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domingo, 18 de julio de 2021

Idea 119 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo mejorar el proceso de enseñanza - aprendizaje de Matemáticas en estudiantes de Ingeniería?

Idea 119 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo mejorar el proceso de enseñanza - aprendizaje de Matemáticas en estudiantes de Ingeniería?

Una de nuestras preocupaciones recurrentes tiene que ver con mejorar los procesos de enseñanza - aprendizaje de la Matemática escolar, en cada uno de los niveles educativos. Centrando nuestra atención en la educación superior ¿Cómo podemos mejorar este proceso en estudiantes de ingeniería? Esta idea de tesis coloca un ejemplo de una posible respuesta a esta pregunta.

Idea 119 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo mejorar el proceso de enseñanza - aprendizaje de Matemáticas en estudiantes de Ingeniería?
Idea 119 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo mejorar el proceso de enseñanza - aprendizaje de Matemáticas en estudiantes de Ingeniería?

Bravo, Curbeira, Morales y Torres (2013) implementan una estrategia didáctica centrada en estrategias de aprendizaje para el desarrollo de habilidades matemáticas en estudiantes de ingeniería. Los resultados que encontraron se manifestaron en las diferencias significativas entre el antes y el después de aplicada la estrategia en cada una de las acciones de las habilidades: calcular límite, demostrar continuidad y representar funciones relacionadas con las habilidades espaciales, lo que condujo a niveles cualitativamente superiores en las mismas.

De manera que, con su implementación, los autores concluyen:

1. Al aplicar el método comparativo para analizar los aspectos comunes y diferentes en los programas de la Disciplina Matemática Superior y/o General para las carreras de ingeniería se concluyó que: las carreras de mayor similitud en todos los aspectos comparados son las de Industrial e Informática. La disciplina en las distintas carreras difieren en el número de asignaturas y en la distribución de los contenidos, siendo más comunes los sistemas de conocimientos de Álgebra Lineal y Geometría Analítica y Matemática I y II.

2. El diagnóstico aplicado a los alumnos de las Carreras de Ingeniería Industrial, Informática, Mecánica, Química y Agrónoma, permitió: conocer, analizar, evaluar, la realidad de los elementos lógicos del conocimiento en los estudiantes de ingeniería, relacionados con trabajo con funciones desde su definición, propiedades y representaciones gráficas, hasta incluir elementos de la Geometría Analítica.

3. El estudio del papel de las estrategias didácticas en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática contribuyó a: diseñar de forma general una estrategia didáctica cuyo núcleo central sea un conjunto de estrategias de aprendizaje para el desarrollo de habilidades matemáticas de forma que los alumnos participen de forma activa en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática Superior y/o General.

4. Con la implementación de la estrategia didáctica, centrada en estrategias de aprendizaje para un conjunto de habilidades que deben desarrollar los alumnos en el primer año de las carreras de ingeniería, se obtuvieron los siguientes resultados: que existen diferencias significativas entre los resultados del antes y el después en cada una de las acciones de las habilidades “calcular”, “demostrar” y “representar gráficamente estrechamente relacionada con las habilidades espaciales y que se logra un desarrollo cualitativamente superior en el desarrollo de las habilidades estudiadas.

Como se observa, implementar una estrategias de enseñanza - aprendizaje a un grupo particular de estudiantes permite ahondar en las posibles soluciones que podemos realizar para mejorar el proceso educativo en el aula de matemáticas.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te recomiendo.
1.- Elegir a un grupo de estudiantes.
2.- Elegir un tema de matemáticas.
3.- Diseñar tus instrumentos de evaluación y de tu implementación.
4.- Evaluar antes de la implementación de tu intervención.
5.- Implementar tu clase.
6.- Evaluar después de la implementación.
7.- Analizar resultados.
8.- Comunicar tus hallazgos.
9.- Disfrutar de investigar - investigando.

Además te recomiendo la siguiente lectura.

Bravo, M. L., Curbeira, D., Morales, Y. C., Torres, M. M. (2013). Resultados de un proyecto investigativo en Matemática paraingeniería. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1210 - 1221 ). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

Idea 106 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar la experiencia intuitiva que tiene un grupo de estudiantes con el concepto del movimiento rectilíneo?

Idea 106 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar la experiencia intuitiva que tiene un grupo de estudiantes con el concepto del movimiento rectilíneo?

La experiencia es aprendizaje. Mucho de lo que vamos aprendiendo queda en nuestro conjunto de experiencias que nos constituyen. ¿Cómo relacionamos ciertos conceptos (Físicos, Matemáticos) cuando estamos en un entorno tanto natural como virtual? Esta idea de tesis trata de acercarse a una respuesta a esta cuestión, tomando como base el caso del movimiento rectilíneo.

Tema de tesis 106: Estudiar la experiencia intuitiva que tiene un grupo de estudiantes con el concepto del movimiento rectilíneo
En un trabajo  realizado por Sánchez y Moreno (2013) se presenta una investigación de corte cualitativo que tiene el objetivo de estudiar cómo un grupo de estudiantes mexicanos de 16-18 años logra significar la relación entre las gráficas cartesianas de distancia-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo al interactuar en un entorno digital. Los autores de este trabajo asumen que el
conocimiento resulta de las acciones del sujeto cognoscente que se acerca a su objeto de conocimiento provisto de artefactos culturales de mediación. Las gráficas cartesianas atadas a la animación promueven en los estudiantes una actitud para expresar y explorar sus ideas a través de las representaciones simbólicas que ellos mismos producen. Los resultados sugieren que este tipo de experiencias puede ayudar a construir una sólida base para acceder a las ideas del Cálculo.

Después de observar la experiencia, los mismo autores agregan:

  • Los resultados sugieren que la herramienta digital elegida puede contribuir a que ellos desarrollen diferentes formas de representar, explorar y expresar ideas matemáticas de manera complementaria con el lápiz y el papel. 
  • También puntualizamos el hecho de que se requieren métodos que permitan acercarse lo suficiente cuando los estudiantes trabajan en un entorno digital, de aquí la decisión de mostrar en el escrito esa parte de la experiencia. No obstante, creemos que los resultados obtenidos son parte de un proceso social que comenzó aún antes de la primera sesión de trabajo con ellos, pues ya para ese momento, los estudiantes tuvieron que re-describir sus intuiciones y creencias acerca del movimiento rectilíneo para poder internalizar los artefactos simbólicos creados culturalmente. Estas intuiciones son parte de la identidad cognitiva del ser humano, no se pueden abandonar, sino más bien re-describir. 
  • Los resultados de este proyecto pueden alimentar favorablemente la discusión de la fuerza conceptual de una gráfica. Por ejemplo, mediante la representación gráfica de una función, podemos hablar de manera inmediata de su concavidad, lo que resulta inaccesible si tratamos de hacerlo a través de su representación algebraica. Pero cuando además, la gráfica está anclada en una experiencia de movimiento, se tiene la posibilidad de acceder a las ideas matemáticas de variación y acumulación de manera sustancial. Un acercamiento intuitivo al Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) puede ser posible desde el inicio de un curso tradicional de Cálculo y no esperar al final, como es común, para mostrar un TFC útil solamente en una faceta algorítmica.
Como se observa, al sistematizar las experiencias de los estudiantes ante cierto tipo de entornos podemos tener ideas de caminos y rutas a seguir para mejorar el proceso de enseñanza - aprendizaje de ciertos concepto inmersos en la matemática escolar, en este caso del movimiento rectilíneo. Al haber un vasto número de conceptos y niveles educativos, se pueden concretar investigaciones que vayan hacia la misma dirección que esta idea de tesis.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa esta idea, te recomiendo:
  1. Elegir a un grupo de estudiantes.
  2. Elegir un concepto a tratar.
  3. Diseñar tu experiencia.
  4. Sistematizar esa experiencia
  5. Analizar tus datos
  6. Comunicar tus resultados
  7. Disfrutar de investigar investigando
Si de verdad te interesa, estas lecturas te serán de utilidad.


Benítez, A. (2012). Estudio sobre la variación y el cambio: mediación del sensor de movimiento. Tesis de doctorado. Departamento de Matemática Educativa. Centro de Investigación y de Estudios
Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV-IPN). México.

Donald, M. (2001). A Mind so Rare: The Evolution of Human Consciousness. New York/London: WWW Norton and Company.

Karmiloff-Smith, A. (1992). Beyond Modularity. Cambridge, Ma.: Cambridge University Press. Trad. cast. de J. C. Gómez y M. Núñez: Más allá de la modularidad, Madrid: Alianza, 1994.

Nemirovsky, R., Tierney, C. & Wright, T. (1998). Body Motion and Graphing. Cognition and Instruction, 16(2), 119-172.

Pozo, J. (2006). Adquisición de conocimiento. Madrid, España: Morata.

Radford, L. (2009). “No! He starts walking backwards”: interpreting learning motion graphs and the
question of space, place and distance. ZDM . The International Journal of Mathematics Education.
41(4), 467-480.

Reber, A. (1967). Implicit learning of artificial grammars. Journal of Verbal Learning and Verbal
Behavior, 6, p. 317-327.

Salinas, P. (2013). Approaching Calculus with SimCalc: Linking Derivative and Antiderivative. En

Hegedus, S. & Roschelle, J. (eds.) The SimCalc Vision and Contributions. EUA: Springer-Verlag.

Thornton, R. & Sokoloff, D. (1990). Learning motion concepts using real time microcomputer-bases
laboratory tools. American Journal of Physics, 58(9), 858-867.

Tomasello, M. (2000). The Cultural Origins of Human Cognition. Cambridge: Harvard University Press.

Vygostki, L. S. (1979). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Barcelona: Editorial Crítica.

Wartofsky, M. (1979). Models, Representation and Scientific Understanding. Holland: D. Reidel
Publishing Company.