Idea de tesis 71 de 1000 ideas de tesis: Estudiar las transformaciones lineales desde el punto de vista de los registros semióticos.

La coordinación de diversos registros permite al estudiante resolver mejor las situaciones matemáticas.

Estudian la relación entre la coordinación de registro semióticos y el éxito para resolver problemas matemáticos.

- La coordinación favorece la solución eficiente de situaciones.

- La Comprensión Integrativa precisa de la aprehensión conceptual .

Idea de tesis 71 de 1000 ideas de tesis. 

Estudiar el tratamiento que le dan los estudiantes a temas selectos de Matemáticas permite entender y comprender las diversas operaciones que realizan los estudiantes para resolver cierto problema donde tal tema y/o concepto está involucrado. El tema de tesis 71 tiene por intención mostrar el estudio que se puede realizar acerca de un tema particular en Matemáticas en el Área de Álgebra Lineal. Veamos.

En una investigación realizada por Ramírez, O.;  Romero, C.  F.; Oktaç, A. (2013) se presentan los resultados de una investigación, realizada con estudiantes de Licenciatura en Matemáticas, basados en el análisis de una entrevista que incluye diversas situaciones de Transformaciones Lineales. Utilizando la teoría de registros de representación semiótica se analiza la coordinación de registros por parte de los estudiantes y su relación con el éxito y eficiencia al resolver las situaciones planteadas. Se incluyen descripciones de algunos casos exitosos de coordinación y de una situación donde no se logró ésta. Con base en las representaciones usadas por los estudiantes así como sus explicaciones verbales durante la entrevista, se concluye que cuando un estudiante tiene la habilidad de coordinar registros exitosamente al presentársele alguna situación matemática, busca y está en mejores condiciones de encontrar estrategias eficientes para resolverlas.

Además, los autores agregan:

• En esta investigación se obtuvo evidencia que cuando un estudiante tiene la habilidad de coordinar registros, al presentársele alguna situación matemática busca y está en mejores condiciones de encontrar estrategias eficientes para resolverla. Sin embargo, el hecho de que resuelva alguna situación no implica que tenga esta habilidad. 
• Observamos que la coordinación favorece la solución eficiente de situaciones matemáticas, mas no la garantiza. Las soluciones algorítmicas de problemas prototipo en la enseñanza monoregistro son un caso claro de esta situación. La importancia mayor de la coordinación según la teoría es para la aprehensión conceptual (Duval, 1999), ya que favorece la comprensión integrativa. Finalmente, proponemos la siguiente interrogante: ¿A parte de la conversión qué hay que desarrollar para lograr la habilidad de la coordinación? La respuesta a esta pregunta contribuirá a mejorar la teoría al esclarecer las relaciones entre la coordinación de registros y el aprendizaje conceptual; asimismo facilitará el desarrollo de propuestas de enseñanza que generen comprensión integrativa

Como se ve, investigar sobre las coordinaciones de registros semióticos que pueden realizar los estudiantes aporta elementos a tomar en cuenta para entender las posibles causas o razones por las que un estudiante resuelve un problema Matemático de tal o cual manera. Seguir por esta línea de investigación se muestra fructífera siempre que tenemos diversos temas selectos de matemáticas, diversos niveles educativos y diversas instituciones, en donde podemos concretar una investigación de este estilo.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor, te invito a unirte al Club de 1000 ideas de tesis, estoy seguro que en esta comunidad encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te recomiendo.

1.- Elegir un tópico de matemáticas a estudiar. 2.- Elegir a un grupo de estudiantes. 3.- Construir tus instrumentos de colección de datos. 4.- Analizar tus datos a la luz de la teoría elegida. 5.- Compartir tus resultados. 6.- Disfrutar de investigar investigando.

Además, si te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas.

Duval, R. (1993). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento, en Investigaciones en Matemática Educativa II (Ed. Hitt), 173-201, Université Louis Pasteur de Strasbourg, France; México: Grupo editorial Iberoamérica.

Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Cali, Colombia: Universidad del Valle.

Duval, R. (2006), A cognitive analysis of problems of comprehension in the learning of mathematics, Educational Studies in Mathematics, 61.1-2, 103-131.

Duval, R. (2008). Eight Problems for a Semiotic Approach in Mathematics. En . L. Radford, G. Schubring & F. Seeger (eds.) Semiotic perspectives in the teaching and learning of mathematics series. Semiotics in Mathematics Education, Epistemology, History, Classroom, and Culture (pp. 39-63). Rotterdam/Taipei: Sense Publishers.

Pavlopoulou, K. (1993), Un problème décisif pour l’apprentissage de l’algèbre linéaire: la coordination des registres de représentation, Annales de didactique et de sciences cognitive 5, 67-93.

Ramírez, O.;  Romero, C.  F.; Oktaç, A. (2013) Coordinación de registros semióticos y las transformaciones lineales en el plano. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Latina y el Caribe.  Pp.537 - 547

Soto, J. L. (2003), Un estudio sobre las dificultades para la conversión gráfico-algebraica, relacionadas con los conceptos básicos de la teoría de espacios vectoriales en R2 y R3 , Tesis doctoral, Cinvestav - IPN, México.

Soto, J. L., Romero, C. F. & Ibarra, S. E. (2012), El concepto de transformación lineal: una aproximación basada en la conversión Gráfico-Algebraica, con apoyo de GeoGebra, en Formation à la recherche en didactique des mathématiques (Eds. Hitt & Cortés), 38-49, Quebec, Canada, Loze-Dion éditeu. 

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Idea de tesis 70 de 1000 ideas de tesis: Estudiar las competencias docentes desde el punto de vista de los estudiantes

Las y los estudiantes evalúan a sus docentes en todo momento.

Las y los profesores muestran sus habilidades en sus ejercicio diario

- Conocer las habilidades que valoran las y los estudiantes de un profesor permite realizar cambios en el aula.

- Las competencias de las y los profesores pueden ser organizados en orden de importancia.

Idea de tesis 70 de 1000 ideas de tesis. 

Estar frente a grupo precisa de tener ciertas habilidades. ¿Cuáles  de tales habilidades y/o competencias debe tener un profesor de Matemáticas desde el punto de vista de los estudiantes? Este tema de tesis 70 trata de acercarse a una posible respuesta a este cuestionamiento. Veamos.

En una investigación realizada por Mena (2013) se precisaron 12 competencias profesionales que deben tener los docentes en la asignatura de Matemática a la hora de impartir clases de secundaria, según criterio de los estudiantes.

Además, el autor del mismo estudio expone:  

•  Para los estudiantes la competencia más importante fue que el docente de Matemática demuestre un amplio domino de los conocimientos matemáticos de secundaria.
• En un segundo grado de importancia, los estudiantes apuntaron las siguientes 7 competencias:

1. Concebir los errores de los estudiantes y los obstáculos en el aprendizaje como oportunidades para desarrollar aprendizajes significativos.
2. Construir y planificar dispositivos y secuencias didácticas, en la cuales la resolución de problemas está presente. Estimula el razonamiento, el análisis, la inferencia lógica y la conceptualización en las clases de Matemática.
3. Propiciar una cultura de paz, en la cual se prevenga la violencia.
4. Concebir y controlar las situaciones problema ajustadas al nivel y las posibilidades de los educandos.
5. Ofrecer una educación en la tolerancia y el respeto a las diferencias de todo tipo, ser categórico en el repudio y crítica a todo prejuicio y discriminación de sexo, etnias o credo religioso.
6. Elaborar y hacer evolucionar los dispositivos de diferenciación, ser sensible ante la diversidad. Practicar el apoyo integrado (cooperación activa) y trabajar con estudiantes con grandes dificultades.
7. Suscitar el deseo de aprender, explicitar la relación con el conocimiento, el sentido del trabajo escolar y desarrollar la capacidad de autoevaluación en el estudiante.

• En un tercer grado de importancia, los estudiantes apuntaron las siguientes 3 competencias:

1. Informar e implicar a la familia de los estudiantes.
2. Tomar en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes para desarrollar experiencias de aprendizaje.
3. Utilizar las TIC en la desarrollo de la clase.

• En un cuarto grado de importancia se encontraba la competencia “Implicar al estudiantado en actividades de investigación o en proyectos educativos matemáticos”. 

 Como se observa en esta investigación, conocer las competencias que "debe" tener un profesor de Matemáticas, desde la visión de los estudiantes, permite entender y realizar ciertas modificaciones y actuares de los profesores. Desde implementar formación continua especializada en su área de expertise (en este caso Matemáticas) hasta realizar trabajos de investigación y proyectos educativos. Además, ser observa que los estudiantes perciben al profesor como un ser sistémico, siempre que "piden" que el profesor "debe" incluir educación para la paz, la no violencia y la tolerancia. Seguir bajo esta línea de investigación nos dará elementos para planear las acciones docentes a fin de mejorar la práctica docente.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor, te invito a unirte al Club de 1000 ideas de tesis, estoy seguro que en esta comunidad encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de estudiantes
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además las siguientes lecturas te serán de utilidad.

Elizondo H., V. (2006). Competencias profesionales –genéricas y específicas- de los y las docentes de las áreas de Español y Matemática del Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval. Proyecto de Investigación para optar por el grado de Magíster en educación con énfasis en Administración Educativa. Universidad de Costa Rica, Sistema de Estudios de Posgrado, Maestría en Ciencias de la Educación con énfasis en Administración Educativa, San José, C.R.

González, M. & Álvarez, Y. (2012). La formación de competencias profesionales del profesor: las competencias investigativas. Revista Electrónica de Desarrollo de Competencias (REDEC). 5(1). Enero-Junio, Universidad de Talca

Marchesi, A. (2007). Sobre el bienestar de los docentes. Competencias, emociones y valores. Madrid, España: Alianza Editorial.

Mena., P. J. (2013) Competencias de los docentes de Matemática según criterio estudiantil. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Latina y el Caribe. Pp. 486 - 498

Moreira Mora, T. E. (2001). Percepciones sobre la formación docente y su posible articulación con la enseñanza de la matemática, un estudio de casos. Revista Educación, 25(1), 53-66.

Niss, M. (2006). What does it mean to be a competent mathematics teacher? A general problem illustrated by examples from Denmark. Revista Praktika, 23, 39-47.

Perrenoud, P. H. (2004). Diez nuevas competencias para enseñar. Barcelona, España: Graó.

Romero, N. (2005). ¿Y qué son las competencias? ¿Quién las construye? ¿Por qué competencias?. Revista Educar, Octubre – Diciembre, 9-18.

Sierra, G. (2000). Una aproximación pedagógica para formar competencias. Revista Escuela de Administración de Negocios, 48, 28-39. 

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Idea de tesis 69 de 1000 ideas de tesis: ¿Y la historia para qué? Aspectos históricos en la formación de profesores de Matemáticas

La historia conforma una perspectiva en las personas acerca de su realidad.

La Formación Docente se enriquece de aspectos históricos

- Los aspectos históricos en la formación docente ayuda a la enseñanza - aprendizaje.

- La historia de la Matemática ayuda a entender los contextos de surgimiento de diversos conceptos.

Idea de tesis 69 de 1000 ideas de tesis. 

¿Y cómo habrá surgido un concepto de Matemáticas?¿Y por cuáles denominaciones habrá pasado a través del tiempo?... Este tema de tesis centra su atención en la influencia de la historia de un cierto concepto de matemáticas en la formación de los profesores de Matemáticas. Y es que conocer la evolución de ciertos temas de Matemáticas nos permite entender algunas acciones y escritos que aparecen en los libros de texto.

En una investigación realizada por Gálvez & Maldonado(2013) se presentan resultados de un estudio en donde se caracteriza el papel que cumple la historia de la aritmética en la formación inicial de profesores. Los autores se centran específicamente en cómo participa la historia en un curso de la Licenciatura en Matemáticas en el cual se aborda el conocimiento pedagógico de contenido y en el que además interviene la historia de la aritmética.

Los autores observan que:

• La formación en Historia de las Matemáticas como parte de un curso de Didáctica si es posible y se puede involucrar desde las mismas temáticas del curso, sin necesidad de convertirlo en un curso de Historia sino con la reflexión constante de aspectos didácticos, en este caso de la enseñanza y aprendizaje de la Aritmética.
• Se busca involucrar más a los estudiantes en la apropiación del conocimiento histórico y la reflexión didáctica acerca de la aritmética y el currículo, por medio de discusiones, socializaciones y exposiciones, en las que la profesora participa cuestionando los aportes de los estudiantes, mediando la discusión y consolidando los aspectos clave de las comparaciones que se hacen. 
• También se busca formar un pensamiento crítico usando la historia de las Matemáticas y frente a diferentes temas de la didáctica de las matemáticas.

Como se ve, el estudio de la historia nos permite reflexionar acerca de los aspectos didácticos que realizamos, y nos conduce hacia la formación de un pensamiento crítico.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor, te invito a unirte al Club de 1000 ideas de tesis, estoy seguro que en esta comunidad encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de estudiantes
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo las siguientes lecturas:

Anacona, M. (2003). La Historia de las Matemáticas en la Educación Matemática. Revista EMA. Investigación e innovación en educación matemática, 8 (1), 30-46.

Arcavi, A. (1991). The experience of history in mathematics education: Two benefits of using history. For the Learning of Mathematics. An International Journal of Mathematics Education , 11 (2), 11.

Fauvel, J., & Van Maanen, J. (2000). Historical support for particular subjects. En History in mathematics education: the ICMI Study (págs. 241-243). Kluwer: Dordrecht.

Gálvez, A. M., & Maldonado, A. F. (2013) ¿Cómo participa la historia de la Aritmética en un curso de formación inicial de profesores de Matemáticas? Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Latina y el Caribe. Pp. 478 - 485.

Gálvez, A. M., & Maldonado, A. F. (2012). El papel de la historia de la Aritmética en un curso de didáctica para la formación de profesores de matemáticas. Bogotá: Tesis de Maestría, Universidad Pedagógica Nacional.

Guacaneme, E. (2010). ¿Qué tipo de Historia de las Matemáticas debe ser apropiada por un profesor? Revista EDUCyT, 2.

Guacaneme, E. (2011). La historia de las Matemáticas en la educación de un profesor: Razones e intenciones. XIII Conferencia Interamericana de Educación Matemática – CIAEM. Recife (Brasil), 26 al 30 de junio.

Guacaneme, E., & Torres, L. (2011). Caracterización de las estrategias curriculares de formación en historia de las matemáticas en programas de formación inicial de profesores de matemáticas. Bogotá: IV Encuentro de programas de Formación inicial de profesores de matemáticas & V Seminario de matemática educativa. Fundamentos de la matemática Universitaria.

Jankvist, U. T. (2009). On empirical research in the field of using history in mathematics education. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa. , 12(1), 67‐101.

Radford, L., M, B., Bekken, O., Boero, P., Dorier, J., Katz, V., y otros. (2000). Historical formation and student understanding of mathematics. En History in mathematics education. The ICMI study (págs. 143-170).

Smestad, B. (2011). History of Mathematics for Primary School Teacher Education Or: Can You Do Something Even if You Can't Do Much? In V. Katz, & C. Tzanakis, Recent development on introducing a Historical Dimension in Mathematics Education (pp. 201-210). The Mathematical Association of America.

Tzanakis, C., Arcavi, A., de Sá, C., Isoda, M., Niss, M., & al, e. (2000). Integrating history of mathematics in the classroom: an analytic survey. In J. Fauvel, & J. van Maamen (Eds.), History in mathematics education. The ICMI Study (pp. 201-240). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. 

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Idea de tesis 68 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo diseñar materiales didácticos de Matemáticas que incluyan a las nuevas tecnologías?

Las nuevas tecnologías mejoran la enseñanza.

El Diseño de materiales para primaria y bachillerato ayuda a profesores y estudiantes

- Los marcos teóricos - metodológicos adecuados coadyuvan a un buen diseño.

- La evaluación de los materiales mejora el proceso mismo de implementación.

Idea de tesis 68 de 1000 ideas de tesis. 

Diseñar e implementar materiales en donde el uso de las nuevas tecnologías tenga un papel relevante para la enseñanza - aprendizaje es el tema de tesis 68. Y es que la Matemática no se encuentra alejada del avance de la tecnología y su influencia en educación.

En una investigación, reportada por González, C. (2013) se presentan una serie de actividades sobre la enseñanza de algunos temas para grados de primaria y bachillerato escrito por profesores. Indagando sobre la socialización de tales actividades, el autor encontró que:

• Algunos docentes del han encontrado interesante y enriquecedor el acercamiento a algunos programas especiales de matemáticas, porque reconocen la potencialidad en cuánto a su dinamismo, su velocidad de procesamiento, la construcción de modelos, y sobre todo su potencialidad pedagógica y metodológica. 
• En otros docentes aún existe el miedo y rechazo al uso de programas computacionales, porque creen que este tipo de herramientas desplazan al docente y piensan que los estudiantes deben aprender como ellos aprendieron, pues están seguros que para analizar situaciones, resolver algoritmos, realizar gráficas, construir modelos, es mejor hacerlo con papel y lápiz, ya que este ejercicio desarrolla su motricidad, y su comprensión en la disciplina es mejor.
• De otra forma, el ejercicio de escribir las actividades, compilarlas para luego aplicarlas, es un acuerdo que se percibe necesario y muy enriquecedor. En muchas ocasiones los docentes realizamos actividades que atraen a nuestros estudiantes, pero nunca las escribimos.

Como se observa, el diseñar y aplicar los materiales en el que las nuevas tecnologías jueguen un rol preponderante permite que tanto el profesor como el estudiante tengan nuevas herramientas para la enseñanza - aprendizaje de la matemática.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor, te invito a unirte al Club de 1000 ideas de tesis, estoy seguro que en esta comunidad encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de estudiantes
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además, te recomiendo las siguientes lecturas.

González, C. (2013). Cartilla TIC para la enseñanza de las matemáticas. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe. pp. 469 - 477

Marmolejo Valle, J.E. (2011). Uso de las TIC como herramienta pedagógica en la enseñanza de las matemáticas. Disponible en http://www.slideshare.net/jmarmolejov/uso-de-las-tic-en-la-enseanza-de-las-matematicas

López García, J.C. (2003). La integración de las TICs en matemáticas. Disponible en http://www.eduteka.org/Editorial18.php

Otero Diequez, A.M (2011). Las TIC para el logro de un aprendizaje significativo de la matemática. Disponible en http://www.monografias.com/trabajos68/tics-logro-aprendizaje-significativo-matematica/tics-logro-aprendizaje-significativo-matematica.shtml 

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Idea de tesis 67 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo es una clase de Matemáticas apoyada con recursos tecnológicos?

Los recursos tecnológicos coadyuvan al aprendizaje.

Una clase de derivadas en Matemáticas mejoró por el apoyo tecnológico dado en clase

- El rendimiento académico estudiantil puede cambiar radicalmente por el uso de tecnología en el aula.

- La combinación del avance tecnológico y la experiencia vivencial de las y los profesores es la clave para un buen diseño de clase basado en tecnología.

Idea de tesis 67 de 1000 ideas de tesis. 

El avance de las nuevas tecnologías nos pone retos en el salón de clases. ¿Cómo saber si un diseño de una clase cumplió su objetivo?¿Cómo saber si los estudiantes han aprendido los conceptos tratados? Este tema de tesis 67 pone énfasis en acercarse a posibles respuestas de tales cuestionamientos. 

En una investigación realizada por Valles y Mota (2013) se presentan resultados de una realización de actividades de implementación y evaluación de estrategias de enseñanza que involucran herramientas tecnológicas. 

En dicha investigación se toma el caso del tema de las derivadas en Matemáticas para caracterizar el aprendizaje de un grupo de estudiantes cuya instrucción se dio con auxilio de herramientas tecnológicas. Se encontró que:

• Hay una mejora significativa y contundente en el rendimiento académico de los estudiantes que recibieron la clase no convencional sobre derivadas; en comparación con aquellos estudiantes que recibieron la clase de manera tradicional o convencional; sin embargo, se continuará escudriñando en estos resultados a partir de la aplicación de otros análisis más detallados a fin de consolidar o ajustar estos primeros hallazgos obtenidos.

El análisis realizado en este estudio nos provee, para este caso, de evidencia de la mejora del uso de herramientas tecnológicas. Es indudable que una combinación de los avances tecnológicos con las mejores prácticas experienciales de los profesores nos pueden dar excelentes resultados.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor, te invito a unirte al Club de 1000 ideas de tesis, estoy seguro que en esta comunidad encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1.- Elegir un grupo de estudiantes. 2.- Elegir un tema de Matemáticas. 3.- Elegir un nivel educativo. 4.- Diseñar el curso, diseñar tus instrumentos de colección de datos. 5.- Colectar tus datos. 6.- Analizar tus datos. 7.- Difundir tus resultados. 8.- Disfrutar de investigar - investigando.

Además, te recomiendo las siguientes lecturas.

Font, V. (2009). Formas de argumentación en el cálculo de la función derivada de la función f(x)= x 2 sin usar la definición por límite. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 18 (2), 15-28

Gamboa, R. (2007). Uso de la Tecnología en la Enseñanza de las Matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 2(3), 11-44. Disponible el 20 de abril de 2012 de http://www.cimm.ucr.ac.cr/cuadernos/cuaderno3/cuaderno3_c1.pdf

Godino, J. (2010). Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina tecnocientífica. Documento de trabajo del curso de doctorado “Teoría de la educación Matemática”. Universidad de Granada. Disponible el 20 de junio de 2012 dehttp://www7.uc.cl/sw_educ/educacion/grecia/plano/html/pdf/linea_investigacion/Otros_IOT/IOT_067.pdf

Matus, C., y Miranda, H. (2010). Lo que la Investigación sabe acerca del uso de Manipulativos Virtuales en el Aprendizaje de la Matemática. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 5(6),143-151. Disponible el 23 de mayo de 2012 de http://cimm.ucr.ac.cr/ojs/index.php/CIFEM/article/view/641

Montilla, J. (2010). Curso en línea sobre la introducción al estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias, para la cátedra de ecuaciones diferenciales de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Carabobo. Trabajo presentado ante el Área de Estudios de Postgrado de la Universidad de Carabobo para optar al título de Especialista en Tecnología de la Computación en Educación. Disponible el 28 de mayo de 2012 de http://produccion-uc.bc.uc.edu.ve/documentos/trabajos/70002A17.pdf

Mora, A., Vera, M.(2010). Entorno virtual para la enseñanza y aprendizaje del cálculo integral en una variable. Revista de Investigación Evaluativa, 2(5), 67-82. Disponible el 02 de junio de 2012 de http://www.saber.ula.ve/bitstream/123456789/32925/1/articulo5.pdf

Morales, Y.; Poveda, R. y Ugalde, A. (2009). La tecnología como herramienta educativa: insumos para una posible reforma curricular en la carrera de enseñanza de la matemática de la universidad nacional. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 4 (5), 95 - 111. Disponible el 02 de abril de www.cimm.ucr.ac.cr/ojs/index.php/CIFEM/article/view/628

Moreno, G., García, C. (2012). Diseño de un material educativo computarizado como apoyo didáctico en la interpretación y resolución de problemas de recta tangente en secciones cónicas desde un punto de vista geométrico y analítico. Trabajo de ascenso. Facultad de Ingeniería de la Universidad de Carabobo. Disponible el 15 de mayo de 2012 de http://riuc.bc.uc.edu.ve/bitstream/123456789/193/1/13159.pdf

Pino, L., Godino, J., y Font, V. (2011). Faceta Epistémica Del Conocimiento Didáctico - Matemático Sobre La Derivada. Educ.Matem. Pesq. São Paulo, 13 (1), 141-178.

Torregrosa, G., y otros (2010). Concepciones del profesor sobre la prueba y software dinámico. Desarrollo en un entorno virtual de aprendizaje. Revista de Educación. 2(352), 379 - 404

Valles, R. (2011). Fenómeno Tecnológico Informativo en el Área de la Matemática Educativa. XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil. Disponible el 22 de febrero de 2012 de http://www.cimm.ucr.ac.cr/ocs/files/conferences/1/schedConfs/1/papers/2491/supp/2491-6629-1-SP.pdf

Valles, R.; Mota, D. (2013) Características de una clase de derivada no convencional. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe. Pp. 457 - 468. 

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Idea de tesis 66 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo identificar y caracterizar cambios en las concepciones de las y los profesores en formación?

La caracterización de los cambios en las concepciones de las y los docentes conduce a delinear acciones.

La actividad docente expresa la concepción que se tiene en torno a al proceso de enseñanza y aprendizajes

- Asimismo expresa la  gestión que se hace frente a grupo.

- Se hace necesario profundizar en los temas matemáticos que debe saber el profesor.

Idea de tesis 66 de 1000 ideas de tesis. 

Observar los cambios que van sucediendo a través del tiempo es de lo más interesante; sobre todo si es después de la aplicación de algún mecanismo de intervención. Este tema de tesis 66 trae a cuenta el identificar y caracterizar cambios en las concepciones de las y los profesores en formación.

En una investigación realizada por Bohórquez (2013) se presentan los resultados de una investigación cuyo objetivo primordial fue identificar y caracterizar cambios en las concepciones de los estudiantes para profesor de sexto semestre de Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas. En esencia se presentan resultados que muestran las concepciones iniciales de los estudiantes y su cambio al finalizar la intervención.

Los resultados presentados en dicha investigación indican lo siguiente:

• Se observó que los estudiantes hacen descripciones muy generales sobre su gestión como futuros profesores de matemáticas, en donde la gestión del profesor se reduce a aquel que guía y orienta el trabajo de los estudiantes en la resolución del problema, pero no hacen explícita la descripción de dicha gestión en particular con aquella asociada al contenido matemático. Incluso cuando se refieren al acompañamiento que el profesor hace de los grupos, básicamente hace referencia a la posibilidad que tendría el profesor de decidir cuándo un grupo puede dar a conocer sus avances.
• Los resultados dan cuenta que los estudiantes tienen una idea de gestión del profesor del proceso enseñanza-aprendizaje en un ambiente fundamentado en la resolución de problemas como aquella en donde el profesor debe orientar el proceso, pero sin establecer de qué manera debe hacerlo o cómo. 
• Estos mismos estudiantes manifiestan que es necesario que el profesor conozca a profundidad los conceptos que se esperan se aprendan a partir de la resolución del problema y que la característica más fuerte de su gestión esta dada primordialmente por el tipo de preguntas que le puede hacer a los estudiantes para generar aprendizaje.

Como se observa, estudiar los cambios en las concepciones de los profesores en formación se nota un campo fructífero y apasionante. Continuar con esta línea de investigación nos permite comprender los actuares de los profesores frente a grupo para potenciar aquellos que conllevan a un aprendizaje significativo de aquellos que no.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor, te invito a unirte al Club de 1000 ideas de tesis, estoy seguro que en esta comunidad encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo lo siguiente.

1.- Elegir un grupo de profesores en formación (nivel básico, secundaria, media superior) 2.- Observar un curso al inicio, en el transcurso y al final del mismo para ver los cambios en las concepciones. 3.- Colectar datos. 4.- Analizar tus datos. 5.- Compartir tus resultados. 6.- Disfrutar de tu formación en investigación.

Además, te recomiendo las siguientes lecturas.

Akinsola, M. K. (2009). Comparison of Prospective and Practicing Teachers’ Mathematics Efficacy Beliefs Regarding Mathematics Teaching and Classroom Management. In J. Maaß & W. Schlöglmann (Eds.), Beliefs and Attitudes in Mathematics Education. New Research Results (pp. 119-130). Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers.

Azcárate, C., García, L., & , M. (2006). Creencias, concepciones y conocimiento profesional de profesores que enseñan cálculo diferencial a estudiantes de ciencias económicas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa [RELIME]. 9 (1), 85-116.

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