Eureka al Cubo: Episodio 1, comunicar resultados de investigación

Comunicar resultados de investigación

En este episodio. Xaab Nop Vargas Vásquez nos habla acerca del proceso de comunicar los resultados de investigación, las ventajas que ofrece el publicar nuestros trabajos en revistas académicas y científicas. Disfruta este Podcast con tu bebida favorita.



Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

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Idea 107 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar el aprendizaje de la multiplicación desde el punto de vista semiótico cultural?

Indagar acerca de los registros semióticos culturales que los estudiantes ponen en juego a la hora de resolver ciertas situaciones en los que se encuentra involucrado cierto concepto matemático es la idea de tesis 107. Y es que muchas de las acciones que realizan los estudiantes tienen que ver con los registros culturales que en ellos se encuentra presente.

Tema de tesis 107: Estudiar el aprendizaje de la multiplicación desde el punto de vista semiótico cultural

En una investigación realizada por Mojica (2013) se presentan los hallazgos iniciales de un estudio de investigación a nivel de maestría en el cual se estudian los medios semióticos de objetivación movilizados por estudiantes colombianos de sexto grado de educación básica cuando resuelven tareas
de tipo multiplicativo, analizados desde una perspectiva semiótico cultural y desde el análisis multimodal de la actividad matemática. En este estudio, el autor comparte la hipótesis de investigación que considera que los constructos de la teoría cultural de la objetivación pueden emplearse en distintos contexto de la enseñanza de las matemáticas. A decir del autor "dentro de los hallazgos de este trabajo, que se encuentra en una etapa inicial de pilotaje, se cuenta con algunas evidencias de la existencia de medios semióticos de objetivación que permiten ampliar la semiótica de lo multiplicativo y comprender las formas de reflexión de los estudiantes frente al objeto cultural de la multiplicación."

Aún en su etapa inicial, Mojica (2013) presenta algunos resultados:

• En lo explorado hasta el momento algunos ejercicios iníciales parecen demostrar la existencia de unos medios semióticos de objetivación tales como señalamientos para hacer conteos, inscripciones para hacer repartos y signos lingüísticos que permiten una primera aproximación a lo semiótico de lo multiplicativo.
• En la etapa de pilotaje y diseño de tareas, se hallan indicios de la movilización de recursos semióticos tales como los señalamientos y las inscripciones, que dan cuenta de signos intencionales que utilizan los estudiantes para acercarse a la lógica cultural de los objetos, tal es el caso del signo kinestésico de inscripción para hacer repartos de grupos iguales para resolver un problema de división.
• Un segundo aspecto emergente en esta primera etapa de la investigación corresponde al signo kinestésico de señalamiento para indicar conteos de unidades simples y múltiples, en este medio semiótico de objetivación se acude a la práctica cultural de realizar conteos con los dedos, los cuales no solamente representan conteos de unidades simples sino de unidades múltiples que capturan la lógica de la multiplicación como conteos de grupos iguales. En este medio semiótico aun queda por explorar a través de entrevistas semiestructuradas las razones por las cuales los conteos con los dedos tienden a esconderse como si estuviera indicando una censura social y didáctica por el uso de este recurso semiótico.
• Un tercer aspecto corresponde al signo lingüístico “por cada” utilizado para resolver una tarea de repartos proporcionales, término que permite evidenciar la captura la lógica de correspondencia entre elementos de un conjunto y otro en este tipo de problemas.
• La evidencia inicial de la existencia de medios semióticos de objetivación en estudiantes con alguna experiencia con la multiplicación, insinúa la trascendencia de la TCO a otros dominios y hace manifiesta la necesidad de explorar en otros contextos los posibles recursos semióticos que hacen parte de la actividad matemática de manera que sea posible acercarnos a la comprensión de su naturaleza, incidencia y posible uso en las clases de matemáticas.

Como se observa, indagar sobre la evidencia de los medios semióticos en los estudiantes permite generar y tomar conciencia de los recursos que pone en juego el estudiante a la hora de resolver cierto problema o situación. Conocer tales medio impacta en la apreciación de docente acerca de las acciones que hace su estudiante cuando resuelve un ejercicio. Enmarcarse en esta línea de investigación se torna fructífera e interesante, puesto que disponemos de una gran cantidad de conceptos que se enseñan dentro del espacio escolar y de ellos podemos localizar sus registros semióticos culturales.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo:

1. Elegir a un grupo de estudiantes.
2. Elegir un contenido matemático.
3. Diseñar tus actividades.
4. Aplicar tus actividades.
5. Colectar tus datos.
6. Analizar tus datos.
7. Difundir tus hallazgos.
8. Disfrutar de investigar investigando.

Si de verdad te interesa, te recomiendo las siguientes lecturas.

Arzarello, F. (2006). Semiosis as a multimodal process. Revista Latinoamericana de Investigación en
Matemática Educativa, Special Issue on Semiotics, Culture, and Mathematical Thinking, 267-299.

Behr, M. J., Harel, G., Post, T., & Lesh, R. (1994). Units of quantity: A conceptual basis common to
additive and multiplicative structures. En G. Harel & J. Confrey (Eds.), The development of
multiplicative reasoning in the learning of mathematics (121–176). Albany, NY: State University
of New York Press.

Bosch, M. (1994). La dimensión ostensiva en la actividad matemática. El caso de la proporcionalidad. (Tesis doctoral). Universidad autónoma de Barcelona. España.

Lamon, S. (1994). Ratio and proportion: cognitive foundations in unitizing and normingn. En: Harel, G & Confrey, J (eds). The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics. State university of New York press. New York.

Fischbein, E; Deri, M; Nello, M y Marino (1985). The role of implicit models in solving verbal problems in multiplication and division. En: Journal for research in mathematics education.16 (1). 3-17.

García, G. & Serrano, C. (1999). La comprensión de la proporcionalidad, una perspectiva social y
cultural. Gaía. Bogotá

Godino, J & Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. En:
Recherches en didactique des mathematiques. 14 (3).

Greer, B. (1992) “La división y la multiplicación como modelos de situaciones” En: Documento interno de trabajo. Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Bogotá D.C.

Grupo MESCUD, (2005). Pensamiento multiplicativo: Una mirada de su densidad y complejidad en su desarrollo en el aula. Informe de investigación. Colciencias.

Kress, G. & van Leeuwen, T. (2001). Multimodal discourse. the modes and media of contemporary
communication. Londres: Arnold.

Manghi, d. (2009). Coutilización de recursos semióticos para la regulación del conocimiento disciplinar. multimodalidad e intersemiosis en el discurso pedagógico de matemática en 1año de enseñanza media. Tesis doctoral. Valparaíso: PontificiaUniversidad Católica de Valparaíso. Chile.

Mojica, J. (2013). Procesos de objetivación en estudiantes de sexto grado de educación básica cuando
resuelven tareas de tipo multiplicativo. Anteproyecto de trabajo de grado de maestría no publicado. Universidad Distrital Francisco José de caldas. Bogotá, Colombia.

Mojica, J. (2013). Medios semióticos de objetivación en estudiantes de sexto grado cuando resuelven tareas de tipo multiplicativo. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y del Caribe. Pp. 1051 - 1059

Radford, L. (2006). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. Revista Latinoamericana de
Investigación en Matemática Educativa, número especial sobre semiótica, cultura y pensamiento
matemático. 103-129.

Radford, L. (2008). Semiótica cultural y cognición. In R. Cantoral, O. Covián, R. Farfán, J. Lezama & A. Romo (Eds.). Investigaciones sobre Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Un reporte
iberoamericano. (pp. 669-689). México: Diaz de Santos

Radford, L. (2011). La evolución de paradigmas y perspectivas en la investigación. El caso de la didáctica de las matemáticas. En J. Vallès, D. Álvarez y R. Rickenmann (Eds.), L’ctivitat docent intervenció, innovació, investigación. (pp. 33-49). Girona: Documenta Universitaria

Radford, L. (2013). Three key Concepts of the theory of objectification: Knowledge, knowing, and
learning. Journal of Research in Mathematics Education, 2 (1), 7-44

Steffe, L.(1994) Children ́s multiplying schemes. Cap. 1. In: Harel, G & Confrey, J (eds). The
development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics. State university of New
York press. New York.

Tamayo, O. (2001). Evolución conceptual desde una perspectiva multimodal. Aplicación al concepto de respiración. Tesis doctoral. Universidad Autónoma de Barcelona. España.

Vergel, R. (2003). Perspectiva sociocultural del aprendizaje de la multiplicación. En Memorias XIV
Encuentro de Geometría y II de Aritmética. Universidad Pedagógica Nacional. Bogotá. Colombia.
(493- 505).

Vergel, R. (2012). Formas de pensamiento algebraico temprano en alumnos de cuarto y quinto grados de Educación Básica Primaria (9-10 años). Proyecto doctoral. Doctorado interinstitucional en
educación, énfasis en Educación Matemática. Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Bogotá, Colombia.

Vergnaud, G. (1994). Multiplicative conceptual field: what and why?. En: Harel, G & Confrey, J (eds). The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics. State university of
New York press. New York.

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Idea 106 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar la experiencia intuitiva que tiene un grupo de estudiantes con el concepto del movimiento rectilíneo?

La experiencia es aprendizaje. Mucho de lo que vamos aprendiendo queda en nuestro conjunto de experiencias que nos constituyen. ¿Cómo relacionamos ciertos conceptos (Físicos, Matemáticos) cuando estamos en un entorno tanto natural como virtual? Esta idea de tesis trata de acercarse a una respuesta a esta cuestión, tomando como base el caso del movimiento rectilíneo.

Tema de tesis 106: Estudiar la experiencia intuitiva que tiene un grupo de estudiantes con el concepto del movimiento rectilíneo

En un trabajo  realizado por Sánchez y Moreno (2013) se presenta una investigación de corte cualitativo que tiene el objetivo de estudiar cómo un grupo de estudiantes mexicanos de 16-18 años logra significar la relación entre las gráficas cartesianas de distancia-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo al interactuar en un entorno digital. Los autores de este trabajo asumen que el
conocimiento resulta de las acciones del sujeto cognoscente que se acerca a su objeto de conocimiento provisto de artefactos culturales de mediación. Las gráficas cartesianas atadas a la animación promueven en los estudiantes una actitud para expresar y explorar sus ideas a través de las representaciones simbólicas que ellos mismos producen. Los resultados sugieren que este tipo de experiencias puede ayudar a construir una sólida base para acceder a las ideas del Cálculo.

Después de observar la experiencia, los mismo autores agregan:

• Los resultados sugieren que la herramienta digital elegida puede contribuir a que ellos desarrollen diferentes formas de representar, explorar y expresar ideas matemáticas de manera complementaria con el lápiz y el papel. 
• También puntualizamos el hecho de que se requieren métodos que permitan acercarse lo suficiente cuando los estudiantes trabajan en un entorno digital, de aquí la decisión de mostrar en el escrito esa parte de la experiencia. No obstante, creemos que los resultados obtenidos son parte de un proceso social que comenzó aún antes de la primera sesión de trabajo con ellos, pues ya para ese momento, los estudiantes tuvieron que re-describir sus intuiciones y creencias acerca del movimiento rectilíneo para poder internalizar los artefactos simbólicos creados culturalmente. Estas intuiciones son parte de la identidad cognitiva del ser humano, no se pueden abandonar, sino más bien re-describir. 
• Los resultados de este proyecto pueden alimentar favorablemente la discusión de la fuerza conceptual de una gráfica. Por ejemplo, mediante la representación gráfica de una función, podemos hablar de manera inmediata de su concavidad, lo que resulta inaccesible si tratamos de hacerlo a través de su representación algebraica. Pero cuando además, la gráfica está anclada en una experiencia de movimiento, se tiene la posibilidad de acceder a las ideas matemáticas de variación y acumulación de manera sustancial. Un acercamiento intuitivo al Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) puede ser posible desde el inicio de un curso tradicional de Cálculo y no esperar al final, como es común, para mostrar un TFC útil solamente en una faceta algorítmica.

Como se observa, al sistematizar las experiencias de los estudiantes ante cierto tipo de entornos podemos tener ideas de caminos y rutas a seguir para mejorar el proceso de enseñanza - aprendizaje de ciertos concepto inmersos en la matemática escolar, en este caso del movimiento rectilíneo. Al haber un vasto número de conceptos y niveles educativos, se pueden concretar investigaciones que vayan hacia la misma dirección que esta idea de tesis.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa esta idea, te recomiendo:

1. Elegir a un grupo de estudiantes.
2. Elegir un concepto a tratar.
3. Diseñar tu experiencia.
4. Sistematizar esa experiencia
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados
7. Disfrutar de investigar investigando

Si de verdad te interesa, estas lecturas te serán de utilidad.

Benítez, A. (2012). Estudio sobre la variación y el cambio: mediación del sensor de movimiento. Tesis de doctorado. Departamento de Matemática Educativa. Centro de Investigación y de Estudios

Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV-IPN). México.

Donald, M. (2001). A Mind so Rare: The Evolution of Human Consciousness. New York/London: WWW Norton and Company.

Karmiloff-Smith, A. (1992). Beyond Modularity. Cambridge, Ma.: Cambridge University Press. Trad. cast. de J. C. Gómez y M. Núñez: Más allá de la modularidad, Madrid: Alianza, 1994.

Nemirovsky, R., Tierney, C. & Wright, T. (1998). Body Motion and Graphing. Cognition and Instruction, 16(2), 119-172.

Pozo, J. (2006). Adquisición de conocimiento. Madrid, España: Morata.

Radford, L. (2009). “No! He starts walking backwards”: interpreting learning motion graphs and the

question of space, place and distance. ZDM . The International Journal of Mathematics Education.

41(4), 467-480.

Reber, A. (1967). Implicit learning of artificial grammars. Journal of Verbal Learning and Verbal

Behavior, 6, p. 317-327.

Salinas, P. (2013). Approaching Calculus with SimCalc: Linking Derivative and Antiderivative. En

Hegedus, S. & Roschelle, J. (eds.) The SimCalc Vision and Contributions. EUA: Springer-Verlag.

Thornton, R. & Sokoloff, D. (1990). Learning motion concepts using real time microcomputer-bases

laboratory tools. American Journal of Physics, 58(9), 858-867.

Tomasello, M. (2000). The Cultural Origins of Human Cognition. Cambridge: Harvard University Press.

Vygostki, L. S. (1979). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Barcelona: Editorial Crítica.

Wartofsky, M. (1979). Models, Representation and Scientific Understanding. Holland: D. Reidel

Publishing Company.

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