Idea de tesis 200 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los significados que le dan a la demostración, en matemáticas, los profesores de matemáticas en formación?

El estudio de los significados de las demostraciones por parte de profesores y estudiantes permite la mejora de la práctica de enseñanza - aprendizaje.

Enseñar a demostrar en matemáticas fortalece la argumentación

- Los significados se construyen con base en nuestras experiencias.

- Desarrollar la capacidad de mostrar la validez de las proposiciones es un paso suficiente y necesario para alcanzar demostraciones deducativas.

Idea de tesis 200 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los significados que le dan a la demostración, en matemáticas, los profesores de matemáticas en formación?

Idea de tesis 200 de 1000 ideas de tesis. 

Demostrar en matemáticas es una actividad fundamental en el desarrollo de esta área del saber, su didáctica es parte necesaria en la formación de profesores y estudiantes de matemáticas. La idea de tesis 200 de 1000 ideas de tesis plantea la siguiente pregunta: ¿Cuáles son los significados que le dan a la demostración, en matemáticas, los profesores de matemáticas en formación?

Amaya y Fiallo (2020) muestran un avance de una investigación que tiene como objetivo caracterizar los significados negociados por una comunidad de práctica de clase de profesores de matemáticas en formación, que participan en un curso de Didáctica del Cálculo y que reflexionan acerca del proceso de la demostración. 

Los autores usan el marco teórico de la práctica social de Wenger (2001) como fundamento de la comunidad de práctica, y presentan resultados de una actividad en la que se pidió hacer demostraciones relacionadas con el tema de funciones a 13 estudiantes de Licenciatura en Matemáticas, la cual permitió identificar los significados que ellos le atribuyen a la demostración asociados a la función matemática. Entre dichos significados se pudo encontrar que la demostración puede hacer uso del álgebra, ser explicativa y permitir descubrir otras propiedades.

Los autores realizan un análisis de las respuestas dadas por parte de los profesores en formación y concluyen que: 

• Se debe considerar en la enseñanza de estos temas en alumnos de cálculo diferencial, esencialmente que ellos comprendan por qué una proposición es cierta, desarrollar la capacidad de mostrar su validez e importancia y una forma de darse cuenta de ello puede ser inicialmente mediante razonamientos empíricos, para luego llegar a generalizar y entonces demostrar deductivamente 

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir un tema de demostraciones
2. Elegir un grupo de profesores
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Amaya, E. A. y Fiallo, J. E. (2020). Significados sobre la demostración matemática en una comunidad de práctica de clase. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (723-726). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020. 

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Idea de tesis 199 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los significados, en torno al concepto de función y su enseñanza, que se construyen las y los profesores de matemáticas en formación?

Las comunidades de práctica construyen significados.

El estudios de los significados construidos mejora la formación docente

- Caracterizar el pensamiento reflexivo permite mirar ventanas de actuación.

- Analizar y reflexionar aspectos puntuales de las prácticas realizadas mejora la práctica docente.

Idea de tesis 199 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los significados, en torno al concepto de función y su enseñanza, que se construyen las y los profesores de matemáticas en formación?

Idea de tesis 199 de 1000 ideas de tesis. 

El estudios de las concepciones y significados que las y los docentes le dan a ciertos tópicos matemáticos es un tema que interesa a las y los investigadores, y es que a través del tiempo nos vamos construyendo ciertas explicaciones y significados de las cosas, por ejemplo ¿Qué significado le das a tu nombre?, en matemáticas sucede lo mismo. La idea de tesis 199 de 1000 ideas de tesis plantea la pregunta ¿Cuáles son los significados, en torno al concepto de función y su enseñanza, que se construyen las y los profesores de matemáticas en formación?

Quintero y Parada (2020) realizan una investigación enmarcada en la línea de formación de profesores, específicamente en la formación inicial. El objetivo de su trabajo es el de caracterizar el pensamiento reflexivo de una comunidad de práctica de profesores de matemática en formación que negocia el concepto de función. Por medio de éste, se pretende responder a la pregunta: ¿Qué significados sobre el concepto de función y su enseñanza, construye una comunidad de práctica de profesores de matemáticas en formación? 

Para lograr el objetivo de investigación que se proponen, las autoras trabajan bajo una interpretación del modelo de Reflexión-y-Acción (R- y-A) de Parada (2011), modelo que facilita al profesor en formación analizar y reflexionar sobre aspectos puntuales de sus primeras prácticas. A su vez, proponen una metodología para trabajar en cursos de formación inicial de profesores de matemáticas que se caracterizan como una comunidad de práctica. 

De acuerdo a lo que llevan de su trabajo, las autoras indican: 

• Algunas reflexiones respecto a lo que se ha hecho hasta el momento son: i) El grupo Didáctica del cálculo como CoP ha pasado de tener una participación aislada a tener una participación natural, ii) La planeación del curso ha permitido que los profesores en formación reflexionen sobre cada una de las acciones llevadas a cabo en la CoP, y iii) Se ha evidenciado que los profesores en formación presentan dificultades en el concepto de función, ven la función únicamente como una interdependencia de variables. 

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de profesores
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Quintero, A. C. y Parada, S. E. (2020). Una comunidad de práctica de profesores en formación que reflexión sobre el concepto de función. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (700-706). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020. 

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Idea de tesis 198 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo se desarrolla el Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas en tema de la parábola?

El estudio del conocimiento especializado de la y el profesor de matemáticas ofrece oportunidades de reflexión.

El aprendizaje de diversos tópicos de matemáticas permite la mejora de la práctica docente

- A través de distintas actividades se puede explorar el desarrollo del conocimiento especializado.

- Con la implementación de distintas actividades se promueve la reflexión en torno a distintos objetos matemáticos.

Idea de tesis 198 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo se desarrolla el Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas en tema de la parábola?

Idea de tesis 198 de 1000 ideas de tesis. 

El estudio del conocimiento especializado del profesor de matemáticas es una de las líneas de investigación que ofrece rutas de conocimiento y re-conocimiento de las distintas formas en las que ocurre el aprendizaje de ciertos conceptos matemáticos en los profesores de matemáticas, tanto en formación como frente a grupo. La idea de tesis 198 de 1000 ideas de tesis plantea la pregunta ¿Cómo se desarrolla el Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas en tema de la parábola?

Torres, Advíncula, León y Flores (2020) observan que los docentes de matemática de educación secundaria tienen dificultades al resolver problemas relacionados con la parábola y su enseñanza está centrada en el tratamiento algebraico de dicha cónica, dejando de lado su condición geométrica. 

A partir de su observación anterior, plantean una serie de actividades para explorar con material concreto y con el GeoGebra diversas situaciones que afiancen el conocimiento de la parábola como el lugar geométrico y sus propiedades. La y los autores toman en cuenta el enfoque del Conocimiento Especializado del Profesor de Matemática (MTKS) y siguen una metodología cualitativa que toma en cuenta aspectos de la ingeniería didáctica. 

A través de la implementación de sus actividades esperan promover la reflexión en los docentes para trabajar los distintos objetos matemáticos con recursos que faciliten la comprensión del objeto matemático haciendo conjeturas y validándolas. 

Torres, Advíncula, León y Flores (2020) indican que: 

• Las actividades propuestas en este taller están diseñadas para reflexionar sobre la manera de fomentar el conocimiento del contenido (KoT) y el conocimiento de la práctica matemática (KPM) en el profesor. Nos hemos enfocado en la exploración de una determinada situación matemática, producir una conjetura y buscar la manera de validarla, es decir, la forma de crear y producir matemática a través del razonamiento y la prueba.
• Con esto esperamos que se sienten las bases para una reflexión más profunda sobre el modelo teórico MTSK y la forma de abordar la parábola como lugar geométrico. 

Como se observa, el estudio del conocimiento especializado ofrece oportunidades para realizar reflexiones profundas en torno al aprendizaje de ciertos contenidos matemáticos. Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de profesores
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Torres, I., Advíncula, E., León, J. C. y Flores, A. H. (2020). Estudio de la parábola como lugar geométrico: una forma de ampliar el conocimiento especializado del profesor. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (638-644). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020. 

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Idea de tesis 197 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles características del pensamiento computacional emergen, en las y los docentes en formación, en el contexto de un juego?

El pensamiento computacional emerge en contextos de juegos de mesa.

Hay una necesidad de diseñar actividades que fortalezcan las características del pensamiento computacional

- La enseñanza - aprendizaje de la matemática puede beneficiarse de las investigaciones en pensamiento computacional.

- El pensamiento computacional puede generarse en contextos sin el uso de la computadora.

Idea de tesis 197 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles características del pensamiento computacional emergen, en las y los docentes en formación, en el contexto de un juego?

Idea de tesis 197 de 1000 ideas de tesis. 

Dado que las principales características del pensamiento computacional son la descomposición, el reconocimientos de patrones, la abstracción, la generalización de patrones y el diseño de algoritmos, emerge la pregunta ¿Cuáles características del pensamiento computacional emergen, en las y los docentes en formación, en el contexto de un juego? La idea de tesis 197 pretende dirigir la mirada hacia posibles respuestas a la pregunta anterior.

Carmona-Mesa y Cardona (2020) reportan la necesidad de formar profesores de las diferentes áreas en el Pensamiento Computacional a través de actividades sin ordenador, con el propósito de lograr conexiones profundas entre la naturaleza de este y la enseñanza en el área. Lo anterior lo logran a partir de una revisión documental, y a partir de allí presentan un estudio que analiza las comprensiones de futuros profesores de matemáticas sobre las principales características del pensamiento computacional (descomposición, reconocimiento de patrones, abstracción, generalización de patrones y diseño de algoritmos), por medio de una experiencia con el juego CLUE. 

A través de un grupo de discusión y el análisis de contenido, el y la autora indican que:

• En este estudio se utilizó el análisis de contenido para estudiar las comprensiones e interpretaciones de 11 futuros profesores de matemáticas que participaron en un grupo de discusión.  

Con base en el análisis de sus datos, Carmona-Mesa y Cardona (2020) llegan unos resultados que indican la necesidad de favorecer la potenciación, en las y los docentes, de las características del pensamiento computacional. En sus palabras, la y el autor indican:

• Los resultados de este estudio permiten concluir que la formación en el PC a través de experiencias sin ordenador, como el juego de mesa CLUE, posibilita la comprensión profunda de su naturaleza, su relación con el mundo real, las habilidades que permite desarrollar y la forma de implementarlo en el aula. 
• Además, se evidencia que si bien los futuros profesores de matemáticas logran comprender los procesos de descomposición, reconocimiento y generalización de patrones, es necesario ampliar en experiencias que les permitan alcanzar los procesos de abstracción y diseño de algoritmos. 
• Por lo tanto, se sugiere en futuras investigaciones la implementación de este tipo de recursos, acompañada de estrategias que favorezcan la sistematización de datos, la resolución de problemas, la codificación y organización de ideas; para luego trabajar de manera fluida en experiencias digitales como la programación por bloques o por líneas. 

Como se observa, las características del pensamiento computacional logran identificarse en las y los docentes en formación cuando están en el contexto de un juego. Esta idea se convierte un tema interesante de tesis en tanto que existe una multiplicidad de personas dedicadas a la enseñanza de la matemática en varios niveles educativos, en distintas regiones del mundo. Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir el tema de Pensamiento Computacional
2. Elegir un grupo de profesores en formación y/o frente a grupo
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Carmona-Mesa, J. A. y Cardona, M. E. (2020). Formación en el pensamiento computacional a través de juegos de mesa. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (630-637). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020. 

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Idea de tesis 196 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las oportunidades para aprender que tienen las y los profesores de matemáticas en formación?

Las oportunidades de aprendizaje permiten entender la realidad de la formación docente.

Descubrir aquellas oportunidades de aprendizaje que debería realizar un docente es fundamental para la transformación educativa

- La aplicación de instrumentos internacionales permite comparar la formación docente en el contexto internacional.

- Las oportunidades de aprendizaje relacionados con los temas de matemáticas permite reconocer los "lugares" de intervención.

Idea 196 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las oportunidades para aprender que tienen las y los profesores de matemáticas en formación?

Idea de tesis 196 de 1000 ideas de tesis. 

Estudiar la formación docente es un tema que ha interesado a diversas personas que se dedican a la investigación educativa en el área de la educación matemática. La idea de tesis 196 de 1000 ideas de tesis plantea la pregunta ¿Cuáles son las oportunidades para aprender que tienen las y los profesores de matemáticas en formación?

Ariza, González-Calero, Cózar y Borjas (2020) mencionan que:

• Las oportunidades para aprender (OTL) reflejan visiones particulares de lo que se espera que los futuros maestros sepan y puedan hacer en un aula (Stark y Lattuca, 1997; Schmidt et al. 2008). 

Bajo la idea de indagar en torno a las oportunidades para aprender, las y los autores relatan un investigación acerca de cuáles son esos OTL para matemáticas terciarias en 214 futuros licenciados de matemáticas de la costa Caribe mediante la aplicación de un instrumento usado en un estudio internacional llamado TEDS_M. El equipo de investigación utilizó la medida de escala de Rash, donde 10 es neutral y una puntuación superior a 10 indica que los estudiantes tuvieron una oportunidad superior a la media de aprender los temas incluidos en una escala determinada, mientras que un promedio inferior a 10 significa que los estudiantes tuvieron menos oportunidad promedio de hacerlo. 

A través de la aplicación del instrumento que relatan y haciendo un análisis de los datos, las y los autores concluyen:

• Los resultados indican que, en líneas generales, los futuros licenciados tienen menos oportunidades de aprender las matemáticas que necesitarán pare ejercer efectivamente como maestros de matemáticas. 

Además indican que:

• Las oportunidades para aprender se muestran como una razón para que los programas de licenciaturas en matemáticas de las universidades que participaron en la investigación reflexionen a nivel curricular que están enseñando y acerca de la percepción de sus estudiantes sobre su utilidad. 
• De los futuros licenciados que se le aplicó el TEDS_M sólo 30% en el caso de Geometría y 27 % en el caso de estadística dice haberlo estudiado. Estos contenidos están relacionados con la enseñanza en la escuela, como señalan, por ejemplo, por organizaciones profesionales como el National Council of Teachers of Mathematics (NCTM 2000), por educadores de matemáticas como Niss (1999) o por legisladores como The Standing Conference of the Ministers of Educación y Asuntos Culturales de los Länder en la República Federal de Alemania (KMK 2005). Lo anterior se supone un tema importante ya que la mayoría de los egresados ejercen su profesión los primeros años en las escuelas.
• En el caso de estructura discreta y lógica sólo un 29% de los estudiantes contestó si haberlo estudiado durante su programa de formación donde se incluyen los ítems de aprender álgebra lineal, cálculo inicial, los fundamentos de la geometría y estadísticas, temas muy típicos de la primera secuencia introductoria de la universidad Matemáticas en cada área pero aún relacionadas con la enseñanza de las matemáticas en primaria escuelas y, por lo tanto, a menudo considerado como importante conocimiento de fondo.
• Como es evidente a partir de los datos de TEDS-M, países como China Taipei y Singapur que obtienen buenos resultados en las pruebas internacionales de rendimiento estudiantil, como TIMSS, no solo aseguran la calidad de los participantes en la formación docente, sino que también cuentan con sistemas sólidos para revisar, evaluar, y acreditación de proveedores de educación docente. También cuentan con mecanismos sólidos para garantizar que los graduados cumplan con altos estándares de desempeño antes de obtener la certificación y el ingreso completo a la profesión (Tatto et al, 2008). 

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un grupo de docentes de matemáticas
2. Elegir un instrumento para aplicar a las y los docentes
3. Aplicar tus instrumentos
4. Analizar tus datos
5. Comunicar tus resultados.
6. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Ariza, E., González-Calero, J. A., Cózar, R. y Borjas, M. (2020). Oportunidades de aprendizaje en la formación inicial de los licenciados en matemáticas de la costa Caribe de Colombia visto desde la aplicación del TEDS-M. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (621-629). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020. 

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