Idea de tesis 200 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los significados que le dan a la demostración, en matemáticas, los profesores de matemáticas en formación?

El estudio de los significados de las demostraciones por parte de profesores y estudiantes permite la mejora de la práctica de enseñanza - aprendizaje.

Enseñar a demostrar en matemáticas fortalece la argumentación

- Los significados se construyen con base en nuestras experiencias.

- Desarrollar la capacidad de mostrar la validez de las proposiciones es un paso suficiente y necesario para alcanzar demostraciones deducativas.

Idea de tesis 200 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los significados que le dan a la demostración, en matemáticas, los profesores de matemáticas en formación?

Idea de tesis 200 de 1000 ideas de tesis. 

Demostrar en matemáticas es una actividad fundamental en el desarrollo de esta área del saber, su didáctica es parte necesaria en la formación de profesores y estudiantes de matemáticas. La idea de tesis 200 de 1000 ideas de tesis plantea la siguiente pregunta: ¿Cuáles son los significados que le dan a la demostración, en matemáticas, los profesores de matemáticas en formación?

Amaya y Fiallo (2020) muestran un avance de una investigación que tiene como objetivo caracterizar los significados negociados por una comunidad de práctica de clase de profesores de matemáticas en formación, que participan en un curso de Didáctica del Cálculo y que reflexionan acerca del proceso de la demostración. 

Los autores usan el marco teórico de la práctica social de Wenger (2001) como fundamento de la comunidad de práctica, y presentan resultados de una actividad en la que se pidió hacer demostraciones relacionadas con el tema de funciones a 13 estudiantes de Licenciatura en Matemáticas, la cual permitió identificar los significados que ellos le atribuyen a la demostración asociados a la función matemática. Entre dichos significados se pudo encontrar que la demostración puede hacer uso del álgebra, ser explicativa y permitir descubrir otras propiedades.

Los autores realizan un análisis de las respuestas dadas por parte de los profesores en formación y concluyen que: 

• Se debe considerar en la enseñanza de estos temas en alumnos de cálculo diferencial, esencialmente que ellos comprendan por qué una proposición es cierta, desarrollar la capacidad de mostrar su validez e importancia y una forma de darse cuenta de ello puede ser inicialmente mediante razonamientos empíricos, para luego llegar a generalizar y entonces demostrar deductivamente 

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir un tema de demostraciones
2. Elegir un grupo de profesores
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Amaya, E. A. y Fiallo, J. E. (2020). Significados sobre la demostración matemática en una comunidad de práctica de clase. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (723-726). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020.