Idea 9 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles de las respuestas incorrectas de los estudiantes a un cuestionario reflejan en gran medida un conocimiento matemático?


Tema de tesis 9: ¿Cuáles de las respuestas incorrectas de los estudiantes a un cuestionario reflejan en gran medida un conocimiento matemático?

Hemos profundizado en la evaluación en algún contenido de Matemáticas. Hoy abordaremos la cuestión ¿Cuáles de las respuestas incorrectas de los estudiantes a un cuestionario reflejan en gran medida un conocimiento matemático? En otras palabras ¿Cuáles errores conceptuales pueden ser utilizadas para auxiliar a los estudiantes en su aprendizaje con cierto contenido Matemático? 

Lejos de decir que una respuesta es correcta o incorrecta cabe realizarse la pregunta ¿Por qué es incorrecta? ¿Por qué el estudiante da este tipo de respuesta? Observando los argumentos de los estudiantes se puede tener una idea coherente que subyace a su respuesta. Tales ideas a veces son generalizaciones de ciertos hechos que ocurren bajo ciertas condiciones. Pero que al generalizar pueden conducir a errores conceptuales. Por ejemplo al preguntar ¿Cuál es mayor 2n ó n+2? En un estudio realizado por Hodgen et. al. (2012) reportan que un error frecuente es responder que será “2n”, ello debido a la idea de que la multiplicación aumenta el resultado y que la suma no aumenta tanto.



En esta situación, tanto 2n como n+2 pueden ser más grandes dependiendo del valor de n. Por ejemplo, si n=(1/2) entonces el más grande es n+2, en cambio si n=3, el más grande será 2n. Así dependiendo de las condiciones y con los argumentos de los estudiantes se puede tener una idea de sus razonamientos en las respuestas.



El análisis de las respuestas incorrectas de los estudiantes es un campo muy interesante puesto que a través de ellas se puede tener una idea de aquellos errores que son producto de las maneras o formas establecidas de enseñanza que a veces no miramos y damos por hecho. Los errores conceptuales tienen una razón de ser, a veces, inducidas involuntariamente. Conocer los argumentos de las respuestas incorrectas nos abre un campo fructífero para desarrollar e incrementar el saber del estudiante sobre las Matemáticas puesto que a partir de allí se pueden generar acercamientos que conduzcan hacia el desarrollo de nuevas miradas sobre el concepto que se está abordando.



Regresando a nuestro ejemplo de ¿Cuál es mayor 2n ó n+2? Y con las respuestas que obtuviesemos 2n, n+2, ambos. Es en los argumentos donde tendremos una idea más amplia del razonamiento de estudiante puesto que a primera vista podría considerarse que sus respuestas son incorrectas.



Cómo verás, éste tipo de análisis es un campo muy interesante y que se puede abordar a profundidad en una trabajo de tesis de investigación. Recomiendo que centres tu atención en algún nivel educativo y que constantemente te estés preguntando sobre las respuestas de los estudiantes pues ellas tienen una razón de ser.


Si te interesa concretar esta idea a tu caso particular. Es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. Para acompañarte en todo este proceso de investigación te invito a visitar nuestra sección cursos para tesistas, donde encontrarás más de 100 cursos para que tu proceso de tesis sea lo mejor de lo mejor. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.


Lecturas recomendadas:



Andrich, D., & Styles, I. M. (2008). Identifying distractors which justify partial credit in multiple choice items: a routine application of a polytomous Rasch model hypothesis. Paper presented at the Third International Conference on Measurement in Health, Education, Psychology and Marketing: Developments with Rasch Models, Perth, Western Australia.



Booth, L. (1984). Algebra: Children's strategies and errors. Windsor: NFER-NELSON.



Brown, J. S., & Van Lehan, K. (1982). Towards a generative theory of 'bugs'. In T. P. Carpenter, J. M. Moser & T. A. Romberg (Eds.), Addition and Subtraction: A cognitive perspective. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.



Brown, M., Hodgen, J., & Küchemann, D. (2012). Changing the Grade 7 curriculum in algebra and multiplicative thinking at classroom level in response to assessment data. Paper to be presented at the 12th International Congress on Mathematical Education (ICME-12), Topic Study Group 32, Seoul, Korea.



Brown, M., Küchemann, D. E., & Hodgen, J. (2010). The struggle to achieve multiplicative reasoning 11-14. In M. Joubert & P. Andrews (Eds.), Proceedings of the Seventh British Congress of Mathematics Education (BCME7) (Vol. 30, pp. 49-56). University of Manchester: BSRLM.



Collis, K. F. (1978). Operational thinking in elementary mathematics. In J. A. Keats, K. F. Collis & G. S. Halford (Eds.), Cognitive development: Research based on a Neo-Piagetian approach (pp. 221-248). Chichester: John Wiley & Sons.



Denvir, B., & Brown, M. (1986). Understanding number concepts in low attaining 7-9 year olds. Part I: Development of descriptive framework and diagnostic instruments. Educational Studies in Mathematics, 17, 15-36.



Greer, B. (1994). Extending the Meaning of Multiplication and Division. In G. Harel & J. Confrey (Eds.), The Development of Multiplicative Reasoning in the Learning of Mathematics (pp. 61-85): SUNY Press.



Hart, K. (1980). Secondary school-children's understanding of ratio and proportion. PhD thesis, Chelsea College, University of London.



Hart, K. (1984). Ratio: Children's strategies and errors. Windsor: NFER-Nelson. Hart, K., Brown, M. L., Küchemann, D. E., Kerslake, D., Ruddock, G., & McCartney, M. (Eds.). (1981). Children's understanding of mathematics: 11-16. London: John Murray.



Hart, K., & Johnson, D. C. (Eds.). (1983). Secondary school children's understanding of mathematics: A report of the mathematics component of the concepts in secondary mathematics and science programme. London: Centre for Science Education, Chelsea College.



Hodgen, J., Brown, M., Küchemann, D., & Coe, R. (2011). Why have educational standards changed so little over time: The case of school mathematics in England. Paper presented at the British Educational Research Association (BERA) Annual Conference, Institute of Education, University of London.



Hodgen, J., Küchemann, D., Brown, M., & Coe, R. (2009). Children’s understandings of algebra 30 years on. Research in Mathematics Education, 11(2), 193-194.



Hodgen, J., Küchemann, D., Brown, M., & Coe, R. (2010). Multiplicative reasoning, ratio and decimals: A 30 year comparison of lower secondary students' understandings. In M. F. Pinto & T. F. Kawaski (Eds.), Proceedings of the 34th Conference of the International Group of the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 89-96). Belo Horizonte, Brazil.



Izsák, A., Orrill, C. H., Cohen, A. S., & Brown, R. E. (2010). Using the mixture Rasch model to assess middle grades teachers’ reasoning about rational numbers. Elementary School Journal, 110(3), 279–300.



Jeremy Hodgen, Margaret Brown, Robert Coe and Dietmar Küchemann (2012). Surveying lower secondary students’ understandings of algebra and multiplicative reasoning: to what extent do particular errors and incorrect strategies indicate more sophisticated understandings? 12th International Congress on Mathematical Education . Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea .



Karplus, R., & Petersen, R. (1970). Intellectual Development Beyond Elementary School 11. Ratio, a Survey: Science Curriculum Improvement Study, Lawrence Hall of Science, University of California, Berkley.



Nguyen, K. H., Rupp, A. A., Confrey, J., & Maloney, A. P. (2012). Testing the reorganization of the equipartitioning learning trajectory using Rasch Item Response thoery modeling. Paper presented at the 2012 Annual Conference of the American Educational Research Association (AERA), Vancouver.



Nunes, T., & Bryant, P. (1996). Children doing mathematics. Oxford: Blackwell.



Oldenburg, R. (2009). Structure of algebraic competencies. In V. Durand-Guerrier, S. Soury-Lavergne & F. Arzarello (Eds.), Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 6) (pp. 579-588). Lyon, France: Institut National De Recherche Pedagogique (INRP).



Ryan, J., & Williams, J. (2007). Children's mathematics 4-15: learning from errors and misconceptions. Buckingham: Open University Press.


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