Idea 7 de 1000 ideas de tesis: ¿ Cómo estudiar y analizar los aprendizajes de Matemática en estudiantes del nivel primaria?

En anteriores entradas  hemos escrito sobre la evaluación de los aprendizaje en estudiantes del nivel primaria. En esta ocasión abordaremos este tema desde otro punto de vista. El uso de los test o cuestionarios y su análisis utilizando la estadística.

Tema de tesis 7: El estudio y análisis de los aprendizajes de Matemática en estudiantes del nivel primaria

A través de los estudios estadísticos se puede tener una idea sobre los aprendizajes de los estudiantes, permitiendo establecer y medir las relaciones entre las variables de estudio. A través de test y cuestionarios junto con su análisis estadístico se puede conducir un estudio sobre “entender las habilidades de aprendizaje matemático que poseen los estudiantes de una primaria” específicamente centrándose en algunos grados escolares o en algunas edades escolares.

Tomando como referencia la currícula escolar, se tiene una idea de los conocimientos matemáticos a evaluar, por ejemplo, en el estudio de Fengbo, He (2012) se toma en cuenta: Números y algebra, espacio y gráficas, estadística y probabilidad, síntesis y práctica establecidos en la currícula escolar en donde se realiza el estudio.

De este modo, construyendo las herramientas de colección de datos y utilizando las herramientas estadísticas adecuadas sobre la dispersión de los datos y las pruebas de hipótesis Fengbo, He, llega, entre otras, a las siguientes conclusiones.

Los cálculos matemáticos son un ventaja, pero el entendimiento de los procesos de cálculo necesitan mejorarse. Es decir, puede ser que los estudiantes estén realizando los cálculos sin reflexión profunda, siempre que tienen dificultades para explicar los procesos realizados para llegar a los cálculos obtenidos.

Los conocimientos dominados muestran un desequilibrio en diferentes áreas de Espacio y gráficas. Se necesita poner más atención en el concepto de enseñanza de la geometría.

Como se observa, estudios estadísticos conducen a conclusiones sobre lo observado y dan una idea sobre los aprendizajes de los alumnos en ciertos aspectos del conocimiento. Es decisión del investigador centrarse en un aspecto en particular, en un grupo en particular o en cierto nivel educativo. Generalmente la población de estudio debe ser representativa y constar de un gran número.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas

Fengbo He. (2012) A survey and analysis on 8 – 10 year children's mathematics learning. Preproceedings 12th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Yunpeng, M & Shiying, Z. (2007). Guidance for developmental assessment of primary

school student mathematics learning. Jilin: Jilin Photography Press

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Idea 9 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles de las respuestas incorrectas de los estudiantes a un cuestionario reflejan en gran medida un conocimiento matemático?

Hemos profundizado en la evaluación en algún contenido de Matemáticas. Hoy abordaremos la cuestión ¿Cuáles de las respuestas incorrectas de los estudiantes a un cuestionario reflejan en gran medida un conocimiento matemático? En otras palabras ¿Cuáles errores conceptuales pueden ser utilizadas para auxiliar a los estudiantes en su aprendizaje con cierto contenido Matemático?

 

Tema de tesis 9 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles de las respuestas incorrectas de los estudiantes a un cuestionario reflejan en gran medida un conocimiento matemático?

Lejos de decir que una respuesta es correcta o incorrecta cabe realizarse la pregunta ¿Por qué es incorrecta? ¿Por qué el estudiante da este tipo de respuesta? Observando los argumentos de los estudiantes se puede tener una idea coherente que subyace a su respuesta. Tales ideas a veces son generalizaciones de ciertos hechos que ocurren bajo ciertas condiciones. Pero que al generalizar pueden conducir a errores conceptuales. Por ejemplo al preguntar ¿Cuál es mayor 2n ó n+2? En un estudio realizado por Hodgen et. al. (2012) reportan que un error frecuente es responder que será “2n”, ello debido a la idea de que la multiplicación aumenta el resultado y que la suma no aumenta tanto.

En esta situación, tanto 2n como n+2 pueden ser más grandes dependiendo del valor de n. Por ejemplo, si n=(1/2) entonces el más grande es n+2, en cambio si n=3, el más grande será 2n. Así dependiendo de las condiciones y con los argumentos de los estudiantes se puede tener una idea de sus razonamientos en las respuestas.

El análisis de las respuestas incorrectas de los estudiantes es un campo muy interesante puesto que a través de ellas se puede tener una idea de aquellos errores que son producto de las maneras o formas establecidas de enseñanza que a veces no miramos y damos por hecho. Los errores conceptuales tienen una razón de ser, a veces, inducidas involuntariamente. Conocer los argumentos de las respuestas incorrectas nos abre un campo fructífero para desarrollar e incrementar el saber del estudiante sobre las Matemáticas puesto que a partir de allí se pueden generar acercamientos que conduzcan hacia el desarrollo de nuevas miradas sobre el concepto que se está abordando.

Regresando a nuestro ejemplo de ¿Cuál es mayor 2n ó n+2? Y con las respuestas que obtuviésemos 2n, n+2, ambos. Es en los argumentos donde tendremos una idea más amplia del razonamiento de estudiante puesto que a primera vista podría considerarse que sus respuestas son incorrectas.

Cómo verás, éste tipo de análisis es un campo muy interesante y que se puede abordar a profundidad en una trabajo de tesis de investigación. Recomiendo que centres tu atención en algún nivel educativo y que constantemente te estés preguntando sobre las respuestas de los estudiantes pues ellas tienen una razón de ser.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. 

Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas:

Andrich, D., & Styles, I. M. (2008). Identifying distractors which justify partial credit in multiple choice items: a routine application of a polytomous Rasch model hypothesis. Paper presented at the Third International Conference on Measurement in Health, Education, Psychology and Marketing: Developments with Rasch Models, Perth, Western Australia.

Booth, L. (1984). Algebra: Children's strategies and errors. Windsor: NFER-NELSON.

Brown, J. S., & Van Lehan, K. (1982). Towards a generative theory of 'bugs'. In T. P. Carpenter, J. M. Moser & T. A. Romberg (Eds.), Addition and Subtraction: A cognitive perspective. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.

Brown, M., Hodgen, J., & Küchemann, D. (2012). Changing the Grade 7 curriculum in algebra and multiplicative thinking at classroom level in response to assessment data. Paper to be presented at the 12th International Congress on Mathematical Education (ICME-12), Topic Study Group 32, Seoul, Korea.

Brown, M., Küchemann, D. E., & Hodgen, J. (2010). The struggle to achieve multiplicative reasoning 11-14. In M. Joubert & P. Andrews (Eds.), Proceedings of the Seventh British Congress of Mathematics Education (BCME7) (Vol. 30, pp. 49-56). University of Manchester: BSRLM.

Collis, K. F. (1978). Operational thinking in elementary mathematics. In J. A. Keats, K. F. Collis & G. S. Halford (Eds.), Cognitive development: Research based on a Neo-Piagetian approach (pp. 221-248). Chichester: John Wiley & Sons.

Denvir, B., & Brown, M. (1986). Understanding number concepts in low attaining 7-9 year olds. Part I: Development of descriptive framework and diagnostic instruments. Educational Studies in Mathematics, 17, 15-36.

Greer, B. (1994). Extending the Meaning of Multiplication and Division. In G. Harel & J. Confrey (Eds.), The Development of Multiplicative Reasoning in the Learning of Mathematics (pp. 61-85): SUNY Press.

Hart, K. (1980). Secondary school-children's understanding of ratio and proportion. PhD thesis, Chelsea College, University of London.

Hart, K. (1984). Ratio: Children's strategies and errors. Windsor: NFER-Nelson. Hart, K., Brown, M. L., Küchemann, D. E., Kerslake, D., Ruddock, G., & McCartney, M. (Eds.). (1981). Children's understanding of mathematics: 11-16. London: John Murray.

Hart, K., & Johnson, D. C. (Eds.). (1983). Secondary school children's understanding of mathematics: A report of the mathematics component of the concepts in secondary mathematics and science programme. London: Centre for Science Education, Chelsea College.

Hodgen, J., Brown, M., Küchemann, D., & Coe, R. (2011). Why have educational standards changed so little over time: The case of school mathematics in England. Paper presented at the British Educational Research Association (BERA) Annual Conference, Institute of Education, University of London.

Hodgen, J., Küchemann, D., Brown, M., & Coe, R. (2009). Children’s understandings of algebra 30 years on. Research in Mathematics Education, 11(2), 193-194.

Hodgen, J., Küchemann, D., Brown, M., & Coe, R. (2010). Multiplicative reasoning, ratio and decimals: A 30 year comparison of lower secondary students' understandings. In M. F. Pinto & T. F. Kawaski (Eds.), Proceedings of the 34th Conference of the International Group of the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 89-96). Belo Horizonte, Brazil.

Izsák, A., Orrill, C. H., Cohen, A. S., & Brown, R. E. (2010). Using the mixture Rasch model to assess middle grades teachers’ reasoning about rational numbers. Elementary School Journal, 110(3), 279–300.

Jeremy Hodgen, Margaret Brown, Robert Coe and Dietmar Küchemann (2012). Surveying lower secondary students’ understandings of algebra and multiplicative reasoning: to what extent do particular errors and incorrect strategies indicate more sophisticated understandings? 12th International Congress on Mathematical Education . Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea .

Karplus, R., & Petersen, R. (1970). Intellectual Development Beyond Elementary School 11. Ratio, a Survey: Science Curriculum Improvement Study, Lawrence Hall of Science, University of California, Berkley.

Nguyen, K. H., Rupp, A. A., Confrey, J., & Maloney, A. P. (2012). Testing the reorganization of the equipartitioning learning trajectory using Rasch Item Response thoery modeling. Paper presented at the 2012 Annual Conference of the American Educational Research Association (AERA), Vancouver.

Nunes, T., & Bryant, P. (1996). Children doing mathematics. Oxford: Blackwell.

Oldenburg, R. (2009). Structure of algebraic competencies. In V. Durand-Guerrier, S. Soury-Lavergne & F. Arzarello (Eds.), Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 6) (pp. 579-588). Lyon, France: Institut National De Recherche Pedagogique (INRP).

Ryan, J., & Williams, J. (2007). Children's mathematics 4-15: learning from errors and misconceptions. Buckingham: Open University Press.

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Idea 10 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo evaluar un test o examen?

Entendiendo que la evaluación va más allá que solo asignar calificación se tienen diversos resultados al utilizarla de maneras distintas. 

Una de tales maneras es el análisis de los test que vienen junto con algunos materiales educativos (libros de textos, videos, audios, etc.), sobre él trata esta idea como parte de los temas de tesis que puedes desarrollar en tu investigación científica. 

En particular, las preguntas colocadas en un test ¿Evidencian, a través de las respuestas, los pensamientos de los estudiantes?. Además, las preguntas del test ¿involucran a los estudiantes con procesos matemáticos y/o con contenidos matemáticos?

Tema de tesis 10: Evaluación de test o exámenes

Estas preguntas resultan interesantes tanto para las empresas editoras, los autores de los libros y los profesores que utilizan estos materiales en sus salones de clases.

En un estudio realizado por Hunsader, Patricia D; Thompson, Denisse R; Zorin, Barbara (2012) sobre los test que vienen anexos en los libros de texto de matemáticas de los grados 3, 4 y 5 de educación primaria, de tres empresas editoras, y enfocándose al involucramiento de las gráficas en los problemas del test, se concluye que los gráficos involucrados en los items de cada test varían de enfoque de acuerdo a cada editor, grado escolar, y de acuerdo al contenido matemático involucrado. A través de su investigación los autores construyen un marco de referencia para interpretar sus resultados, de allí que proponen el uso de su marco tanto por profesores como por los editores para analizar sus propios test o evaluaciones.

Además, clarifican que de acuerdo al planteamiento de un mismo problema, puede que para su solución no haya necesidad de utilizar gráficas. En este sentido los profesores deben tomar en cuenta estas situaciones para modificar el ejercicio de tal modo que los estudiantes reflejen su saber de manera gráfica. En otras palabras, que para la solución de un problema sea necesario el uso de la gráfica.

Así pues, el centrarse en un contenido particular, en un nivel escolar, en uns cuantos examenes, en unas cuantas editoriales, tenemos un panorama muy amplio para hacer una tesis. Mi recomendación es que centres tu atención en una cuestión particular y apartir de allí tendremos un gran ejemplo de investigación con grandes resultados que quizá sean replicables o que se pueda utilizar en otros espacios. 

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. 

Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas.

Berends, I. E., & van Lieshout, E. C. (2009). The effect of illustrations in arithmetic problem-solving: Effects of increased cognitive load. Learning and Instruction, 19(4), 345-353.

Blok, H., Otter, M. E., & Roeleveld, J. (2002). Coping with conflicting demands: Student assessment in Dutch primary schools. Studies in Educational Evaluation, 28, 177-188.

Bossé, M. J., Adu-Gyamfi, K. & Cheetham, M. (June 15, 2011). Translations among representations: Teacher beliefs and practices. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 1-23. (http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/default.htm)

Delandshere, G., & Jones, J. (1999). Elementary teachers’ beliefs about assessment in mathematics: A Case of assessment paralysis. Journal of Curriculum and Supervision, 14, 216-240.

Diezmann, C. M., & McCosker, N. T. (2011). Reading students’ representations. Teaching Children Mathematics, 18(3), 162-169.

Gagatsis, A., & Shiakalli, M. (2004). Ability to translate from one representation of the concept of function to another and mathematical problem solving. Educational Psychology: An International Journal of Experimental Educational Psychology, 24(5), 645-657.

Heritage, M. & Niemi, D. (2007). Toward a framework for using student mathematical representations as formative assessment. Educational Assessment, 11(3-4), 265-282.

Hunsader, Patricia D. ; Thompson, Denisse R. & Zorin Barbara (2012). The extent to which primary assessments in the U.S engage students in representation. 12th International Congress on Mathematical Education Topic Study Group 33 . 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Janvier, C. (1987). Translation processes in mathematics education. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics (pp. 27-32).

Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. Kurt, G., & Cakiroglu, E. (2009). Middle grade students’ performances in translating among representations of fractions: A Turkish perspective. Learning and Individual Differences, 19, 404-410.

Landis, J. R., & Koch, G. C. (1977). The measurement of observer agreement for categorical data. Biometrics, 33, 159-174.

Lesh, R., Post, T., & Behr, M. (1987). Representation and translations among representations in mathematics learning and problem solving. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics (pp. 33-40). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.

Lowrie, T., Diezmann, C. M., & Logan, T. (September 21, 2011). Understanding graphicacy: Students’ making sense of graphics in mathematics assessment tasks. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 1-21. (http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/default.htm)

Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.

Shurard, H, & Rothery, A. (1984). Children Reading Mathematics. London: John Murray.

Stern, E., Aprea, C., & Ebner, H. G. (2003). Improving cross-content transfer in text processing by means of active graphical representation. Learning and Instruction 13(2), 191-203.

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Idea de tesis 3 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las habilidades autorreguladas que los estudiantes adquieren cuando se enfrentan a una actividad de autoevaluación?

La autorregulación de los aprendizaje requiere de herramientas.

Una herramienta de la aurregulación es la autoevaluación

- La autoevaluación genera en las y los estudiantes un sentido de compromiso.

-  ¿Cuáles son las habilidades autorreguladas que los estudiantes adquieren cuando se enfrentan a una actividad de autoevaluación? 

Idea de tesis 3 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las habilidades autorreguladas que los estudiantes adquieren cuando se enfrentan a una actividad de autoevaluación?

Idea de tesis 3 de 1000 ideas de tesis. 

La autorregulación de los aprendizajes requiere de herramientas para conocer la evolución del propio aprendizaje para darse cuenta de las propias deficiencias sobre el concepto tratado y tomar las decisiones necesarias para superar las dificultades encontradas. Esta mirada de la evaluación se le denomina autoevaluación y de él habla este escrito. La autoevaluación genera en los aprendices un sentido de compromiso con su propio aprendizaje, esta línea de investigación conduce al desarrollo de ideas de tesis que se elaboran en el campo de la didáctica de las Matemáticas.

La autoevaluación genera en los estudiantes diversas habilidades necesarias para enfrentar con éxito diversas situaciones de la vida misma, tales como la valoración de las propias capacidades personales, la valoración de las otras personas, etc. Dentro de esta línea de investigación las preguntas fundamentales que surgen de inmediato son ¿Cuáles son las habilidades autorreguladas que los estudiantes adquieren cuando se enfrentan a una actividad de autoevaluación?¿Cuál es el impacto del proceso de autoevaluación en el desempeño matemático de los estudiantes? Tener una idea sobre las respuestas a estas preguntas conducen a ideas de tesis dentro del campo de la didáctica de la Matemática. Este artículo tiene por intención exponer brevemente sobre esta faceta de la evaluación denominada autoevaluación.

La autoevaluación y la autorregulación de los aprendizajes.

La autoevaluación es parte del ciclo de la autorregulación de los aprendizajes. Este modelo cíclico del aprendizaje autorregulado comprende cuatro componentes: 1.- Autoevaluación y monitoreo, 2.- Seguimiento de metas y planeación estratégica, 3.- Implementación de las estrategias y monitoreo, 4.- monitoreo de las estrategias emergentes. A grandes rasgos en la componente 1, se trata de responder a ¿En dónde estoy ahora?, en la componente 2, ¿A dónde estoy iendo?, en la componente 3, ¿Qué debo hacer?, en la componente 4, de lo que hice ¿Cuál funcionó, funciona en otros casos?

Aplicar y observar este ciclo dentro de la didáctica de las Matemáticas es motivo para desarrollar tesis en esta área del saber. Específicamente, centrarse en las habilidades matemáticas que genera este proceso de evaluación es un campo fructífero.

La autoevaluación en tareas y actividades matemáticas genera en los estudiantes habilidades que no tienen que ver con sus competencias en esta área del saber sino que son competencias necesarias para su desarrollo profesional. Tales competencias, relacionadas con la confianza en sí mismos, seguimiento de objetivos, planeación estratégica, valoración de las capacidades, sentido de perseverancia, aprender de los errores son fundamentales para el desarrollo de las capacidades del ser humano.

Dedicarse a realizar un trabajo de investigación sobre esta línea es apasionante y fructífera. Habiendo varios niveles educativos, diversos contenidos matemáticos se abre un amplio panorama para elegir una idea de tesis de licenciatura, maestría o doctorado.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1.- Elegir el nivel educativo a abordar.

2.- Elegir el contenido matemático a tratar.

3.- Diseñar la tarea con miras a lo que se desea observar.

3.- Definir el tipo de estudio (estadístico o cualitativo)

4.- Determinar la manera en cómo se colectarán los datos y su forma de análisis (en mi caso a través de cuestionarios, test o examenes y su análisis através de la parrilla de evaluación)

5.- Mucha pasión por investigar.

Además te recomiendo las siguientes lecturas:

Bransford, J. D., Brown, A. L., Cocking, R. R. (2000). How people learn: brain, mind, experience and school. Washington, D.C.: National Academy Press.

Broadfoot, P. (2007). An introduction to assessment. New York, NY: Continuum International Publishing Group.

Butler, D. L. (2002). Individualizing instruction in self-regulated learning. Theory Into Practice, 41(2), 82-92.

Butler, D. L., & Winne, P. H. (1995). Feedback and self-regulated learning: A theoretical synthesis. Review of Educational Research, 65(3), 245-281.

Caroll, W.M. (1994). Using worked examples as an instructional support in the algebra classroom. Journal of Educational Psychology, 86(3), 360-367.

Corno, L. (1992). Encouraging pupils to take responsibility for learning and performance. Elementary School Journal, 93(1), 69-83.

Dembo, M. H., & Eaton, M. J. (2000). Self-regulation of academic learning in middle-level schools. Elementary School Journal, 100(5), 473-490.

Dweck, C. S. (1998). Self-Theories: Their Role in Motivation, Personality, and Development. Essays in Social Psychology.

Fadel, C., & Trilling, B. (2009). 21st century skills: Learning for life in our times. San Francisco, CA: Jossey-Bass.

Fontana, D. & Fernandes, M. (1994). Improvements in mathematics performance as a consequence of self-assessment in Portuguese primary school pupils. British Journal of Educational Psychology, 64, 407-417.

Gregory, K., Cameron, C. and Davies, A. (2000). Self-assessment and goal-setting. Courtenay, BC: Connections Publishing.

Hattie, J. C. (2008). Visible learning: A synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. London & New York: Routledge.

Pape, S. J., Bell, C. V., & Yetkin, I. E. (2003). Developing mathematical thinking and self-regulated learning: A teaching experiment in a seventh-grade mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics, 53(3), 179-202.

Perels, F., Dignath, C., & Schmitz, B. (2009). Is it possible to improve mathematical achievement by means of self-regulation strategies? Evaluation of an intervention in regular math classes. European Journal of Psychology of Education – EJPE (Instituto Superior de Psicologia Aplicada), 24(1), 17-31.

Schunk, D. H. (1998). Goal and self-evaluative influences during children’s cognitive skill learning. American Educational Research Journal, 33(2), 359-382.

Tanner, H., & Jones, S. (1994). Using peer and self-assessment to develop modelling skills with pupils aged 11 to 16. Educational Studies in Mathematics, 27(4), 413-431.

Teong Ying Xi, Theodora (2012). Developing self-regulated learners using self-assessment in the primary mathematics classroom. Preproceedings of 12Th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.

Zimmerman, B. J. (2002). Becoming a self-regulated learner: An overview. Theory into Practice, 41(2), 64-70.

Zimmerman, B. J., Bonner, S., & Kovach, R. (1996). Developing Self-Regulated Learners: Beyond Achievement to Self-Efficacy (Psychology in the Classroom) (6 ed.). Washington, DC: American Psychological Association.

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Idea de tesis 2 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Cómo evaluar las competencias matemáticas?

La evaluación de las competencias matemáticas.

Diseñar tareas y actividades de la "vida real" permite valorar

- Conocer el proceso de adquisición permite realizar cambios.

- La idea de evaluar una competencia matemática se puede concretar en una tesis.

Idea de tesis 2 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Cómo evaluar las competencias matemáticas?

Idea de tesis 2 de 1000 ideas de tesis. 

La evaluación de las competencias matemáticas es otra de las líneas de investigación en la que la educación matemática centra su atención. En esta ocasión, este escrito tiene por intención colocar las ideas de tesis que surgen alrededor de esta línea de investigación y acercar posibles respuestas a la pregunta ¿Cómo evaluar las competencias matemáticas?

La evaluación, distinta a la de asignar calificaciones, sirve de base para promover otros tipos de evaluación que reflejen el avance mismo de las habilidades y competencias adquiridas por los estudiantes cuando asisten al salón de clases.

Hablar de competencias dentro del campo de las Matemáticas, nos referimos a:

• Comprensión de los problemas y extracción de información.
• Calcular
• Habilidades de razonamiento
• Comunicación utilizando representaciones apropiadas y medios tales como: gráficas, tablas, expresiones algebraicas, funciones...
• Uso de Matemáticas para formular y resolver problemas de la vida real

Evaluación de las competencias matemáticas.

La utilización de tareas disciplinares permite conocer la adquisición de las competencias matemáticas por parte de los estudiantes. Estas tareas diseñadas de tal forma que los estudiantes adquieran la competencia de usar las matemáticas para analizar y resolver problemas de la vida real permite, al mismo tiempo, que el estudiante adquiera las competencias de discernir información, calcular, razonar, y comunicar.

Es así que diseñando y aplicando tareas disciplinares con un alto énfasis en el contexto de aplicación de la matemática involucarada, se puede tener una idea de que los estudiantes han adquirido estas competencias al resolver dicha tarea. Asimismo, analizando los datos de forma adecuada (tablas, gráficas, análisis estadístico, análisis cualitativo) podemos “medir” estos avances o retrocesos en la adquisición de tales competencias.

El punto central es diseñar una tarea disciplinar que permita observar las diferentes competencias matemáticas que debe tener el estudiante.

Utilizando tareas disciplinares, se puede tener una idea de las competencias matemáticas adquiridas por parte de los estudiantes. Tales tareas, deben tener un alto énfasis en el contexto de aplicación de la matemática en una situación de la vida real.

Habiendo una gran cantidad de tareas disciplinares que se pueden diseñar, se vislumbran diversas líneas de investigación centradas en algún tópico particular. De allí que el abanico de posibilidades es bastante amplio, depende del investigador elegir el que se adecúe a sus necesidades.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Te recomiendo:

1.- Diseñar tareas disciplinares bajo este paradigma.

2.- Diseñar la tarea con álto énfasis en su contexto de aplicación, esto es, la situación de la vida real que está analizando.

3.- Definir el tipo de estudio (estadístico o cualitativo)

4.- Determinar la manera en cómo se colectarán los datos y su forma de análisis (en mi caso a través de cuestionarios, test o examenes y su análisis através de la parrilla de evaluación)

5.- Mucha pasión por investigar.

Lecturas recomendadas:

Cheang, W. K., Teo, K. M., Zhao, D. (2012). Assesing mathematical competencies using disciplinary tasks. Preproceedings of 12Th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.

Fan, L., Zhao, D., Cheang, W. K., Teo, K. M., & Ling, P. Y. (2010). Developing disciplinary tasks to improve mathematics assessment and pedagogy: An exploratory study in Singapore schools. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 2(2), 2000-2005.

Zhao, D., Cheang, W. K., Teo, K. M., & Lee, P. Y. (2011). Some principles and guidelines for designing mathematics disciplinary tasks for Singapore schools. In J. Clark, B. Kissane, J. Mousley, T. Spencer, & S. Thornton (Eds), Proceedings of the AAMT-MERGA Conference 2011, 1107-1115, Alice Springs, Australia, 2011.

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Idea de tesis 1 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo identificar las dificultades en el aprendizaje de un concepto Matemático?

La evaluación permite conocer las dificultades de aprendizaje.

Conocer la dificultades de aprendizaje es el primer paso para superarlas

- Las dificultades están en todos los niveles educativos.

- Una idea de tesis de evaluación se puede hacer a cualquier nivel educativo.

Idea de tesis 1 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo identificar las dificultades en el aprendizaje de un concepto Matemático?

Idea de tesis 1 de 1000 ideas de tesis. 

La evaluación de los aprendizajes de conceptos matemáticos es una línea ampliamente abordada en las investigaciones de la Matemática Educativa. Su estudio permite por un lado identificar algunas dificultades de los estudiantes cuando aprenden matemáticas y por otro pone a discusión los tipos de evaluación que se utilizan en las distintas instituciones educativas para reportar los avances de los estudiantes que asisten a sus aulas. Esta ideas de tesis 1 de 1000 ideas de tesis pretende colocar posibles respuestas a la pregunta ¿Cuáles son las dificultades de aprendizaje que poseen las y los estudiantes cuando aprenden un concepto de Matemáticas? 

La evaluación en su función pedagógica y formativa (Vargas, 2005) ayuda a detectar las dificultades de los estudiantes cuando aprenden un concepto matemático. Identificar estas dificultades es una oportunidad para atenderlos de acuerdo a sus necesidades y dar una atención a la diversidad de aprendizajes dentro del salón de clases.

En articulos anteriores (Vargas, 2005, 2007, 2008; Vargas y Gonzalez, 2005, 2008, 2010) se han reportado resultados de investigación que centran su atención en la evaluación de los aprendizajes de algunos estudiantes cuando aprenden un concepto en matemáticas. Específicamente en el uso de la evaluación como una herramienta para detectar las dificultades a las que se enfrentan los estudiantes dentro del salón de clases cuando aprenden algún tópico de matemáticas.

La más reciente contribución, bajo esta línea, es la realizada para el grupo de estudio 33 (TSG33) del Congreso Internacional de Educación Matemática en su versión 12 (ICME12). En este escrito abordamos nuestra contribución (Vargas, 2012) a este grupo de estudio.

Aprender a demostrar. Un caso de su evaluación (Vargas, 2012)

Utilizando los conceptos de evaluación longitudinal y criterial se reportaron resultados de una investigación realizada a estudiantes de un curso propedéutico para ingresar a la licenciatura de matemáticas aplicadas de una universidad mexicana. La evaluación se realizó con base en criterios establecidos basados en el plan y programas de estudio del curso “lógica y demostraciones” y con base en ellos se diseñaron y construyeron instrumentos de recolección de datos aplicados a los estudiantes en tiempos distintos a saber (a la tercera semana después de iniciar el curso y al final del mismo).

Esta investigación permitió conocer que los estudiantes tenían dificultades con: bosquejar la ruta a seguir para realizar un demostración, detectar los conceptos involucrados en una demostración, colocar los conectores lógicos en una demostración de forma coherente, deducir la ruta seguida en una demostración.

De allí que, para estos estudiantes, son necesarias actividades complementarias puesto que su aprendizaje en relación a los conceptos evaluados no se muestra estable.

Conclusión

La evaluación, más allá que solo asignar calificación, permite conocer las dificultades de los estudiantes para atenderlos de acuerdo a sus necesidades. En este sentido sirve para atender a la diversidad de aprendizajes que suceden dentro del salón de clases.

Realizar una investigación en esta línea (Evaluación de los aprendizajes en Matemáticas) permite conocer y ampliar el conocimiento sobre la evolución de los conocimientos de los estudiantes que asisten a las diversas instituciones educativas e identificar sus dificultades. Continuar bajo esta línea, permite conocer e indagar las diversas maneras de evaluar.

Asimismo, habiendo una gran cantidad de contenidos matemáticos, se vislumbran diversas líneas de investigación centradas en algún tópico particular. De allí que el abanico de posibilidades es bastante amplio, depende del investigador elegir el que se adecúe a sus necesidades.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Además te recomiendo:

1.- Definir la función de la evaluación a utilizar (en mi caso su función pedagógica dentro de la cual se encuentra la formativa)

2.- Definir el tipo o los tipos de evaluación a utilizar (en mi caso es la evaluación longitudal y criterial)

3.- Definir el aprendizaje Matemático a evaluar (en mi caso “La ubicación espacial dentro del bloque de Geometría en el nivel de educación primaria” y “La demostración en aspirantes a ingresar a la licenciatura en matemáticas aplicadas”)

4.- Determinar la manera en cómo se colectarán los datos y su forma de análisis (en mi caso a través de cuestionarios, test o examenes y su análisis através de la parrilla de evaluación)

5.- Mucha pasión por investigar.

La siguiente lectura te será de utilidad.

Vargas, X. (2012). Learn how to prove. A case of its evaluation. International Congress of Mathematical Instruction ICME12. Seoul, Korea. Disponible en la página del ICME12

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