Idea 6 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuál es el papel de la demostración en la formación de profesores en Matemática Educativa?


Tema de tesis 6: El papel de la demostración en la formación de profesores en Matemática Educativa

Introducción

Formación de profesores
Formación de profesores
Enseñar a demostrar es una tarea multifacética que enfrenta el profesor de Matemáticas, no solo en las áreas de enseñanza superior sino que también desde la educación elemental, en donde debe lidiar con los argumentos de los estudiantes cuando resuelven un problema Matemático. Pero ¿Cuáles son las habilidades y conocimientos que debe tener un profesor para enseñar a demostrar en Matemáticas? La anterior pregunta, es motivo suficiente para llevar a cabo una investigación para tesis de grado. Indagar sobre la enseñanza de la demostración ayuda a proporcionar herramientas para la formación de profesores en Matemática Educativa.

El papel de la demostración en la formación de profesores en Matemática Educativa se puede abordar desde diversos puntos de vista. Desde enfocarse a un cierto nivel educativo hasta centrarse en las competencias necesarias y suficientes que debe poseer un profesor de cualquier nivel educativo. En este escrito centramos nuestra atención en esto último; es decir, en las competencias necesarias y suficientes que debe poseer un profesor de cualquier nivel educativo, situación que se tratará desde un punto de vista particular, en el que se aborda la demostración desde el conocimiento del contenido que tiene el profesor tanto Matemático como pedagógico.

Conocimiento del contenido Matemático (CCM) y conocimiento del contenido pedagógico de Matemáticas (CCPM)

Categorizar el conocimiento que tienen los profesores en formación para con la demostración conlleva a precisar algunos aspectos de investigación. El conocimiento del contenido matemático se refiere al conocimiento que tiene el profesor sobre la Matemática que está enseñando, y el conocimiento del contenido pedagógico de Matemáticas se refiere al conocimiento que tiene el profesor sobre la enseñanza del contenido Matemático. Cada uno de ellos presenta ciertas estructuras y han sido estudiados utilizando el modelo TEDS-M’s (Tatto et al., 2008) y LMT (Learning Mathematics for Teaching) (Ball & Hill, 2008; Ball, Thames & Phelps, 2008).

¿Pero cómo evaluar y conocer estos tipos de conocimientos?. Una manera es a través de test o cuestionarios para tener una idea de las estructuras subyacentes a los conocimientos mostrados por parte de los profesores en sus respuestas. De allí, se caracterizan sus respuestas en CCM o en CCPM, con ciertas estructuras particulares, en la que se tienen las descripciones precisas para decidir cuándo una respuesta se clasifica como CCM o CCPM.

Conclusión
El interés por evaluar el conocimiento que tienen los profesores sobre el contenido matemático y sobre el contenido pedagógico Matemático sin duda alguna lleva a plantear y tomar varios aspectos en el actos de enseñar y aprender Matemáticas en los distintos niveles educativos. Que en la mayoría de las veces no toman en cuenta la argumentación y demostración en los niveles elementales.

El profesor de nivel elemental, al conocer sobre las estructuras subyacentes a las respuestas de sus estudiantes tiene herramientas para aceptar otras respuestas y soluciones posibles a un problema planteado. Conocer los conocimientos del profesor es un primer paso para proporcionarle orientaciones necesarias para coadyuvar al mejoramiento de su práctica docente.

El profesor de niveles avanzados, al conocer el aspecto pedagógico del contenido matemático transmite su conocimiento de manera adecuada a sus estudiantes. Conocer los conocimientos del profesor sobre el contenido pedagógico de las matemáticas permite orientarlo a mejorar su práctica diaria en el enseñanza y aprendizaje de la Matemática.

Como se ve, ésta línea se vislumbra fructífera, es decisión del investigador elegir el que más se adecúe a sus intereses.

Si te interesa concretar esta idea a tu caso particular. Es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. Para acompañarte en todo este proceso de investigación te invito a visitar nuestra sección cursos para tesistas, donde encontrarás más de 100 cursos para que tu proceso de tesis sea lo mejor de lo mejor. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas

Ball, D.L. & Hill, H.C. (2008). Mathematical Knowledge for Teaching (MKT) Measures. Retrieved 18 October 2011 from http://sitemaker.umich.edu/lmt/files/LMT_sample_items.pdf

Ball, D.L., Thames, M.H. & Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389–407. doi: 10.1177/0022487108324554

Grønmo, L.S., Onstad, T. & Pedersen, I.F. (2010). Matematikk i motvind (Mathematics against Headwind). Oslo: Unipub.

Grønmo, L.S. & Onstad, T. (Eds.) (2012). Mange og store utfordringer (Many and Big Challenges). Oslo: Unipub.

Hanna, G. (1990). Some pedagogical aspects of proof. Interchange, 21(1), 6–13. doi: 10.1007/bf01809605

Hanna, G. (2000a). A Critical Examination of Three Factors in the Decline of Proof. Interchange, 31(1), 21–33. doi: 10.1023/a:1007630729662

Hanna, G. (2000b). Proof, Explanation and Exploration: An Overview. Educational Studies in Mathematics, 44(1/2), 5–23.

Hanna, G. & de Villiers, M. (2012). Proof and Proving in Mathematics Education. ICMI Study 19. New York: Springer.

Hill, H.C., Sleep, L., Lewis, J.M. & Ball, D.L. (2007). Assessing Teachers' Mathematical Knowledge: What Knowledge Matters and What Evidence Counts? In F.K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, 111–155. Charlotte, NC: Information Age Publishing.

Kaarstein, H. (ICME 2012 paper). Categorizing mathematics pedagogical content knowledge items from the TEDS-M study: Differences between three groups of key stakeholders.

Liv Sissel Grønmo, Hege Kaarstein, Paul Ernest (2012). THE ROLE OF PROOF IN TEACHER EDUCATION IN MATHEMATICS . Preproceedings 12th International Congress on Mathematical Education , Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Phillips, D.C. (1996). Scylla, Charybdis, and Social Epistemology: A Response to Alvin Goldman. Philosophy of Education 1995, pp. 80–85. Urbana, Illinois: Philosophy of Education Society.

Schwab, J.J. (1965). Structure of the Disciplines: Meanings and Significances. In G.W. Ford & L. Pugno (Eds.), The Structure of Knowledge and the Curriculum. Chicago: Rand McNally.

Tatto, M.T., Schwille, J., Senk, S., Ingvarson, L., Peck, R. & Rowley, G. (2008). Teacher Education and Development Study in Mathematics (TEDS-M): Policy, practice, and readiness to teach primary and secondary mathematics. Conceptual framework. East Lansing, MI: Teacher Education and Development International Study Center, College of Education, Michigan State University.
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