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Que bueno que te encuentres en este espacio. ¿Cómo llegaste? De cualquier manera gracias por tu visita. Este blog se actualiza los días jueves de cada semana y tiene por intención mostrarte 1000 ideas de tesis que puedes continuar para elaborar tus trabajos de investigación que te conduzcan a la elaboración de tus tesis de grado. Asimismo orientarte para que logres superar con éxito las dificultades que se te presentarán a lo largo de tu trabajo de investigación. No olvides comentar y sugerir.

1000 Ideas de tesis en Matemática Educativa

Ideas documentadas para tu trabajo académico y científico

Sábados con María José Athié Martínez

Especialista en Educación y estudios curriculares

Escribir la tesis, ahí está todo.

Saber que finalmente el trabajo es tuyo y aún sin nadie cerca de tus ideas debes seguir hasta alcanzar tu meta (Brígida Edith)

Jueves con Xaab Nop Vargas Vásquez

Especialista en el Wejën Kajën para la didáctica de las Matemáticas en ambientes multiculturales

Investigadores en formación

Les recomiendo que no subestimen su trabajo por ser investigadores en formación, pues si ellos no aprecian y creen en lo que hacen, nadie más lo hará. (Gloria García)

jueves, 17 de abril de 2014

Idea 40: Nuevas Tecnologías de Información y Comunicación en el aula de Matemáticas

El avance de las tecnologías de información y comunicación (NTIC) han influenciado en el proceso de enseñanza aprendizaje, la Matemática escolar se encuentra inmersa en este avance. Un tema de interés que surge es aquella relacionada a:
  • Las habilidades necesarias y suficientes para un profesor de matemáticas relacionadas a las NTIC.
  • La implementación de cursos de actualización docente en el uso de las NTIC.
  • ...

NTICS
La idea de tesis 40 centra su atención acerca de las NTIC en el aula de Matemáticas. Esta idea se puede concretar en un tema de tesis acorde a la evolución de los canales de comunicación.

En un estudio reportado por Valles (2013) se menciona que:
"La inmersión generalizada de las tecnologías en el ámbito educativo y el desarrollo de entornos virtuales como apoyo en la enseñanza y aprendizaje de nuestra sociedad actual, hacen inevitable un replanteamiento de los modelos tradicionales de enseñanza y de formación del profesorado para dar respuesta a esta nueva situación... Es por ello que en este trabajo, se pretende abordar
las experiencias y resultados que se han venido dando en la implementación de cursos tanto en la Universidad Simón Bolívar-Venezuela, como en la Universidad Autónoma de Querétaro (en el marco del XLV Congreso Nacional de la SMM) y en la Universidad de Sonora (formando parte de las actividades de la XXIII Semana de Investigación y Docencia en Matemáticas), estas dos últimas ubicadas en México."

Así, el autor presenta:

"Una investigación de campo, bajo el paradigma mixto de investigación, es decir con matices cuanticualitativas, cuyos sujetos de estudio fueron tres grupos de docentes del área de matemática:

Grupo 1: Compuesto por 16 Profesores de matemática adscritos al Departamento de Formación General y Ciencias básicas de la Universidad Simón Bolívar - Sede Litoral, Venezuela. Dicho docentes se ubican en diferentes niveles de escalafón y en su mayoría (14 de ellos) tienen poseen título de Licenciados en Ciencias Puras (Matemática, Química, Física) e Ingenieros.

Grupo 2: Constituido por 22 profesores de matemática, provenientes de diferentes Estados de México, los cuales estuvieron presentes en el XLV Congreso Nacional de la SMM en la UAQ, en Querétaro-México.

Grupo 3: Formado por docentes de matemática que estuvieron presentes en la
Universidad de Sonora, Hermosillo-México. En el marco de la XXIII Semana de
Investigación y Docencia en Matemáticas. "

Matemáticas ntics

Y concluye:

"Pese a las diferencias existente entre los grupos y las particularidades en cuanto al tiempo y al espacio de cada curso, las similitudes encontradas en las encuestas realizadas, permiten afirmar que las necesidades de capacitación del docente de matemática en el área de tecnología es fundamental; es así como se evidencia que la implementación de estos cursos es necesaria en la formación continua del profesor de matemática... Existen limitaciones generales que se evidenciaron durante las realización de los cursos, por mencionar algunas, tenemos, la poca disposición del tiempo para esa actividad, ya que se intentó abordar una gran cantidad de contenido para el tiempo disponible; la falta de manejo de computación básica por parte de algunos participantes; en algunos casos, hubo fallas de conectividad, que retrasaron la realización de algunas actividades y las restricciones para acceder a algunos enlaces que no permitieron el óptimo desarrollo de algunos de los recursos presentados."


Como ves la implementación de un curso acerca de nuevas tecnologías para profesores de Matemáticas es un tema de estudio que puedes concretar en un tema de tesis. Realizando las adecuaciones necesarias estoy seguro que podrás elegir un camino adecuado en tu trabajo de investigación. Recuerda que estoy para apoyarte en tu trabajo de tesis.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Cabero, J. (2006). Bases pedagógicas del e-learning. Revista de
Universidad y Sociedad del conocimiento. 3 (1): 1-10.

Contreras, W. (2007). Evolución de las Aulas Virtuales en las Universidades
Tradicionales Chilenas: El caso de la Universidad del Bío-Bío. Horizontes
Educacionales. 12(1): 49-58.
Godino, J.; Recio, A.; Roa, R.; Ruiz, F. y Pareja, J. (2005). Criterios de
diseño y evaluación de situaciones didácticas basadas en el uso de medios
informáticos para el estudio de las matemáticas. Investigación en
Educación Matemática 64(1), 1-11. [En línea] Disponible en:
http://www.sinewton.org/numeros/numeros/64/investigacion_01.pdf

Gómez, M. (2002). Estudio teórico, desarrollo, implementación y evaluación
de un entorno de enseñanza colaborativa con soporte informático (CSCL)
para matemáticas. Tesis de Doctorado. Universidad Complutense de
Madrid.

Hevia, J. (2006). Elaboración de un software educativo para la enseñanza
de la Geometría de séptimo grado, dirigido a estudiantes de la U.E. “Don
Simón Rodríguez”, Queniquea, Municipio Sucre, estado Táchira-
Venezuela. Tesis de Especialización, Universidad Valle del Momboy.

Marcelo, C. (2001). Rediseño de la práctica pedagógica: factores,
condiciones y procesos de cambios en los tele transformadores.
Conferencia impartida en la Reunión Técnica Internacional sobre el uso de
TIC en el Nivel de Formación Superior Avanzada. Sevilla, España: 6–8 de
junio. [en línea]. Disponible en:
http://www.upct.es/seeu/_coie/divulgacion/documentos/VIII_Encuentro_Mal
aga/UNIV_SALUDABLES/Habilidades_comunicacion.pdf

Ortiz, J. (2006). Incorporación de la calculadora gráfica en el aula de
matemática. Una discusión actual hacia la transformación de la práctica.
Sapiens. Revista Universitaria de Investigación, 7(2), 139-157.

Valles, R. (2013). E-learning y trabajo colaborativo: bases en la formación permanente del profesor en Matemática. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez profesor de Matemáticas a nivel superior y posgrado. Me encanta leer, discutir en clase y apasionarme en la investigación en didáctica de la Matemática. A veces mis estudiantes me preguntan sobre los problemas en Matemáticas que presentan y entonces hacemos una pequeña digresión en clase para comentar las multiples causas que influyen en nuestro rendimiento escolar. Me gusta el té y terminando esta entrada es mi hora del té, bajo este fresco que hace ahora. Gracias por leer mis escritos.

miércoles, 16 de abril de 2014

Idea 39: Ideología derivada del Discurso Matemático Escolar que sobre el concepto de pendiente poseen los estudiantes al ingresar del nivel medio superior a una Carrera de Ingeniería

A través de nuestra experiencia con los temas que vamos abordando en las instituciones educativas nos vamos construyendo un discurso acerca de un concepto. A veces, tales discursos construidos limitan nuestras acciones al resolver situaciones en donde ése concepto está involucrado. Los contenidos de la Matemática, como materia escolar vienen presentados de diversas maneras, ya sea producto de una escuela de pensamiento, de la historia en su contexto de surgimiento o de los aspectos relevantes que se desean mostrar. Nuestra idea de tesis 39 trata del estudio del discurso Matemático escolar centrado en el discurso que los estudiantes se han formado acerca de un concepto Matemático.
Discurso Escolar

En un estudio realizado por Cruz, Macías y Sánchez (2013) se "ofrece un panorama sobre dificultades que presentan estudiantes en relación a la conceptualización y el uso de la pendiente estática y pendiente dinámica al ingresar del nivel medio superior a la Carrera de Ingeniería Industrial en el Tecnológico de Estudios Superiores de Cuautitlán Izcalli..."

A través de la revisión de diversas fuentes de consulta los autores exponen "nosotros en libros de texto observamos que el concepto de pendiente, se da en tres momentos: en geometría analítica es caracterizado como "cociente de diferencias"; en trigonometría, se maneja como "la tangente de un ángulo de inclinación " y, en textos de precálculo, como el resultado de encontrar una “fórmula de predicción de la pendiente”. En obras eruditas, advertimos un discurso de corte geométrico, descriptivo, analítico o por medio de métodos para el trazo o la determinación de tangentes. De lo anterior, consideramos que "El discurso matemático escolar en el actual modelo de enseñanza del concepto de pendiente, no permite que estudiantes identifiquen sus características" (ibidem)

Pendiente en Matemáticas

Estas revisiones nos dan un panorama del fenómeno en estudio, los autores van más allá "Aplicamos una exploración a estudiantes, mediante una secuencia, encontrando por parte de ellos, una ideología derivada del Discurso Matemático Escolar que sobre el concepto de pendiente, adquirieron en sus cursos de precálculo, cuyos resultados coinciden con nuestro problema de investigación: el discurso matemático escolar no facilita la construcción de la noción de pendiente estática y pendiente dinámica, lo cual es necesario para entender conceptos de cálculo elementales." (ibidem)

Los autores del mencionado estudio conducen su investigación con la siguiente ruta:
  • Análisis de Investigaciones Precedentes.
  • Análisis de Obras Eruditas.
  • Análisis de Libros de Texto de Precálculo.
  • Análisis de Libros de Texto de Cálculo
  • Exploración en el Aula.
Mencionemos solamente los resultados de la exploración en el aula.

"El resultado de este trabajo, refleja (por parte de estudiantes) una ideología derivada del discurso matemático escolar que sobre el concepto de pendiente adquirieron en sus cursos de precálculo (básicamente sobre pendiente estática y pendiente dinámica) y que por tanto nos permite comprobar que El Discurso Matemático Escolar en el actual modelo de enseñanza del concepto de pendiente estática y pendiente dinámica, no permite que estudiantes identifiquen sus características. Con esta investigación, conocemos interpretaciones que tienen estudiantes en relación al concepto de pendiente estática y pendiente dinámica". (ibidem)


Así, los autores coinciden con “El discurso matemático escolar refleja una ideología sobre la forma de presentar y tratar (didácticamente) los objetos matemáticos en clase y que a la larga se convierte en un conjunto de restricciones, implícitas o explícitas, que norman la actividad áulica y al discurso escolar mismo"  (Montiel, 2005, página 113, citado en Cruz, Macías y Sánchez (2013) ).

Como vemos este estudio nos permite tener una idea acerca de la ideología que los estudiantes adquieren en sus diversos cursos acerca de un concepto de Matemáticas en particular. Al haber varios conceptos de Matemáticas y diversos niveles educativos, puedes elegir tu tema de tesis haciendo los cortes teóricos necesarios, no sé, se me ocurre por ejemplo: espacios vectoriales, transformaciones lineales, funciones trigonométricas, funciones de segundo grado, ....

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:
Cruz, J.; Macías, M. del Consuelo y Sánchez, E. (2013). Estudio del discurso escolar de la pendiente. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Montiel (2005). Estudio Socioepistemológico de la Función Trigonométrica.
Tesis de doctorado, no publicada. DME-Cinvestav-IPN, México.

Serna, L. (2007). Estudio Socioepistemológico de la tangente. Tesis de
maestría no publicada, CICATA-IPN, México.

Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez planeo y planeo. Mi plan de 1000ideasdetesis va avanzando, pronto cumpliremos las 50000 visitas a este espacio. Gracias por leer las entradas. ¿Has podido concretar algunos de los temas de tesis aquí propuestos? ¿Dime cómo te he podido ayudar? me encanta leer tus testimonios.

martes, 15 de abril de 2014

Idea 38: Concepciones de los profesores en formación: el caso de los juegos de azar utilizados como material didáctico

Las concepciones que nos vamos construyendo durante nuestras experiencias de vida modelan nuestro actuar. Comprender aquellas concepciones que vamos teniendo nos ayuda a transformar nuestro hacer. Surgen preguntas alrededor de las concepciones en Matemáticas, tal vez algunas como:
¿Qué concepciones tienen los estudiantes acerca de ser un buen profesor de Matemáticas?
¿Qué concepciones tienen los profesores acerca de ser un buen estudiante de Matemáticas?
¿Qué concepciones tienen los estudiantes acerca de ser buen estudiante de Matemáticas?
Concepciones

Aquí abordaremos las siguiente cuestión ¿Cuáles son las concepciones de los profesores en formación acerca de los juegos de azar utilizados como material didáctico en el salón de clases?¿Qué es para ellos el azar?... Comprender tales creencias nos permitirá transformar aquellas acciones que impulsan los profesores dentro del salón de clases enmarcadas en aquellas creencias que se alejan del contenido que se trata de enseñar.


Esta línea de investigación se puede concretar en un tema de tesis. Así, nuestra entrada 38 trata acerca de Las "Concepciones de los profesores en formación: el caso de los juegos de azar utilizados como material didáctico".

En un estudio realizado por Elizarrarás (2013) se muestran: 

"... Algunos hallazgos... acerca de las concepciones de los estudiantes normalistas de Matemáticas sobre juegos de azar, quienes se forman en las aulas de la Escuela Normal Superior de México como futuros profesores de
Matemáticas para la Educación Secundaria. En general, los argumentos de los participantes fueron inconsistentes para distinguir entre un juego de azar y un juego de habilidad o destreza mental, también manifestaron dificultades para identificar las relaciones de tipo determinista y de tipo aleatorio que pueden estar presentes; de este modo, quedo en evidencia la prevalencia del pensamiento determinista sobre el pensamiento probabilístico, pues argumentaban mediante la utilización de términos que eludían la presencia de la aleatoriedad correspondiente."

A través de un enfoque cualitativo el autor del estudio citado recopila sus datos concluyendo que:
Juegos de azar como material didáctico

"Por los hallazgos encontrados, es urgente la formación docente inicial sobre temas de probabilidad y estadística, su justificación radica en la trascendencia que tiene en la formación de futuros ciudadanos que deben estar plenamente informados... Es imprescindible que los futuros profesores de matemáticas puedan disponer de elementos de estocásticos (conjugación de los temas de Probabilidad y Estadística) que les permitan desempeñar su práctica docente sobre una base científica, racional y ética."


Los estudios acerca de las concepciones nos permiten entender diversos fenómenos acerca del fenómeno de enseñanza - aprendizaje. Puedes centrarte en un tema particular de Matemáticas, en un cierto nivel educativo y con cierto público objetivo.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Gigerenzer, G. y Hoffrage, U. (1995). How to Improve Bayesian Reasoning
Without Instruction. Frequency Formats. Psychological Review, 102, 684-704.

Ojeda, A. M. (2006). Estrategia para un perfil nuevo de docencia: un ensayo
en la enseñanza de estocásticos. En: Matemática Educativa: una mirada
fugaz, una mirada externa y comprensiva, una mirada actual. México:
Santillana-CINVESTAV.

Elizarrarás, S. (2013). Concepciones sobre juegos de azar en estudiantes normalistas de Matemáticas. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez. Desde México para todo el mundo comparto mi talento y saber. Soy científico Mexicano y me tomo el tiempo necesario para leer, ir al cine, cantar, compartir e inspirar. Gracias por visitar este blog. Pronto llegaremos a las 50 000 visitas. ¿Cómo festejaremos nuestras 50 000 visitas? ... 

viernes, 11 de abril de 2014

Idea 37: Una revisión documental acerca de estudios de la motivación en Matemáticas.

En entradas anteriores hemos tratado acerca de las investigaciones documentales y también acerca del estudio de las emociones Esta entrada es una investigación documental acerca de la motivación, en tanto emoción, en Matemáticas.

Esta línea se puede concretar en un tema de tesis por demás de sumo interés, siempre que en todo momento de nuestro actuar nuestras emociones se encuentran implícitas.
Motivación


En un estudio (Vázquez, Zapien y Lopez; 2013), de corte documental, acerca de la motivación en Matemáticas se pretende:

"Crear la necesidad de que en la enseñanza de las matemáticas, se tomen
en cuenta las situaciones psicológicas que no permiten a los estudiantes aprender... Es necesario que toda persona que desee ingresar a estudiar una licenciatura debe poseer las habilidades intelectuales que le permitan: comprender, analizar, plantear y resolver problemas de situaciones y hechos que pueden ser concretos o abstractos, esto se logra en la escuela con base a las matemáticas".

Así, a través de varias revisiones documentales acerca de la motivación, los autores apuntan:

"La motivación se da de dos maneras diferentes, pero que a su vez están relacionadas, ya que actúan directamente en los procesos de enseñanza y aprendizaje, tales como: la motivación pedagógica y la motivación psicológica."


Ellos, mencionan que "La motivación puede considerarse como el paso inicial para la enseñanza, toda vez que si no hay motivación, resulta complejo lograr el aprendizaje de conocimientos."



Además, agregan:


"A decir de Lamas (2008: pp. 18,19 citado en Vázquez, Zapien y Lopez; 2013) “mantener un nivel de esfuerzo importante como el que el requiere una actividad estratégica autorregulada debe estar apoyada en una expectativa de esta actividad obtenga los resultados previstos”. El considerar este aspecto en cualquier nivel educativo, pero en particular en los niveles universitarios,
es de vital importancia para que los estudiantes puedan desarrollar habilidades de constancia y permanencia en el estudio de disciplinas como la matemática.

A través de este estudio se tiene un panorama contextual acerca de la motivación y su influencia en el aprendizaje, en particular en el aprendizaje de las Matemáticas. Seguir esta línea de investigación nos dará mayor profundidad en el estudios de la motivación en Matemáticas, tanto en Profesores como en Estudiantes.

Realizando los cortes necesarios para concretar una investigación en una situación concreta, puedes originar un tema de tesis que coadyuve a conocer el fenómeno de las emociones en Matemáticas, sobre todo su influencia en el aprendizaje. 


Inspire

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas

Gómez, I.M. (1997) La alfabetización emocional en educación matemática, Revista Uno, núm.13, pp.13-15.

Gómez, I.M. (1999) Procesos de aprendizaje en matemáticas con poblaciones de
fracaso escolar en contextos de exclusión social. Las influencias afectivas en el
conocimiento de las matemáticas, Premios Nacionales de Investigación e Innovación Educativa, Colección Investigación. Edit. Ministerio de Educación y Cultura CIDE, pp.333-358

Gómez, I.M. (2000), Matemática emocional: los afectos en el aprendizaje matemático. Madrid. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 35. Pp 5-8.

Hidalgo, S., Maroto, A. & Palacios, A. (2000b) Simpatía hacia las matemáticas, las aptitudes y el rendimiento de los alumnos: un complicado triángulo, Actas del IV Simposio en Formación Inicial del Profesorado, Universidad de Oviedo, Oviedo pp.213-217.


Lamas, H. (2008). Aprendizaje autorregulado, motivación y rendimiento académico. Sociedad peruana de resiliencia. ISSN: 1729-4827

McLeod D.B. (1988). Affective Issues in Mathematical Problem Solving: Some Theoretical Considerations, Journal for Research in Mathematics Education, núm. 19, pp.134-141

McLeod D.B. (1989), Beliefs, Attitudes, and Emotions: New View of Affect in
Mathematics Education. New York: Spring Verlag.

McLeod, D.B. (1992), Research on Affect in Mathematic Education: A Reconceptualitation, en Grouws. New York: MacMillan.

Vázquez, L.; Zapien M. L.; López, J. (2013). Emociones-Matemáticas-Motivación. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez me emociona colaborar en este espacio virtual. Pronto llegaremos a las 50 000 visitas. Gracias por leer mis escritos y por tu interés en la Educación. ¿Cómo festejaremos nuestras 50 000 visitas? ...

jueves, 10 de abril de 2014

Idea 36: Elaborar y validar un test para evaluar el proceso cognitivo.

La construcción de instrumentos de medición del proceso cognitivo es todo un reto, desde construir las preguntas o ejercicios adecuados para obtener un atisbo de los procesos cognitivos que suceden en la mente del estudiante hasta conocer la fiabilidad de tales preguntas.

Test de opción múltiple

Centrando nuestra atención en la construcción, elaboración y validación de un test para evaluar el proceso cognitivo, surge esta idea de tesis 36. Y es que esta línea de investigación nos invita a pensar en la necesidad de construir "buenos" test que "midan" lo que se desea medir o al menos que nos acerquen de mejor manera hacia nuestro objeto de estudio, en este caso el de los procesos cognitivos.

Un estudio de este tipo es realizado por Gómez y Oliver (2013) en donde " se diseñó una prueba objetiva de opción múltiple que consta de veinte reactivos con cinco posibles respuestas de las cuales sólo una es la correcta. El propósito es contribuir a la mejora de la calidad en la formación profesional de nuestros
estudiantes. Los ítems se aplicaron a 39 alumnos de la carrera de Química Industrial, de cuarto semestre en la asignatura de Física de Ondas. Dependiendo del grado de dificultad del test se le dio un tiempo de resolución para explorar tanto el dominio de los conceptos teóricos como la habilidad matemática del estudiante para resolverlos. Por último, se realizó un análisis estadístico para validar el grado de dificultad y pertinencia de cada ejercicio."

A través de la aplicación de este test y realizando el análisis estadístico adecuado, los investigadores localizan aquella preguntas con dificultad aceptable, calculan el índice de discriminación por pregunta y el coeficiente de correlación biserial. De este modo, encuentran que: 

  • El test en el índice de dificultad es aceptable debido a que el resultado es
    exactamente igual al valor deseado.
  • En el índice de discriminación es bajo, lo que significa que no se distingue
    claramente los estudiantes de alto rendimiento con los de bajo aprovechamiento.
  • La prueba tiene un coeficiente de correlación biserial o índice de confiabilidad muy aceptable.
  • En el delta de Furgeson el resultado obtenido es ligeramente menor al valor
    deseado, indica que tiene poca capacidad de discriminación en todo el test.
Así, sugieren realizar las adecuaciones siguientes:
Test de opción múltiple

  • Algunos de los reactivos se deben de reestructurar las preguntas para mejorar su índice el de discriminación, debido a que no se distinguen entre los buenos alumnos y los malos, además de su confiabilidad.
Como ves, la construcción de instrumentos de medición es un tema de sumo interés y conlleva una investigación para ir depurando las preguntas iniciales. A través de un análisis estadístico adecuado se van obteniendo valores para descartar o reestructurar los ejercicios planteados. Al haber muchos temas susceptibles de evaluación, esta idea de construcción de test puede ser concretada en un tema de tesis, es responsabilidad del investigador ir haciendo los cortes necesarios para concretar su trabajo en una situación particular. 

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Ding, L, Chabay, R., Sherwood, B. & Beichner R. (2006). Evaluating an
electricity and magnetism assessment tool: Brief electricity and magnetism assessment. Physical Review Special Topics - Physics Education Research, 2. Recuperado el 10 de Abril de 2014 en: http://prst-per.aps.org/abstract/PRSTPER/v2/i1/e010105

Gómez, Ma. T.; Oliver D. M. (2013). Elaboración y validación de un banco de reactivos para evaluación del proceso cognitivo. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la Enseñanza y Aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. México.

González, O. (2003). Evaluación múltiple contra evaluación tradicional. Un
estudio de caso de ingeniería. Recuperado el 10 de abril de 2014 en:
http://www.revista.ingenieria.uady.mx/volumen7/evaluacion.pdf

Lafourcade, P. (1987a). ¿Cómo juzgar la eficacia de las pruebas de rendimiento?. Evaluación de los aprendizajes. (pp.185-195). Bogotá.: Cincel

Lafourcade, P. (1987b). Análisis de ítems. Evaluación de los aprendizajes.
(pp.213-227). Bogotá.: Cincel

Obaya, A. (2008). Elaboración de reactivos. Congreso Nacional de educación
de química. Sociedad Química de México.

Tenbrink, T. (2002). Construcción de test por el profesor. Evaluación guía
para profesores. (pp. 341-374). Madrid: Narcea

Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez Profesional de la didáctica de la Matemática. Me gusta compartir mi saber. Me encanta este emprendimiento, dentro de poco lograremos las 50 000 visitas. Gracias por ser parte de mi vida.



miércoles, 9 de abril de 2014

Idea 35: El estudio de los contextos históricos y actuales de un tópico de Matemáticas

En el transcurso de la historia distintos conceptos han ido surgiendo. En cada área del saber podemos mirar el contexto de surgimiento de algún tópico particular. La Matemática como ciencia histórica tiene un largo camino recorrido. Indagar acerca del contexto de surgimiento de algún concepto nos permite tener una perspectiva alrededor de las maneras de cómo implementamos la enseñanza y aprendizaje de tal concepto. Esta idea de tesis 35 centra su atención en el estudio de los contextos históricos de un tópico particular de Matemáticas.

Triángulo de Pascal

En un estudio, realizado bajo esta línea de investigación, desarrollado por López y cols. (2013) se analiza el caso del triángulo de Pascal. Ellos anotan que:
"Uno de los objetos matemáticos que han trascendido desde su concepción histórica hasta los tiempos actuales, corresponde al triángulo de Pascal". Así, a través de la revisión y análisis de diversos temas y tópicos de matemáticas, pretenden mostrar una visión acerca del triángulo de Pascal, ellos mencionan, "Una visión del triángulo de Pascal como la que se pretende, puede romper el paradigma de utilizar el triángulo aritmético solamente para determinar los coeficientes de las potencias enteras de un binomio y coadyuvar a interesar a los
alumnos en las matemáticas, en tanto los profesores repliquen las aplicaciones en sus respectivos espacios de de docencia".

Historia de la Matemática


Los autores de este estudio, muestran la trascendencia del triángulo de Pascal en la formación de sucesiones de números enteros y su vinculación con el cálculo, la probabilidad y los fractales para motivar el estudio de la matemática y el desarrollo del pensamiento creativo.

Así, concluyen:

"La revisión histórica sobre el papel que jugó el Triángulo de Pascal en el surgimiento del Teorema Fundamental del Cálculo o la tabla de combinaciones de Bernoulli, han sido ejemplos de la importancia en el desarrollo del pensamiento creativo. El Triángulo de Pascal parece ser el arquetipo para motivar distintas áreas de la matemática. Y como ejemplo se ha presentado la relación con uno de los fractales más famosos, el triángulo de Sierpinski, cuya aparición en las temáticas actuales, nos hace suponer que no ha perdido vigencia... a los profesores nos tocará replicar algunas de estas, para motivar y coadyuvar en el aprendizaje de las matemáticas."


Como ves esta idea se puede concretar en un tema de tesis que nos aporta una visión del contexto de surgimiento y desarrollo de un tópico o concepto particular. Por mencionar algunos, se puede trabajar con: Espacios vectoriales, Transformaciones Lineales, Series de Furier, Transformadas de Laplace, ... Al haber muchos tópicos, tenemos un banco amplio de temas hacia el cual trabajar.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Barceló, B. (s/f). El descubrimiento del Cálculo. [En línea] http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/histmatem/calculo.pdf

Centro de Matemática (CMAT). (s/f). Notas históricas sobre el Cálculo Diferencial e Integral. [En línea] http://www.cmat.edu.uy/~mordecki/courses/calculo1/notash.html


López, J.; Jiménez J. y Clavel, E. (2013). Contextos históricos y actuales del triángulo de Pascal y el desarrollo del pensamiento creativo. Memorias del 5o Congreso Internacional sobre la enseñanza y aplicación de las Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México, México.

Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez Profesional de la didáctica de la Matemática. Me gusta compartir mi saber. Gracias por leer mis entradas. Favor de compartir y comentar.

martes, 8 de abril de 2014

Idea 34: El estudio de las emociones de los estudiantes ante las Matemáticas

¿Y si nos emocionamos en la clases de Matemáticas?¿De qué tipo son estas emociones?¿Cuáles de ellas son más frecuentes? Surgen una gran cantidad de preguntas alrededor de las emociones en Matemáticas. Asumiendo que éstas influyen en todo momento de nuestro actuar, es interesante indagar las emociones que presentamos profesores, autoridades educativas, estudiantes ante las matemáticas. En esta entrada abordaremos el estudio de las emociones de los estudiantes ante las Matemáticas.

Emociones en Matemáticas

Un estudio relacionado con las emociones es presentado por Martínez y García (2013) en donde "exponen los resultados de una investigación cuyo objetivo es estudiar las emociones de un grupo de estudiantes respecto a las matemáticas. ..." Los autores identifican "cuatro tipos de emociones: positivas, negativas, neutras y ambivalentes, todas ellas relacionadas a diversos momentos, entre ellos, la clase de matemáticas, pasar al pizarrón, el examen, resolver problemas de matemáticas y reprobar una materia."

A través de revisiones bibliográficas tanto en el campo de la Educación Matemática como desde la Sociología, los autores llegan a considerar "a la emoción como una respuesta a un suceso, interno o externo, que incluyen lo fisiológico, cognitivo, motivacional y las experiencias y que necesitan ser ubicadas en el contexto narrativo que las explica y que les otorga una ocasión de ocurrencia." (ibidem)

Así, con la anuencia de los participantes y a través de un cuestionario y entrevistas en grupos focales obtienen información del grupo de estudiantes del nivel medio superior acerca de sus emociones ante las Matemáticas planteando las siguientes preguntas de la entrevista en grupo focal semiestructurada "Generalmente, ¿cómo te sientes en clase de matemáticas?, ¿cómo te sientes al resolver/no poder resolver un problema de matemáticas?, ¿cómo te sientes el día del examen de matemáticas?, ¿qué sientes cuando sabes que reprobaste/aprobaste una materia?"

Emociones


Así encuentran que:
  • Sobre las emociones que estos estudiantes declaran ante la clase de matemáticas se identificaron emociones positivas, negativas, neutras y ambivalentes (emociones de valencias positiva y negativa), todas ellas asociadas a diversas situaciones, que son, pasar al pizarrón, el examen, los problemas de matemáticas y reprobar.
Además, anotan:
  • Al analizar las respuestas de los estudiantes, hemos identificado emociones positivas, negativas, neutras y ambivalentes, sin embargo han sido las emociones negativas las que más se manifiestan en este grupo de estudiantes, estas fueron el aburrimiento, el miedo, el agobio y el estrés, de acuerdo a lo declarado por los estudiantes, son asociadas a diversos momentos, entre ellos, la propia clase de matemáticas, pasar al pizarrón, el examen, los problemas de matemáticas y reprobar
Como podemos ver, el estudiar las emociones de los estudiantes ante las Matemáticas nos conduce a reflexionar sobre el rol que juegan todos los actores involucrados en el fenómeno de la enseñanza - aprendizaje. Sobre todo, la anotación "han sido las emociones negativas las que más se manifiestan en este grupo de estudiantes" nos invita a seguir indagando en esta línea de investigación ¿Cuáles son las causas que conllevan a que los estudiantes expresen estas emociones?¿Cómo transformamos a que la mayoría de lo estudiantes tenga emociones positivas hacia las matemáticas?.

Como ves, esta línea de investigación nos abre varias rutas a seguir para concretarla en temas de tesis, al haber varios niveles educativos, varias áreas relacionadas con las matemáticas, varios referentes teóricos, tenemos un campo fructífero para tomar alguna línea concreta y plantear un investigación.

Si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Bericat, E. (2000). La sociología de la emoción y la emoción en la sociología.
Papers 62, 145-176.

Beswick, K. (2011). Knowledge/beliefs and their relationship to emotion. En K.
Kislenko (Ed.), Current state of research on mathematical beliefs XVI. Proceedings of the MAVI-16 Conference, (pp. 89-105). Estonia: OÜ Vali Press.

DeBellis, V. A., & Goldin, G. A. (1997). The affective domain in mathematical
problem-solving. En E. Pehkonen (Ed.), Proceedings of the 21 st conference of
the international group for the psychology of mathematics education, 2, (pp.
209-216). Finlandia: University of Helsinki.

Di Martino, P. & Sabena, C. (2011). Elementary pre-service teachers ́emotions: shadows from the past to the future. En K. Kislenko (Ed.), Current state of research on mathematical beliefs XVI. Proceedings of the MAVI-16 Conference, (pp. 43-59). Estonia: OÜ Vali Press.

Di Martino, P. y Zan, R. (2001). Attitude toward mathematics: some theoretical
issues. Proceedings of PME 25(3), 351-358.

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Soy +Xaab Nop Vargas Vásquez y tengo emociones positivas ante las Matemáticas, se refleja en mi labor. Me gusta leer, aprender y compartir. Coloco ideas de tesis para impulsar la formación de mis colegas en Matemática Educativa. Gracias por leer mis entradas.