Idea 107 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar el aprendizaje de la multiplicación desde el punto de vista semiótico cultural?

Indagar acerca de los registros semióticos culturales que los estudiantes ponen en juego a la hora de resolver ciertas situaciones en los que se encuentra involucrado cierto concepto matemático es la idea de tesis 107. Y es que muchas de las acciones que realizan los estudiantes tienen que ver con los registros culturales que en ellos se encuentra presente.
Tema de tesis 107: Estudiar el aprendizaje de la multiplicación desde el punto de vista semiótico cultural
En una investigación realizada por Mojica (2013) se presentan los hallazgos iniciales de un estudio de investigación a nivel de maestría en el cual se estudian los medios semióticos de objetivación movilizados por estudiantes colombianos de sexto grado de educación básica cuando resuelven tareas
de tipo multiplicativo, analizados desde una perspectiva semiótico cultural y desde el análisis multimodal de la actividad matemática. En este estudio, el autor comparte la hipótesis de investigación que considera que los constructos de la teoría cultural de la objetivación pueden emplearse en distintos contexto de la enseñanza de las matemáticas. A decir del autor "dentro de los hallazgos de este trabajo, que se encuentra en una etapa inicial de pilotaje, se cuenta con algunas evidencias de la existencia de medios semióticos de objetivación que permiten ampliar la semiótica de lo multiplicativo y comprender las formas de reflexión de los estudiantes frente al objeto cultural de la multiplicación."

Aún en su etapa inicial, Mojica (2013) presenta algunos resultados:
  • En lo explorado hasta el momento algunos ejercicios iníciales parecen demostrar la existencia de unos medios semióticos de objetivación tales como señalamientos para hacer conteos, inscripciones para hacer repartos y signos lingüísticos que permiten una primera aproximación a lo semiótico de lo multiplicativo.
  • En la etapa de pilotaje y diseño de tareas, se hallan indicios de la movilización de recursos semióticos tales como los señalamientos y las inscripciones, que dan cuenta de signos intencionales que utilizan los estudiantes para acercarse a la lógica cultural de los objetos, tal es el caso del signo kinestésico de inscripción para hacer repartos de grupos iguales para resolver un problema de división.
  • Un segundo aspecto emergente en esta primera etapa de la investigación corresponde al signo kinestésico de señalamiento para indicar conteos de unidades simples y múltiples, en este medio semiótico de objetivación se acude a la práctica cultural de realizar conteos con los dedos, los cuales no solamente representan conteos de unidades simples sino de unidades múltiples que capturan la lógica de la multiplicación como conteos de grupos iguales. En este medio semiótico aun queda por explorar a través de entrevistas semiestructuradas las razones por las cuales los conteos con los dedos tienden a esconderse como si estuviera indicando una censura social y didáctica por el uso de este recurso semiótico.
  • Un tercer aspecto corresponde al signo lingüístico “por cada” utilizado para resolver una tarea de repartos proporcionales, término que permite evidenciar la captura la lógica de correspondencia entre elementos de un conjunto y otro en este tipo de problemas.
  • La evidencia inicial de la existencia de medios semióticos de objetivación en estudiantes con alguna experiencia con la multiplicación, insinúa la trascendencia de la TCO a otros dominios y hace manifiesta la necesidad de explorar en otros contextos los posibles recursos semióticos que hacen parte de la actividad matemática de manera que sea posible acercarnos a la comprensión de su naturaleza, incidencia y posible uso en las clases de matemáticas.
Como se observa, indagar sobre la evidencia de los medios semióticos en los estudiantes permite generar y tomar conciencia de los recursos que pone en juego el estudiante a la hora de resolver cierto problema o situación. Conocer tales medio impacta en la apreciación de docente acerca de las acciones que hace su estudiante cuando resuelve un ejercicio. Enmarcarse en esta línea de investigación se torna fructífera e interesante, puesto que disponemos de una gran cantidad de conceptos que se enseñan dentro del espacio escolar y de ellos podemos localizar sus registros semióticos culturales.

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Arzarello, F. (2006). Semiosis as a multimodal process. Revista Latinoamericana de Investigación en
Matemática Educativa, Special Issue on Semiotics, Culture, and Mathematical Thinking, 267-299.

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