jueves, 8 de octubre de 2020

Idea 12 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo realizar un análisis de los items del curriculum escolar?

Idea 12 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo realizar un análisis de los items del curriculum escolar?

Tema de tesis 12: Análisis de los items del curriculum escolar

Siguiendo con nuestro tema de evaluación. Hoy centraremos nuestra atención en el análisis de los items de evaluaciones del curriculum escolar. En una investigación, desarrollada por Shalem, et. al. (2012) se presenta un estudio en donde se involucra a los profesores en el análisis de unas preguntas, en donde ellos deben: 
  • Identificar el concepto matemático que evalúa el ejercicio.
  • Encontrar el estandar de evaluación relacionado al concepto.
  • Justificar su elección de tal estandar.
  • Indicar si el contenido se imparte y si se enseña directa o indirectamente

Este estudio toma en cuenta los conocimientos y la experiencia de los profesores para el análisis de los items de las evaluaciones. En este sentido es una oportunidad para que sus voces sean tomadas en cuenta, lo que permitirá mejorar tanto la práctica del profesor como el currículum escolar. Frecuentemente el diseño del currículum se deja en manos de especialistas que a veces no conocen las necesidades “reales” de los estudiantes, de allí la necesidad de tomar en cuenta a los docentes frente a grupo, pero sobre todo a ser parte integrante de la construcción de un currículum escolar adecuado a sus situaciones particulares.

Además, el que los profesores estén involucrados en el análisis de los items permite que tengan mayor conocimiento del curriculum escolar y a partir de allí puedan dar propuestas adecuadas.

Este tema de tesis es interesante, en tanto que podemos centrarnos en contenidos particulares de la Matemática Escolar en sus diversas ramas. Además en los diversos niveles educativos tenemos diferentes percepciones. Será tu decisión elegir el contenido que quieras abordar en tu investigación científica.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas.

Brookhart, S.M. (Ed.), (2009). Special Issue on the Validity of Formative and Interim assessment, Educational Measurement: Issues and Practice, 28 (3).

Brodie, K., Shalem, Y., Sapire, I., & Manson, L. (2010). Conversations with the mathematics curriculum: testing and teacher development. In V. Mudaly (Ed.), Proceedings of the eighteenth annual meeting of the Southern African Association for Research in Mathematics, Science and Technology Education (SAARMSTE) (pp. 182-191). Durban: University of KwaZulu-Natal.

Case, B.J., Jorgensen, M.A., & Zucker, S. (2008). Assessment Report: Alignment in Educational Assessment. San Antonio: Pearson Education, Inc.

Earl, L. & Fullan, M. (2003). Using data in leadership for learning. Cambridge Journal of Education, 33(3), 383-394.

Jansen, J. (1999). A very noisy OBE: The implementation of OBE in Grade 1 classrooms. In Jansen, J. & Christie, P. (Eds.), Changing curriculum: studies of outcomes based education in South Africa (pp.203-217). Cape Town: Juta.

Katz, S., Sutherland, S., & Earl, L. (2005). Towards an evaluation habit of mind: Mapping the journey. Teachers College Record, 107(10), 2326-2350.

McGehee, J.J & Griffith, L.K. (2001). Large-Scale Assessments Combined with Curriculum Alignment: Agents of Change. Theory and Practice, (40)2, 137-144.

McNeil, L. (2000). Contradictions of School Reform: Educational Costs of Standardized Testing. New York: Rutledge.

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Shalem, Y. & Slonimsky, L. (1999). Can we close the gap? Criteria and obligation in teacher education. Journal of Education, (24), 5-30.

Shalem, Y. (2010). How does the form of curriculum affect systematic learning? In Y. Shalem & S. Pendlebury (Eds.), Retrieving Teaching: Critical Issues In Curriculum, Pedagogy And Learning. Cape Town: Juta
Shalem, Y., Sapire, I., Huntley , B. (2012). How curriculum mapping of large-scale assessments can benefit Mathematics Teachers. Preproceedings 12th International Congress on Mathematical Education
Topic Study Group 33 . 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Shepherd, D. & van der Berg, S. (2007). An analysis of the accuracy of Continuous Assessment (CASS) compared to Matriculation Examination results in South Africa Schools. A draft Report to Umalusi.

Stenhouse, L. (1975). An introduction to curriculum research and development. London: Heinemann.
Idea 11 de 1000 ideas de tesis: ¿Qué es una buena pregunta en un test de Matemáticas?

Idea 11 de 1000 ideas de tesis: ¿Qué es una buena pregunta en un test de Matemáticas?

Tema de tesis 11: ¿Qué es una buena pregunta en un test de Matemáticas?

Siguiendo con nuestras ideas de tesis y continuando con el tema de evaluación, en esta entrada centraremos nuestra atención en la evaluación de un test o examen. Y es que una pregunta que cabe realizarse es ¿Cómo sabemos que una pregunta o ejercicio planteado en un test o en un examen es una buena pregunta o ejercicio?¿Qué quiere decir una buena pregunta o un buen ejercicio en un test o examen de matemáticas?, alrededor de estas preguntas surgen varias ideas.

En un trabajo realizado por Huntley (2012) denominado what is a “good” mathematics test item? Se aborda la cuestión para determinar si unos ejercicios de un test de matemáticas son “buenos”. Para ello se utiliza el modelo de indice de calidad (QI por sus siglas en Inglés) en términos de cómo puede ser usado para medir qué tan bueno es una pregunta de matemáticas. Una buena pregunta matemática, según esta investigación, es aquella que ayuda a construir conceptos, alerta a los estudiantes ante errores conceptuales e introduce preguntas teóricas y de aplicaciones.

Conociendo esta definición de una buena pregunta matemática, cabe preguntarse si los ejercicios que plasmamos en nuestros tests o examenes cumplen estas condiciones. Tener una manera de medir nuestras preguntas nos ayuda sin duda a mejorar nuestros instrumentos de evaluación.

Huntley (2012) menciona el desarrollo de una componente taxonómica de la evaluación matemática, que consiste en un conjunto de siete items, referidos a las componentes de la evaluación matemática. Bajo este marco presentan un modelo (Indíce de Calidad) desarrollador por Huntley, Engelbrecht and Harding (2010) para cuatificar y visualizar la calidad y la naturaleza de una pregunta matemática, tomando en cuenta tres parámetros. 

Huntley (2012)


Así, Huntley (2012) concluye que el modelo QI provee una medida cuantificable de la calidad de una pregunta mostrando diferentes aspectos de ella. Y que este modelo sirve para poder discrimar las malas preguntas de las buenas que hay en un test y de este modo permite la construcción de excelentes instrumentos de evaluación.

Como verás, la buena construcción de un instrumento de evaluación tambien puede ser parte de los temas de tesis que puedes desarrollar. Ante ello se puede elegir un contenido particular y un nivel educativo adecuado a tu interés. La construcción y evaluación de la calidad de nuestras evaluaciones permite poner en escena aquel hecho de “Para una buena pregunta, una buena respuesta”.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas. 

Huntley, B. (2012). What is a "good" Mathematics test item? . 12th International Congress on Mathematical Education . Topic Study Group 33 . 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Huntley, B., Engelbrecht, J. & Harding, A. (2009). An assessment component taxonomy for alternative mathematics assessment formats. Proceedings of Southern Right Delta ’09. Conference on the Teaching and Learning of Undergraduate Mathematics and Statistics. Gordons Bay, November 2009.

Huntley, B., Engelbrecht, J. (2010). A model for measuring the quality of a mathematics question. Far East Journal of Mathematical Education, 5(2), 141-171.
Kerr, S.T. (1991). Lever and fulcrum: educational technology in teachers’ thought and practice. Teachers College Record, 93(1), 114-136.

Nightingale, P., Te Wiata, I., Toohey, S., Ryan, G., Huges, C. & Magin, D. (1996). Assessing learning in universities. Sydney: University of New South Wales Press.

Niss, M. (1993). Investigations into assessment in mathematics education. An ICMI Study. Netherlands: Kluwer Academic Publishers.

Romberg, T.A. (1992). Mathematics assessment and evaluation. Imperatives for mathematics educators. Albany: State University of New York Press.

Stenmark, J.K. (1991) Mathematics assessment: myths, models, good questions and practical suggestions. Reston, VA: NCTM.

Wiggins, G. (1989). A true test: toward more authentic and equitable assessment. Phi Delta Kappan, 703-713.

Wood, L.N. & Smith, G.H. (2002). Students’ perceptions of difficulty in mathematical tasks. In M. Boezi (Ed.), 2nd International Conference on the Teaching of Mathematics, Crete, Greece, July. New Jersey, USA: John Wiley & Sons.

miércoles, 7 de octubre de 2020

Idea 1 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo identificar las dificultades en el aprendizaje de un concepto Matemático?

Idea 1 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo identificar las dificultades en el aprendizaje de un concepto Matemático?

La evaluación de los aprendizajes de conceptos matemáticos es una línea ampliamente abordada en las investigaciones de la Matemática Educativa. Su estudio permite por un lado identificar algunas dificultades de los estudiantes cuando aprenden matemáticas y por otro pone a discusión los tipos de evaluación que se utilizan en las distintas instituciones educativas para reportar los avances de los estudiantes que asisten a sus aulas. Este breve escrito tiene la intención de colocar información para los interesados e interesadas en abordar cuestiones concernientes a la evaluación de los aprendizajes en el campo de la Matemática.
Tema de tesis 1: La evaluación como herramienta para identificar dificultades en el aprendizaje de un concepto Matemático.

La evaluación en su función pedagógica y formativa (Vargas, 2005) ayuda a detectar las dificultades de los estudiantes cuando aprenden un concepto matemático. Identificar estas dificultades es una oportunidad para atenderlos de acuerdo a sus necesidades y dar una atención a la diversidad de aprendizajes dentro del salón de clases.

En artículos anteriores (Vargas, 2005, 2007, 2008; Vargas y González, 2005, 2008, 2010) hemos reportados resultados de investigación que centran su atención en la evaluación de los aprendizajes de algunos estudiantes cuando aprenden un concepto en matemáticas. Específicamente en el uso de la evaluación como una herramienta para detectar las dificultades a las que se enfrentan los estudiantes dentro del salón de clases cuando aprenden algún tópico de matemáticas.

La más reciente contribución, bajo esta línea, es la realizada para el grupo de estudio 33 (TSG33) del Congreso Internacional de Educación Matemática en su versión 12 (ICME12). En este escrito abordamos nuestra contribución (Vargas, 2012) a este grupo de estudio.

Aprender a demostrar. Un caso de su evaluación (Vargas, 2012)

Utilizando los conceptos de evaluación longitudinal y criterial se reportaron resultados de una investigación realizada a estudiantes de un curso propedéutico para ingresar a la licenciatura de matemáticas aplicadas de una universidad mexicana. La evaluación se realizó con base en criterios establecidos basados en el plan y programas de estudio del curso “lógica y demostraciones” y con base en ellos se diseñaron y construyeron instrumentos de recolección de datos aplicados a los estudiantes en tiempos distintos a saber (a la tercera semana después de iniciar el curso y al final del mismo).

Esta investigación permitió conocer que los estudiantes tenían dificultades con: bosquejar la ruta a seguir para realizar un demostración, detectar los conceptos involucrados en una demostración, colocar los conectores lógicos en una demostración de forma coherente, deducir la ruta seguida en una demostración.

De allí que, para estos estudiantes, son necesarias actividades complementarias puesto que su aprendizaje en relación a los conceptos evaluados no se muestra estable.
Conclusión

La evaluación, más allá que solo asignar calificación, permite conocer las dificultades de los estudiantes para atenderlos de acuerdo a sus necesidades. En este sentido sirve para atender a la diversidad de aprendizajes que suceden dentro del salón de clases.

Realizar una investigación en esta línea (Evaluación de los aprendizajes en Matemáticas) permite conocer y ampliar el conocimiento sobre la evolución de los conocimientos de los estudiantes que asisten a las diversas instituciones educativas e identificar sus dificultades. Continuar bajo esta línea, permite conocer e indagar las diversas maneras de evaluar.

Asimismo, habiendo una gran cantidad de contenidos matemáticos, se vislumbran diversas líneas de investigación centradas en algún tópico particular. De allí que el abanico de posibilidades es bastante amplio, depende del investigador elegir el que se adecúe a sus necesidades.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas

Vargas, X. (2012). Learn how to prove. A case of its evaluation. International Congress of Mathematical Instruction ICME12. Seoul, Korea. Disponible en la página del ICME12

Vargas, X; González, L (2010). Una evaluación de la ubicación espacial en alumnos de la primaria Xaam. Congreso Internacional de Educación: evaluación 2010, del 7 – 9 de octubre, Tlaxcala, México.

Vargas, X (2008). "Un análisis del proceso de aprendizaje de lateralidad en alumnos de tercero y cuarto grados de primaria" [disco compacto]. Tercer Foro de Investigación Educativa: Construcción colaborativa del conocimiento, Centro de Formación e Innovación Educativa CFIE, del Instituto Politécnico Nacional. D.F. México.Disponible en la biblioteca digital del CFIE

Vargas, X; González, L (2008). An evaluation of the Ayuujk students learning in the Xaam elementary school. International Congress on Mathematical Education - ICME11- Monterrey, México. Disponible en la página del ICME11 
Vargas, X (2007): Una evaluación del aprendizaje en la escuela primaria Xaam [Disco compacto]. XII Conferencia Interamericana de Educación Matemática. Eds. Mancera, E., Pérez, C. Querétaro: Benemérita Escuela Normal de Querétaro. Querétaro, México.Disponible en la sección de ensayos y artículos de nayuujk

Vargas, X; González, L (2005): Una evaluación del aprendizaje: el caso de la escuela primaria Xaam. Revista enseñanza de la ciencia, número extra. Granada, España. También disponible en http://www.blues.uab.es/rev-ens-ciencias/

Vargas, X. (2005) Una evaluación del aprendizaje: el caso de la escuela primaria Xaam. Tesis de licenciatura no publicada, Escuela Superior de Física y Matemáticas del IPN, México. Disponible en la sección de tesis de nayuujk, awä’äts et; documentación y comunicación abierta.


Mis recomendaciones: 

1.- Definir la función de la evaluación a utilizar (en mi caso su función pedagógica dentro de la cual se encuentra la formativa)
2.- Definir el tipo o los tipos de evaluación a utilizar (en mi caso es la evaluación longitudal y criterial)
3.- Definir el aprendizaje Matemático a evaluar (en mi caso “La ubicación espacial dentro del bloque de Geometría en el nivel de educación primaria” y “La demostración en aspirantes a ingresar a la licenciatura en matemáticas aplicadas”)
4.- Determinar la manera en cómo se colectarán los datos y su forma de análisis (en mi caso a través de cuestionarios, test o examenes y su análisis através de la parrilla de evaluación)
5.- Mucha pasión por investigar.
Idea 2 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo valuar las competencias matemáticas?

Idea 2 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo valuar las competencias matemáticas?

La evaluación de las competencias matemáticas es otra de las líneas de investigación en la que la educación matemática centra su atención. En esta ocasión, este escrito tiene por intención colocar las ideas de tesis que surgen alrededor de esta línea de investigación.

Tema de tesis 2: La evaluación como herramienta para valuar competencias matemáticas.

La evaluación, distinta a la de asignar calificaciones, sirve de base para promover otros tipos de evaluación que reflejen el avance mismo de las habilidades y competencias adquiridas por los estudiantes cuando asisten al salón de clases.

Hablar de competencias dentro del campo de las Matemáticas, nos referimos a:
  • Comprensión de los problemas y extracción de información.
  • Calcular
  • Habilidades de razonamiento
  • Comunicación utilizando representaciones apropiadas y medios tales como: gráficas, tablas, expresiones algebraicas, funciones...
  • Uso de Matemáticas para formular y resolver problemas de la vida real
Este artículo tiene por intención colocar las ideas de tesis que que surgen en torno a la adquisición de las competencias Matemáticas, específicamente en la evaluación de las mismas.

Evaluación de las competencias matemáticas.

La utilización de tareas disciplinares permite conocer la adquisición de las competencias matemáticas por parte de los estudiantes. Estas tareas diseñadas de tal forma que los estudiantes adquieran la competencia de usar las matemáticas para analizar y resolver problemas de la vida real permite, al mismo tiempo, que el estudiante adquiera las competencias de discernir información, calcular, razonar, y comunicar.

Es así que diseñando y aplicando tareas disciplinares con un alto énfasis en el contexto de aplicación de la matemática involucrada, se puede tener una idea de que los estudiantes han adquirido estas competencias al resolver dicha tarea. Asimismo, analizando los datos de forma adecuada (tablas, gráficas, análisis estadístico, análisis cualitativo) podemos “medir” estos avances o retrocesos en la adquisición de tales competencias.

El punto central es diseñar una tarea disciplinar que permita observar las diferentes competencias matemáticas que debe tener el estudiante.

Conclusión

Utilizando tareas disciplinares, se puede tener una idea de las competencias matemáticas adquiridas por parte de los estudiantes. Tales tareas, deben tener un alto énfasis en el contexto de aplicación de la matemática en una situación de la vida real.

Habiendo una gran cantidad de tareas disciplinares que se pueden diseñar, se vislumbran diversas líneas de investigación centradas en algún tópico particular. De allí que el abanico de posibilidades es bastante amplio, depende del investigador elegir el que se adecúe a sus necesidades.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas

Cheang, W. K., Teo, K. M., Zhao, D. (2012). Assesing mathematical competencies using disciplinary tasks. Preproceedings of 12Th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.

Fan, L., Zhao, D., Cheang, W. K., Teo, K. M., & Ling, P. Y. (2010). Developing disciplinary tasks to improve mathematics assessment and pedagogy: An exploratory study in Singapore schools. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 2(2), 2000-2005.

Zhao, D., Cheang, W. K., Teo, K. M., & Lee, P. Y. (2011). Some principles and guidelines for designing mathematics disciplinary tasks for Singapore schools. In J. Clark, B. Kissane, J. Mousley, T. Spencer, & S. Thornton (Eds), Proceedings of the AAMT-MERGA Conference 2011, 1107-1115, Alice Springs, Australia, 2011.

Mis recomendaciones:

1.- Suponiendo que la función de la evaluación a utilizar, es la pedagógica, dentro de la cual se encuentra la formativa, pensar el diseño de las tareas disciplinares bajo este paradigma.
2.- Diseñar la tarea con álto énfasis en su contexto de aplicación, esto es, la situación de la vida real que está analizando.
3.- Definir el tipo de estudio (estadístico o cualitativo)
4.- Determinar la manera en cómo se colectarán los datos y su forma de análisis (en mi caso a través de cuestionarios, test o examenes y su análisis através de la parrilla de evaluación)
5.- Mucha pasión por investigar.
Idea 3 de 1000 ideas de tesis: ¿La evaluación como herramienta para la autorregulación de los aprendizajes en Matemáticas?

Idea 3 de 1000 ideas de tesis: ¿La evaluación como herramienta para la autorregulación de los aprendizajes en Matemáticas?

La autorregulación de los aprendizajes requiere de herramientas para conocer la evolución del propio aprendizaje para darse cuenta de las propias deficiencias sobre el concepto tratado y tomar las decisiones necesarias para superar las dificultades encontradas. Esta mirada de la evaluación se le denomina autoevaluación y de él habla este escrito. La autoevaluación genera en los aprendices un sentido de compromiso con su propio aprendizaje, esta línea de investigación conduce al desarrollo de ideas de tesis que se elaboran en el campo de la didáctica de las Matemáticas.
Tema de tesis 3: La evaluación como herramienta para la autorregulación de los aprendizajes en Matemáticas.

La autoevaluación genera en los estudiantes diversas habilidades necesarias para enfrentar con éxito diversas situaciones de la vida misma, tales como la valoración de las propias capacidades personales, la valoración de las otras personas, etc. Dentro de esta línea de investigación las preguntas fundamentales que surgen de inmediato son ¿Cuáles son las habilidades autorreguladas que los estudiantes adquieren cuando se enfrentan a una actividad de autoevaluación?¿Cuál es el impacto del proceso de autoevaluación en el desempeño matemático de los estudiantes? Tener una idea sobre las respuestas a estas preguntas conducen a ideas de tesis dentro del campo de la didáctica de la Matemática. Este artículo tiene por intención exponer brevemente sobre esta faceta de la evaluación denominada autoevaluación.

La autoevaluación y la autorregulación de los aprendizajes.

La autoevaluación es parte del ciclo de la autorregulación de los aprendizajes. Este modelo cíclico del aprendizaje autorregulado comprende cuatro componentes: 1.- Autoevaluación y monitoreo, 2.- Seguimiento de metas y planeación estratégica, 3.- Implementación de las estrategias y monitoreo, 4.- monitoreo de las estrategias emergentes. A grandes rasgos en la componente 1, se trata de responder a ¿En dónde estoy ahora?, en la componente 2, ¿A dónde estoy iendo?, en la componente 3, ¿Qué debo hacer?, en la componente 4, de lo que hice ¿Cuál funcionó, funciona en otros casos?

Aplicar y observar este ciclo dentro de la didáctica de las Matemáticas es motivo para desarrollar tesis en esta área del saber. Específicamente, centrarse en las habilidades matemáticas que genera este proceso de evaluación es un campo fructífero.

Conclusión

La autoevaluación en tareas y actividades matemáticas genera en los estudiantes habilidades que no tienen que ver con sus competencias en esta área del saber sino que son competencias necesarias para su desarrollo profesional. Tales competencias, relacionadas con la confianza en sí mismos, seguimiento de objetivos, planeación estratégica, valoración de las capacidades, sentido de perseverancia, aprender de los errores son fundamentales para el desarrollo de las capacidades del ser humano.

Dedicarse a realizar un trabajo de investigación sobre esta línea es apasionante y fructífera. Habiendo varios niveles educativos, diversos contenidos matemáticos se abre un amplio panorama para elegir una idea de tesis de licenciatura, maestría o doctorado.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas

Bransford, J. D., Brown, A. L., Cocking, R. R. (2000). How people learn: brain, mind, experience and school. Washington, D.C.: National Academy Press.

Broadfoot, P. (2007). An introduction to assessment. New York, NY: Continuum International Publishing Group.

Butler, D. L. (2002). Individualizing instruction in self-regulated learning. Theory Into Practice, 41(2), 82-92.

Butler, D. L., & Winne, P. H. (1995). Feedback and self-regulated learning: A theoretical synthesis. Review of Educational Research, 65(3), 245-281.

Caroll, W.M. (1994). Using worked examples as an instructional support in the algebra classroom. Journal of Educational Psychology, 86(3), 360-367.

Corno, L. (1992). Encouraging pupils to take responsibility for learning and performance. Elementary School Journal, 93(1), 69-83.

Dembo, M. H., & Eaton, M. J. (2000). Self-regulation of academic learning in middle-level schools. Elementary School Journal, 100(5), 473-490.

Dweck, C. S. (1998). Self-Theories: Their Role in Motivation, Personality, and Development. Essays in Social Psychology.

Fadel, C., & Trilling, B. (2009). 21st century skills: Learning for life in our times. San Francisco, CA: Jossey-Bass.

Fontana, D. & Fernandes, M. (1994). Improvements in mathematics performance as a consequence of self-assessment in Portuguese primary school pupils. British Journal of Educational Psychology, 64, 407-417.

Gregory, K., Cameron, C. and Davies, A. (2000). Self-assessment and goal-setting. Courtenay, BC: Connections Publishing.

Hattie, J. C. (2008). Visible learning: A synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. London & New York: Routledge.

Pape, S. J., Bell, C. V., & Yetkin, I. E. (2003). Developing mathematical thinking and self-regulated learning: A teaching experiment in a seventh-grade mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics, 53(3), 179-202.

Perels, F., Dignath, C., & Schmitz, B. (2009). Is it possible to improve mathematical achievement by means of self-regulation strategies? Evaluation of an intervention in regular math classes. European Journal of Psychology of Education – EJPE (Instituto Superior de Psicologia Aplicada), 24(1), 17-31.

Schunk, D. H. (1998). Goal and self-evaluative influences during children’s cognitive skill learning. American Educational Research Journal, 33(2), 359-382.

Tanner, H., & Jones, S. (1994). Using peer and self-assessment to develop modelling skills with pupils aged 11 to 16. Educational Studies in Mathematics, 27(4), 413-431.

Teong Ying Xi, Theodora (2012). Developing self-regulated learners using self-assessment in the primary mathematics classroom. Preproceedings of 12Th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.

Zimmerman, B. J. (2002). Becoming a self-regulated learner: An overview. Theory into Practice, 41(2), 64-70.

Zimmerman, B. J., Bonner, S., & Kovach, R. (1996). Developing Self-Regulated Learners: Beyond Achievement to Self-Efficacy (Psychology in the Classroom) (6 ed.). Washington, DC: American Psychological Association.


Mis recomendaciones:

1.- Elegir el nivel educativo a abordar.
2.- Elegir el contenido matemático a tratar.
3.- Diseñar la tarea con miras a lo que se desea observar.
3.- Definir el tipo de estudio (estadístico o cualitativo)
4.- Determinar la manera en cómo se colectarán los datos y su forma de análisis (en mi caso a través de cuestionarios, test o examenes y su análisis através de la parrilla de evaluación)
5.- Mucha pasión por investigar.
Idea 4 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo tener una idea acerca de los conocimientos de los profesores de Matemáticas?

Idea 4 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo tener una idea acerca de los conocimientos de los profesores de Matemáticas?

Los conocimientos de los docentes, en cualquier nivel educativo, indudablemente influyen en su práctica docente. Dentro de la didáctica de las Matemáticas ésta situación es motivo de investigaciones conducentes a ideas de tesis. Tener una idea sobre los conocimientos de los profesores es un tema apasionante sobre todo porque está referida a varios aspectos a saber: los conceptos Matemáticos, la forma de enseñar, la forma de aprender, etc. En esta ocasión, este documento tiene la intención de dar un panorama introductorio sobre esta línea de investigación
Tema de tesis 4: La evaluación como herramienta para tener una idea sobre los conocimientos de los profesores de Matemáticas.

Tomando como base que sólo podemos tener una idea de los conocimientos de los seres humanos; en particular de los profesores, a través de sus acciones y respuestas a ciertos instrumentos, se han construido diversas herramientas para tener una idea más aproximada a ellos. Se ecuentran por ejemplo aquellas basadas en cuestionarios, mapas conceptuales, representaciones figurales, entrevistas, y la combinación de algunas de ellas. Cada forma de evaluar o tomar los datos tiene ciertas ventajas y desventajas, dependiendo de la que se elija se debe tomar conciencia de que solo es una visión parcial del conocimiento que tiene el ser humano.

La combinación de los instrumentos de evaluación da un panorama amplio y enriquecedor en términos del objetivo central “tener una idea muy amplia acerca de los conocimientos de los profesores de matemáticas”. Esta combinación requiere de un mayor esfuerzo y dedicación que el uso de sólo una de ellas.

Modelos para conocer los conocimientos de los profesores.

La evaluación de los conocimientos de los profesores ha motivado la creación de modelos para explicar las interrelaciones existentes entre ellos. Por ejemplo la combinación del modelo “Contenido pedagógico del conocimiento PCK” con el modelo “Conocimiento Matemático para la enseñanza MKT” ha dado resultados para la explicación de los conocimientos de los profesores.

Se ha explicado por ejemplo, en un estudio cualitativo: que profesores con limitado conocimiento matemático fallaron para realizar conexiones, realizar conclusiones y sugerir soluciones claras a preguntas que se les dificultaron de un test. De allí la necesidad de que los profesores piensen acerca de los conceptos matemáticos. Por el contrario, profesores con una buena comprensión de los conceptos matemáticos, tuvieron ciertas dificultades en interpretar y analizar casos de estudiantes y proponer soluciones. De allí la necesidad de que se involucren en el análisis de situaciones de enseñanza.

Conclusión

La evaluación de los conocimientos de los profesores es una línea de investigación fructífera, puesto que existen varios niveles educativos, diversos contenidos matemáticos, diversas formas de evaluar...; se vislumbra un sin fin de posibilidades para tener una idea de tesis.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas

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Mis recomendaciones:

1.- Elegir el nivel educativo a abordar.
2.- Elegir el contenido matemático a tratar.
3.- Elegir el marco teórico-metodológico
4.- Diseñar la tarea con miras a lo que se desea observar y de acuerdo al marco teórico - metodológico.
5.- Definir el tipo de estudio (estadístico o cualitativo)
6.- Determinar la manera en cómo se colectarán los datos y su forma de análisis (en mi caso a través de cuestionarios, test o examenes y su análisis através de la parrilla de evaluación)
7.- Mucha pasión por investigar.
Idea 5 de 1000 ideas de tesis: ¿La evaluación formativa en la evolución de los aprendizajes en Matemáticas?

Idea 5 de 1000 ideas de tesis: ¿La evaluación formativa en la evolución de los aprendizajes en Matemáticas?

La evaluación formativa permite observar la situación de evaluar como un sistema, de allí que se han generado diversas herramientas y acercamientos para dar cuenta de la evolución de los aprendizajes de los estudiantes en clase de Matemáticas. Esta evaluación permite conocer habilidades de descubrir, planear, desarrollar y defender los argumentos en los estudiantes, cuando resuelven una pregunta en formato abierto. Este documento tiene la intención de poner una breve idea de tesis bajo la línea de la evaluación formativa.

Tema de tesis 5: La evaluación formativa en la didáctica de las Matemáticas.

Esta serie de ideas que hemos colocado en este blog giran en torno a la evaluación en didáctica de las Matemáticas. Hoy retomaremos la idea 1: la evaluación como herramienta para detectar las dificultades de los estudiantes en didáctica de las matemáticas y daremos otros aspectos de la evaluación formativa. Recordemos que la evaluación formativa esta dentro de la función pedagógica de la evaluación, lo que permite que tanto profesores y estudiantes tomen conciencia del aprendizaje que se está llevando a cabo.

La evaluación formativa y sus herramientas de colección de datos
Para llevar a cabo una evaluación formativa, se necesitan de nuevas herramientas de colección de datos y nuevas formas de analizarlos. Ello puesto que, tomando en cuenta que el aprendizaje es un sistema, se deben considerar varios aspectos, no solo la construcción y maduración del concepto aprendido, sino que también las implicaciones que conlleva todo el proceso de aprendizaje.

Las herramientas generadas a partir de la idea de la evaluación formativa permiten tener una idea más amplia sobre el aprendizaje del estudiante cuando aprende un tópico en matemáticas. Una de tales herramientas es el uso de preguntas abiertas en el contexto de situaciones de la vida diaria, a partir de las respuestas de los estudiantes, el análisis de sus argumentaciones, las redacciones en sus libretas, etc. se tiene un panorama general sobre el desempeño del estudiante y del grupo – clase. La utilización de preguntas abiertas en el contexto de situaciones de la vida diaria permite tener una idea sobre la evolución de los aprendizajes de los estudiantes. Así, através de la forma de resolver una pregunta planteada, se puede observar si el estudiante:
1.- Se involucra en la investigación (descubrir)
2.- Planifica cómo responder a una pregunta y obtiene evidencias (idear, planear)
3.- Implementa su plan (desarrollar)
4.- Reflexiona sobre sus soluciones y las justifica (defender)

Esta faceta de la evaluación formativa implica que el abordaje de las soluciones sea de manera colectiva. De allí la necesidad de plantear preguntas adecuadas para la observación de los comportamientos y respuestas de los estudiantes.

Conclusión

Esta faceta de la evaluación formativa implica en el profesor – investigador ciertas responsabilidades como el de lograr que el estudiante se construya como un generador y buscador de conocimientos, a través de hacer los cuestionamientos adecuados y de permitir las discusiones en las respuestas a las preguntas.

Esta línea se vislumbra fructífera, es decisión del investigador elegir el que más se adecúe a sus intereses.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas

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Wiliam, D. (2011). Embedded formative assessment. Solution Tree Press: USA.

Mis recomendaciones:

1.- Entender a profundidad el concepto de evaluación formativa.
2.- Mirar el asunto de la evaluación de forma sistémica.
3.- Elegir el contenido matemático a tratar, el nivel educativo, el marco teórico-metodológico
4.- Diseñar las preguntas con miras a lo que se desea observar y de acuerdo al marco teórico – metodológico.
5.- Mucha pasión por investigar.
Idea 6 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuál es el papel de la demostración en la formación de profesores en Matemática Educativa?

Idea 6 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuál es el papel de la demostración en la formación de profesores en Matemática Educativa?

Enseñar a demostrar es una tarea multifacética que enfrenta el profesor de Matemáticas, no solo en las áreas de enseñanza superior sino que también desde la educación elemental, en donde debe lidiar con los argumentos de los estudiantes cuando resuelven un problema Matemático. Pero ¿Cuáles son las habilidades y conocimientos que debe tener un profesor para enseñar a demostrar en Matemáticas? 
Tema de tesis 6: El papel de la demostración en la formación de profesores en Matemática Educativa

Formación de profesores
Formación de profesores


La anterior pregunta, es motivo suficiente para llevar a cabo una investigación para tesis de grado. Indagar sobre la enseñanza de la demostración ayuda a proporcionar herramientas para la formación de profesores en Matemática Educativa. 





El papel de la demostración en la formación de profesores en Matemática Educativa se puede abordar desde diversos puntos de vista. Desde enfocarse a un cierto nivel educativo hasta centrarse en las competencias necesarias y suficientes que debe poseer un profesor de cualquier nivel educativo. En este escrito centramos nuestra atención en esto último; es decir, en las competencias necesarias y suficientes que debe poseer un profesor de cualquier nivel educativo, situación que se tratará desde un punto de vista particular, en el que se aborda la demostración desde el conocimiento del contenido que tiene el profesor tanto Matemático como pedagógico.

Conocimiento del contenido Matemático (CCM) y conocimiento del contenido pedagógico de Matemáticas (CCPM)

Categorizar el conocimiento que tienen los profesores en formación para con la demostración conlleva a precisar algunos aspectos de investigación. El conocimiento del contenido matemático se refiere al conocimiento que tiene el profesor sobre la Matemática que está enseñando, y el conocimiento del contenido pedagógico de Matemáticas se refiere al conocimiento que tiene el profesor sobre la enseñanza del contenido Matemático. Cada uno de ellos presenta ciertas estructuras y han sido estudiados utilizando el modelo TEDS-M’s (Tatto et al., 2008) y LMT (Learning Mathematics for Teaching) (Ball & Hill, 2008; Ball, Thames & Phelps, 2008).

¿Pero cómo evaluar y conocer estos tipos de conocimientos?. Una manera es a través de test o cuestionarios para tener una idea de las estructuras subyacentes a los conocimientos mostrados por parte de los profesores en sus respuestas. De allí, se caracterizan sus respuestas en CCM o en CCPM, con ciertas estructuras particulares, en la que se tienen las descripciones precisas para decidir cuándo una respuesta se clasifica como CCM o CCPM.

Conclusión
El interés por evaluar el conocimiento que tienen los profesores sobre el contenido matemático y sobre el contenido pedagógico Matemático sin duda alguna lleva a plantear y tomar varios aspectos en el actos de enseñar y aprender Matemáticas en los distintos niveles educativos. Que en la mayoría de las veces no toman en cuenta la argumentación y demostración en los niveles elementales.

El profesor de nivel elemental, al conocer sobre las estructuras subyacentes a las respuestas de sus estudiantes tiene herramientas para aceptar otras respuestas y soluciones posibles a un problema planteado. Conocer los conocimientos del profesor es un primer paso para proporcionarle orientaciones necesarias para coadyuvar al mejoramiento de su práctica docente.

El profesor de niveles avanzados, al conocer el aspecto pedagógico del contenido matemático transmite su conocimiento de manera adecuada a sus estudiantes. Conocer los conocimientos del profesor sobre el contenido pedagógico de las matemáticas permite orientarlo a mejorar su práctica diaria en el enseñanza y aprendizaje de la Matemática.

Como se ve, ésta línea se vislumbra fructífera, es decisión del investigador elegir el que más se adecúe a sus intereses.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas

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Tatto, M.T., Schwille, J., Senk, S., Ingvarson, L., Peck, R. & Rowley, G. (2008). Teacher Education and Development Study in Mathematics (TEDS-M): Policy, practice, and readiness to teach primary and secondary mathematics. Conceptual framework. East Lansing, MI: Teacher Education and Development International Study Center, College of Education, Michigan State University.
Idea 7 de 1000 ideas de tesis: ¿ Cómo estudiar y analizar los aprendizajes de Matemática en estudiantes del nivel primaria?

Idea 7 de 1000 ideas de tesis: ¿ Cómo estudiar y analizar los aprendizajes de Matemática en estudiantes del nivel primaria?

En anteriores entradas  hemos escrito sobre la evaluación de los aprendizaje en estudiantes del nivel primaria. En esta ocasión abordaremos este tema desde otro punto de vista. El uso de los test o cuestionarios y su análisis utilizando la estadística.

Tema de tesis 7: El estudio y análisis de los aprendizajes de Matemática en estudiantes del nivel primaria
A través de los estudios estadísticos se puede tener una idea sobre los aprendizajes de los estudiantes, permitiendo establecer y medir las relaciones entre las variables de estudio. A través de test y cuestionarios junto con su análisis estadístico se puede conducir un estudio sobre “entender las habilidades de aprendizaje matemático que poseen los estudiantes de una primaria” específicamente centrándose en algunos grados escolares o en algunas edades escolares.

Tomando como referencia la currícula escolar, se tiene una idea de los conocimientos matemáticos a evaluar, por ejemplo, en el estudio de Fengbo, He (2012) se toma en cuenta: Números y algebra, espacio y gráficas, estadística y probabilidad, síntesis y práctica establecidos en la currícula escolar en donde se realiza el estudio.

De este modo, construyendo las herramientas de colección de datos y utilizando las herramientas estadísticas adecuadas sobre la dispersión de los datos y las pruebas de hipótesis Fengbo, He, llega, entre otras, a las siguientes conclusiones.

Los cálculos matemáticos son un ventaja, pero el entendimiento de los procesos de cálculo necesitan mejorarse. Es decir, puede ser que los estudiantes estén realizando los cálculos sin reflexión profunda, siempre que tienen dificultades para explicar los procesos realizados para llegar a los cálculos obtenidos.

Los conocimientos dominados muestran un desequilibrio en diferentes áreas de Espacio y gráficas. Se necesita poner más atención en el concepto de enseñanza de la geometría.

Como se observa, estudios estadísticos conducen a conclusiones sobre lo observado y dan una idea sobre los aprendizajes de los alumnos en ciertos aspectos del conocimiento. Es decisión del investigador centrarse en un aspecto en particular, en un grupo en particular o en cierto nivel educativo. Generalmente la población de estudio debe ser representativa y constar de un gran número.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizadosestoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Lecturas recomendadas

Fengbo He. (2012) A survey and analysis on 8 – 10 year children's mathematics learning. Preproceedings 12th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea

Yunpeng, M & Shiying, Z. (2007). Guidance for developmental assessment of primary
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