Idea 141 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo evoluciona el aprendizaje matemático en estudiantes universitarios?

Se realiza un pre-test para identificar los obstáculos cognitivos.

La observación de la evolución del aprendizaje matemático permite proponer mecanismos de mejora.

- Se realiza un post-test para analizar la evolución de los aprendizajes en juego. 

- Los principales conocimientos con obstáculos cognitivos están en la factorización de polinomios y la resolución de ecuaciones de segundo grado.

Observar y documentar la evolución del aprendizaje matemático permite mejorar algunas acciones institucionales. En la imagen, una representación esquemática del crecimiento de ideas.

Idea de tesis 141 de 1000 ideas de tesis. 

Observar la evolución de los aprendizajes permite entender y conocer tanto la efectividad de un proceso de enseñanza - aprendizaje como sus puntos nodales que necesitan mejorarse. Muñoz y Swears (2013) observan la evolución de los aprendizajes en estudiantes de un curso propedéutico en su preparación para estudios universitarios.

El y la autora en estudian cómo el proceso de nivelación de una institución superior ayuda a mejorar los logros de aprendizaje de determinados saberes matemáticos, a aquellos estudiantes que ingresan a primer año de la universidad, para permitirles que cursen con éxito las asignaturas básicas de sus respectivas carreras.

De manera que aplican ciertos instrumentos de evaluación en una institución concreta con estudiantes de reciente ingreso y obtienen:

• Los principales conocimientos con obstáculos cognitivos están en la factorización de polinomios y la resolución de ecuaciones de segundo grado, contenidos que inciden en el estudio de funciones y límites, objetos de estudio de cursos de matemática, de una carrera universitaria.

Lo anterior da pie a entender; de un modo, la significatividad del curso observado. Los autores agregan que " durante estos los (sic) últimos años que se ha realizado la nivelación se observa que un porcentaje no menor de estudiantes no logran superarse en los tópicos de Factorización de expresiones algebraicas y resolución de ecuaciones de primer grado y de segundo grado, a pesar que tienen un énfasis durante las cinco primeras semanas que dura la Nivelación Matemática" (idem, 2013: 1074)

Con estos resultados, los autores recomiendan:

• Se recomienda a la institución proseguir el reforzamiento de estos saberes durante todo el año, primero y segundo semestre de los estudiantes que ingresan a la universidad, debido a que el estudio de los conceptos de límite y los tópicos básicos del cálculo requiere de ellos. 
• Se aprecia que aquellos estudiantes que participan en la nivelación tienen mayor tendencia a permanecer en la universidad al menos en un segundo año. Ayudando este proceso a la integración del estudiante a las carreras que ingresan.  

Como se observa, este estudio permite dar sugerencias para mejorar la práctica docente en el marco de un curso propedéutico y realizar acciones institucionales a fin de que los estudiantes tengan un aprendizaje residual significativo para realizar sus estudios universitarios con éxito.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un curso de matemáticas
2. Elegir un grupo de estudiantes
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Muñoz L. R., Swear Y. G. (2013). Avance en un experiencia en nivelación Matemática en carreras de pre-grado 2009 – 2013. En Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 1068 - 1075). Montevideo, Uruguay: VII CIBEM.

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Idea 134 de 1000 Ideas De Tesis: ¿El uso de un material manipulativo en la enseñanza de la Matemática escolar mejora el aprendizaje de los polinomios?

Una de las cuestiones principales dentro de la matemática escolar tiene que ver con la el diseño, la construcción y la implementación de materiales manipulativos para la enseñanza de un tópico particular de matemáticas. Pero ¿Cómo podemos conocer la funcionalidad de nuestro material? La idea de tesis 134 de 1000 ideas de tesis pretende poner en escena una respuesta a la pregunta ¿El uso de un material manipulativo en la enseñanza de la Matemática escolar mejora el aprendizaje de los polinomios? veamos...

Idea 134 de 1000 Ideas De Tesis: ¿El uso de un material manipulativo en la enseñanza de la Matemática escolar mejora el aprendizaje de los polinomios?

Salazar, Jiménez y Mora (2013) presentan una alternativa para la enseñanza del proceso de factorización mediante el uso de las “Tabletas algebraicas”, material manipulativo construido por un grupo de estudiantes de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional en el año 2011.

Los autores y autoras presentan un marco desde donde construyen su material en tanto material tangible en la enseñanza,  a partir de las representaciones semióticas que postula Duval (1999) en la cual afirma que el libre tránsito entre las diferentes representaciones de un objeto matemático le permite al estudiante tener una mayor comprensión del mismo. De manera que su material aborda tres registros de representación a saber: la enactiva, físico y el simbólico algebraico. La enactiva referida a la representación utilizando las fichas de las Tabletas Algebraicas, el físico se concreta en la representación gráfica del polinomio con fichas y el simbólico-algebraico en la escritura del polinomio en términos algebraicos y como producto de factores.

Con su material, los autores y autoras transitan por tres actividades cognitivas fundamentales de la representación ligadas a la semiosis: formación, tratamiento y conversión, según Duval.

Al poner en escena esta construcción de herramienta de enseñanza de la matemática se observa su funcionalidad y la mejora del proceso de enseñanza aprendizaje en de polinomios en estudiantes de secundaria. De manera que puedes concretar esta idea a tu caso concreto

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1- Elegir a un tema concreto de matemáticas
2.- Elegir un marco de referencia tanto para el diseño del material como para su implementación.
3.- Observar y documentar tu proceso de aplicación del material.
4.- Analizar tus datos
5.- Comunicar tus resultados.
6.- Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Salazar, Jiménez y Mora (2013). Tabletas algebraicas, una alternativa de enseñanza del proceso de factorización. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1437 - 1447 ). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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Idea 132 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Cómo analizar la actividad matemática de los estudiantes frente a ejercicios de ésta área del saber?

Mirar la actividad matemática de los estudiantes es un reto para las y los investigadores. La existencia de un sinnúmero de propuestas teóricas - metodológicas para explicar el fenómeno del aprendizaje puede conducir hacia la frustración en la búsqueda de alguna explicación certera.

Se tratan de explicaciones parciales del fenómeno en cuestión y todas ellas aportan una mirada y posible causa y/o solución a la actividad estudiada. Una de tales miradas viene de la teoría cultural de objetivación con sus categorías para el análisis de las actuaciones de los estudiantes frente a una actividad, en este caso matemática. La idea 132 de 1000 ideas de tesis pretende poner en escena una posible respuesta a la pregunta ¿Cómo analizar la actividad matemática de los estudiantes frente a ejercicios de ésta área del saber? veamos...

Idea 132 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Cómo analizar la actividad matemática de los estudiantes frente a ejercicios de ésta área del saber?

Gomez, Mojica y Pantano (2013) amplian la mirada de los signos que dan cuenta del pensamiento matemático, particularmente en la resolución de tareas en contextos algebraicos, aditivos y multiplicativos de un grupo de estudiantes utilizando algunos elementos de la teoría cultural de la objetivación como categorías de análisis.

La caracterización del pensamiento matemático, agregan los autores,  la comunidad académica interesada en la educación matemática ha hecho varios esfuerzos, desde diferentes enfoques, que tienen como objetivo encontrar una caracterización de los diferentes tipos de pensamiento matemático. Y que la perspectiva semiótica cultural de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas propuesta por Radford (2006) en la Teoría Cultural de la Objetivación (TCO). Dentro de esta perspectiva se resalta la importancia de reconocer en la actividad matemática de los estudiantes una serie de acciones ligadas al uso de artefactos y signos tales como gestos, expresiones lingüísticas y movimientos corpóreos. Dichas acciones, según Radford (2006, 2008), dan cuenta del desarrollo del pensamiento matemático las cuales tradicionalmente suelen ser ignoradas por los profesores de matemáticas. Además, algunos investigadores se han interesado por estas acciones al momento de teorizar elementos que permitan reconocer la manifestación y evolución del pensamiento matemático, centrando su interés en la identificación de estas acciones movilizadas por los estudiantes al resolver tareas en contextos algebraicos y recientemente esta teoría ha sido abordada en otros contextos diferentes al algebraico, como por ejemplo en el contexto de lo multiplicativo y de lo aditivo.

De este modo, la perspectiva semiótica cultural permite mirar las acciones utilizadas, por los estudiantes, en la actividad matemática, observando y analizando los signos y expresiones lingüísticas y corporales movilizadas por los mismos cuando resuelven tareas matemáticas.

Como se observa “prestar atención a los medios semióticos de objetivación que utiliza el estudiante en un esfuerzo que es, a la vez, elaboración de significados y toma de conciencia de los objetos conceptuales” (Radford. 2006, p. 125). De esta manera se cuenta con una serie de herramientas para analizar la actividad matemática de los estudiantes desde una perspectiva semiótica cultural.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1- Elegir a un grupo de estudiantes
2.- Diseñarles una actividad matemática
3.- Observar y analizar la actividad matemática de los estudiantes desde el punto de vista de objetivación.
4.- Analizar tus datos
5.- Comunicar tus resultados.
6.- Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Gomez J., Mojica J., Pantano O.L. (2013) (2013) El pensamiento algebraico, multiplicativo y aditivo desde una perspectiva semiótica cultural. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1380 - 1389 ). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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Idea 121 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los procesos de transferencia que se presentan cuando los estudiantes transitan de un modelo concreto a un modelo algebraico?

La idea 121 de 1000 ideas de tesis centra su atención en los procesos de transferencia que ocurren en los estudiantes cuando transitan de un modelo concreto a un modelo algebraico. Y es que en la mayoría de las ocasiones se postula, para la enseñanza, utilizar modelos manipulables, virtuales, dinámicos, etc., pero ¿Cuáles son los procesos por los que transita el estudiante cuándo tiene que abstraer la matemática subyacente al modelo concreto?

Idea 121 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los procesos de transferencia que se presentan cuando los estudiantes transitan de un modelo concreto a un modelo algebraico?

Bonilla y Rojano (2013) presentan un estudio que tiene como propósito investigar los procesos de transferencia del aprendizaje situado de la sintaxis algebraica para la resolución de ecuaciones lineales, cuando se utiliza un modelo de enseñanza concreto, virtual y dinámico con estudiantes de nivel secundaria.

Con la aplicación de cuestionarios diseñados, las autoras indagan los procedimientos utilizados por los estudiantes en la resolución de ecuaciones lineales con el apoyo de la unidad interactiva, Tales aplicaciones las realizaron en cuatro momentos, uno cuando los estudiantes transitaron de la manipulación concreta a la sintaxis algebraica (Cuestionario I, balanza simple), dentro del modelo virtual, y posteriormente cuando resolvieron ecuaciones con el apoyo de la balanza fija y así poder observar la transferencia a  papel y lápiz (Cuestionario II, balanza simple). De la misma forma se hizo en la balanza con poleas (Cuestionario III y Cuestionario IV).

Las autoras encuentran en su estudio que  los alumnos muestran un avance significativo en la resolución de ecuaciones y se puede decir que en su mayoría logran realizar la transferencia de las acciones efectuadas con el sistema de signos del modelo concreto (balanza virtual) a acciones que se ejecutan con el sistema de signos del álgebra. A su vez, se observó que los procesos de transferencia pasan por diferentes etapas, dependiendo del sistema de signos hacia el cual se logra la transferencia de acciones.

Como se observa, estudiar los procesos de transferencia nos permite entender lo que sucede cuando los estudiantes abstraen el modelo matemático que subyace a una situación concreta de enseñanza.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te recomiendo.
1.- Elegir un tema concreto de matemáticas.
2.- Elegir un grupo concreto de matemáticas.
3.- Diseñar tus instrumentos de colección de datos.
4.- Aplicar tus instrumentos.
5.- Analizar tus resultados.
6.- Comunicar tu investigación.
7.- Disfrutar de investigar investigando

Además, te recomiendo la siguiente lectura,

Bonilla, M., Rojano, T. (2013) Transferencia del aprendizaje situado de la sintaxis algebraica: ecuaciones lineales y balanza virtual. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1247 - 1256 ). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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