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Idea 59: Cambios con y en Matemáticas, en estudiantes de algún nivel educativo

Observar las transformaciones que van ocurriendo en los estudiantes es la idea principal que conduce las siguientes lineas, y es que al diseñar una clase y/o curso con base en un referente teórico surge la siguiente pregunta. ¿Cuáles son los cambios que se notan en los estudiantes en relación a las Matemáticas? Tales cambios están referidas a diversos aspectos tales como: el aprendizaje, las actitudes, las emociones, habilidades, destrezas, etc. Este tema de tesis 59 tiene por intención centrar la mirada en la forma de observar tales cambios en los estudiantes en relación a la matemática durante y/o después de haber llevado una clase diseñada con base en algún referente teórico. Veamos:

Tema de tesis 59: Cambios con y en Matemáticas, en estudiantes de algún nivel educativo
En un estudio reportado por Hunter & Anthony (2011) se presentan resultados de cambios en la disposición que tienen los estudiantes hacia las matemáticas después de estar tomando clases de Matemáticas basados en el referente teórico metodológico de "Comunicación y Participación" (CPF, por sus siglas en Inglés).

A partir de entrevistas personalizadas que realizaron los autores del escrito; a lo largo de un año, observaron que: la aplicación de este enfoque propició cambios positivos en el aprendizaje por parte de los estudiantes cuando las obligaciones generales y matemáticas se ocupan del bienestar matemático, social y cultural de todos los estudiantes en el aula.

Esta perspectiva de trabajo propició además que los estudiantes tuvieran un concepto acerca de su aprendizaje de la Matemática tanto de manera individual como colectiva.

Como se observa, analizar el cambio en los estudiantes en relación a las matemáticas en una clase diseñada con algún referente teórico es de lo más interesante. Tales cambios están referidos a diversos aspectos más allá del aprendizaje mismo, impactan en la vida de los estudiantes tanto en el momento que está tomando una clase como para su vida fuera de ella y en el futuro. Continuar un trabajo de investigación bajo esta línea se nota fructífera y es que al tener varios niveles educativos, varios grupos de estudiantes y diversas perspectivas, tenemos un panorama amplio de donde elegir.

Si te interesa este tema te recomiendo lo siguiente:
1.- Elegir un nivel educativo.
2.- Elegir un curso de Matemáticas.
3.- Diseñar el curso y su aplicación en términos de un referente teórico.
4.- Observar y documentar los cambios que van surgiendo en los estudiantes en relación a aquél curso de Matemáticas.
5.- Analizar y difundir tus hallazagos.
6.- Disfrutar tu trabajo de investigar investigando.

Te recomiendo las siguientes lecturas.

Anthony, G. J., & Walshaw, M. (2007). Effective pedagogy in mathematics/Pangarau: Best evidence synthesis iteration. Wellington, New Zealand: Ministry of Education.

Bibby, T. (2009). How do pedagogic practices impact on learner identities in mathematics? In L. Black, H. Mendick, & Y. Solomon (Eds.), Mathematical relationships in education: Identities and participation (pp. 123–135). London, United Kingdom: Routledge.

Boaler, J. (2002). Experiencing school mathematics. Mahwah, NJ: Erlbaum.

Boaler, J. (2006). Promoting respectful learning. Educational Leadership, 63(5), 74–78.

Boaler, J., & Staples, M. (2008). Creating mathematical futures through an equitable teaching approach: The case of Railside school. Teachers College Record, 110, 608–645.

Cobb, P., Gresalfi, M., & Hodge, L. L. (2009). An interpretive scheme for analyzing the identities that students develop in mathematics classrooms. Journal for Research in Mathematics Education 40, 40–68.

Cobb, P., Wood, T., Yackel, E., & McNeal, B. (1992). Characteristics of classroom mathematics traditions: An interactional analysis. American Educational Research Journal, 29, 573–604.

Design-Based Research Collective. (2003). Design-based research: An emerging paradigm for educational inquiry. Educational Researcher, 31(1), 5–8.

Esmonde, I. (2009a). Explanations in mathematics classrooms: A discourse analysis. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 9(2), 86–99.

Esmonde, I. (2009b). Ideas and Identities: Supporting equity in cooperative mathematics learning. Review of Educational Research, 79, 1008–1043.

Forman, E., & Ansell, E. (2001). The multiple voices of a mathematics classroom community. Educational Studies in Mathematics, 46, 115–142.

Goos, M. (2004). Learning mathematics in a classroom community of inquiry. Journal for Research in Mathematics Education, 35, 258–291.

Gresalfi, M., & Cobb, P. (2006). Cultivating students’ discipline-specific dispositions as a critical goal for pedagogy and equity. Pedagogies: An International Journal, 1(1), 49–57.

Gresalfi, M., Martin, T., Hand, V., & Greeno, J. (2009). Constructing competence: An analysis of student participation in the activity systems of mathematics classrooms. Educational Studies in Mathematics, 70, 49–70.

Gutiérrez, R. (2002). Enabling the practice of mathematics teachers in context: Toward a new equity research agenda. Mathematical Thinking and Learning, 4, 145–188.

Gutiérrez, K. D., & Rogoff, B. (2003). Cultural ways of learning: Individual traits or repertoires of practice. Educational Researcher, 32(5), 19–25.

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Hiebert, J., & Grouws, D. A. (2007). The effects of classroom mathematics teaching on students’ learning. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 371–404). Charlotte, NC: Information Age.

Higgins, J., & Parsons, R. (2009). A successful professional development model in mathematics. Journal of Teacher Education, 60, 231–242.

Hunter, R. (2006). Structuring the talk towards mathematical inquiry. In P. Grootenboer, R. Zevenbergen, & M. Chinnappan (Eds.), Identities cultures and learning spaces: Proceedings of the 29th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (Vol. 2, pp. 309–318). Adelaide, Australia: Mathematics Education Research Group of Australasia.

Hunter, R. (2007). Teachers developing communities of mathematical inquiry (Unpublished doctoral dissertation). Massey University, Palmerston North, New Zealand.

Hunter, R. (2008). Facilitating communities of mathematical inquiry. In M. Goos, R. Brown, & K. Makar (Eds.). Navigating currents and charting directions: Proceedings of the 31st annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (Vol. 1, pp. 31–39). Brisbane, Australia: Mathematics Education Research Group of Australasia.

Jones, A. (1991). At school I’ve got a chance. Culture/privilege: Pacific Island and Pakeha girls at school. Palmerston North: Dunmore.

Kazemi, E., & Franke, M. (2004). Teacher learning in mathematics: Using student work to promote collective inquiry. Journal of Mathematics Teacher Education, 7, 203–235.

Lave, J., & Wenger, E. (1991). Situated learning: Legitimate peripheral participation. Cambridge, United Kingdom: Cambridge University Press.

Lerman, S. (2009). Pedagogy, discourse, and identity. In L. Black, H. Mendick, & Y. Solomon (Eds.), Mathematical relationships in education: Identities and participation (pp. 147–155). New York: Routledge.

MacFarlane, A. (2004). Kia hiwa ra! Listen to culture. Wellington, New Zealand: New Zealand Council for Educational Research.

Planas, N., & Gorgorió, N . (2004). Are different students expected to learn norms differently in mathematics classroom? Mathematics Education Research Journal, 16, 19–40.

RAND Mathematics Study Panel. (2003). Mathematical proficiency for all students: Towards a strategic research and development program in mathematics education. Santa Monica, CA: RAND

Sekiguchi, Y. (2006). Mathematical norms in Japanese mathematics lessons. In D. J. Clarke, C. Keitel, & Y. Shimizu (Eds.), Mathematics classrooms in twelve countries: The insiders’perspective (pp. 289–306). Rotterdam, The Netherlands: Sense.

Sherin, M., Linsenmeier, K., & van Es, E. (2009). Selecting video clips to promote mathematics teachers’ discussion of student thinking. Journal of Teacher Education, 60, 213–230.

Staples, M. (2008). Promoting student collaboration in a detracked, heterogeneous secondary mathematics classroom. Journal of Mathematics Teacher Education, 11, 349–371.

Staples, M., & Truxaw, M. P. (2010). The mathematics learning discourse project: Fostering higher order thinking ad academic language in urban mathematics classrooms. Journal of Urban Mathematics Education, 3(1), 27–56. Retrieved from http://ed-osprey.gsu.edu/ojs/index.php/JUME/article/view/74/49.

Stein, M. K., Engle, R. A., Smith, M. S., & Hughes, E. K. (2008). Orchestrating productive mathematical discussions: Five practices for helping teachers move beyond show and tell. Mathematical Thinking & Learning, 10, 313–340.

Strauss, A., & Corbin, J. (1998). Basics of qualitative research: Techniques and procedures for developing grounded theory. London, United Kingdom: Sage.

Walshaw, M. (2007). An archaeology of learning, In Working with Foucault in education (pp. 27–37). Rotterdam, The Netherlands: Sense.

Walshaw, M., & Anthony, G. (2008). The role of pedagogy in classroom discourse: A review of recent research into mathematics. Review of Educational Research, 78, 516–551.

Wood, T., & McNeal, B. (2003). Complexity in teaching and children’s mathematical thinking. In N. L. Pateman, B. J. Dougherty, & J. Zilliox (Eds.). Proceedings of the 27th annual conference of the International group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 435–443). Honolulu, HI: Psychology of Mathematics Education.

Wood, T., Williams, G., & McNeal, B. (2006). Children’s mathematical thinking in different classroom cultures. Journal for Research in Mathematics Education, 37, 222–255.

Acerca del Autor:

Xaab Nop Vargas Vásquez es miembro de la Academia de Teoría y Filosofía de la Educación A.C y miembro de la Cámara Internacional de Conferencistas. Es Físico Matemático por el Instituto Politécnico Nacional de México y Máster en Matemática Educativa por el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del mismo instituto. Es fundador del portal www.1000ideasdetesis.com, en donde impulsa a las nuevas generaciones de estudiantes hacia la investigación académica y científica. Regularmente colabora en diversas universidades como profesor - Investigador de posgrado en las áreas de educación superior, administración educativa e investigación educativa, dictando cátedras, conferencias, talleres y cursos, relacionados a Evaluación del Aprendizaje, Diseño de Materiales didácticos, Sistematización del Proceso de Enseñanza – Aprendizaje, Estadística Básica e Inferencial para la Educación. El Profesor Xaab Nop Vargas se destaca en la investigación contemporánea por impulsar el desarrollo de la perspectiva teórica – metodológica Wejën Kajën para la Matemática Educativa en ambientes multiculturales, una herramienta para mejorar la enseñanza – aprendizaje de la Matemática desde la visión de los pueblos originarios de México, en particular del pueblo Ayuujk, pueblo al que pertenece. Además, coordina jornadas, congresos, coloquios, seminarios y simposios de actualización tanto para tesistas y docentes como para investigadores, en modalidad virtual y presencial. 
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Idea 58: Un marco de referencia en el salón de clases: el caso del Marco de Comunicación y Participación

Estudiar la aplicación de los marcos teóricos para la enseñanza - aprendizaje de la Matemática es de lo más interesante, alrededor de ellos surgen diversas preguntas ¿Cómo llevan a cabo los profesores frente a grupo tal o cual marco de enseñanza?¿Cuáles son las implicaciones en el aprendizaje de los estudiantes al utilizar tal o cual marco de enseñanza? Este tema de tesis (58) tiene la intención de mostrar que al poner en escena un marco de referencia, éste presenta retos, oportunidades e implicaciones en la enseñanza - aprendizaje de la Matemática tanto para los profesores como para los estudiantes. Veamos:
Tema de tesis 58:  Un marco de referencia en el salón de clases: el caso del Marco de Comunicación y Participación
En una investigación presentada por Hunter (s.f) se examina cómo un grupo de profesores utiliza el marco de referencia de Participación y Comunicación  (CPF por sus siglas en Inglés, Communication and Participation Framework) como una herramienta para mejorar las habilidades matemáticas dentro del salón de clases.

A través de un trabajo de campo (entrevistas, observaciones, ...) y del análisis de los datos, en esta investigación se concluye, entre otras cosas, que:

El CPF, fue utilizado como una herramienta flexible por parte de los profesores, en donde ellos fueron agregando algunas particulares propios de su grupo o del contexto de sus estudiantes.
Se observó además que en este marco, los profesores ponen atención en acciones de comunicación y performativas (capacidad de algunas expresiones de convertirse en acciones y transformar la realidad o el entorno) que quizá requiriecen por parte de los estudiantes el uso de sus conocimientos prácticos matemáticos en un ambiente interrelacionado.

Como se observa esta investigación nos aporta un tema de tesis que podemos retomar, puesto que existen diversos niveles educativos, diversos profesores, diversas instituciones, tenemos un panorama amplio de donde elegir y concretar nuestro trabajo de investigación.

Si te interesa este tema te recomiendo lo siguiente:

1.- Elegir un nivel educativo.
2.- Elegir a unos profesores frente a grupo.
3.- Diseñar una clase con base en el CPF.
4.- Colectar tus datos.
5.- Analizar tus datos.
6.- Difundir tus resultados.
7.- Disfrutar te tu investigación.

Te recomiendo las siguientes lecturas:

Ball, D., & Bass, H. (2003). Making mathematics reasonable in school. In J. Kilpatrick., G. Martin., & D. Schifter (Eds.), A research companion to the principles and standards for school mathematics (pp. 27-45). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Ball, D. L., & Forzani, F. M. (2007). What makes education research “Educational”? Educational Researcher, 36(9), 529-540.

Forman, E. (1996). Learning mathematics as participation in classroom practice: implications of sociocultural theory for educational reform. In L. Steffe, P. Nesher, P. Cobb, G. Golding, & B. Greer (Eds.), Theories of mathematical learning (pp. 115-130). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

Franke, M. L., Kazemi, E., & Battey, D. (2007). Understanding teaching and classroom practice in mathematics. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (Vol. 1, pp. 225-256). Charlotte, NC: NCTM.

Goos, M. (2004). Learning mathematics in a classroom community of inquiry. Journal for Research in Mathematics Education, 35(4), 258-291.

Hufferd-Ackles, K., Fuson, K. C., & Sherin, M. G. (2004). Describing levels and components of a math-talk learning community. Journal for Research in Mathematics Education, 35(2), 81-116.

Hunter, R. (2007). Teacher developing communities of mathematical inquiry. Unpublished doctoral dissertation, Massey University. Palmerston North.


Hunter, R. (s.f). Facilitating Communities of Mathematical Inquiry. Discussion Group 3. Mathematical Discourse that breaks barriers and creates spaces for marginalised students.

Lave, J., & Wenger, E. (1991). Situated learning: Legitimate peripheral participation. New York: Cambridge University Press.

Lerman, S. (2001). Cultural discursive psychology: A sociocultural approach to studying the teaching and learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 46, 87-113.

Sowder, J. T. (2007). The mathematical education and development of teachers. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (Vol. 1, pp. 157-224). Charlotte, NC: NCTM.

Sullivan, P., Zevenbergen, R., & Mousley, J. (2002). Contexts in mathematics teaching: Snakes or ladders. In B. Barton, K. Irwin, M. Pfannkuch, & M. Thomas (Eds.), Mathematics education in the South Pacific (Proceedings of the 25th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, pp 649-656). Sydney: MERGA.

Acerca del Autor:

Xaab Nop Vargas Vásquez es miembro de la Academia de Teoría y Filosofía de la Educación A.C y miembro de la Cámara Internacional de Conferencistas. Es Físico Matemático por el Instituto Politécnico Nacional de México y Máster en Matemática Educativa por el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del mismo instituto. Es fundador del portal www.1000ideasdetesis.com, en donde impulsa a las nuevas generaciones de estudiantes hacia la investigación académica y científica. Regularmente colabora en diversas universidades como profesor - Investigador de posgrado en las áreas de educación superior, administración educativa e investigación educativa, dictando cátedras, conferencias, talleres y cursos, relacionados a Evaluación del Aprendizaje, Diseño de Materiales didácticos, Sistematización del Proceso de Enseñanza – Aprendizaje, Estadística Básica e Inferencial para la Educación. El Profesor Xaab Nop Vargas se destaca en la investigación contemporánea por impulsar el desarrollo de la perspectiva teórica – metodológica Wejën Kajën para la Matemática Educativa en ambientes multiculturales, una herramienta para mejorar la enseñanza – aprendizaje de la Matemática desde la visión de los pueblos originarios de México, en particular del pueblo Ayuujk, pueblo al que pertenece. Además, coordina jornadas, congresos, coloquios, seminarios y simposios de actualización tanto para tesistas y docentes como para investigadores, en modalidad virtual y presencial.





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Idea 57: Analisis del discurso en el salón de clases de Matemáticas

Siguiendo con nuestro tema de analizar el discurso en la clase de Matemáticas, este tema de tesis 57 centra su atención en indagar las cuestiones subyacentes que se encuentran en un diálogo. Y es que en nuestros diálogos se encuentran un conjunto de palabras que denotan una relación con diversos tipos de ideas.
Tema de tesis 57: Análisis del discurso en el salón de clases de Matemáticas

Herbel-Eisenmann & Wagner (2010) presentan resultados de sus análisis de diálogos en la que muestran conjuntos de palabras que se repiten en el discurso Matemático dentro del aula mencionados por el profesor. Algunas de estas palabras están relacionadas con cuestiones de poder.

A través de un análisis; de las entrevistas o diálogos que los autores observan, en los que se incluye un análisis por frecuencias, los autores clasifican sus hallazgos en cuatro categorías, que les sirven para ver las estructuras que subyacen a los diálogos analizados. Éstas categorías son: autoridad personal, discurso como autoridad, discurso inevitable y latitud personal.

Este estudio nos muestra que a partir del análisis de diálogos podemos construir herramientas para categorizar y descubrir, en este caso estructuras relacionadas al poder, cuestiones subyacentes a los diálogos. Construyendo así nuevos marcos de referencia teórica - metodológica para estudios futuros que puedan ahondar en el análisis del discurso matemático y su relación con situaciones de poder.

Puesto que tenemos varios idiomas, varios profesores, varios niveles educativos, este tema de tesis nos brinda oportunidades para que se concreten en nuestro trabajo de tesis. Mi recomendación es que concretes este tema en situaciones particulares y que busques herramientas en la lingüística aplicada.

Si te interesa este tema te recomiendo lo siguiente:
1. Tener interés por el análisis del discurso.
2. Tener interés por el análisis del discurso en el aula de Matemáticas en algún nivel educativo.
3. Analizar los diálogos y las entrevistas para buscar las categorías.
4. Presentar las categorías
5. Compartir tus hallazgos.
6. Disfrutar el proceso de investigación.

Te recomiendo las siguientes lecturas.

Ahearn, L. (2001). Language and agency. The Annual Review of Anthropology, 30, 109–137.

Apple, M. (1990). Ideology and curriculum. New York: Routledge.

Biber, D., Conrad, S., & Cortes, V. (2004). If you look at...: Lexical bundles in university teaching and textbooks. Applied Linguistics, 25(3), 371–405.

Carter, B., & Sealey, A. (2000). Language, structure, and agency: What can realist social theory offer to sociolinguistics? Journal of Sociolinguistics, 4(1), 3–20.

Chazan, D., & Ball, D. L. (1999). Beyond being told not to tell. For the Learning of Mathematics, 19(2), 2–10.

Fairclough, N. (2001). Language and power (2nd ed.). New York: Longman.

Goodwin, C. (2007). Participation, stance and affect in the organization of activities. Discourse and Society,
18(1), 53–73.

Grant, M., & McGraw, R. (2006). Collaborating to investigate and improve classroom mathematics discourse. In L. Van Zoest (Ed.), Teachers engaged in research: Inquiry into mathematics classrooms, grades 9-12 (pp. 231–251). Greenwich, CT: Information Age Publishing.

Graves, B., & Zack, V. (1997). Collaborative mathematical reasoning in an inquiry classroom. In E. Pehkonnen (Ed.), Proceedings of the twenty-first Annual Conference of the International Group for the
Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 17–24). Lahti, Finland.

Halliday, M. (1978). Sociolinguistic aspects of mathematics education. In Language as social semiotic: The
social interpretation of language and meaning. Baltimore, MD: University Park Press.

Herbel-Eisenmann, B., & Cirillo, M. (Eds.). (2009). Promoting purposeful discourse: Teacher research in
mathematics classrooms. Reston, VA: NCTM.

Herbel-Eisenmann, B., Wagner, D., & Cortes, V. (2010). Lexical bundle analysis in mathematics classroom
discourse: The significance of stance. Educational Studies in Mathematics, (in press).

Hodge, R., & Kress, G. (1993). Language as ideology (2nd ed.). London: Routledge & Kegan Paul.

Houssart, J. (2001). Rival classroom discourses and inquiry mathematics: 'The whisperers'. For the Learning
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University Press.

Martin, J. R., & Rose, D. (2005). Appraisal: Negotiating attitudes. In Working with discourse: Meaning
beyond the clause (pp. 22-65). London: Continuum.

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act in the moment. Educational Studies in Mathematics, 38, 135–161.

Metz, M. H. (1978). Classrooms and corridors: The crisis of authority in desegregated secondary schools.
Berkeley: University of California Press.

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Moschkovich, J. (2007). Examining mathematical discourse practices. For the Learning of Mathematics, 27
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Schleppegrell, M. J. (2004). The language of schooling: A functional linguistics perspective. Mahwah, NJ:
Laurence Earlbaum Associates.

Schoenfeld, A. H. (1985). Metacognitive and epistemological issues in mathematical understanding. In E. A.

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Wagner, D., & Herbel-Eisenmann, B. (2009). Re-mythologizing mathematics through attention to classroom
positioning. Educational Studies in Mathematics, 72(1), 1–15.

Wetherell, M. (2003). Paranoia, ambivalence, and discursive practices: Concepts of position and positioning
in psychoanalysis and discursive psychology. In R. Harré & F. Moghaddam (Eds.), The self and others:
Positioning individuals and groups in personal, political, and cultural contexts (pp. 99–120). London:
Praeger.

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Zevenbergen, R. (2001). Mathematics, social class, and linguistic capital: An analysis of mathematics
classroom interactions. In B. Atweh, H. J. Forgasz, & B. Nebres (Eds.), Sociocultural research on
mathematics education (pp. 201–215). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

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Soy Xaab Nop Vargas Vásquez, creador del programa de "Asesorías PREMIUM". Después de haber terminado mis estudios de posgrado en el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav del IPN), trabajé como profesor investigador en diversas universidades por varios años, a partir de entonces desarollé la perspectiva teórica - metodológica Wejën Kajën para la Matemática Educativa en Ambientes Multiculturales desde la visión de los pueblos originarios. Conozco de primera mano los retos del ambiente de investigación y de la formación de tesistas, en los últimos años he acompañado a varios estudiantes en su proceso de titulación ayudándoles a terminar sus tesis e impulsar su carrera académica y científica con entrega y pasión. Basándome en el éxito de mis estudiantes y el proceso que llevo con ellos, he desarrollado la asesoría online "Asesorías PREMIUM". En este programa comparto contigo las mismas estrategias que ayudan a mis estudiantes a terminar sus tesis, que te encaminan para que obtengas tu grado y tengas libertad para continuar tu formación hacia la investigación científica. 

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Idea 56: Identificar estructuras de autoridad en la clase de Matemáticas

En todo proceso de comunicación, diversas ideas y actitudes van del emisor al receptor. ¿Qué situaciones de autoridad subyacen a esta comunicación? En una clase de Matemáticas ¿Cuáles estructuras de autoridad se ponen en juego? El tema de tesis 56 pretende colocar la mirada en identificar las estructuras de autoridad en la clase de matemáticas. Veamos...
Tema de tesis 56: Identificar estructuras de autoridad en la clase de matemáticas

Wagner y Herbel-Eisenmann (2014) exploran un marco conceptual para un estudio de caso de un profesor que pasa de un ambiente conocido a uno nuevo para entender el uso del lenguaje y la autoridad en la clase de matemáticas. A través de 4 categorías que han utilizado en sus estudios anteriores nos presentan el análisis de este caso, tales categorías son: Autoridad personal, discurso como autoridad, discurso inevitable y latitud personal.

En la misma referencia podemos encontrar una guía analítica para identificar las estructuras de autoridad centradas en las 4 categorías antes mencionadas, cada una de ellas se puede identificar a través del lenguaje utilizado por el profesor. La Autoridad personal se puede identificar por el uso de: tu y yo en la misma frase, frases exclusivamente imperativas, preguntas cerradas, respuestas en coro. El discurso como autoridad puede ser identificado por el uso de: verbos modales que sugieran necesidad (tenemos, necesitamos, debemos...). El discurso inevitable se puede identificar por el uso de: vamos a. Y, finalmente, la latitud personal se puede identificar con el uso de: preguntas abiertas, frases inclusivas imperativas, verbos que indique un cambio de visión (podríamos...), construcciones que sugieren elecciones alternativas (si tu quieres, quizás quisieras...).

Los autores de esta investigación concluyen que el marco conceptual que han utilizado en el análisis de la entrevista realizada les permitió comprender la complejidad de las estructuras de autoridad en la clase de matemáticas y el papel del profesor. Y que además, este marco conceptual debe trabajarse más a profundidad a fin de ahondar en las diversas situaciones que ocurren en el salón de clases.

Como se ve este estudio nos muestra la riqueza (y la complejidad) de las estructuras de autoridad presentes en el salón de clases. Seguramente en nuestros salones de clases de manera consciente o inconsciente utilizamos ciertos lenguajes para potenciar tal o cual estructura. Siendo que tenemos diversos niveles educativos, diversos profesores y diversas clases de matemáticas, este tema de tesis nos brinda una posibilidad para realizar nuestra tesis de grado.

Si te interesa trabajar este tema de tesis, te recomiendo lo siguiente:

1.- Elegir un nivel educativo concreto.
2.- Elegir a un profesor de Matemáticas.
3.- Observar su clase.
4.- Realizar una entrevista a profundidad.
5.- Analizar su discurso a la luz de las 4 categorías que proponene Wagner y Hervel.Eisenmann.
6.- Compartir tus hallazgos
7.- Disfrutar tu investigación.

Te recomiendo estas lecturas.

Alrø, H., & Skovsmose, O. (2002). Dialogue and learning in mathematics education: Intention, reflection, critique. Dordr-echt: Kluwer.

Amit, M., & Fried, M. (2005). Authority and authority relations in mathematics education: A view from an 8th grade classroom. Educational Studies in Mathematics, 58, 145–168.

Biber, D., Conrad, S., & Cortes, V. (2004). If you look at...: Lexical bundles in university teaching and textbooks. Applied Linguis-tics, 25(3), 371–405.

Bishop, A. (1988). Mathematical enculturation: A cultural perspective in mathematics education. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.

Boaler, J. (Ed.). (2003). Studying and capturing the complexity of practice—the case of the ‘‘dance of agency’’: Proceedings of the 27th Conference of the International Group for the Psychology of
Mathematics Education held jointly with the 25th Conference of PME-NA, Honolulu, Hawaii (Vol. I, pp. 3–16).

Herbel-Eisenmann, B. (2009). Negotiation of the ‘‘presence of the text’’: How might teachers’ language choices influence the positioning of the textbook? In J. Remillard, B. Herbel-Eisenmann, & G. Lloyd (Eds.), Mathematics teachers at work: Connecting curriculum materials and classroom instruction (pp. 134–151). New York: Routledge.

Herbel-Eisenmann, B., & Wagner, D. (2010). Appraising lexical bundles in mathematics classroom discourse: Obligation and choice. Educational Studies in Mathematics, 75, 43–63.

Herbel-Eisenmann, B., Wagner, D., & Cortes, V. (2010). Lexical bundle analysis in mathematics classroom discourse: The significance of stance. Educational Studies in Mathematics, 75(1), 23–42.

Hufferd-Ackles, K., Fuson, K. C., & Sherin, M. G. (2004). Describing levels and components of a math-talk learning community. Journal for Research in Mathematics Education, 35(2), 81.

Oyler, C. (1996). Making room for students: Sharing teaching authority in room 104. New York: Teachers College Press.

Pace, J., & Hemmings, A. (2007). Understanding authority in classrooms: A review of theory, ideology, and research. Review of Educational Research, 77, 4–27.

Rittenhouse, P. (1998). The teacher’s role in mathematical conversation: Stepping in and stepping out. In Lampert & Blunk (Eds.) Talking mathematics in schools: Studies of teaching and learning. New York: Cambridge University Press.

Schoenfeld, A. (1992). Reflections on doing and teaching mathematics. In A. Schoenfeld (Ed.), Mathematical thinking and problem solving (pp. 53–70). Hillsdale, NJ: Erlbaum.

Wagner & Herbel-Eisenmann (2014). Identifying authority structures in mathematics classroom discourse: a case of a teacher’s early experience in a new context. ZDM Mathematics Education. DOI 10.1007/s11858-014-0587-x

Yackel, E., & Cobb, P. (1996). Sociomathematical norms, argumentation, and autonomy in mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 27(4), 458–477.
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Video: ¿Qué Es Una Tesis?

Video: ¿Qué es una tesis?

Entrevista al profesor investigador Xaab Nop Vargas Vásquez acerca de ¿Qué es una tesis? En este video el profe Xaab contesta las dudas que van surgiendo en la plática acerca de la tesis de investigación. Aquí está el video.




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Idea 55: Actitudes de los estudiantes hacia las Matemáticas

Idea 55: Actitudes de los estudiantes hacia las Matemáticas

En el transcurso de la vida de los estudiantes en el espacio escolar ellos y ellas muestran ciertas actitudes hacia diversas materias que deben llevar como parte de su currícula escolar. ¿Cuáles son las actitudes que los estudiantes poseen en relación a las Matemáticas? Este tema de tesis 55 muestra un camino para realizar una investigación en este sentido.

Diversas investigaciones han centrado su atención en el estudio de las actitudes de los estudiantes en torno a la Matemática o en torno a un contenido particular de Matemáticas. Podemos mencionar por ejemplo:

Auzmendi, E. (1992). Las actitudes hacia la matemática/estadística en las
enseñanzas medias y universitaria. España: Mensajero.

Di Martino, P. y Zan, R. (2007). Attitude toward mathematics: Overcoming the
positive/negative dichotomy. The Montana Mathematics Enthusiast,
Monograph 3, 157-168.

Di Martino, P. y Zan, R. (2010). Me and maths‟: towards a definition of attitude
grounded on students‟ narratives. Journal Mathematics Teacher Education 13,
27–48.

Gairín J. (1987). Las actitudes en Educación, un estudio sobre Matemática
Educativa. Barcelona: Editorial.


García, M. y Juárez, J. (2011). Revisión del Constructo actitud en Educación
Matemática: 1959-1979. Revista Iberoamericana de Educación Matemática
26, 117-125.

Gómez-Chacón, I. (2010). Actitudes de los estudiantes en el aprendizaje de la
matemática con tecnología. Enseñanza de las Ciencias 28(2), 227-244.

Hannula, M. (2002). Attitude toward mathematics: emotions, expectations and
values. Educational Studies in Mathematics 49, 25-46.

Juárez, J. (2010). Actitudes y rendimiento en matemáticas. El caso de
telesecundaria. México: Díaz de Santos.

Neale, D. (1969). The role of attitudes in learning mathematics. Arithmetic
teacher 16, 631-640.

Quiroz, A. (2004). Actitudes y representaciones. México: Benemérita
Universidad Autónoma de Puebla, Dirección general de fomento editorial.

Ursini, S. y Sánchez, G. (2008). Gender, technology and attitude towards
mathematics: a comparative longitudinal study with Mexican students. ZDM —
The International Journal on Mathematics Education 40, 559–577.

Estas investigaciones muestran el interés que existe para tratar de explicar y comprender las actitudes que los estudiantes tienen en relación a las Matemáticas. Además de que nos ayudan a comprender las diversas actitudes que muestran nuestros estudiantes.

Tomando la idea de continuar con un estudio que nos conduzca a una tesis de grado nos podemos plantear las siguientes preguntas ¿Cuáles son las actitudes de los estudiantes de nivel primaria hacia las Matemáticas? ¿Cuáles de los estudiantes de secundaria y bachillerato? ¿Existirá alguna diferencia en las actitudes de tales estudiantes?. Buscar una posible respuesta a cada una de las preguntas nos conduce a realizar un trabajo de investigación que nos aportará un avance en el estudio de las actitudes de los estudiantes.

Al haber varios niveles educativos (primaria, secundaria, bachillerato, universidad) y varias carreras o especializaciones (Físico - Matemático, Químico - Biológico, Económico - Administrativa, Ciencias sociales - Humanidades) podemos elegir trabajar con estudiantes de ciertas características y determinar una investigación de actitudes hacia las Matemáticas. Además, podemos centrar nuestra atención en un contenido particular de la Matemática e indagar las actitudes de los estudiantes hacia ese contenido.

Si te interesa este tema te recomiendo:
1.- Elegir el nivel educativo en el que deseas trabajar.
2.- Si es en el nivel superior elegir una carrera específica.
3.- Elegir un tema o área específica de la Matemática.
4.- Investigar investigando.


Además, estas lecturas te caerán de maravilla.

Auzmendi, E. (1992). Las actitudes hacia la matemática/estadística en las
enseñanzas medias y universitaria. España: Mensajero.

Di Martino, P. y Zan, R. (2007). Attitude toward mathematics: Overcoming the
positive/negative dichotomy. The Montana Mathematics Enthusiast,
Monograph 3, 157-168.

Di Martino, P. y Zan, R. (2010). Me and maths‟: towards a definition of attitude
grounded on students‟ narratives. Journal Mathematics Teacher Education 13,
27–48.

Gairín J. (1987). Las actitudes en Educación, un estudio sobre Matemática
Educativa. Barcelona: Editorial.

García , G; Farfán R. (2013) Actitudes de los estudiantes de secundaria hacia las matemáticas. Memorias del Quinto Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. México.

García, M. y Juárez, J. (2011). Revisión del Constructo actitud en Educación
Matemática: 1959-1979. Revista Iberoamericana de Educación Matemática
26, 117-125.

Gómez-Chacón, I. (2010). Actitudes de los estudiantes en el aprendizaje de la
matemática con tecnología. Enseñanza de las Ciencias 28(2), 227-244.

Hannula, M. (2002). Attitude toward mathematics: emotions, expectations and
values. Educational Studies in Mathematics 49, 25-46.

Juárez, J. (2010). Actitudes y rendimiento en matemáticas. El caso de
telesecundaria. México: Díaz de Santos.

Neale, D. (1969). The role of attitudes in learning mathematics. Arithmetic
teacher 16, 631-640.

Quiroz, A. (2004). Actitudes y representaciones. México: Benemérita
Universidad Autónoma de Puebla, Dirección general de fomento editorial.

Ursini, S. y Sánchez, G. (2008). Gender, technology and attitude towards
mathematics: a comparative longitudinal study with Mexican students. ZDM —
The International Journal on Mathematics Education 40, 559–577.


 
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Idea 54: El adolescente del ciclo básico su sexualidad, su descubrimiento y comunicación con su entorno social.... Y las Matemáticas.

Idea 54: El adolescente del ciclo básico su sexualidad, su descubrimiento y comunicación con su entorno social.... Y las Matemáticas.

Tomando conciencia de que el desarrollo humano implica varias realidades que influyen en el fenómeno de la enseñanza aprendizaje a lo largo de nuestra vida y en particular de la matemática escolar a cierta edad, surge la idea de tesis 54.

Esta idea toma como base la inquietud de una seguidora de nuestro boletín de noticias. Ale, gracias por tu mensaje y espero que esta idea responda a tu búsqueda. Aquí la idea. Idea 54: El adolescente del ciclo básico su sexualidad, su descubrimiento y comunicación con su entorno social.... Y las Matemáticas.

Partimos primero de las clasificaciones que cada cultura elabora en relación a las etapas del desarrollo humano. Y es que al tratarse de una construcción cultural podemos tener diversas clasificaciones para referirnos a las etapas por las que pasa un ser humano a lo largo de su vida.

Con ello en mente, refirámonos a la adolescencia como "constructo cultural que es generalmente definida como un período biopsi-cosocial entre los 10 y 20 años, aproximadamente. Es una etapa en la que tienen lugar importantes modificaciones corporales, así como de adaptación a nuevas estructuras psicológicas y ambientales que conducen de la infancia a la adultez." (Silva, s.f).

Generalmente en esta edad es cuando el ser humano asiste a las instituciones de educación obligatoria, enfrentándose a diversas situaciones ¿Cuál es el impacto de la adolescencia en las Matemáticas?¿Cuál es el "mejor" modo de enseñar y aprender Matemáticas en esta etapa de desarrollo humano?

Así, por ejemplo, para Innova (2000) "La educación matemática para los niveles inicial y Básico debe ser adecuada al desarrollo de los niños y adolescentes. Las prácticas pedagógicas adecuadas al desarrollo de los (as) niños (as) y adolescentes son aquellas en las que el ambiente de aprendizaje de la matemática toma en cuenta, las necesidades sociales, emocionales, físicas e intelectuales de los y las estudiantes."

En un estudio, realizado por Gonzalez, J.A. et al (2003) se realiza una investigación en estudiantes adolescentes que asisten a instituciones educativas correspondientes a su edad escolar. Dicha investigación centra su atención en los aspectos relacionados al rendimiento escolar en Matemáticas.
Así, los autores exponen "los resultados obtenidos ... sobre las variables más importantes implicadas en el fracaso en la adquisición de conocimientos matemáticos en la enseñanza secundaria obligatoria."

Ellos encuentran que "Los resultados obtenidos giran entorno a seis dimensiones:
a)dominio de conocimientos,
b)ámbito cognitivo,
c)ámbito motivacional,
d)ámbito actitudinal,
e)procesos instruccionales,
f)ámbito familiar. "
Y agregan " En relación a estos ámbitos, los datos obtenidos parecen indicar que:
1)un amplio porcentaje de estudiantes se enfrentan a las matemáticas sin los conocimientos mínimos adquiridos,
2)la utilización estratégica de las capacidades intelectuales se relaciona positivamente con el aprendizaje,
3)se observa un déficit importante a nivel motivacional que condiciona fuertemente la implicación en el aula,
4)a medida que pasamos de primero a cuarto de la ESO (Enseñanza Secundaria Obligatoria), la actitud de los alumnos ante las matemáticas es cada vez más negativa,
5)los estudiantes del segundo ciclo de la ESO se sienten incapaces de abordar las matemáticas,
6)existe una relación muy positiva entre la implicación de los padres en los procesos de estudio y el rendimiento en matemáticas de los hijos."

Con este tipo de investigaciones podemos tener una idea de qué acciones impulsar a la hora de implementar actividades de Matemáticas a jóvenes adolescentes. Tomando en cuenta los factores propios de esta edad del desarrollo humano.

Si te interesa este tema, te recomiendo realizar lo siguiente:
  • Revisar las concepciones que existen en torno a la adolescencia.
  • Revisar los estudios que existen en torno a la adolescencia y las matemáticas (tanto su enseñanza como su aprendizaje)
  • Determinar las variables que vas a indagar en la relación de la adolescencia con las Matemáticas.
  • Diseñar tus instrumentos de colección de datos.
  • Categorizar tus resultados.
  • Disfrutar del investigar investigando
Las siguientes lecturas te serán de utilidad. 

Banda O. (2012) "El significado de la sexualidad en adolescentes de Cd. Victoria, Tamaulipas. México: Aproximación cualitativa con enfoque de género". Tesis doctoral. Universidad de Alicante. Consultado el 27 de Agosto de 2014. Disponible en http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/28678/1/Tesis_Banda_Gonzalez.pdf

Font P. (s.f) "Desarrollo psicosexual". Instituto de Estudios de la Sexualidad y la Pareja. Consultado el 27 de Agosto de 2014. Disponible en http://www.bvsde.paho.org/bvsacd/cd90/0301FONdes.pdf

González J. et al. (2003) "¿Cómo explicar tanto fracaso en el aprendizaje de las Matemáticas?". Revista Galego Portuguesa de de Psicoloxia e Educación 10 (8). Consultado el 27 de Agosto de 2014. Disponible en http://ruc.udc.es/dspace/bitstream/2183/6989/1/RGP_10-33.pdf

Innova (2000) "Diseño Curricular. Nivel Básico". República Dominicana. Consultado el 27 de Agosto de 2014. Disponible en http://www.educando.edu.do/sitios/curriculo/curr_basica/Captulo10.htm

Silva I. (s.f) "La adolescencia y su interrelación con el entorno". Instituto de la Juventud. España. Consultado el 27 de agosto de 2014. Disponible en http://www.injuve.es/sites/default/files/LA%20ADOLESCENCIA%20y%20%20entorno_completo.pdf


Sobre el autor:

Soy Xaab Nop Vargas, director de 1000 ideas de tesis. Me gusta auxiliar a mis colegas en formación para que alcancen sus metas académicas y científicas a través de mi experiencia. Y contribuir a expandir sus talentos hacia la investigación científica. 
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Idea 53: Un tema, una historia: la construcción del concepto de número

Tema de tesis 53: Un tema, una historia: la construcción del concepto de número

¿Y cómo ha sido la evolución de un cierto contenido de Matemáticas?¿Cómo surgió el concepto de espacio vectorial?¿El concepto de base de un espacio vectorial? ¿Y el concepto de número?.

Tomar un tema y/o contenido de matemáticas e indagar a través de la historia nos permite entender algunas acciones que realizamos hoy en día en el proceso de enseñanza aprendizaje en el espacio escolar. Esta idea de tesis trata de Un tema, una historia: la construcción del concepto de número.

En una investigación reportada por  Oaxaca, Valderrama,Contreras, Hernández y Sánchez (2013) se realiza una "... Una investigación cualitativa tipo hermenéutico, en la que se pretende dar a conocer o recordar el origen de los números y las transformaciones que estos han sufrido a través de la historia"

A través de una indagación histórica, los autores presentan "... a nivel general las diferentes formas de contar que el hombre ha inventado en su desarrollo cultural, desde los inicios rudimentarios de las diversas civilizaciones hasta llegar a nuestro actual sistema decimal..."

Así, a través de presentar los primeros inicios de la escritura, los sistemas numéricos en la antigüedad, algunos indicios de llevar las cuentas, la transformación de las imágenes que representaban cuentas a las cifras, la numeración Indú y la difusión de los números indios por el mundo nos conducen a conocer la historia de la construcción del concepto de número.

Las conclusiones de este trabajo son:
  • Los números que los árabes tomaron de la India y diseminaron por Europa y Asia... construyeron un lenguaje universal.
  • Para enseñar los números seguimos usando las recomendaciones de Leonardo de Pisa apodado Fibonacci que fue el principal promotor de los números arábigos. Nuestra forma de enseñar también se parece aun a lo que recomendaban los tratados comerciales de Renacimiento: Primero la escritura de los números, luego las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división, para después pasar a las fracciones y a la regla de tres. Al final, hoy como ayer, se prosigue a cálculos más avanzados como la raíz cuadrada y las ecuaciones de primer grado hasta llegar al cálculo infinitesimal y aun mal al cálculo de variable compleja.
Conocer la historia que hay detrás del concepto de número nos permite entender nuestro actuar en el salón de clases o en los salones de clases, por ejemplo, ahora podemos decir de algún modo por qué se encuentran estructuradas las lecciones de los libros de texto en ése orden: Sumar, restar, multiplicar y dividir. Claro, por los tratados comerciales del Renacimiento.

Como ves puede tomar un concepto, un tema de Matemáticas y realizar la siguiente pregunta ¿ Cómo surgió este concepto?¿Cómo fue su definición original?¿Cómo se había escrito?¿Cómo es ahora?... Al haber muchos conceptos de Matemáticas, estoy seguro que encontrarás uno que te apasione.

Si te interesa este tema, te recomiendo:
1.- Elegir un tema de matemáticas.
2.- Realizar una investigación histórica acerca de este tema.
3.- Investigar Investigando.

Tema de tesis 53: Un tema, una historia: la construcción del concepto de número.


Además, las siguientes lecturas te serán de utilidad:

Boyer, C. (1996). Historia de la matemática. Madrid: Alianza.

Collette, J. (1985). Historia de las matemáticas. Madrid: Siglo Veintiuno.


Ifrah, G. (1998). Historia universal de las cifras: la inteligencia de la humanidad
contada por los números y el cálculo. Madrid: Espasa D.L.

Oaxaca Luna, Juan Alfonso; Valderrama Bravo, María del Carmen; Contreras Espinosa, José Juan; Hernández Castillo, José Luz ; Sánchez Guerra, José Isaac (2013) ¿Los números, una necesidad o pesadilla?. Memorias del Quinto Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. México.

Soy +Xaab Nop Vargas Administro este blog para compartir ideas de tesis, me apasiona impulsar tu carrera académica y científica. Nos vemos en el éxito y gracias por darte una vuelta por este espacio.
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Idea 52: Investigación biográfica de personajes en Matemáticas

Siguiendo con la línea de investigación de Historia de la Ciencia, en particular de la Matemática, esta idea de tesis consiste en una investigación biográfica de personajes en Matemáticas.
Tema de tesis 52: Investigación biográfica de personajes en Matemáticas.


Para comunicar esta idea, tomemos de ejemplo el trabajo de Daza, Martínez y Amaya (2013) en donde se presenta "un pequeño resumen de las principales aportaciones de Joseph Louis Lagrange". Además, los autores nos contextualizan históricamente en la época en el que vivió Joseph Louis Lagrange. "La matemática gala tuvo un resurgimiento tan importante que alcanzó, desde el periodo prerrevolucionario hasta algunos años después del imperio napoleónico, su etapa más brillante que ha tenido a lo largo de la historia; Durante dicho periodo surgieron contribuciones importantísimas por parte de D‟Alembert, Lagrange, Monge, Fourier, Laplace y Legendre, varios de ellos formados en la École Polytechnique de Paris. El italiano de origen francés, Joseph Louis Lagrange, fue en gran medida responsable de ese éxito."

Además nos presentan referencias biográficas del personaje en cuestión "Giuseppe Lodovico Lagrangia nació en 1736 en Turín. A pesar de que empezó a interesarse en las matemáticas tardíamente a los 17 años, en solo un año ya era un matemático respetable. A los diecinueve envió una carta a Euler, en la que resolvía el problema de la tautócrona utilizando una nueva técnica, el cálculo variacional. Nueve años después ganó su primer premio de la Academia de Ciencias Francesa por resolver el problema del libramiento de la Luna. En 1766, Lagrange fue invitado por Federico el Grande a trabajar para él en Berlín, pues deseaba tener al matemático más grande de Europa en su corte. Ahí Lagrange desarrolló la Mecánica Analítica, una formulación de la mecánica
newtoniana basada en coordenadas y momenta generalizados. Intentando resolver el problema de los tres cuerpos, en 1772 descubrió los puntos de Lagrange. Cuatro años después elaboró la teoría de los campos de potencial. En 1783 contribuyó al método de diferencias finitas con la fórmula de
interpolación que lleva su nombre. En 1786 emigró a París; ahí desarrolló el teorema del valor medio, entre más de un centenar de artículos, además de participó en la reforma de la enseñanza, siendo el principal autor de los modernos libros de matemáticas. Murió en París en 1813, a la edad de 77 años."

Por otro lado, los autores nos presentan las aportaciones a las Matemáticas de Lagrange "Sus contribuciones al análisis matemático son relevantes... el cálculo de variaciones, propuesto por Lagrange, es una herramienta importantísima en temas de mecánica clásica, transferencia de calor, flujo de fluidos y fenómenos de transporte en general." Además "Los métodos de variación de parámetros para ecuaciones diferenciales ordinarias no homogéneas, los de polinomios de interpolación y el de multiplicadores de Lagrange, etc, que encuentran aplicaciones en prácticamente todas las áreas de las ciencias e ingeniería, también pueden ser tratados cuando se hable de la historia de las matemáticas, con ejemplos ilustrativos y algoritmos de cómputo que permitan favorecer el proceso de enseñanza- aprendizaje."

La revisión de la vida y obra de un personaje nos permite entender el desarrollo de la ciencia, en este caso de la Matemática. Además nos permite conocer el contexto de surgimiento de los temas de Matemática que se enseñan en el espacio escolar. Así pues, "... En al época de la Ilustración, la iglesia y la monarquía empezaron a perder su dominio absoluto sobre la sociedad. El trabajo de los enciclopedistas franceses, que inicialmente tenía como objetivo realizar una traducción de la enciclopedia del británico Chambers se convirtió en una obra mucho más importante e influyente. Esta obra empezó a acabar con los prejuicios y dogmas religiosos e inició el dominio de la razón. También fue la base filosófica de la revolución francesa. Lagrange fue pieza importante en la época de oro de la Matemática francesa. A pesar de su origen piamontés, su contribución como profesor de la École Polytechnique y en la educación francesa en general, es invaluable. Su
calidad como matemático es comparable con la de Euler, de quien fue
contemporáneo y de su amigo y protector D‟Alembert. Uno de sus alumnos más conocidos fue Jean Baptiste Fourier, gran analista matemático. Es difícil señalar su aportación más importante en matemáticas; quizá lo sea el cálculo variacional, base de la mecánica analítica y de métodos numéricos como el de elementos finitos."

Tema de tesis 52: Investigación biográfica de personajes en Matemáticas

Si te interesa este tema te recomiendo:
1.- Elegir a un personaje.
2.- Estudiar el contexto histórico, social y político de su época.
3.- Indagar su biografía.
4.- Indagar sus contribuciones a la Matemática.
5.- Analizar el impacto de sus obras.
6.- Investigar investigando.

Además, te recomiendo las siguientes lecturas.

Cajory, F. (1909). A History of Mathematics. London, England: Mac Millan
Company. pp 286-332.

Daza A., Martínez A., y Amaya G. (2013) Aportaciones de Joseph Louis Lagrange a las Matemáticas. Memorias del Quinto Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las Matemáticas. México.

James, G. (2011) Advanced Modern Engineering Mathematics. 4 th Edition.
USA: Perason, pp 870-871.

Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez editor y fundador de 1000ideasdetesis me gusta escribir y leer. Me apasiona la investigación y participo en un programa de Expertos de Alto Nivel, ya te platicaré. Saludos y gracias por leerme.
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Idea 51: Historia de la Matemática: una investigación biográfica

Tema de tesis 51. Historia de la Matemática: Una investigación biográfica
Los estudios históricos nos permiten comprender algunas consecuencias de nuestro presente, nos da una mirada de las razones de nuestro actuar. Permite que tomemos conciencia de algunas acciones que realizamos sin conocer las razones históricas del por qué las hacemos. La Matemática, en tanto constructo histórico humano tiene influencias de personalidades que dedican sus trabajos en ésta área del saber. La idea de tesis de hoy está relacionada a la historia de la matemática, en particular desde en enfoque biográfico. Cabe plantear la pregunta ¿Cuál es la influencia de tal personalidad en el avance de la Matemática?¿Cuál es su legado?... 


Una investigación bajo este enfoque es presentada por Espinosa J. (2013) en donde su objetivo es "analizar el estudio de la matemática en la obra de Arturo Azuela, el Matemático, cuyo estudio está dedicado a Isaac Newton y su obra los Principia"

Con este objetivo en mente, el autor "trata de estudiar el desarrollo científico alcanzando por Newton en el área de la matemática y que llevó a la práctica en sus investigaciones, para tener un mejor conocimiento del cosmos. A través de la obra de Azuela el Matemático".(Ídem)

Así, el autor inicia revisando una semblanza biográfica de Azuela, continúa con un análisis de su obra "El Matemático" para terminar con unas consideraciones finales. Con este estudio se puede comprender que "Azuela en el Matemático es la exaltación de Newton y sus Principia, asimismo como la importancia de la matemática en la comprensión del cosmos, del desarrollo de la ciencia, de la técnica y la importancia de su enseñanza en las escuelas, parte de un nivel pedagógico en su difusión en las universidades y la importancia de leer un
clásico como lo es la obra científica de Newton" (Ibidem)

Como se observa, esta idea de tesis nos permite comprender la importancia del desarrollo de la Matemática para explicar diversos fenómenos y tener pautas para su difusión. Realizar una investigación en esta línea nos permite indagar el avance del saber en el que estamos inmersos. 

Si te interesa este tema te recomiendo: 


1.- Elegir a un personaje dentro de la Matemática (o de la Matemática Educativa). En diario de un científico puedes localizar entrevistas inspiradoras de personalidades de diversas áreas de la ciencia.
2.- Elegir una obra representativa de tal personaje. 
3.- Investigar investigando. 

Tema de tesis 51: Historia de la Matemática
 Además, te recomiendo las siguientes lecturas:

Bell E. (1985). Historia de las Matemáticas. Fondo de Cultura Económica. México. 

Espinosa J. (2013) Arturo Azuela y la Ciencia Matemática Newtoniana. Memorias del Quinto Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. México. 

Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez, ya sabes, me gusta impulsar tu carrera académica y científica. El día de hoy he avanzado en la conclusión de un artículo de investigación para una revista internacional. Gracias por estar en contacto conmigo. Saludines.



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