemática?

Los estudios históricos nos permiten comprender algunas consecuencias de nuestro presente, nos da una mirada de las razones de nuestro actuar. Permite que tomemos conciencia de algunas acciones que realizamos sin conocer las razones históricas del por qué las hacemos. La Matemática, en tanto constructo histórico humano tiene influencias de personalidades que dedican sus trabajos en ésta área del saber. La idea de tesis de hoy está relacionada a la historia de la matemática, en particular desde en enfoque biográfico. Cabe plantear la pregunta ¿Cuál es la influencia de tal personalidad en el avance de la Matemática?¿Cuál es su legado?... 

Tema de tesis 51. Historia de la Matemática: Una investigación biográfica

Una investigación bajo este enfoque es presentada por Espinosa J. (2013) en donde su objetivo es "analizar el estudio de la matemática en la obra de Arturo Azuela, el Matemático, cuyo estudio está dedicado a Isaac Newton y su obra los Principia"

Con este objetivo en mente, el autor "trata de estudiar el desarrollo científico alcanzando por Newton en el área de la matemática y que llevó a la práctica en sus investigaciones, para tener un mejor conocimiento del cosmos. A través de la obra de Azuela el Matemático".(Ídem)

Así, el autor inicia revisando una semblanza biográfica de Azuela, continúa con un análisis de su obra "El Matemático" para terminar con unas consideraciones finales. Con este estudio se puede comprender que "Azuela en el Matemático es la exaltación de Newton y sus Principia, asimismo como la importancia de la matemática en la comprensión del cosmos, del desarrollo de la ciencia, de la técnica y la importancia de su enseñanza en las escuelas, parte de un nivel pedagógico en su difusión en las universidades y la importancia de leer un
clásico como lo es la obra científica de Newton" (Ibidem)

Como se observa, esta idea de tesis nos permite comprender la importancia del desarrollo de la Matemática para explicar diversos fenómenos y tener pautas para su difusión. Realizar una investigación en esta línea nos permite indagar el avance del saber en el que estamos inmersos.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te recomiendo: 

1.- Elegir a un personaje dentro de la Matemática (o de la Matemática Educativa). 

2.- Elegir una obra representativa de tal personaje. 

3.- Investigar investigando. 

Tema de tesis 51: Historia de la Matemática

 Además, te recomiendo las siguientes lecturas:

Bell E. (1985). Historia de las Matemáticas. Fondo de Cultura Económica. México. 

Espinosa J. (2013) Arturo Azuela y la Ciencia Matemática Newtoniana. Memorias del Quinto Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. México. 

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Idea 50 de 1000 ideas de tesis:¿Cómo analizar el aprendizaje de los estudiantes mediado por un software interactivo?

Con el avance de las nuevas tecnologías y su inmersión en el proceso de enseñar y aprender, la Matemática indudablemente transforma su atención. Los estudiantes se encuentran inmersos en esta realidad y entonces surge la pregunta ¿Cómo aprovechamos estas nuevas tecnología de comunicación para la enseñanza y aprendizaje de la Matemática? Esta idea de tesis 50 trata de acercarse a una respuesta a esta cuestión.  

Tema de tesis 50: Analizar el aprendizaje de los estudiantes mediado por un software interactivo

En un estudio reportado por Villar, Cuevas, Diez, y Méndez (2013) se toma como tema relacionado a las Matemáticas una técnica de análisis multivariado denominado Análisis de Componentes Principales (PCA) y su enseñanza - aprendizaje se aborda con el auxilio de un software interactivo... Un análisis de sus ensayos de abordaje de este contenido sugieren que tal software "constituye un recurso didáctico útil y eficaz en el salón de clases" (idem).

En su estudio, los autores llevaron a cabo tres sesiones de prueba: una con 24 alumnos de las carreras de actuaría e ingeniería, otra con 5 alumnos de posgrado, y una última sesión con 7 profesores de distintas carreras. Las tres sesiones se llevaron a cabo de manera independiente.

A través de una colección de datos (cuestionarios, valoraciones subjetivas, registros de sesiones)los autores mencionan que:

• La valoración del software resultante de los ensayos de prueba realizados, sugiere que la herramienta tiene un potencial didáctico importante para mediar el aprendizajede los alumnos, e idealmente, para mejorar su desempeño en esta área. 
• Los resultados de la prueba escrita aplicada a los alumnos de licenciatura, sugieren que el uso del software interactivo es más efectivo, si se realiza antes de cualquier explicación teórica. 
• El análisis de las respuestas de los alumnos en el examen y el tipo de preguntas realizadas durante la explicación teórica, muestra que fortalece la comprensión del PCA.
• Los registros de las sesiones sugieren que la herramienta promueve la interacción social y la motivación entre ellos, así como el interés y motivación de los alumnos al perseverar en la tarea hasta lograrla, alentar a los compañeros en seguir o cambiar de estrategia, promover una actitud lúdica y productiva de búsqueda de la solución y agrado por la tarea, entre otros.
• Se hizo evidente que la manipulación de este tipo de dispositivos resulta familiar a los alumnos, lo que les permite explorar de manera intuitiva conceptos complejos y procedimientos subyacentes. 
• Para los profesores, el manejo de la herramienta parece menos natural ya que muestran cierta resistencia y menor destreza para manipularlo.
• Los estudiantes de posgrado, que ya tenían cierto conocimiento del concepto, encontraron que la herramienta les daba mayor libertad de pensamiento y análisis, al permitirles considerar otras proyecciones interesantes distintas a la óptima.

Así pues, realizar un estudio del impacto de un software interactivo permite observar su pertinencia en el fenómeno de la enseñanza aprendizaje, concretar un estudio bajo esta linea de investigación nos da luz acerca de las adecuaciones por realizar o realizadas de la didáctica de la Matemática con las Nuevas tecnologías de comunicación.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa continuar bajo esta línea de trabajo te sugiero.

1. Elegir el tema de Matemáticas que deseas abordar.
2. Elegir el software con el que deseas abordar dicho tema.
3. Diseñar tu secuencia de enseñanza.
4. Diseñar tus instrumentos de colección de datos.
5. Aplicar tu secuencia. 
6. Aplicar tus instrumentos de colección de datos.
7. Reportar tus resultados.
8. Disfrutar de tus éxitos.

Idea de tesis 50: Analizar el aprendizaje...

Además, échate un clavado en estas lecturas:

Hotelling, H. (1933). Analysis of a complex of statistical variables into principal components. Journal of Educational Psychology, 24(6), 417.

O'Malley, C., & Fraser, D. S. (2004). Literature review in learning with tangible technologies.

Shaer, O., & Hornecker, E. (2010). Tangible user interfaces: past, present, and
future directions. Foundations and Trends in Human-Computer Interaction, 3(1–2), 1-137.

Villar, Cuevas, Diez y Méndez (2013) Aprendizaje Interactivo del análisis de componentes principales. Memorias del 5° Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las Matemáticas. México.

Yushau, B. & Bokhari, M. A. (2004). Computer aided learning of mathematics:
Software evaluation. Mathematics and Computer Education: Spring 2004:38,2.

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Idea 49 de 1000 ideas de tesis: ¿Qué es un buen profesor de Matemáticas?

Día a día vamos construyendo ideas acerca de diversos fenómenos, a través de marcos de referencia emitimos una opinión o una creencia. La concepción que nos vamos construyendo acerca de un buen profesor y de un buen profesor de matemáticas implica un parámetro de evaluación que aplicamos a algún profesor de matemáticas.

Tema de tesis 49: ¿Qué es un buen profesor de Matemáticas?:: Creencias de los buenos profesores de Matemáticas

Un tema de tesis es indagar acerca de las concepciones, ideas y/o creencias que poseen los estudiantes o profesores acerca de un buen profesor de matemáticas, en esta idea de tesis 49 centraremos nuestra atención en ¿Qué creen los buenos profesores de matemáticas que es un buen profesor de matemáticas?.

Un estudio introductorio hacia esta cuestión se reporta en Flores (2013), en donde "se determina cómo se define a un buen maestro de matemáticas, como definen estos buenos maestros a las matemáticas, y como estos maestros de matemáticas adquirieron estas características que los definen como buenos maestros de matemáticas." Para lograr este fin, el estudio citado replica algunos cuestionarios de estudios similares para obtener información de las creencias de los profesores, en particular "se desarrollaron cuestionarios similares a los utilizados en estos estudios para ser aplicados a 9 profesores de nivel superior... Que previamente han sido identificados como buenos profesores de matemáticas tanto por los alumnos como por los compañeros profesores".

A través de la aplicación de un cuestionario presentan las respuestas más frecuentes que obtuvieron.

Para la pregunta ¿Qué son las matemáticas? obtuvieron que "Las respuestas variaban desde, es un lenguaje para explicar fenómenos, son una serie de herramientas e ideas para resolver problemas, son una representación del mundo, etc."
...
Para la pregunta ¿Qué características consideras que debe tener un buen profesor? Obtuvieron lo siguiente "El primer requisito que puede incluso parecer obvio es el conocimiento y dominio de la materia, el segundo es el tener la capacidad de relacionar los conocimientos matemáticos entre si es decir relacionar lo que está enseñando con lo aprendido por los alumnos en otros cursos, deberá promover entre sus alumnos el entendimiento de la matemática, en los casos necesarios será capaz de brindar asesorías a sus alumnos y enterarse de cuáles son sus necesidades, motivar a sus estudiantes para que cuestionen los conceptos vistos en clase y tener una administración efectiva de la clase, manejar adecuadamente los tiempos, programar sus clases para cubrir el plan de estudios , administrar el tiempo de clase para que no queden conceptos inconclusos sin terminar de ser entendidos por los alumnos."


Para la pregunta ¿Cómo se obtienen esas características? La respuesta que obtuvieron fue "La principal manera de conseguir estas características es mediante la experiencia y la interacción con los colegas es el intercambio de experiencias lo que permite a un profesor mejorar su práctica docente, aunque también es necesario una constante educación en temas de enseñanza aprendizaje de las matemáticas."

Ahondar en estas creencias se convierte en una ruta para poder mejorar la práctica docente frente a grupo. Aquí se ha esbozado ideas que pueden conducir a estudios más profundos.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa esta idea y deseas concretarla en un tema de tesis, puedes:

1. Determinar al grupo de profesores que vas a entrevistar.
2. Indagar acerca del estudio de creencias de un buen profesor y de un buen profesor de matemáticas.
3. Construir tu cuestionario.
4. Aplicar tu cuestionario.
5. Analizar tus datos.
6. Disfrutar de investigar investigando.

Además, te recomiendo las siguientes lecturas:


Cai, J., Kaiser, G., Perry, G. & Wong, N. (2009). Effective Mathematics
Teaching from Teachers’ Perspectives .Rotterdam: Sense Publishers.

Flores, R. (2013). Formación de profesores de Matemáticas a través de experiencias. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. México.

Perry B. (2007) Australian teachers view of effective mathematics teaching and
learning.

Wilson P., Cooney T., Stinson D. (2005) What constitutes good mathematics
teaching and how it develops : nine high school teachers perspectives. Journal
of Mathematics Teacher Education.

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Idea 48 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuál es la relación entre el patrimonio cultural y su relación con las Matemáticas desde el punto de vista de los estudiantes?

Tema de tesis 48: El patrimonio cultural y su relación con las Matemáticas: Voces de los estudiantes

Diremos que nuestra idea de tesis 48 se mezcló con la imagen siguiente. 

Tema de tesis 48

Explorar las percepciones de los estudiantes acerca del rol de su herencia cultural en el aprendizaje de las matemáticas permite entender la valoración que ellos de otorgan a sus saberes culturales que poseen.

Conocer tales percepciones permite realizar adecuaciones pertinentes a la realidad multicultural en el que se encuentra inmerso tanto el estudiante como el profesor junto con el sistema educativo en su conjunto.

Así, por ejemplo, Averill menciona:"There is a growing body of literature calling for and examining culturally responsive practices. Students' views of such practices are less frequently explored but are vital for informing teacher practice and curriculum and policy development"

A través de la aplicación de cuestionarios y de entrevistas, Averill  concluye que:

1. "Many students viewed mathematics and culture as separate and in spite of the many opportunities to consider the place of heritage cultures in relation to mathematics learning over the study, most did not readily indentify benefits from integrating cultural knowledge and mathematics instruction"
2. "The findings indicate that practices consistent with educational research  and policy regarding reducing discontinuities between students' homes and school are not yet in place in mathematics classrooms"
3. "It is hard to see how teacher-student connectedness can be maximised and teaching be truly culturally responsive while a mismatch between teachers' and students' ethnicities remains, teachers' cultural knowledge base is either limited or invisible to students', and students' undersantigs of links between culture and learning are tenuous"

Que algunos estudiantes conciban una separación entre la matemática y su herencia cultural nos invita a reflexionar acerca de aquellos espacios en los que seguramente se nota con más profundidad esta relación y que los estudiantes no han tomado conciencia de su existencia de allí que es necesario identificar y potenciar tales espacios. Asimismo, los resultados indican que las acciones tendientes a disminuir la brecha entre la matemática y la "realidad de los estudiantes (hogar, herencia cultural, espacios y lugares de aprendizaje...)" no terminan de concretarse en los salones de clases de las matemática escolar.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Así pues, este tema de tesis resulta interesante en tanto que permite conocer cómo conciben los estudiantes esta la relación de la matemática con sus espacios de vida. Para continuar con esta idea de tesis puedes:

1.  Elegir a un grupo de estudiantes provenientes de diversas culturas - para realizar una breve comparación de acuerdo a su visión cultural-
2. Elegir el nivel educativo en el que deseas intervenir.
3. Construir tus instrumentos de colección de datos (cuestionarios y entrevistas semiestructuradas)
4. Aplicar tus instrumentos de colección de datos.
5. Analizar tus datos.
6. Reportar tus resultados.
7. Disfrutar el proceso de investigar investigando.

Además, puedes consultar las siguientes lecturas:

Banks, J.A. (2004). Approaches to multicultural curricular reform. In J. A. Banks & C. A. M. Banks (Eds.), Multicultural Education: Issues and perspectives (5th ed., pp. 242-264) New York; John Wiley.

Bishop, R. (2008). A culturally responsive pedagogy of relations. In C. McGee & D. Fraser (Eds.), The professional practice of teaching (3rd ed., pp. 154-171). South Melbourne: Cengage Learning Autralia.

Castagno, A. E., & Brayboy, B. M. J. (2008). Culturally responsive schooling for Indigenous youth: A review of the literature. Review of Educational Research, 78(4), 941-993.

Gay, G. (2010). Culturally responsive teaching: Theory, research, & practice (2ns ed.). New York: Teachers College Press.

Kanu, Y. (2011). Integrating aboriginal perspectives into the school curriculum: Purposes, possibilities, and challenges. Toronto: University of Toronto Press.

Nasir, N. S. (2002). Identity, goals, and learning: Mathematics in cultural practice. Mathematical thinking and learning, 4(2&3), 213-247

Averill, R. (2012). Reflecting heritage cultures in mathematics learning: Students' views. Preproceedings 12th International Congress on Mathematical Education. 8-15 July, COEX Seoul Korea.

Villegas, A. M., & Lucas, T. (2002). Educating culturally responsive teachers: A coherent approach. Albany, NY: State University of New York Press.

Wlodkowski, R. J., & Ginsberg, M. B. (1995). A framework for culturally responsive teaching. Educational Leadership, 53(1), 17-21

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Idea 47 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo construir materiales para la didáctica de las Matemáticas en Ambientes multiculturales desde la visión de los pueblos originarios?

Esta idea de tesis 47 trata acerca de la construcción de materiales didácticos de Matemática desde la visión de los pueblos originarios. Esta idea es una invitación a mirar el fenómeno educativo desde otras miradas y otros marcos de referencia.

Tema de tesis 47: Construir materiales para la didáctica de las Matemáticas en Ambientes multiculturales desde la visión de los pueblos originarios

En un trabajo de investigación realizado por Vargas (2012a) se presenta el diseño de una secuencia de enseñanza desde el punto de vista del Wejën Kajën, filosofía del pueblo Ayuujk. En esta investigación se menciona:

"Based on the Wejën Kajën (Vargas and others 2008), the learning form of the people Ayuujk from the state of Oaxaca in Mexico, the construction of a teaching sequence is presented which was designed in the Ayuujk language. This paper shows that the Wejën Kajën is an appropriate model for the construction of teaching-learning instruments for the members of the Ayuujk culture who share certain philosophy with other Latin-American cultures... Taking their reflexions and making them concrete in a school environment lead us to the new formation of collective identity generations. Recognizing that human beings are not isolated, have family, community, culture, region, nation, land, universe bounds (Comboni and Juarez, 2011)." (Vargas, 2012a)

Wejën Kajën

Contextualizar un acercamiento al espacio escolar, específicamente a la didáctica de la Matemática es de lo más retador e inspirador. Esta perspectiva impulsada por Vargas (2012b) para la didáctica de la Matemática ha mostrado ser un modelo adecuado para la construcción de materiales didácticos y para describir algunos procesos mentales que realiza el aprehendiente a la hora de aprender.

Veamos el contexto en el que se ha aplicado este material:

"This sequence were implemented within the celebration of the international mother tongue day that took place in Tlahuitoltepec Mixe Oaxaca on February 21th 2010, within the workshop "How to teach and learn mathematics from the point of view of Wejën Kajën". The workshop was free access to all public and was carried out in Mixe language; the attendees were from the town of Tlahuitoltepec Mixe. The results of this workshop are reason for another article." (ibidem)

Y el contenido de la secuencia:

"The construction of teaching sequence, presented here, took into account the dimension wënmää'ny. And intended that attendees spend a very tender stage to a solid phase of the concept of line, specifically the relationship between its graphical representation and its algebraic representation." (ibidem)

Además, se puede observar que el material fue diseñado en Mixe:

"For example, one of the exercises of the teaching sequence was as follows, dealing with new situations that have not been seen in the previous stages.

Mëët yë mëku'uk' /matyä äk sä jäty yë y'ëyë. (With your teammates discusses the manner or way in which you must plot the following equations)"(ibidem)

La idea de construir acercamientos basados en la visión que una cultura originaria posee y contextualizarla al espacio escolar, más aún a un área del saber en específico conlleva a reflexionar acerca de la riqueza de visiones que tenemos en el mundo. Además de que nos permite asomarnos a la ventana de la otredad. Y vivir la experiencia de mirar con otros ojos nuestra misma realidad.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema de tesis, puedes:

1.- Decidir en qué área del saber deseas diseñar un material didáctico.

2.- Decidir en qué nivel educativo deseas intervenir.

3.- Elegir un acercamiento que te sirva como herramienta teórica - metodológica para la construcción de materiales y/o secuencias de enseñanza (puedes tomar la perspectiva que impulso "Wejën Kajën para la Matemática Educativa en Ambientes Multiculturales" - es mi comercial- je!) 

4.- Diseñar, Aplicar y Evaluar tu material.

5.- Disfrutar de investigar investigando.

Además, Si te interesa este tema te recomiendo las siguientes lecturas:

Vargas, X. (2014). Wejën Kajën: Sociedad, Cultura y Educación del pueblo originario Ayuujk del estado de Oaxaca, México. Una aportación a la formación maduración armónica del ser humano pueblo frente a los retos del siglo XXI. Revista Población siglo XXI. En prensa.

Vargas, X. (2013). Wejën Kajën: una visión armónica de la formación/maduración del humano - pueblo desde el punto de vista del pueblo ayuujk, en Memorias preliminares del Simposio 3: Teorías, modelos y perspectivas sobre la enseñanza – aprendizaje en espacios escolares desde la visión de los pueblos originarios de Latinoamérica. Primer Congreso Internacional "Los pueblos indígenas de América Latina, siglos XIX-XXI. Avances, perspectivas y retos", Xaab Nop Vargas Vásquez (ed.) 28 de Octubre, 2013, Oaxaca de Juárez, Oaxaca, México

Hernandez, J; Vargas, X. (2013). Un material de enseñanza para gráficas de funciones racionales. VIII Congreso Nacional Estudiantil de Investigación. México.

Hernández, J; Vargas, X. (2013). Diseño de una secuencia de enseñanza desde el punto de vista del Wejën Kajën: el caso de la gráfica de funciones racionales. Memorias del VIII Congreso Internacional de Innovación Educativa. Instituto Politécnico Nacional. México.

Vargas, X. (2013). Cómo diseñar una secuencia de enseñanza en Matemáticas desde el punto de vista del Wejën Kajën, filosofía del pueblo originario Ayuujk. Primer congreso internacional: La interculturalidad en la formación social: Una perspectiva de la educación superior. 11-15 de febrero de 

Vargas, X. (2012). La filosofía del pueblo Ayuujk: El principio Näjxwiiny jujkyäjtën (ser y estar 'tierra-vida'). VIII Jornadas Politécnicas de Investigación. Acciones hacia la sustentabilidad. 14 – 16 de Noviembre de 2012.

Vargas, X. (2012a). Design of a teaching sequence from a Wejën Kajën point of view, philosophy of people Ayuujk. Preproceedings of 12Th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.   

 Vargas, X. (2012b) Wejën Kajën: una aproximación teórica para la enseñanza – aprendizaje desde la cultura Ayuujk. Revista Innovación Educativa, ISSN: 1665-2673 vol. 12 núm 58

Vargas, X. (2012). La filosofía del pueblo Ayuujk: El principio Näjxwiiny jujkyäjtën (ser y estar 'tierra-vida'). VIII Jornadas Politécnicas de Investigación. Acciones hacia la sustentabilidad. 14 – 16 de Noviembre de 2012. 

Vargas, X (2010): Transformaciones lineales: Una revisión sobre su enseñanza. Universidad del Papaloapan. 

_____ X. (2010). Las dimensiones de la vida humana. Segundo coloquio de pedagogía, Universidad Nacional Autónoma de México 22 de Mayo, México. 

Vargas, X. N., y otros (2008), Wejën - Kajën: Las dimensiones del pensamiento y generación del conocimiento comunal. H. Ayuntamiento de Tlahuitoltepec. México. 

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