El pensamiento inductivo permite la generalización en matemática.
¿Cuáles son las dificultades de las y los docentes para resolver tareas matemáticas que precisen de un pensamiento inductivo?
- Es necesario que las y los docentes cuenten con una base "fuerte" de pensamiento inductivo.
- El estudio de las dificultades permite proponer adecuaciones de programas de formación docente en matemáticas.
Idea de tesis 208 de 1000 ideas de tesis.
Los distintos modos de pensar implican diversas estrategias de solución de problemas. Un modo de pensamiento que permite la generalización es el pensamiento inductivo, pero ¿Cuáles son las dificultades que enfrentan las y los docentes frente a grupo ante tareas matemáticas que precisan del uso del pensamiento inductivo? La idea de tesis 208 de 1000 ideas de tesis pretende colocar alguna ruta de solución a esta pregunta.- Una de las tareas importantes de los profesores de educación secundaria es promover el razonamiento inductivo en sus estudiantes. Sin embargo, el diseño y la conducción de actividades para llevar a cabo con éxito esta tarea, puede verse obstaculizada si los profesores carecen de competencias para resolver problemas mediante procesos inductivos.
- Los resultados muestran que la mayoría de los profesores no logró pasar de la observación de regularidades a la formulación de una regla general, y esto se debió a un conjunto de dificultades que radican esencialmente en el proceso de establecer un patrón de comportamiento cuadrático, particularmente de variables continuas.
- En este estudio se concluye que dichas dificultades en los profesores se hallan por un lado, en la falta de asociación de las regularidades observadas en casos particulares de una situación, con una relación matemática que las describa; y por otro, en la complejidad para abstraer lo general en lo particular, debido a que no se logra reconocer la característica invariante en todos los casos analizados y aquello que norma su comportamiento.
- La observación puntual o aislada de lo que se repite en un conjunto de casos particulares resultó insuficiente para que los profesores pudieran establecer el patrón, pues este proceso inductivo requiere del establecimiento de relaciones numéricas entre datos que varían por medio de estructuras matemáticas. Por tanto, se hace necesario que los profesores dispongan de conocimientos para interpretar y representar relaciones entre variables; en especial, para construir la expresión de relaciones funcionales cuadráticas con base en datos numéricos. Esto sugiere que, en experiencias de aprendizaje profesional docente, se favorezca el desarrollo de procesos inductivos para pasar de lo particular a lo general, así como conocimientos basados en el estudio de relaciones matemáticas.
Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:
- Elegir a un grupo de docentes
- Diseñar tus instrumentos de colección de datos
- Aplicar tus instrumentos
- Analizar tus datos
- Comunicar tus resultados.
- Disfrutar de investigar investigando
Sosa, L., Cabañas, G. y Aparicio, L. (2020). Dificultades para razonar inductivamente en profesores de secundaria al resolver un problema de generalización. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (872-879). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020.