Idea 10 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo evaluar un test o examen?

Entendiendo que la evaluación va más allá que solo asignar calificación se tienen diversos resultados al utilizarla de maneras distintas. 

Una de tales maneras es el análisis de los test que vienen junto con algunos materiales educativos (libros de textos, videos, audios, etc.), sobre él trata esta idea como parte de los temas de tesis que puedes desarrollar en tu investigación científica. 

En particular, las preguntas colocadas en un test ¿Evidencian, a través de las respuestas, los pensamientos de los estudiantes?. Además, las preguntas del test ¿involucran a los estudiantes con procesos matemáticos y/o con contenidos matemáticos?

Tema de tesis 10: Evaluación de test o exámenes

Estas preguntas resultan interesantes tanto para las empresas editoras, los autores de los libros y los profesores que utilizan estos materiales en sus salones de clases.

En un estudio realizado por Hunsader, Patricia D; Thompson, Denisse R; Zorin, Barbara (2012) sobre los test que vienen anexos en los libros de texto de matemáticas de los grados 3, 4 y 5 de educación primaria, de tres empresas editoras, y enfocándose al involucramiento de las gráficas en los problemas del test, se concluye que los gráficos involucrados en los items de cada test varían de enfoque de acuerdo a cada editor, grado escolar, y de acuerdo al contenido matemático involucrado. A través de su investigación los autores construyen un marco de referencia para interpretar sus resultados, de allí que proponen el uso de su marco tanto por profesores como por los editores para analizar sus propios test o evaluaciones.

Además, clarifican que de acuerdo al planteamiento de un mismo problema, puede que para su solución no haya necesidad de utilizar gráficas. En este sentido los profesores deben tomar en cuenta estas situaciones para modificar el ejercicio de tal modo que los estudiantes reflejen su saber de manera gráfica. En otras palabras, que para la solución de un problema sea necesario el uso de la gráfica.

Así pues, el centrarse en un contenido particular, en un nivel escolar, en uns cuantos examenes, en unas cuantas editoriales, tenemos un panorama muy amplio para hacer una tesis. Mi recomendación es que centres tu atención en una cuestión particular y apartir de allí tendremos un gran ejemplo de investigación con grandes resultados que quizá sean replicables o que se pueda utilizar en otros espacios. 

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. 

Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas.

Berends, I. E., & van Lieshout, E. C. (2009). The effect of illustrations in arithmetic problem-solving: Effects of increased cognitive load. Learning and Instruction, 19(4), 345-353.

Blok, H., Otter, M. E., & Roeleveld, J. (2002). Coping with conflicting demands: Student assessment in Dutch primary schools. Studies in Educational Evaluation, 28, 177-188.

Bossé, M. J., Adu-Gyamfi, K. & Cheetham, M. (June 15, 2011). Translations among representations: Teacher beliefs and practices. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 1-23. (http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/default.htm)

Delandshere, G., & Jones, J. (1999). Elementary teachers’ beliefs about assessment in mathematics: A Case of assessment paralysis. Journal of Curriculum and Supervision, 14, 216-240.

Diezmann, C. M., & McCosker, N. T. (2011). Reading students’ representations. Teaching Children Mathematics, 18(3), 162-169.

Gagatsis, A., & Shiakalli, M. (2004). Ability to translate from one representation of the concept of function to another and mathematical problem solving. Educational Psychology: An International Journal of Experimental Educational Psychology, 24(5), 645-657.

Heritage, M. & Niemi, D. (2007). Toward a framework for using student mathematical representations as formative assessment. Educational Assessment, 11(3-4), 265-282.

Hunsader, Patricia D. ; Thompson, Denisse R. & Zorin Barbara (2012). The extent to which primary assessments in the U.S engage students in representation. 12th International Congress on Mathematical Education Topic Study Group 33 . 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Janvier, C. (1987). Translation processes in mathematics education. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics (pp. 27-32).

Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. Kurt, G., & Cakiroglu, E. (2009). Middle grade students’ performances in translating among representations of fractions: A Turkish perspective. Learning and Individual Differences, 19, 404-410.

Landis, J. R., & Koch, G. C. (1977). The measurement of observer agreement for categorical data. Biometrics, 33, 159-174.

Lesh, R., Post, T., & Behr, M. (1987). Representation and translations among representations in mathematics learning and problem solving. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics (pp. 33-40). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.

Lowrie, T., Diezmann, C. M., & Logan, T. (September 21, 2011). Understanding graphicacy: Students’ making sense of graphics in mathematics assessment tasks. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 1-21. (http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/default.htm)

Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.

Shurard, H, & Rothery, A. (1984). Children Reading Mathematics. London: John Murray.

Stern, E., Aprea, C., & Ebner, H. G. (2003). Improving cross-content transfer in text processing by means of active graphical representation. Learning and Instruction 13(2), 191-203.

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Idea de tesis 3 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las habilidades autorreguladas que los estudiantes adquieren cuando se enfrentan a una actividad de autoevaluación?

La autorregulación de los aprendizaje requiere de herramientas.

Una herramienta de la aurregulación es la autoevaluación

- La autoevaluación genera en las y los estudiantes un sentido de compromiso.

-  ¿Cuáles son las habilidades autorreguladas que los estudiantes adquieren cuando se enfrentan a una actividad de autoevaluación? 

Idea de tesis 3 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las habilidades autorreguladas que los estudiantes adquieren cuando se enfrentan a una actividad de autoevaluación?

Idea de tesis 3 de 1000 ideas de tesis. 

La autorregulación de los aprendizajes requiere de herramientas para conocer la evolución del propio aprendizaje para darse cuenta de las propias deficiencias sobre el concepto tratado y tomar las decisiones necesarias para superar las dificultades encontradas. Esta mirada de la evaluación se le denomina autoevaluación y de él habla este escrito. La autoevaluación genera en los aprendices un sentido de compromiso con su propio aprendizaje, esta línea de investigación conduce al desarrollo de ideas de tesis que se elaboran en el campo de la didáctica de las Matemáticas.

La autoevaluación genera en los estudiantes diversas habilidades necesarias para enfrentar con éxito diversas situaciones de la vida misma, tales como la valoración de las propias capacidades personales, la valoración de las otras personas, etc. Dentro de esta línea de investigación las preguntas fundamentales que surgen de inmediato son ¿Cuáles son las habilidades autorreguladas que los estudiantes adquieren cuando se enfrentan a una actividad de autoevaluación?¿Cuál es el impacto del proceso de autoevaluación en el desempeño matemático de los estudiantes? Tener una idea sobre las respuestas a estas preguntas conducen a ideas de tesis dentro del campo de la didáctica de la Matemática. Este artículo tiene por intención exponer brevemente sobre esta faceta de la evaluación denominada autoevaluación.

La autoevaluación y la autorregulación de los aprendizajes.

La autoevaluación es parte del ciclo de la autorregulación de los aprendizajes. Este modelo cíclico del aprendizaje autorregulado comprende cuatro componentes: 1.- Autoevaluación y monitoreo, 2.- Seguimiento de metas y planeación estratégica, 3.- Implementación de las estrategias y monitoreo, 4.- monitoreo de las estrategias emergentes. A grandes rasgos en la componente 1, se trata de responder a ¿En dónde estoy ahora?, en la componente 2, ¿A dónde estoy iendo?, en la componente 3, ¿Qué debo hacer?, en la componente 4, de lo que hice ¿Cuál funcionó, funciona en otros casos?

Aplicar y observar este ciclo dentro de la didáctica de las Matemáticas es motivo para desarrollar tesis en esta área del saber. Específicamente, centrarse en las habilidades matemáticas que genera este proceso de evaluación es un campo fructífero.

La autoevaluación en tareas y actividades matemáticas genera en los estudiantes habilidades que no tienen que ver con sus competencias en esta área del saber sino que son competencias necesarias para su desarrollo profesional. Tales competencias, relacionadas con la confianza en sí mismos, seguimiento de objetivos, planeación estratégica, valoración de las capacidades, sentido de perseverancia, aprender de los errores son fundamentales para el desarrollo de las capacidades del ser humano.

Dedicarse a realizar un trabajo de investigación sobre esta línea es apasionante y fructífera. Habiendo varios niveles educativos, diversos contenidos matemáticos se abre un amplio panorama para elegir una idea de tesis de licenciatura, maestría o doctorado.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1.- Elegir el nivel educativo a abordar.

2.- Elegir el contenido matemático a tratar.

3.- Diseñar la tarea con miras a lo que se desea observar.

3.- Definir el tipo de estudio (estadístico o cualitativo)

4.- Determinar la manera en cómo se colectarán los datos y su forma de análisis (en mi caso a través de cuestionarios, test o examenes y su análisis através de la parrilla de evaluación)

5.- Mucha pasión por investigar.

Además te recomiendo las siguientes lecturas:

Bransford, J. D., Brown, A. L., Cocking, R. R. (2000). How people learn: brain, mind, experience and school. Washington, D.C.: National Academy Press.

Broadfoot, P. (2007). An introduction to assessment. New York, NY: Continuum International Publishing Group.

Butler, D. L. (2002). Individualizing instruction in self-regulated learning. Theory Into Practice, 41(2), 82-92.

Butler, D. L., & Winne, P. H. (1995). Feedback and self-regulated learning: A theoretical synthesis. Review of Educational Research, 65(3), 245-281.

Caroll, W.M. (1994). Using worked examples as an instructional support in the algebra classroom. Journal of Educational Psychology, 86(3), 360-367.

Corno, L. (1992). Encouraging pupils to take responsibility for learning and performance. Elementary School Journal, 93(1), 69-83.

Dembo, M. H., & Eaton, M. J. (2000). Self-regulation of academic learning in middle-level schools. Elementary School Journal, 100(5), 473-490.

Dweck, C. S. (1998). Self-Theories: Their Role in Motivation, Personality, and Development. Essays in Social Psychology.

Fadel, C., & Trilling, B. (2009). 21st century skills: Learning for life in our times. San Francisco, CA: Jossey-Bass.

Fontana, D. & Fernandes, M. (1994). Improvements in mathematics performance as a consequence of self-assessment in Portuguese primary school pupils. British Journal of Educational Psychology, 64, 407-417.

Gregory, K., Cameron, C. and Davies, A. (2000). Self-assessment and goal-setting. Courtenay, BC: Connections Publishing.

Hattie, J. C. (2008). Visible learning: A synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. London & New York: Routledge.

Pape, S. J., Bell, C. V., & Yetkin, I. E. (2003). Developing mathematical thinking and self-regulated learning: A teaching experiment in a seventh-grade mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics, 53(3), 179-202.

Perels, F., Dignath, C., & Schmitz, B. (2009). Is it possible to improve mathematical achievement by means of self-regulation strategies? Evaluation of an intervention in regular math classes. European Journal of Psychology of Education – EJPE (Instituto Superior de Psicologia Aplicada), 24(1), 17-31.

Schunk, D. H. (1998). Goal and self-evaluative influences during children’s cognitive skill learning. American Educational Research Journal, 33(2), 359-382.

Tanner, H., & Jones, S. (1994). Using peer and self-assessment to develop modelling skills with pupils aged 11 to 16. Educational Studies in Mathematics, 27(4), 413-431.

Teong Ying Xi, Theodora (2012). Developing self-regulated learners using self-assessment in the primary mathematics classroom. Preproceedings of 12Th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.

Zimmerman, B. J. (2002). Becoming a self-regulated learner: An overview. Theory into Practice, 41(2), 64-70.

Zimmerman, B. J., Bonner, S., & Kovach, R. (1996). Developing Self-Regulated Learners: Beyond Achievement to Self-Efficacy (Psychology in the Classroom) (6 ed.). Washington, DC: American Psychological Association.

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Idea de tesis 2 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Cómo evaluar las competencias matemáticas?

La evaluación de las competencias matemáticas.

Diseñar tareas y actividades de la "vida real" permite valorar

- Conocer el proceso de adquisición permite realizar cambios.

- La idea de evaluar una competencia matemática se puede concretar en una tesis.

Idea de tesis 2 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Cómo evaluar las competencias matemáticas?

Idea de tesis 2 de 1000 ideas de tesis. 

La evaluación de las competencias matemáticas es otra de las líneas de investigación en la que la educación matemática centra su atención. En esta ocasión, este escrito tiene por intención colocar las ideas de tesis que surgen alrededor de esta línea de investigación y acercar posibles respuestas a la pregunta ¿Cómo evaluar las competencias matemáticas?

La evaluación, distinta a la de asignar calificaciones, sirve de base para promover otros tipos de evaluación que reflejen el avance mismo de las habilidades y competencias adquiridas por los estudiantes cuando asisten al salón de clases.

Hablar de competencias dentro del campo de las Matemáticas, nos referimos a:

• Comprensión de los problemas y extracción de información.
• Calcular
• Habilidades de razonamiento
• Comunicación utilizando representaciones apropiadas y medios tales como: gráficas, tablas, expresiones algebraicas, funciones...
• Uso de Matemáticas para formular y resolver problemas de la vida real

Evaluación de las competencias matemáticas.

La utilización de tareas disciplinares permite conocer la adquisición de las competencias matemáticas por parte de los estudiantes. Estas tareas diseñadas de tal forma que los estudiantes adquieran la competencia de usar las matemáticas para analizar y resolver problemas de la vida real permite, al mismo tiempo, que el estudiante adquiera las competencias de discernir información, calcular, razonar, y comunicar.

Es así que diseñando y aplicando tareas disciplinares con un alto énfasis en el contexto de aplicación de la matemática involucarada, se puede tener una idea de que los estudiantes han adquirido estas competencias al resolver dicha tarea. Asimismo, analizando los datos de forma adecuada (tablas, gráficas, análisis estadístico, análisis cualitativo) podemos “medir” estos avances o retrocesos en la adquisición de tales competencias.

El punto central es diseñar una tarea disciplinar que permita observar las diferentes competencias matemáticas que debe tener el estudiante.

Utilizando tareas disciplinares, se puede tener una idea de las competencias matemáticas adquiridas por parte de los estudiantes. Tales tareas, deben tener un alto énfasis en el contexto de aplicación de la matemática en una situación de la vida real.

Habiendo una gran cantidad de tareas disciplinares que se pueden diseñar, se vislumbran diversas líneas de investigación centradas en algún tópico particular. De allí que el abanico de posibilidades es bastante amplio, depende del investigador elegir el que se adecúe a sus necesidades.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Te recomiendo:

1.- Diseñar tareas disciplinares bajo este paradigma.

2.- Diseñar la tarea con álto énfasis en su contexto de aplicación, esto es, la situación de la vida real que está analizando.

3.- Definir el tipo de estudio (estadístico o cualitativo)

4.- Determinar la manera en cómo se colectarán los datos y su forma de análisis (en mi caso a través de cuestionarios, test o examenes y su análisis através de la parrilla de evaluación)

5.- Mucha pasión por investigar.

Lecturas recomendadas:

Cheang, W. K., Teo, K. M., Zhao, D. (2012). Assesing mathematical competencies using disciplinary tasks. Preproceedings of 12Th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.

Fan, L., Zhao, D., Cheang, W. K., Teo, K. M., & Ling, P. Y. (2010). Developing disciplinary tasks to improve mathematics assessment and pedagogy: An exploratory study in Singapore schools. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 2(2), 2000-2005.

Zhao, D., Cheang, W. K., Teo, K. M., & Lee, P. Y. (2011). Some principles and guidelines for designing mathematics disciplinary tasks for Singapore schools. In J. Clark, B. Kissane, J. Mousley, T. Spencer, & S. Thornton (Eds), Proceedings of the AAMT-MERGA Conference 2011, 1107-1115, Alice Springs, Australia, 2011.

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Idea de tesis 1 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo identificar las dificultades en el aprendizaje de un concepto Matemático?

La evaluación permite conocer las dificultades de aprendizaje.

Conocer la dificultades de aprendizaje es el primer paso para superarlas

- Las dificultades están en todos los niveles educativos.

- Una idea de tesis de evaluación se puede hacer a cualquier nivel educativo.

Idea de tesis 1 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo identificar las dificultades en el aprendizaje de un concepto Matemático?

Idea de tesis 1 de 1000 ideas de tesis. 

La evaluación de los aprendizajes de conceptos matemáticos es una línea ampliamente abordada en las investigaciones de la Matemática Educativa. Su estudio permite por un lado identificar algunas dificultades de los estudiantes cuando aprenden matemáticas y por otro pone a discusión los tipos de evaluación que se utilizan en las distintas instituciones educativas para reportar los avances de los estudiantes que asisten a sus aulas. Esta ideas de tesis 1 de 1000 ideas de tesis pretende colocar posibles respuestas a la pregunta ¿Cuáles son las dificultades de aprendizaje que poseen las y los estudiantes cuando aprenden un concepto de Matemáticas? 

La evaluación en su función pedagógica y formativa (Vargas, 2005) ayuda a detectar las dificultades de los estudiantes cuando aprenden un concepto matemático. Identificar estas dificultades es una oportunidad para atenderlos de acuerdo a sus necesidades y dar una atención a la diversidad de aprendizajes dentro del salón de clases.

En articulos anteriores (Vargas, 2005, 2007, 2008; Vargas y Gonzalez, 2005, 2008, 2010) se han reportado resultados de investigación que centran su atención en la evaluación de los aprendizajes de algunos estudiantes cuando aprenden un concepto en matemáticas. Específicamente en el uso de la evaluación como una herramienta para detectar las dificultades a las que se enfrentan los estudiantes dentro del salón de clases cuando aprenden algún tópico de matemáticas.

La más reciente contribución, bajo esta línea, es la realizada para el grupo de estudio 33 (TSG33) del Congreso Internacional de Educación Matemática en su versión 12 (ICME12). En este escrito abordamos nuestra contribución (Vargas, 2012) a este grupo de estudio.

Aprender a demostrar. Un caso de su evaluación (Vargas, 2012)

Utilizando los conceptos de evaluación longitudinal y criterial se reportaron resultados de una investigación realizada a estudiantes de un curso propedéutico para ingresar a la licenciatura de matemáticas aplicadas de una universidad mexicana. La evaluación se realizó con base en criterios establecidos basados en el plan y programas de estudio del curso “lógica y demostraciones” y con base en ellos se diseñaron y construyeron instrumentos de recolección de datos aplicados a los estudiantes en tiempos distintos a saber (a la tercera semana después de iniciar el curso y al final del mismo).

Esta investigación permitió conocer que los estudiantes tenían dificultades con: bosquejar la ruta a seguir para realizar un demostración, detectar los conceptos involucrados en una demostración, colocar los conectores lógicos en una demostración de forma coherente, deducir la ruta seguida en una demostración.

De allí que, para estos estudiantes, son necesarias actividades complementarias puesto que su aprendizaje en relación a los conceptos evaluados no se muestra estable.

Conclusión

La evaluación, más allá que solo asignar calificación, permite conocer las dificultades de los estudiantes para atenderlos de acuerdo a sus necesidades. En este sentido sirve para atender a la diversidad de aprendizajes que suceden dentro del salón de clases.

Realizar una investigación en esta línea (Evaluación de los aprendizajes en Matemáticas) permite conocer y ampliar el conocimiento sobre la evolución de los conocimientos de los estudiantes que asisten a las diversas instituciones educativas e identificar sus dificultades. Continuar bajo esta línea, permite conocer e indagar las diversas maneras de evaluar.

Asimismo, habiendo una gran cantidad de contenidos matemáticos, se vislumbran diversas líneas de investigación centradas en algún tópico particular. De allí que el abanico de posibilidades es bastante amplio, depende del investigador elegir el que se adecúe a sus necesidades.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Además te recomiendo:

1.- Definir la función de la evaluación a utilizar (en mi caso su función pedagógica dentro de la cual se encuentra la formativa)

2.- Definir el tipo o los tipos de evaluación a utilizar (en mi caso es la evaluación longitudal y criterial)

3.- Definir el aprendizaje Matemático a evaluar (en mi caso “La ubicación espacial dentro del bloque de Geometría en el nivel de educación primaria” y “La demostración en aspirantes a ingresar a la licenciatura en matemáticas aplicadas”)

4.- Determinar la manera en cómo se colectarán los datos y su forma de análisis (en mi caso a través de cuestionarios, test o examenes y su análisis através de la parrilla de evaluación)

5.- Mucha pasión por investigar.

La siguiente lectura te será de utilidad.

Vargas, X. (2012). Learn how to prove. A case of its evaluation. International Congress of Mathematical Instruction ICME12. Seoul, Korea. Disponible en la página del ICME12

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