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Que bueno que te encuentres en este espacio. ¿Cómo llegaste? De cualquier manera gracias por tu visita. Este blog se actualiza los días jueves de cada semana y tiene por intención mostrarte 1000 ideas de tesis que puedes continuar para elaborar tus trabajos de investigación que te conduzcan a la elaboración de tus tesis de grado. Asimismo orientarte para que logres superar con éxito las dificultades que se te presentarán a lo largo de tu trabajo de investigación. No olvides comentar y sugerir.

1000 Ideas de tesis en Matemática Educativa

Ideas documentadas para tu trabajo académico y científico

Sábados con María José Athié Martínez

Especialista en Educación y estudios curriculares

Escribir la tesis, ahí está todo.

Saber que finalmente el trabajo es tuyo y aún sin nadie cerca de tus ideas debes seguir hasta alcanzar tu meta (Brígida Edith)

Jueves con Xaab Nop Vargas Vásquez

Especialista en el Wejën Kajën para la didáctica de las Matemáticas en ambientes multiculturales

Investigadores en formación

Les recomiendo que no subestimen su trabajo por ser investigadores en formación, pues si ellos no aprecian y creen en lo que hacen, nadie más lo hará. (Gloria García)

lunes, 21 de abril de 2014

Idea 44: Valores y vectores propios, una experiencia de su aplicación y de su enseñanza

Si te das cuenta nuestras recomendaciones terminan en que concretes tu idea en un contenido de Matemáticas y que te centres en un nivel educativo, a partir de allí realices tu investigación. En esta entrada vamos a centrar nuestra atención en los valores y vectores propios que es un contenido de Álgebra Lineal en Matemáticas, concretaremos nuestro discurso en el nivel superior.

Valores y vectores propios

De este modo tendremos un ejemplo de lo que puedes realizar y quizá replicar, con sus adecuaciones, para encontrar otros resultados o confirmar los hallados. Así pues, nuestra idea de tesis 44 trata acerca de  "Valores y vectores propios, una experiencia de su aplicación y de su enseñanza".

En un estudio realizado por Valera y Caballero (2013) se menciona que:

"Para saber la forma cónica de una ecuación cuadrática, es necesario llevar los coeficientes de la ecuación a una matriz cuadrada y calcular el determinante de ésta. Dadas una serie de condiciones sabremos qué tipo de cónica se trata. Para conocer la ecuación de la cónica se necesita encontrar los eigenvalores y para saber cuáles son los ejes principales de la cónica es necesario calcular los
eigenvectores. Con la ayuda de Mathematica (un sistema informático), se calculan los valores y vectores propios de la matriz, y con estos resultados conoceremos qué tipo de gráfica corresponde a una ecuación cuadrática... El hacer los cálculos manualmente de los eigenvalores y eigenvectores de una matriz en la materia de Álgebra Lineal, se vuelven pesados, se muestra la facilidad y rapidez con que se pueden hacer estos cálculos y también graficar ambas ecuaciones. Si se cuenta en el aula con la tecnología suficiente para proyectar desde una computadora los resultados que arroja Mathematica."

Así, a través de mostrar en forma breve la teoría de los eigenvalores (valores propios) y eigenvectores (vectores propios), los autores del estudio citado finalizan con el caso de uso (de los eigenvalores y eigenvectores) y llevan a cabo la muestra de los cálculos hechos con el sistema Mathematica. Dentro de su estudio indagan cómo una ecuación cuadrática es representada por la multiplicación de una matriz y un vector, y explican qué son los ejes principales y cómo se encuentran.

Los autores, relatan la experiencia de su clase acerca de este tema y su enseñanza con auxilio del software denominado Mathematica, ellos ponen:
  • Este trabajo se generó durante una clase impartida a 22 alumnos sobresalientes de 2 grupos de la materia Álgebra Lineal de segundo semestre... de la carrera de Ingeniería Civil. A estos alumnos se les motivó para que conocieran aplicaciones de lo aprendido. Dando una explicación completa de cómo se calculan los eigenvalores y eigenvectores.
  • A la clase siguiente se les explicó el uso del sistema Mathematica; en ese entonces, sólo se contó con un cañón y una computadora para hacer la exposición del manejo del sistema, sus funciones definidas y la forma en cómo se presentaban los resultados con éste, lo cual llevó aproximadamente 40 minutos y la explicación con un tiempo de 25 a 30 minutos para el tema aquí presentado. 

Valor propio

Con este estudio, concluyen:
  • Se piensa que es importante que el alumno conozca la metodología para calcular los eigenvalores y eigenvectores, para con ello tener una mejor visión de lo que Mathematica hace. 
  • Conocer el procedimiento les permite tener en cuenta los cálculos que hacen los sistemas matemáticos, para que no los tomen por sorpresa y estén seguros que los resultados presentados son los correctos. Y así generar un pensamiento tanto analítico como lógico sobre las operaciones matemáticas que deben hacer los sistemas que hacen cálculos matemáticos.
  • Así, no se quiere decir que los sistemas matemáticos sustituyan la metodología de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Sino que son una herramienta de apoyo, para cuando el alumno ya conozca la metodología, se desea enseñar cómo lo resuelven estos sistemas. 
  • Además de afirmar que el proceso para graficar es una herramienta visual que el alumno agradecerá, por mucho, en su aprendizaje.

 Centrar nuestra atención en un contenido particular concreta nuestra idea general de lo que queremos realizar. Puedes basarte en esta idea para construir un trabajo original de tu autoría. Lo que puedes hacer es:
  1. Elige un tema concreto de Matemáticas.
  2. Elige un nivel educativo.
  3. Eligen un software para enseñar ese tema.
  4. Indaga tanto acerca del tema elegido como acerca del software.
  5. Diseña tu clase
  6. Diseña tus mecanismos de evaluación.
  7. Aplica tu clase, aplica tu evaluación.
  8. Analiza y reporta tus resultados.
  9. Disfruta tu investigación.
Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Valera, José P. A. y Caballero, Oscar G. (2013). Formas cuadráticas. Una aplicación de los eigenvalores y eigenvectores. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.
Wolfram, S. (1991). Mathematica. A system for doing mathematics by
computer. USA: Addison-Wesley.
Wolfram, S. (2012). Mathematica Guide. Operations on vectors. Wolfram
Research. [En línea]. Obtenido en marzo de 2013 de la dirección
http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/OperationsOnVectors.html

Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez y estoy por tomarme unos días completos de descanso. Me gusta compartir, compartir y compartir. Con las 50 entradas o 50 ideas de tesis en este Blog editaré un e-book organizado por áreas, cuando salga estará a 3 USD y posteriormente estará a 7USD. ¿Qué te parece?. Saludos y disfruta de tu lectura e investigación.

domingo, 20 de abril de 2014

Idea 43: La importancia de la Matemática en un área del saber, una investigación documental

Cada área del saber nos aporta una visión acerca del fenómeno que estudiamos. Algunas de sus herramientas son fundamentales para poder tener un panorama amplio de lo que hacemos. De este modo construimos puntos de vista que se enriquecen con los puntos de vista surgidos desde otras fuentes. La Matemática como ciencia se encuentra inmersa en diversas áreas de la ciencia. Evidenciar su relación e importancia con un área específica de la ciencia; a través de una investigación documental, es nuestra idea de tesis 43.
Importancia de la Matemática


En un estudio realizado por Ballesteros y Urrutia (2013) se menciona:

  • La importancia que tienen las matemáticas en la vida científica, académica y cotidiana, nos han llevado a reconocerla como necesaria, pues constituye uno de los más importantes bienes culturales para nuestra civilización.
Así a través de la revisión de los planes de estudio de una licenciatura relacionada a la Química evidencian la importancia de la Matemática en ésta área del saber. Los autores apuntan:
  • Por todo lo anterior, aceptamos como un absoluto incuestionable que las matemáticas juegan un papel importante en el desarrollo de la ciencia, en la tecnología y para interpretar la vida cotidiana. Sin embargo, el proceso académico enseñanza-aprendizaje se realiza, en ocasiones, con unos grados de abstracción que alejan la ciencia formal de la realidad de los estudiantes.
Importancia de la Matemática

Finalmente, agregan:
  • Conociendo la importancia de las matemáticas en la Industria Química y reconociendo la íntima relación que existe entre estas dos ciencias, puede ser de gran ayuda, pues muchos de los procesos que ahí ocurren pueden estar sustentados por ambas ciencias, por ejemplo:
  1. Investigar las condiciones operativas de un proceso.
  2. Comparar varios proveedores del mismo material con el fin de elegir al mejor, es decir el que cumple con los requisitos.
  3. Comparar varios instrumentos de medición respecto a su precisión y exactitud.
  4. Proponer una nueva manera de operar el proceso.
  5. Determinar factores o fuentes de variabilidad que impactan significativamente la capacidad del proceso respecto a alguna característica de calidad.
  6. Localizar las condiciones óptimas de operación de un proceso.
  7. Optimizar las cantidades de materia prima empleada.
  8. Mejorar procesos para incrementar los rendimientos o disminuir su variabilidad
  9. Reducir las horas de proceso para incrementar la eficiencia y la productividad
  10. Disminuir el número de productos defectuosos.
  11. Aumentar la vida útil de los productos
  12. Realizar análisis sensoriales
Evidenciar la importancia y la relación de un área del saber ( en este caso de la Matemática) con otra (en este caso de Química) resulta de interés, puesto que a través de esta evidencia se pueden observar de manera explícita algunas relaciones establecidas o que se podrían establecer entre estas dos área concretas. Además algunas de sus aplicaciones podrían indicar la generación de líneas de investigación científica y académica.

Puesto que tenemos varias áreas del saber, podrías concretar esta idea en un tema de tesis. Lo que podrías hacer es:

  • Determinar un área de la ciencia a estudiar
  • Determinar otra área de la ciecia
  • Estudiar la relación que existe entre ellas a través de la revisión de fuentes documentales.
  • Proponer los puntos de encuentro, aplicaciones y las nuevas líneas de investigación.
Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Ballesteros, Lidia E. y Urrutia, Celina E. (2013). La importancia de las Matemáticas en la carrera de Química. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Parra, C. & Saiz (comps). (2007). Didáctica de matemáticas Aportes y
reflexiones. México: Paidós 1ra impresión, p .(53).

Rodríguez, M., (2011) La matemática y su relación con las ciencias como
recursos pedagógicos. Revista de Didáctica de las Matemáticas Números 77,
35-49.

Uzuriaga, L., Vivian, L. & Martínez, A. (2006) Retos de la enseñanza de las
matemáticas en el nuevo milenio. Scientia Et Technica, XII (31), 265-270.

Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez y me inspira tu trabajo diario y tu hacer. Tus trayectorias de vida me encantan y me fascinan, gracias por este coincidir. Con las 50 entradas o 50 ideas de tesis en este Blog editaré un e-book organizado por áreas, cuando salga estará a 3 USD y posteriormente estará a 7USD. ¿Qué te parece?. Saludos y disfruta de tu lectura e investigación.

sábado, 19 de abril de 2014

Idea 42: El estudio de la implementación de una sesión en el salón de clases de Matemáticas

Diseñar, implementar y valuar una sesión de un clase de Matemáticas es nuestra idea de hoy. La idea 42 tiene por  intención mostrarte que un tema de tesis puede surgir en el estudio de una sesión de clases.

El diseño de una clase con base en cierta perspectiva conlleva el conocimiento profundo de tal perspectiva, el conocimiento del tema que se pretende abordar, entre otros factores. La implementación conlleva el conocimiento del grupo-clase, las dinámicas de clases, las habilidades docentes, etc. La evaluación de la sesión conlleva a tener presente un tipo de evaluación acorde a lo que se desea medir.

Aprendizaje cooperativo

Utilizando un tipo de diseño de clases, un marco de implementación y una perspectiva de evaluación se puede realizar un estudio de una sesión de clases de Matemáticas en algún nivel educativo.

En un estudio realizado por Urrutia y Garibay (2013) se presenta una experiencia de este estilo, ellos colocan:

  • Se presenta la actividad de aprendizaje cooperativo en una clase de cuyo tema es números complejos en forma polar o trigonométrica Z= r (cos ø + i sen ø), se realiza una descripción en la conducción de la enseñanza apoyándose en equipos de trabajo, indicando el tema y contenido, el propósito de la tarea, como se conformaron los equipos, su trabajo, la evaluación, las fallas que se notaron en la experiencia. En la clase de presentación de resultados se logró una integración de todos los grupos, pues al presentar los resultados de sus investigaciones, se observó que todos los alumnos estaban muy motivados, intervenían para complementar lo que sus compañeros exponían.
Observemos que los autores diseñan la clase desde el aprendizaje cooperativo, la implementan bajo este enfoque y realizan una evaluación formativa. El tema elegido es "los números complejos en forma polar o trigonométrica" en el nivel universitario.
Reforzamiento en clase


A través de trabajos en equipo y exposiciones, los autores anotan:

  • En las evaluaciones del producto que consistieron en las exposiciones por parte de los diferentes equipos se observó que el alumno primero abordó los números complejos en forma binómica y después la forma polar, todos los equipos incluyeron en sus exposiciones el teorema de Moivre.
  • En la clase de presentación de resultados se logró una integración de todos los grupos, pues al presentar los resultados de sus investigaciones, se observó que todos estaban muy motivados, intervenían para complementar lo que sus compañeros exponían...
  • Sin embargo esta dinámica sólo fue el inicio porque los autores se vieron en la necesidad de retroalimentar lo  que los estudiantes investigaron, una característica peculiar que fue todas las exposiciones fueron con poca profundidad, otro detalle a señalar fueron las fuentes de información, todos los equipos se dirigieron a la biblioteca, porque no venían preparados con sus herramientas electrónicas. 
  • En cuanto a los desaciertos se notó que los alumnos no tienen la formación de trabajar en equipo, su concepto de trabajar en equipo es obtener la información sacarle copias cortar los párrafos y repartírselos, pero como se les exigió que cumplieran los roles en estricto orden poco a poco fueron cambiando de actitud y forma de trabajar...


Con estas observaciones, los autores concluyen:
  • En la clase de números complejos en forma polar (trigonométrica) utilizando aprendizaje cooperativo como recurso didáctico, se logró el aprendizaje significativo pues las evidencias como las exposiciones de los equipos demostraron que los alumnos lograron transmitir a sus compañeros los resultados de la investigación de los números complejos en forma binómica y después en forma polar y algunos equipos llegaron hasta el teorema de Moivre que se aplica para calcular las raíces en forma polar, es de tomar en cuenta la motivación que se obtuvo para la investigación, búsqueda de información, desarrollo de acciones o estrategias para la resolución del tema, búsqueda colectiva de soluciones para el informe o presentación, por lo que se concluye que los encuentros en las exposiciones de los grupos de trabajo permite la interacción entre los conocimientos específicos sobre el tema. 
  • Sin embargo se observó que después de la dinámica es necesario reforzar con la clase del profesor para unificar criterios y realizar ejercicios de reforzamiento.
Como podemos observar la experiencias en clases también se puede concretar en un tema de tesis. Puede tomar de ejemplo esta experiencia e ir diseñando tu idea de tesis. Para continuar debes:
  1. Elegir un tema de Matemáticas de tu interés.
  2. Elegir un nivel educativo de tu interés.
  3. Diseñar tu clase con base en una perspectiva teórica.
  4. Implementar tu clases desde el punto de vista del mismo referente.
  5. Elegir una perspectiva de evaluación.
Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas.

Díaz y col (2007). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo una
interpretación constructivista. Segunda edición. México: McGraw Hill


Johnson y col (1990).Circles of learning. Cooperation in the classroom.
Minnesota: Interaction Book Co.

Urrutia, Celina E. y Garibay, Juan R. (2013). El aprendizaje cooperativo como recurso didáctico, una clase de número complejos en forma polar (trigonométrica). Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez me gusta la investigación y compartir mi saber con mis clientes y amigos de este espacio virtual. Día a día agradezco la pasión que tengo por la investigación científica y académica. ¿Mi sueño? mmmmmh ser el próximo premio Nobel, o tal vez la medalla fields, bueno mejor la de Felix Klain para Matemática Educativa.   Gracias por compartir mi sueño y estar conmigo en este ahora.

viernes, 18 de abril de 2014

Idea 41: Dificultades del los estudiantes universitarios con las operaciones de fracciones

Detectar las dificultades de los estudiantes permite proponer algunos cursos, materiales de trabajo, etc. a fin de que ellos superen con éxito tales dificultades. A través de observaciones experienciales o empíricas podemos tener ideas de cuáles conceptos o temas de Matemáticas se les dificulta a los estudiantes. Esta idea de tesis 41 trata acerca de las dificultades de los estudiantes universitarios con las operaciones de fracciones.
equivalentes
Fracciones equivalentes


En un estudio realizado por Urrutia y Garibay (2013) se menciona que: 
  • Cuando utilizan fracciones en la clase de Matemáticas los alumnos de primer ingreso en el nivel superior, la mayoría prefiere utilizar calculadora, por lo que presentamos la siguiente experiencia en el aula dándole un enfoque de investigación cuantitativa... 
  • La idea de investigación que representa el primer acercamiento a la realidad surge debido a que, cuando se imparte el tema teoría de ecuaciones y el subtema raíces de un polinomio en la clase de Matemáticas I se observa que algunos alumnos presentan dificultades en el manejo de las raíces fraccionarias y en convertirlas en fracciones equivalentes, para simplificar su mecanización. 
  • El objetivo es cuantificar la cantidad de alumnos que pueden encontrar las fracciones equivalentes de una fracción dada, la recolección de datos se realiza mediante un instrumento que contiene una batería de reactivos, en los cuales se le presentan fracciones al sujeto de estudio y como parte de la investigación se pide busquen fracciones equivalentes... 
  • Al analizar los resultados se encontró que solo el 13.33% de alumnos obtuvo resultados correctos, y en consecuencia el 86.66% no tiene la habilidad matemática de encontrar la fracción equivalente. 
  • Por lo que se recomienda como estrategia didáctica implementar un curso propedéutico al iniciar el primer semestre en donde se homogenicen en todos los alumnos la mecanización de las fracciones equivalentes.
A través de la aplicación de un instrumento de colección de datos relacionado a las fracciones equivalentes y de una observación no participante los investigadores concluyen:

  • Como se puede observar los resultados varían. Si bien es una muestra representativa, se observa que cinco sujetos de estudio obtuvieron la calificación de cero, lo cual resulta altamente preocupante pues los alumnos cursan el primer semestre de la carrera y en teoría deben dominar el tema.
  • Se recomienda implementar cursos propedéuticos en donde se pueda reforzar las habilidades de operaciones con números que involucren quebrados, en alumnos de nuevo ingreso en la Universidad, y así que éstos no evadan los problemas que tengan quebrados.
parte todo

Como se ve el estudio de las dificultades de los estudiantes relacionados con un cierto concepto (en este caso de fracciones equivalentes) permite proponer algunas acciones para que estos se puedan superar. En este sentido estudiar y localizar tales dificultades las convierte en oportunidades de intervención.

Para concretar esta idea en un tema de tesis, puedes:
  1. Elegir un tema de tu interés.
  2. Elegir el nivel educativo de tu interés.
  3. Diseñar, construir y aplicar tu instrumento de colección de datos.
  4. Analizar los resultados
  5. Proponer algunas soluciones para superar las dificultades detectadas.
 Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Cedillo, T. (2012). Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico,
México: Pearson, pp. 97

Friz y col. (2008). Propuestas Didácticas para el desarrollo de competencias
matemáticas en fracciones. Horizontes Educacionales, Vol.13, Núm2, pp.87-
98 Universidad del Bío Bío Chile.

Urrutia, Celina E. y Garibay, Juan R. (2013). Los alumnos de nivel superior y las fracciones equivalentes. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez investigar investigando es mi vida. Me gusta leer, escribir, viajar, compartir e inspirar. Este blog es un ejemplo de mi hacer, me gusta fluir en la realidad multilineal y multidireccional que nos toca vivir. Gracias por leer mis entradas y llegaremos a las 1000 ideas de tesis.

jueves, 17 de abril de 2014

Idea 40: Nuevas Tecnologías de Información y Comunicación en el aula de Matemáticas

El avance de las tecnologías de información y comunicación (NTIC) han influenciado en el proceso de enseñanza aprendizaje, la Matemática escolar se encuentra inmersa en este avance. Un tema de interés que surge es aquella relacionada a:
  • Las habilidades necesarias y suficientes para un profesor de matemáticas relacionadas a las NTIC.
  • La implementación de cursos de actualización docente en el uso de las NTIC.
  • ...

NTICS
La idea de tesis 40 centra su atención acerca de las NTIC en el aula de Matemáticas. Esta idea se puede concretar en un tema de tesis acorde a la evolución de los canales de comunicación.

En un estudio reportado por Valles (2013) se menciona que:
"La inmersión generalizada de las tecnologías en el ámbito educativo y el desarrollo de entornos virtuales como apoyo en la enseñanza y aprendizaje de nuestra sociedad actual, hacen inevitable un replanteamiento de los modelos tradicionales de enseñanza y de formación del profesorado para dar respuesta a esta nueva situación... Es por ello que en este trabajo, se pretende abordar
las experiencias y resultados que se han venido dando en la implementación de cursos tanto en la Universidad Simón Bolívar-Venezuela, como en la Universidad Autónoma de Querétaro (en el marco del XLV Congreso Nacional de la SMM) y en la Universidad de Sonora (formando parte de las actividades de la XXIII Semana de Investigación y Docencia en Matemáticas), estas dos últimas ubicadas en México."

Así, el autor presenta:

"Una investigación de campo, bajo el paradigma mixto de investigación, es decir con matices cuanticualitativas, cuyos sujetos de estudio fueron tres grupos de docentes del área de matemática:

Grupo 1: Compuesto por 16 Profesores de matemática adscritos al Departamento de Formación General y Ciencias básicas de la Universidad Simón Bolívar - Sede Litoral, Venezuela. Dicho docentes se ubican en diferentes niveles de escalafón y en su mayoría (14 de ellos) tienen poseen título de Licenciados en Ciencias Puras (Matemática, Química, Física) e Ingenieros.

Grupo 2: Constituido por 22 profesores de matemática, provenientes de diferentes Estados de México, los cuales estuvieron presentes en el XLV Congreso Nacional de la SMM en la UAQ, en Querétaro-México.

Grupo 3: Formado por docentes de matemática que estuvieron presentes en la
Universidad de Sonora, Hermosillo-México. En el marco de la XXIII Semana de
Investigación y Docencia en Matemáticas. "

Matemáticas ntics

Y concluye:

"Pese a las diferencias existente entre los grupos y las particularidades en cuanto al tiempo y al espacio de cada curso, las similitudes encontradas en las encuestas realizadas, permiten afirmar que las necesidades de capacitación del docente de matemática en el área de tecnología es fundamental; es así como se evidencia que la implementación de estos cursos es necesaria en la formación continua del profesor de matemática... Existen limitaciones generales que se evidenciaron durante las realización de los cursos, por mencionar algunas, tenemos, la poca disposición del tiempo para esa actividad, ya que se intentó abordar una gran cantidad de contenido para el tiempo disponible; la falta de manejo de computación básica por parte de algunos participantes; en algunos casos, hubo fallas de conectividad, que retrasaron la realización de algunas actividades y las restricciones para acceder a algunos enlaces que no permitieron el óptimo desarrollo de algunos de los recursos presentados."


Como ves la implementación de un curso acerca de nuevas tecnologías para profesores de Matemáticas es un tema de estudio que puedes concretar en un tema de tesis. Realizando las adecuaciones necesarias estoy seguro que podrás elegir un camino adecuado en tu trabajo de investigación. Recuerda que estoy para apoyarte en tu trabajo de tesis.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Cabero, J. (2006). Bases pedagógicas del e-learning. Revista de
Universidad y Sociedad del conocimiento. 3 (1): 1-10.

Contreras, W. (2007). Evolución de las Aulas Virtuales en las Universidades
Tradicionales Chilenas: El caso de la Universidad del Bío-Bío. Horizontes
Educacionales. 12(1): 49-58.
Godino, J.; Recio, A.; Roa, R.; Ruiz, F. y Pareja, J. (2005). Criterios de
diseño y evaluación de situaciones didácticas basadas en el uso de medios
informáticos para el estudio de las matemáticas. Investigación en
Educación Matemática 64(1), 1-11. [En línea] Disponible en:
http://www.sinewton.org/numeros/numeros/64/investigacion_01.pdf

Gómez, M. (2002). Estudio teórico, desarrollo, implementación y evaluación
de un entorno de enseñanza colaborativa con soporte informático (CSCL)
para matemáticas. Tesis de Doctorado. Universidad Complutense de
Madrid.

Hevia, J. (2006). Elaboración de un software educativo para la enseñanza
de la Geometría de séptimo grado, dirigido a estudiantes de la U.E. “Don
Simón Rodríguez”, Queniquea, Municipio Sucre, estado Táchira-
Venezuela. Tesis de Especialización, Universidad Valle del Momboy.

Marcelo, C. (2001). Rediseño de la práctica pedagógica: factores,
condiciones y procesos de cambios en los tele transformadores.
Conferencia impartida en la Reunión Técnica Internacional sobre el uso de
TIC en el Nivel de Formación Superior Avanzada. Sevilla, España: 6–8 de
junio. [en línea]. Disponible en:
http://www.upct.es/seeu/_coie/divulgacion/documentos/VIII_Encuentro_Mal
aga/UNIV_SALUDABLES/Habilidades_comunicacion.pdf

Ortiz, J. (2006). Incorporación de la calculadora gráfica en el aula de
matemática. Una discusión actual hacia la transformación de la práctica.
Sapiens. Revista Universitaria de Investigación, 7(2), 139-157.

Valles, R. (2013). E-learning y trabajo colaborativo: bases en la formación permanente del profesor en Matemática. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez profesor de Matemáticas a nivel superior y posgrado. Me encanta leer, discutir en clase y apasionarme en la investigación en didáctica de la Matemática. A veces mis estudiantes me preguntan sobre los problemas en Matemáticas que presentan y entonces hacemos una pequeña digresión en clase para comentar las multiples causas que influyen en nuestro rendimiento escolar. Me gusta el té y terminando esta entrada es mi hora del té, bajo este fresco que hace ahora. Gracias por leer mis escritos.

miércoles, 16 de abril de 2014

Idea 39: Ideología derivada del Discurso Matemático Escolar que sobre el concepto de pendiente poseen los estudiantes al ingresar del nivel medio superior a una Carrera de Ingeniería

A través de nuestra experiencia con los temas que vamos abordando en las instituciones educativas nos vamos construyendo un discurso acerca de un concepto. A veces, tales discursos construidos limitan nuestras acciones al resolver situaciones en donde ése concepto está involucrado. Los contenidos de la Matemática, como materia escolar vienen presentados de diversas maneras, ya sea producto de una escuela de pensamiento, de la historia en su contexto de surgimiento o de los aspectos relevantes que se desean mostrar. Nuestra idea de tesis 39 trata del estudio del discurso Matemático escolar centrado en el discurso que los estudiantes se han formado acerca de un concepto Matemático.
Discurso Escolar

En un estudio realizado por Cruz, Macías y Sánchez (2013) se "ofrece un panorama sobre dificultades que presentan estudiantes en relación a la conceptualización y el uso de la pendiente estática y pendiente dinámica al ingresar del nivel medio superior a la Carrera de Ingeniería Industrial en el Tecnológico de Estudios Superiores de Cuautitlán Izcalli..."

A través de la revisión de diversas fuentes de consulta los autores exponen "nosotros en libros de texto observamos que el concepto de pendiente, se da en tres momentos: en geometría analítica es caracterizado como "cociente de diferencias"; en trigonometría, se maneja como "la tangente de un ángulo de inclinación " y, en textos de precálculo, como el resultado de encontrar una “fórmula de predicción de la pendiente”. En obras eruditas, advertimos un discurso de corte geométrico, descriptivo, analítico o por medio de métodos para el trazo o la determinación de tangentes. De lo anterior, consideramos que "El discurso matemático escolar en el actual modelo de enseñanza del concepto de pendiente, no permite que estudiantes identifiquen sus características" (ibidem)

Pendiente en Matemáticas

Estas revisiones nos dan un panorama del fenómeno en estudio, los autores van más allá "Aplicamos una exploración a estudiantes, mediante una secuencia, encontrando por parte de ellos, una ideología derivada del Discurso Matemático Escolar que sobre el concepto de pendiente, adquirieron en sus cursos de precálculo, cuyos resultados coinciden con nuestro problema de investigación: el discurso matemático escolar no facilita la construcción de la noción de pendiente estática y pendiente dinámica, lo cual es necesario para entender conceptos de cálculo elementales." (ibidem)

Los autores del mencionado estudio conducen su investigación con la siguiente ruta:
  • Análisis de Investigaciones Precedentes.
  • Análisis de Obras Eruditas.
  • Análisis de Libros de Texto de Precálculo.
  • Análisis de Libros de Texto de Cálculo
  • Exploración en el Aula.
Mencionemos solamente los resultados de la exploración en el aula.

"El resultado de este trabajo, refleja (por parte de estudiantes) una ideología derivada del discurso matemático escolar que sobre el concepto de pendiente adquirieron en sus cursos de precálculo (básicamente sobre pendiente estática y pendiente dinámica) y que por tanto nos permite comprobar que El Discurso Matemático Escolar en el actual modelo de enseñanza del concepto de pendiente estática y pendiente dinámica, no permite que estudiantes identifiquen sus características. Con esta investigación, conocemos interpretaciones que tienen estudiantes en relación al concepto de pendiente estática y pendiente dinámica". (ibidem)


Así, los autores coinciden con “El discurso matemático escolar refleja una ideología sobre la forma de presentar y tratar (didácticamente) los objetos matemáticos en clase y que a la larga se convierte en un conjunto de restricciones, implícitas o explícitas, que norman la actividad áulica y al discurso escolar mismo"  (Montiel, 2005, página 113, citado en Cruz, Macías y Sánchez (2013) ).

Como vemos este estudio nos permite tener una idea acerca de la ideología que los estudiantes adquieren en sus diversos cursos acerca de un concepto de Matemáticas en particular. Al haber varios conceptos de Matemáticas y diversos niveles educativos, puedes elegir tu tema de tesis haciendo los cortes teóricos necesarios, no sé, se me ocurre por ejemplo: espacios vectoriales, transformaciones lineales, funciones trigonométricas, funciones de segundo grado, ....

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:
Cruz, J.; Macías, M. del Consuelo y Sánchez, E. (2013). Estudio del discurso escolar de la pendiente. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Montiel (2005). Estudio Socioepistemológico de la Función Trigonométrica.
Tesis de doctorado, no publicada. DME-Cinvestav-IPN, México.

Serna, L. (2007). Estudio Socioepistemológico de la tangente. Tesis de
maestría no publicada, CICATA-IPN, México.

Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez planeo y planeo. Mi plan de 1000ideasdetesis va avanzando, pronto cumpliremos las 50000 visitas a este espacio. Gracias por leer las entradas. ¿Has podido concretar algunos de los temas de tesis aquí propuestos? ¿Dime cómo te he podido ayudar? me encanta leer tus testimonios.

martes, 15 de abril de 2014

Idea 38: Concepciones de los profesores en formación: el caso de los juegos de azar utilizados como material didáctico

Las concepciones que nos vamos construyendo durante nuestras experiencias de vida modelan nuestro actuar. Comprender aquellas concepciones que vamos teniendo nos ayuda a transformar nuestro hacer. Surgen preguntas alrededor de las concepciones en Matemáticas, tal vez algunas como:
¿Qué concepciones tienen los estudiantes acerca de ser un buen profesor de Matemáticas?
¿Qué concepciones tienen los profesores acerca de ser un buen estudiante de Matemáticas?
¿Qué concepciones tienen los estudiantes acerca de ser buen estudiante de Matemáticas?
Concepciones

Aquí abordaremos las siguiente cuestión ¿Cuáles son las concepciones de los profesores en formación acerca de los juegos de azar utilizados como material didáctico en el salón de clases?¿Qué es para ellos el azar?... Comprender tales creencias nos permitirá transformar aquellas acciones que impulsan los profesores dentro del salón de clases enmarcadas en aquellas creencias que se alejan del contenido que se trata de enseñar.


Esta línea de investigación se puede concretar en un tema de tesis. Así, nuestra entrada 38 trata acerca de Las "Concepciones de los profesores en formación: el caso de los juegos de azar utilizados como material didáctico".

En un estudio realizado por Elizarrarás (2013) se muestran: 

"... Algunos hallazgos... acerca de las concepciones de los estudiantes normalistas de Matemáticas sobre juegos de azar, quienes se forman en las aulas de la Escuela Normal Superior de México como futuros profesores de
Matemáticas para la Educación Secundaria. En general, los argumentos de los participantes fueron inconsistentes para distinguir entre un juego de azar y un juego de habilidad o destreza mental, también manifestaron dificultades para identificar las relaciones de tipo determinista y de tipo aleatorio que pueden estar presentes; de este modo, quedo en evidencia la prevalencia del pensamiento determinista sobre el pensamiento probabilístico, pues argumentaban mediante la utilización de términos que eludían la presencia de la aleatoriedad correspondiente."

A través de un enfoque cualitativo el autor del estudio citado recopila sus datos concluyendo que:
Juegos de azar como material didáctico

"Por los hallazgos encontrados, es urgente la formación docente inicial sobre temas de probabilidad y estadística, su justificación radica en la trascendencia que tiene en la formación de futuros ciudadanos que deben estar plenamente informados... Es imprescindible que los futuros profesores de matemáticas puedan disponer de elementos de estocásticos (conjugación de los temas de Probabilidad y Estadística) que les permitan desempeñar su práctica docente sobre una base científica, racional y ética."


Los estudios acerca de las concepciones nos permiten entender diversos fenómenos acerca del fenómeno de enseñanza - aprendizaje. Puedes centrarte en un tema particular de Matemáticas, en un cierto nivel educativo y con cierto público objetivo.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Gigerenzer, G. y Hoffrage, U. (1995). How to Improve Bayesian Reasoning
Without Instruction. Frequency Formats. Psychological Review, 102, 684-704.

Ojeda, A. M. (2006). Estrategia para un perfil nuevo de docencia: un ensayo
en la enseñanza de estocásticos. En: Matemática Educativa: una mirada
fugaz, una mirada externa y comprensiva, una mirada actual. México:
Santillana-CINVESTAV.

Elizarrarás, S. (2013). Concepciones sobre juegos de azar en estudiantes normalistas de Matemáticas. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez. Desde México para todo el mundo comparto mi talento y saber. Soy científico Mexicano y me tomo el tiempo necesario para leer, ir al cine, cantar, compartir e inspirar. Gracias por visitar este blog. Pronto llegaremos a las 50 000 visitas. ¿Cómo festejaremos nuestras 50 000 visitas? ...