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sábado, 24 de julio de 2021

Idea de tesis 174 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo aprehenden; los estudiantes de primaria, el concepto de fracción impropia?

Idea de tesis 174 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo aprehenden; los estudiantes de primaria, el concepto de fracción impropia?

Presentar diversos registros semióticos a los estudiantes les ayuda en su aprendizaje.

La teoría de registro semióticos ayuda a comprender el proceso de enseñanza - aprendizaje

- Una secuencia didáctica puede diseñarse a partir de esta teoría.

- Una validación de la secuencia didáctica permite realizar mejoras.

Idea de tesis 174 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo aprehenden; los estudiantes de primaria, el concepto de fracción impropia?
Idea de tesis 174 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo aprehenden; los estudiantes de primaria, el concepto de fracción impropia?

Idea de tesis 174 de 1000 ideas de tesis. 


Diversos acercamientos explican la forma en como se aprehende un concepto de matemáticas. La teoría de representaciones semióticas propuesta por Duval permite entender que no hay noesis sin semiosis. La idea de tesis 174 de 1000 ideas de tesis coloca una respuesta a la pregunta ¿Cómo aprehenden; los estudiantes de primaria, el concepto de fracción impropia? a partir de la teoría de representaciones.

Hernández-Celis y Reyes-Bravo (2017) evidencian; en su investigación, que los estudiantes de educación primaria consiguen, en relación al objeto fracción impropia, realizar las actividades cognitivas de generación de registros, tratamientos y conversiones entre ellos, apoyado en la teoría de representación semiótica propuesta por Raymond Duval.

Las autoras indican que la problemática que da origen a su investigación surgió desde las prácticas docentes observadas por las investigadoras, las cuales corroboraron que se priorizan registros de lenguaje natural y aritméticos en función de la algoritmización de los objetos matemáticos, impidiendo de esta forma la construcción comprensiva de estos últimos. El propósito de su trabajo fue evaluar la aplicación de una secuencia de aprendizaje para lograr la aprehensión del objeto matemático mencionado previamente, en un quinto año básico en Santiago de Chile, analizando resultados previos y posteriores a la intervención.

Además, las autoras visualizaron como ganancia para los estudiantes la capacidad de transitar dentro y entre diversos registros de representación semiótica, logrando el objetivo propuesto inicialmente y exponen la necesidad imperiosa de desarrollar la habilidad de representación en diferentes registros para los distintos ámbitos de la educación matemática, para de esta forma facilitar a los estudiantes la aprehensión de los objetos propios de esta rama.

Finalmente Hernández-Celis y Reyes-Bravo (2017) reflexionan que a través de la secuencia de aprendizaje diseñada e implementada por ellas y sus resultados favorables, queda evidenciada la necesidad de una enseñanza que busque fomentar la utilización de diversos registros de representación semiótica y los tratamientos y conversiones que entre ellos se pueden realizar, puesto que como menciona el autor [Duval], es fundamental la semiosis en función de lograr la noesis, en este caso del objeto fracción impropia. Y prosiguen, las representaciones semióticas, y las actividades cognitivas asociadas a estas, resultan favorables y permiten al docente no mecanizar el aprendizaje con rutinas carentes de significado, sino que buscar la comprensión conceptual y procedimental de los objetos matemáticos por parte de los estudiantes, en función de la aprehensión acabada de estos últimos. Así mismo indican que: como se expone en esta secuencia de aprendizaje, se espera que los docentes en las aulas del país generen instancias para que sus estudiantes logren la habilidad de representar e interioricen el objeto fracción impropia, y no solo lo presenten en ausencia de
tratamientos y conversiones, puesto que suele enseñarse en un solo registro y con una sola estrategia, lo que conlleva a la mecanización privada de sentido.

Además, las autoras visualizan durante la secuencia que el trabajo con materiales concretos genera nuevas representaciones en los registros semióticos (como por ejemplo el registro gráfico), lo que permite que el estudiante enriquezca su variedad de registros de representación y de esta manera, pueda realizar mayor número de conversiones y tratamientos, obteniendo como ganancia su aprendizaje.

La utilización de un cierto acercamiento teórico para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática escolar permite proponer ciertos materiales y mecanismos para que los estudiantes puedan aprehender los conceptos estudiados. Al haber una diversidad de conceptos, de niveles educativos y de teorías, ésta línea de investigación es interesante.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:
  1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
  2. Elegir un acercamiento teórico para el diseño de la secuencia didáctica
  3. Elegir un acercamiento para la evaluación de la implementación de la secuencia
  4. Elegir un grupo de estudiantes
  5. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
  6. Aplicar tus instrumentos
  7. Analizar tus datos
  8. Comunicar tus resultados.
  9. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Hernández-Celis, C., Reyes-Bravo, M. (2017) Tratamientos y conversiones entre registros de representación semiótica para la aprehensión del objeto fracción impropiaEn el libro de Actas del V III Congreso Iberoamericano de Educación Matemática  Comunicaciones breves 101 - 200. (pp. 236 - 244). Madrid, España: VIII CIBEM.
Idea 150 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo superar la percepción de qué la multiplicación de dos números siempre es mayor?

Idea 150 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo superar la percepción de qué la multiplicación de dos números siempre es mayor?

La multiplicación numérica tiene diversas facetas.

Enseñar solo un aspecto de la multiplicación genera ciertas dificultades de aprendizaje

- La multiplicación puede enseñarse colocando diversas situaciones que amplíen el panorama.

- El tránsito de número naturales a números fraccionarios genera un conflicto a los estudiantes de nivel primaria en la operación de la multiplicación.

Idea 150 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo superar la percepción de qué la multiplicación de dos números siempre es mayor?
Idea 150 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo superar la percepción de qué la multiplicación de dos números siempre es mayor?

Idea de tesis 150 de 1000 ideas de tesis. 

La enseñanza aprendizaje de un contenido particular de matemáticas induce diversas cuestiones que generan conflictos cognitivos en los estudiantes, la enseñanza de un cierto modo, puede devenir en un mal entendimiento del tema. La idea de tesis 150 de 1000 ideas de tesis se conduce por la siguiente pregunta ¿Cómo superar la percepción de qué la multiplicación de dos números siempre es mayor? Veamos.

Ricaldi (2017) presenta una experiencia realizada con estudiantes de 6to grado de primaria en una institución educativa particular de la ciudad de Lima, quienes habían aprendido al multiplicar en el campo numérico de los números naturales y tenían la idea fuertemente arraigada que el producto era un valor mayor a los factores. Sin embargo, en el recorrido del último grado del nivel primario se encontraron que este conocimiento generalizado no era correcto. Se generó confusión cuando trabajaban con números enteros y fracciones y, comprobaban que el producto no era más grande que los factores.

Con éste panorama, Ricaldi comparte su experiencia didáctica propuesta para superar esta limitación conceptual cuando ampliaban los campos numéricos. Al mismo tiempo, presenta el análisis de algunos textos en relación al tratamiento de la multiplicación en diversos conjuntos numéricos. La pregunta de investigación que trató de contestar fue ¿Cómo generar el cambio conceptual relacionado a que el producto de dos números racionales no siempre es mayor que sus factores? El marco teórico que sustentó su propuesta es la teoría antropológica de lo didáctico.

Además agrega:

  • La multiplicación de los números naturales y decimales se presenta sin un análisis previo que evidencie de manera natural la necesidad de la aplicación de la multiplicación. En el caso de los números enteros se recurre a una representación que va en consonancia con lo descrito por Euclides M x N como M veces N, donde M y N son números que representan respectivamente M veces y N veces una unidad. Por otro lado, la introducción de la multiplicación de fracciones recurre al modelamiento gráfico. Sin embargo, esto solo se aplica en la situación inicial; finalmente, las situaciones se focalizan hacia el cálculo algorítmico.  


Con ello en mente Ricaldi (2017) realiza una propuesta para que los estudiantes puedan superar las limitaciones conceptuales que se han generado a partir de su proceso de aprendizaje.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:
  1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
  2. Elegir un grupo de estudiantes
  3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos y tu secuencia didáctica con base en una teoría.
  4. Aplicar tus instrumentos
  5. Analizar tus datos
  6. Comunicar tus resultados.
  7. Disfrutar de investigar investigando
Además te recomiendo la siguiente lectura:

Ricaldi, M. L. (2017). ¿El producto no es más grande que los factores? En el libro de Actas del VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 47 - 55). Madrid, España: VIII CIBEM.
Idea 147 de 1000 ideas de tesis: ¿Como ayuda el uso de materiales didácticos de pueblos originarios en las operaciones básicas elementales?

Idea 147 de 1000 ideas de tesis: ¿Como ayuda el uso de materiales didácticos de pueblos originarios en las operaciones básicas elementales?

Mostrar el funcionamiento de materiales de cálculo auxilian en matemáticas.

Los conocimientos ancestrales acercan al saber matemático

- La suma y resta en culturas de latinoamérica están presentes en sus vidas.

- Los algoritmos de la multiplicación y división siguen patrones propios.

Idea 147 de 1000 ideas de tesis: ¿Como ayuda el uso de materiales didácticos de pueblos originarios en las operaciones básicas elementales?
Idea 147 de 1000 ideas de tesis: ¿Como ayuda el uso de materiales didácticos de pueblos originarios en las operaciones básicas elementales?

Idea de tesis 147 de 1000 ideas de tesis. 

Las operaciones básicas de matemáticas presentan dificultades para los estudiantes de nivel primaria, la abstracción numérica que se realiza demanda un alto nivel de representación mental. En esta idea 147 de 1000 ideas de tesis se trata de colocar una posible respuesta a la pregunta ¿Como ayuda el uso de materiales didácticos de pueblos originarios en las operaciones básicas elementales? y es que el reconocer y conocer que hay ciertos objetos que se han construido en diversas culturas nos permite ampliar el panorama para la enseñanza aprendizaje de la suma, resta, multiplicación y división (entre otras operaciones matemáticas).

Vásquez (2017) muestra de forma clara el funcionamiento de la taptana, aparato construido por los Cañarís que se utilizaba para poder realizar cálculos matemáticos, en particular presenta los algoritmos de como realizar las operaciones de suma y resta, y la operatividad de la multiplicación y la división, a partir de este instrumento latinoamericano.

El mismo autor agrega que la TAPTANA es un artefacto, cuya construcción responde a la fidelidad de la cultura Cañarí con su entorno natural y que se han encontrado vestigios en madera y principalmente en piedra,. Asimismo dice que los Cañarís también entendieron las matemáticas en su fundamento teórico, al grado de ser capaces de construir una máquina de cálculo, y lo hicieron al menos dieciséis siglos antes de aquellos que llegaron como civilizadores, superando también al Quipu de los Incas que únicamente utiliza al número en su acepción de información y no permite
operación alguna. La efectividad de esta herramienta se puede explicar a través de algoritmos simples que permiten la realización correcta de las operaciones aritméticas que además se sujetan a la
tangibilidad de la ciencia y la concreción de los conceptos de cantidad, siempre dentro del
contexto de la filosofía andina, de la cruz cuadrada, de esas ideas donde el vació no existe y
la cantidad son conceptos ligados a los seres supremos.


Paso a paso Vásquez (2017) va mostrando los algoritmos de:
  • La suma
  • La resta
  • La multiplicación
  • La división
Con estas ideas en mente, la enseñanza - aprendizaje de las operaciones elementales para infantes, se puede:
  • Lograr una comprensión concreta de la abstracción de tales operaciones
  • Mirar la relación holística presente en este instrumento de cálculo presente en una de las culturas andinas.
Como se mira, estudiar los instrumentos latinoamericanos para realizar cálculos numéricos permite vislumbrar y traer a cuenta aquellos saberes que no han estado presentes en el espacio escolar y trazar algunas rutas tanto para su enseñanza como para su aprendizaje.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:
  1. Elegir a un instrumento latinoamericano concreto que permita realizar cálculos numéricos
  2. Realizar una investigación documental del instrumento
  3. Elegir un grupo de estudiantes
  4. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
  5. Aplicar tus instrumentos
  6. Analizar tus datos
  7. Comunicar tus resultados
  8. Disfrutar de investigar investigando
Además te recomiendo la siguiente lectura:

Vásquez, M. V. (2017). Algoritmos que permiten operar la Taptana, calculadora de los Cañaris. En el libro de Actas del VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 13 - 22). Madrid, España: VIII CIBEM.

jueves, 22 de julio de 2021

Idea 130 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo enseñar fracciones en el salón de clases de matemáticas a partir de las investigaciones en Matemática Educativa?

Idea 130 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo enseñar fracciones en el salón de clases de matemáticas a partir de las investigaciones en Matemática Educativa?

Esta idea 130 de 1000 ideas de tesis centra su atención en la enseñanza aprendizaje de fracciones en el nivel elemental. Los procesos de transferencia de resultados de investigación en Matemática Educativa son un camino abrupto que a veces no conduce a la transformación de la práctica docente, de allí que surge la siguiente pregunta ¿Cómo enseñar fracciones en el salón de clases de matemáticas a partir de las investigación en Matemática Educativa?

idea 130 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo enseñar fracciones en el salón de clases de matemáticas a partir de las investigación en Matemática Educativa?
idea 130 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo enseñar fracciones en el salón de clases de matemáticas a partir de las investigación en Matemática Educativa?

Hernández, López y Quintero (2013) presentan actividades concretas que se pueden utilizar dentro del aula para la enseñanza de fracción, los autores apuntan que a pesar de que las fracciones están ligadas a múltiples situaciones de la vida cotidiana, la tradición de privilegiar en su enseñanza las habilidades computacionales sobre su comprensión, ha creado un abismo entre los procedimientos y su significado. A pesar de las investigaciones realizadas, la percepción de los maestros es que se han realizado pocos avances para encontrar metodologías efectivas para la enseñanza-aprendizaje de este tema tan importante (Lamon, 2007). Una explicación podría ser el espacio que separa la investigación educativa de las prácticas del salón de clases

Los autores observa la "distancia" que existe entre los resultados de investigación en Educación Matemática y los materiales concretos que pueden ser utilizados en el salón de clases para la enseñanza de fracciones. Ellos, presentan " una mirada crítica a los resultados de la investigación educativa y las prácticas de salones de clases en cuanto al tema de las fracciones en la escuela elemental". Proveyendo ejemplos que permiten el desarrollo del concepto de fracción y su transición al número racional.

Como se observa, podemos tomar algunos resultados de investigación y de materiales construidos, colocarlos en escena y evaluar sus impactos y resultados, de éste modo podremos tener una investigación que pone en juego resultados de trabajos previos.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Te sugiero lo siguiente.
1.- Elegir un nivel educativo
2.- Elegir un tema de matemáticas
3.- Buscar materiales de enseñanza de éste tema matemático basados en investigaciones en Educación Matemática.
4.- Diseñar tus instrumentos de colección de datos.
5.- Analizar tus resultados.
6.- Difundir tus hallazgos.
7.- Disfrutar de investigar investigando.

La siguiente lectura te será de utilidad:

Hernández, O., López, J. M., Quintero, A. H. (2013) Construcciones dinámicas con GeoGebra para el aprendizaje-enseñanza de la matemática. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1358 - 1367). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

domingo, 18 de julio de 2021

Idea 107 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar el aprendizaje de la multiplicación desde el punto de vista semiótico cultural?

Idea 107 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar el aprendizaje de la multiplicación desde el punto de vista semiótico cultural?

Indagar acerca de los registros semióticos culturales que los estudiantes ponen en juego a la hora de resolver ciertas situaciones en los que se encuentra involucrado cierto concepto matemático es la idea de tesis 107. Y es que muchas de las acciones que realizan los estudiantes tienen que ver con los registros culturales que en ellos se encuentra presente.
Tema de tesis 107: Estudiar el aprendizaje de la multiplicación desde el punto de vista semiótico cultural
En una investigación realizada por Mojica (2013) se presentan los hallazgos iniciales de un estudio de investigación a nivel de maestría en el cual se estudian los medios semióticos de objetivación movilizados por estudiantes colombianos de sexto grado de educación básica cuando resuelven tareas
de tipo multiplicativo, analizados desde una perspectiva semiótico cultural y desde el análisis multimodal de la actividad matemática. En este estudio, el autor comparte la hipótesis de investigación que considera que los constructos de la teoría cultural de la objetivación pueden emplearse en distintos contexto de la enseñanza de las matemáticas. A decir del autor "dentro de los hallazgos de este trabajo, que se encuentra en una etapa inicial de pilotaje, se cuenta con algunas evidencias de la existencia de medios semióticos de objetivación que permiten ampliar la semiótica de lo multiplicativo y comprender las formas de reflexión de los estudiantes frente al objeto cultural de la multiplicación."

Aún en su etapa inicial, Mojica (2013) presenta algunos resultados:
  • En lo explorado hasta el momento algunos ejercicios iníciales parecen demostrar la existencia de unos medios semióticos de objetivación tales como señalamientos para hacer conteos, inscripciones para hacer repartos y signos lingüísticos que permiten una primera aproximación a lo semiótico de lo multiplicativo.
  • En la etapa de pilotaje y diseño de tareas, se hallan indicios de la movilización de recursos semióticos tales como los señalamientos y las inscripciones, que dan cuenta de signos intencionales que utilizan los estudiantes para acercarse a la lógica cultural de los objetos, tal es el caso del signo kinestésico de inscripción para hacer repartos de grupos iguales para resolver un problema de división.
  • Un segundo aspecto emergente en esta primera etapa de la investigación corresponde al signo kinestésico de señalamiento para indicar conteos de unidades simples y múltiples, en este medio semiótico de objetivación se acude a la práctica cultural de realizar conteos con los dedos, los cuales no solamente representan conteos de unidades simples sino de unidades múltiples que capturan la lógica de la multiplicación como conteos de grupos iguales. En este medio semiótico aun queda por explorar a través de entrevistas semiestructuradas las razones por las cuales los conteos con los dedos tienden a esconderse como si estuviera indicando una censura social y didáctica por el uso de este recurso semiótico.
  • Un tercer aspecto corresponde al signo lingüístico “por cada” utilizado para resolver una tarea de repartos proporcionales, término que permite evidenciar la captura la lógica de correspondencia entre elementos de un conjunto y otro en este tipo de problemas.
  • La evidencia inicial de la existencia de medios semióticos de objetivación en estudiantes con alguna experiencia con la multiplicación, insinúa la trascendencia de la TCO a otros dominios y hace manifiesta la necesidad de explorar en otros contextos los posibles recursos semióticos que hacen parte de la actividad matemática de manera que sea posible acercarnos a la comprensión de su naturaleza, incidencia y posible uso en las clases de matemáticas.
Como se observa, indagar sobre la evidencia de los medios semióticos en los estudiantes permite generar y tomar conciencia de los recursos que pone en juego el estudiante a la hora de resolver cierto problema o situación. Conocer tales medio impacta en la apreciación de docente acerca de las acciones que hace su estudiante cuando resuelve un ejercicio. Enmarcarse en esta línea de investigación se torna fructífera e interesante, puesto que disponemos de una gran cantidad de conceptos que se enseñan dentro del espacio escolar y de ellos podemos localizar sus registros semióticos culturales.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo:
  1. Elegir a un grupo de estudiantes.
  2. Elegir un contenido matemático.
  3. Diseñar tus actividades.
  4. Aplicar tus actividades.
  5. Colectar tus datos.
  6. Analizar tus datos.
  7. Difundir tus hallazgos.
  8. Disfrutar de investigar investigando.
Si de verdad te interesa, te recomiendo las siguientes lecturas.

Arzarello, F. (2006). Semiosis as a multimodal process. Revista Latinoamericana de Investigación en
Matemática Educativa, Special Issue on Semiotics, Culture, and Mathematical Thinking, 267-299.

Behr, M. J., Harel, G., Post, T., & Lesh, R. (1994). Units of quantity: A conceptual basis common to
additive and multiplicative structures. En G. Harel & J. Confrey (Eds.), The development of
multiplicative reasoning in the learning of mathematics (121–176). Albany, NY: State University
of New York Press.

Bosch, M. (1994). La dimensión ostensiva en la actividad matemática. El caso de la proporcionalidad. (Tesis doctoral). Universidad autónoma de Barcelona. España.

Lamon, S. (1994). Ratio and proportion: cognitive foundations in unitizing and normingn. En: Harel, G & Confrey, J (eds). The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics. State university of New York press. New York.

Fischbein, E; Deri, M; Nello, M y Marino (1985). The role of implicit models in solving verbal problems in multiplication and division. En: Journal for research in mathematics education.16 (1). 3-17.

García, G. & Serrano, C. (1999). La comprensión de la proporcionalidad, una perspectiva social y
cultural. Gaía. Bogotá

Godino, J & Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. En:
Recherches en didactique des mathematiques. 14 (3).

Greer, B. (1992) “La división y la multiplicación como modelos de situaciones” En: Documento interno de trabajo. Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Bogotá D.C.

Grupo MESCUD, (2005). Pensamiento multiplicativo: Una mirada de su densidad y complejidad en su desarrollo en el aula. Informe de investigación. Colciencias.

Kress, G. & van Leeuwen, T. (2001). Multimodal discourse. the modes and media of contemporary
communication. Londres: Arnold.

Manghi, d. (2009). Coutilización de recursos semióticos para la regulación del conocimiento disciplinar. multimodalidad e intersemiosis en el discurso pedagógico de matemática en 1año de enseñanza media. Tesis doctoral. Valparaíso: PontificiaUniversidad Católica de Valparaíso. Chile.

Mojica, J. (2013). Procesos de objetivación en estudiantes de sexto grado de educación básica cuando
resuelven tareas de tipo multiplicativo. Anteproyecto de trabajo de grado de maestría no publicado. Universidad Distrital Francisco José de caldas. Bogotá, Colombia.

Mojica, J. (2013). Medios semióticos de objetivación en estudiantes de sexto grado cuando resuelven tareas de tipo multiplicativo. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y del Caribe. Pp. 1051 - 1059

Radford, L. (2006). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. Revista Latinoamericana de
Investigación en Matemática Educativa, número especial sobre semiótica, cultura y pensamiento
matemático. 103-129.

Radford, L. (2008). Semiótica cultural y cognición. In R. Cantoral, O. Covián, R. Farfán, J. Lezama & A. Romo (Eds.). Investigaciones sobre Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Un reporte
iberoamericano. (pp. 669-689). México: Diaz de Santos

Radford, L. (2011). La evolución de paradigmas y perspectivas en la investigación. El caso de la didáctica de las matemáticas. En J. Vallès, D. Álvarez y R. Rickenmann (Eds.), L’ctivitat docent intervenció, innovació, investigación. (pp. 33-49). Girona: Documenta Universitaria

Radford, L. (2013). Three key Concepts of the theory of objectification: Knowledge, knowing, and
learning. Journal of Research in Mathematics Education, 2 (1), 7-44

Steffe, L.(1994) Children ́s multiplying schemes. Cap. 1. In: Harel, G & Confrey, J (eds). The
development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics. State university of New
York press. New York.

Tamayo, O. (2001). Evolución conceptual desde una perspectiva multimodal. Aplicación al concepto de respiración. Tesis doctoral. Universidad Autónoma de Barcelona. España.

Vergel, R. (2003). Perspectiva sociocultural del aprendizaje de la multiplicación. En Memorias XIV
Encuentro de Geometría y II de Aritmética. Universidad Pedagógica Nacional. Bogotá. Colombia.
(493- 505).

Vergel, R. (2012). Formas de pensamiento algebraico temprano en alumnos de cuarto y quinto grados de Educación Básica Primaria (9-10 años). Proyecto doctoral. Doctorado interinstitucional en
educación, énfasis en Educación Matemática. Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Bogotá, Colombia.

Vergnaud, G. (1994). Multiplicative conceptual field: what and why?. En: Harel, G & Confrey, J (eds). The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics. State university of
New York press. New York.
Idea 101 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar las prácticas que realizan los docentes para la enseñanza de fracciones?

Idea 101 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar las prácticas que realizan los docentes para la enseñanza de fracciones?

Haciendo circo, maroma y teatro es como profesores nos inspiramos para transmitir nuestros conocimientos. ¿Cuáles de éstas prácticas son las que realizan los docentes para la enseñanza de fracciones? Esta idea trata de dar respuesta a esta cuestión, claro, que de circo, maroma y teatro no tiene ¿O si?. Veamos.

Tema de tesis 101: Estudiar las prácticas que realizan los docentes para la enseñanza de fracciones
En una investigación realizada por Murillo y Cevallos (2013) se relaciona teorías y aportes significativos, frente a posibles conexiones entre las prácticas de enseñanza empleadas por docentes de matemáticas, algunos métodos para la resolución de problemas (como la heurística), enfocados en las destrezas que desarrollan los estudiantes frente al aprendizaje de las fracciones y problemas derivados. Su investigación se enmarca en el paradigma de investigación cualitativa, bajo el enfoque de la teoría fundada y con diseño metodológico basado en el estudio de casos. Se centra en estudios y experiencias nacionales, confrontados con la literatura existente en Latinoamericana, Norteamérica y algunos países europeos. 

A través de una revisión documental y con la colección de datos, los autores perfilan algunas conclusiones:
  • Las 3 docentes involucradas en el trabajo preparan sus clases en conjunto, utilizando para ello un “formato de plan de clase” en el cual aparecen explícitos los indicadores de desempeño y las actividades que deberá realizar el estudiante (las cuales están divididas en 4 momentos, y el respectivo producto esperado). En cuanto a los indicadores de desempeño elaboran los siguientes:
    • 1) Construcción del concepto de fracción, y usar la relación de orden, las operaciones y propiedades de los números racionales
    • 2) Resolución de problemas cuyos datos involucran números racionales
    • 3) Justificación de los resultados obtenidos de operar con números racionales
    • 4) Proposición de enunciados de problemas que satisfacen ecuaciones cuyos coeficientes son números racionales.
  • En cuanto a las actividades que deberá realizar el estudiante, ellos encontraron que en el “formato de plan de clase” que la misma se desarrolla a partir de 4 momentos, cada uno con el respectivo producto esperado, los cuales obedecen en su orden a: 
    • 1) Analizar y resolver cada uno de los problemas que aparecen a continuación; 
    • 2) Consulta en biblioteca o en Internet; 
    • 3) Socialización de conceptos y procedimientos, consignación del tema y 
    • 4) Verificación del aprendizaje, solución de ejercicios donde se hace uso del manejo de algoritmos asociados a las operaciones con números racionales. 
Además, agregan que:
  • Se detecta que la clase no se lleva a cabo tal como se planea, utilizan (las profesoras) diversas herramientas y técnicas de enseñanza que no se incluyen en el formato. Utilizan una propuesta didáctica llamada calendario matemático, el cual contiene un problema para cada día del mes, además realizan talleres de aplicación con fracciones que incluye: clasificación, representaciones gráficas, amplificación, simplificación, relación de orden y operaciones básicas, porcentaje, taller de conceptos previos en equipos de 3, socialización y sustentación en el tablero, examen individual (realizan retro-alimentación si este arrojó falencias en algunos estudiantes).
Como ves, el estudio de las prácticas de los profesores son más que lo que se encuentra en los formatos, en este caso, se observa que además de lo planeado en clase las profesoras realizan actividades extra, a fin de que los estudiantes aprendan.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si de verdad te interesa este tema, te recomiendo las siguientes lecturas:

Barrero Rivera, F. & Mejía Vélez, B. (2005). La interpretación de la práctica pedagógica de una docente de matemáticas. Acta Colombiana de Psicología, 8 (2), pp. 87-96. ISSN 0123-9155

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Murillo, A., Ceballos, L. (2013) Las prácticas de enseñanza empleadas por docentes de matemáticas
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