Idea de tesis 204 de 1000 ideas de tesis

El estudio del tránsito hacia la formación docente es un tema interesante.

¿Cuáles son los procesos de aprendizaje de las personas que se forman como formadores de profesores cuando están insertas en un programa de formación?

- Permite la orientación y reorientación de programas de formación docente.

- Mejora los procesos de formación de formadores.

Idea de tesis 204 de 1000 ideas de tesis. 

El estudio del tránsito de profesor o profesora a formador de profesores o profesoras es un tema que interesa en tanto que a través de sus resultados se pueden mejorar los diseños de los programas de formación y actualización de profesionales para acompañar a las y los profesores en su formación. La idea de tesis 204 plantea la siguiente pregunta ¿Cuáles son los procesos de aprendizaje de las personas que se forman como formadores de profesores cuando están insertas en un programa de formación?

Un investigación relacionada

Valoyez-Chávez y Ruiz (2020) presentan un estudio que se enmarca en los esfuerzos por estudiar los procesos de expansión de los programas de desarrollo profesional que buscan transformar la enseñanza de las matemáticas. 

La investigadoras contextualizan su estudio en el programa ARPA, cuyo objetivo es fortalecer las habilidades de los profesores para implementar la resolución de problemas matemáticos en sus clases. Así, presentan resultados preliminares de una investigación que analiza los desafíos que implica formar monitores capaces de reproducir ARPA en diversas regiones de Chile. Las investigadoras se basan en los desarrollos teóricos del Aprendizaje Situado, analizan el proceso de aprendizaje de los monitores para establecer y sostener discusiones didáctico-matemáticas significativas, una característica clave de ARPA. Sus resultados indican elementos fundamentales que posibilitan el tránsito de profesor a monitor. 

Además, Valoyez-Chávez y Ruiz (2020) indican: 

• Estos resultados preliminares señalan la importancia de considerar las experiencias previas de los participantes que ingresan al programa. Nos invitan a pensar no sólo en un perfil necesario para hacer parte del proceso de formación, sino además, y principalmente, en la forma de atender las necesidades individuales de los participantes. 
• ¿Es posible, por ejemplo, formular un conocimiento general necesario para ser monitor ARPA tal y como lo sugieren algunos investigadores en el campo? ¿O por el contrario, dicho conocimiento debería ser más “local” e individual siempre en relación con las prácticas que definen a la comunidad de monitores? Son estas las preguntas que actualmente orientan nuestro análisis. 

Una contextualización necesaria

El estudio de los aprendizajes de las personas que se forman como formadoras de profesores y profesoras nos conducen a pensar las experiencias previas de las y los participantes junto con las necesidades individuales que presentan en marco de sus ejercicio profesional. Un estudio de este tipo nos permite orientar y reorientar los programas de formación de formadores para su mejora. 

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de profesores
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Valoyez-Chávez, L., y Ruiz, N. (2020). La transición de profesor a formador de profesores: Aprendiendo a establecer discusiones didáctico - matemáticas con profesores en ejercicio. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (816-823). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020. 

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Idea 138 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo diseñar una unidad didáctica para la conceptualización de la función lineal?

Diversos conceptos matemáticos precisan de varios referentes para su enseñanza - aprendizaje, tal es el caso de la función lineal. La idea de tesis 137 de 1000 ideas de tesis pone énfasis en tratar de responder la pregunta ¿Cómo diseñar una unidad didáctica para la conceptualización de la función lineal? Veamos.

Idea 138 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo diseñar una unidad didáctica para la conceptualización de la función lineal?

Angulo y Torres (2013) presentan Unidad Didáctica que articula situaciones problémicas de proyectos productivos agroindustriales en el contexto de una Institución Educativa y la función lineal, fundamentada en una propuesta de Análisis Didáctico enfocado principalmente en un contexto curricular, un análisis de contenido (Modelación, Análisis Fenomenológico, Estructura Conceptual y Sistemas de Representación) y un análisis de instrucción.

Tal Unidad Didáctica está conformada por 5 situaciones problémicas que parten de la variación y el cambio hasta la conceptualización de la función lineal.

La implementación y análisis de los resultados (mencionan los autores) de esta propuesta muestran que los estudiantes se apropian de conceptos relacionados con la función lineal de manera significativa y valida algunas dificultades reportadas por la investigación en didáctica del álgebra relacionadas con el paso de lo contextual a la generalización. 

Como se observa, los autores, a través de un análisis didáctico, de contenido y de instrucción, es como logran estructurar una unidad didáctica para mejorar y contextualizar el proceso de enseñanza - aprendizaje del concepto de función lineal por para de algunos estudiantes.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:
1- Elegir a un grupo de estudiantes.
2.- Elegir un tema y/o concepto de matemáticas.
3.- Diseñar una unidad didáctica.
4.- Diseñar tus instrumentos de recolección de datos.
5.- Aplicar alguno de tus instrumentos (si pretendes conocer un antes)
6.- Instalar un curso, taller y/o clase con base en la unidad didáctica diseñada
7.- Aplicar alguno de tus instrumentos (si pretendes conocer un después)
8.- Analizar tus datos
9.- Comunicar tus resultados.
10.- Disfrutar de investigar investigando

 Además te recomiendo la siguiente lectura:

Angulo, O., Torres, L. A. (2013). Análisis de la articulación de situaciones problémicas de proyectos productivos agroindustriales y la función lineal. En Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 1025 - 1036). Montevideo, Uruguay: VII CIBEM.

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Tema de tesis 216 de 1000 ideas de tesis

La enseñanza de las operaciones básicas de matemáticas permite fundamentar la construcción de conocimientos abstractos.

¿Cómo enseñar la multiplicación en el nivel primaria?

- Conceptualizar las operaciones básicas dentro de la estructura matemática permite proponer actividades para modificar su enseñanza.

- Involucrar a diversos profesores de diferentes áreas permite aprovechar la bondad de la interdisciplina para la mejora de la enseñanza de las operaciones básicas de matemáticas.

¿Cómo enseñar la multiplicación en el nivel primaria?

Tema de tesis 216 de 1000 ideas de tesis. 

La enseñanza de las operaciones básicas de matemáticas es una de las preocupaciones que tienen las y los profesores de los primeros años de educación primaria. El tema de tesis 216 pretende poner algunas posibles respuestas a la pregunta ¿Cómo enseñar la multiplicación en el nivel primaria? Veamos. 

Quintero y Bezerra (2020) presentan una posibilidad para organizar la enseñanza de la multiplicación a partir de la medida de longitudes. La y el autor indican que su propuesta se tejió comprendiendo la multiplicación como isomorfismo de medida y estableciendo relación con los nexos conceptuales de la medida. 

A decir de la y el investigador, su trabajo de campo se hizo en un curso de extensión con maestros de primaria de una escuela estadual, en este se buscó construir actividades orientadoras de enseñanza, para esto se compartieron situaciones desencadenadoras que movilizaron el aprendizaje de los maestros y la organización de la enseñanza. 

A través de la implementación de su propuesta y de documentar las apreciaciones por parte de las y los docentes con quienes trabajaron, la y el autor apuntan lo siguiente:

A la composición entre situaciones desencadenadoras de aprendizaje y acciones de enseñanza reconocidas en la voz de los profesores desde sus recomendaciones y relatos de experiencia es lo que consideramos una AOE (Actividad Orientadora de Enseñanza). Las acciones que permiten organizar esta enseñanza se originan a partir de la reflexión del maestro, quien primero aprende en interacción con las situaciones desencadenadoras de aprendizaje fortaleciendo su saber teórico, y después piensa en su grupo específico para proponer las variaciones necesarias que garanticen el movimiento de la actividad de aprendizaje en sus clases.

Concluimos que los maestros entraron en actividad de estudio acogiendo como motivo propio la enseñanza de la multiplicación consiguiendo su organización a partir de las medidas. Resaltamos en este proceso cómo ellos se movilizaron y reflexionaron sobre sus planeaciones de clase, logrando intercambios y colaboraciones importantes con sus colegas valorando la experiencia de cada uno. 

Como se observa, el involucramiento de distintas personas dedicadas a la educación en el nivel primaria permite realizar intervenciones en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas en el espacio escolar, la haber distintas escuelas en distintos contextos ésta idea tiene una gran riqueza de adecuación para realizar investigaciones bajo esta línea de trabajo. Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi Programa de Mentoría, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de profesores
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Quintero, L. y Bezerra, F.J.B. (2020). La enseñanza de la multiplicación: Una propuesta a partir de la medida de longitudes. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (962-969). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020. 

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Idea de tesis 199 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los significados, en torno al concepto de función y su enseñanza, que se construyen las y los profesores de matemáticas en formación?

Las comunidades de práctica construyen significados.

El estudios de los significados construidos mejora la formación docente

- Caracterizar el pensamiento reflexivo permite mirar ventanas de actuación.

- Analizar y reflexionar aspectos puntuales de las prácticas realizadas mejora la práctica docente.

Idea de tesis 199 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los significados, en torno al concepto de función y su enseñanza, que se construyen las y los profesores de matemáticas en formación?

Idea de tesis 199 de 1000 ideas de tesis. 

El estudios de las concepciones y significados que las y los docentes le dan a ciertos tópicos matemáticos es un tema que interesa a las y los investigadores, y es que a través del tiempo nos vamos construyendo ciertas explicaciones y significados de las cosas, por ejemplo ¿Qué significado le das a tu nombre?, en matemáticas sucede lo mismo. La idea de tesis 199 de 1000 ideas de tesis plantea la pregunta ¿Cuáles son los significados, en torno al concepto de función y su enseñanza, que se construyen las y los profesores de matemáticas en formación?

Quintero y Parada (2020) realizan una investigación enmarcada en la línea de formación de profesores, específicamente en la formación inicial. El objetivo de su trabajo es el de caracterizar el pensamiento reflexivo de una comunidad de práctica de profesores de matemática en formación que negocia el concepto de función. Por medio de éste, se pretende responder a la pregunta: ¿Qué significados sobre el concepto de función y su enseñanza, construye una comunidad de práctica de profesores de matemáticas en formación? 

Para lograr el objetivo de investigación que se proponen, las autoras trabajan bajo una interpretación del modelo de Reflexión-y-Acción (R- y-A) de Parada (2011), modelo que facilita al profesor en formación analizar y reflexionar sobre aspectos puntuales de sus primeras prácticas. A su vez, proponen una metodología para trabajar en cursos de formación inicial de profesores de matemáticas que se caracterizan como una comunidad de práctica. 

De acuerdo a lo que llevan de su trabajo, las autoras indican: 

• Algunas reflexiones respecto a lo que se ha hecho hasta el momento son: i) El grupo Didáctica del cálculo como CoP ha pasado de tener una participación aislada a tener una participación natural, ii) La planeación del curso ha permitido que los profesores en formación reflexionen sobre cada una de las acciones llevadas a cabo en la CoP, y iii) Se ha evidenciado que los profesores en formación presentan dificultades en el concepto de función, ven la función únicamente como una interdependencia de variables. 

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
2. Elegir un grupo de profesores
3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
4. Aplicar tus instrumentos
5. Analizar tus datos
6. Comunicar tus resultados.
7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Quintero, A. C. y Parada, S. E. (2020). Una comunidad de práctica de profesores en formación que reflexión sobre el concepto de función. En Yuri Morales-López y Ángel Ruiz (Eds.), Educación Matemática en las Américas 2019 (700-706). República Dominicana: Comité Interamericano de Educación Matemática 2020. 

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Idea 104 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo estudiar la enseñanza de la Matemática con énfasis en la atención a la diversidad de aprendizajes?

El aprendizaje de la Matemática por parte de los estudiantes está enmarcado dentro de múltiples factores, desde si les gusta hasta si van a volver a ver matemáticas en sus estudios profesionales pasando por sus estilos de aprendizaje. La idea de tesis 104 trata de poner atención en estudiar la enseñanza de la Matemática con énfasis en la atención a la diversidad de aprendizaje.

Tema de Tesis 104: Estudiar la enseñanza de la Matemática con énfasis en la atención a la diversidad de aprendizajes

En una investigación (Martínez y Sanchez, 2013) se muestra una experiencia realizada con un grupo
diferenciado de educación media. Las autoras concluyen que el uso de ciertas estrategias facilitan el aprendizaje y ciertas competencias. Através de estrategias de enseñanza - aprendizaje que las autoras observan en escena "se manifiesta una mejoría sustancial en varios individuos del grupo, que en los tres años de escolaridad anteriores habían tenido un resultado deficiente."

De este modo, las autoras agregan:

• Esta experiencia, con los grupos de matemáticas de arte y humanidades..., permite apreciar cómo el uso de estrategias y actividades que no son usuales en los procesos de enseñanza-aprendizaje de la materia, contribuyen a que los estudiantes eleven su motivación e interés por la misma y sean capaces de alcanzar aprendizajes y desarrollar competencias que los capacitarán para desenvolverse en la universidad satisfactoriamente.
• Reafirma que si se tiene en cuenta las diferencias individuales de los alumnos, aplicando metodologías que atiendan a sus diferentes estilos y ritmos de aprender y se promueve la metacognición; se logra un mayor nivel de autoconocimiento, fundamental para que el alumno sea capaz de identificar y superar las razones de su forma de ver la matemática.
• Además, trabajar la asignatura enfocada hacia grupos más homogéneos en cuanto a intereses y orientación profesional, facilita el proceso de aprendizaje y el desarrollo de un tipo de educación más humanista. El mismo diseño del programa, adaptado al grupo, estimula la investigación y la creación de diversos materiales que pueden ser utilizados para fines educativos.

Por otro lado, en palabras de las mismas autoras:

• Los retos que se nos presentan son muchos. Es necesario aplicar más estrategias y utilizar más recursos que ayuden a recoger información objetiva de lo que ocurre con cada individuo. De ese modo, se podría encontrar nuevas maneras de estimular la comprensión para promover la capacidad de acción y desarrollar las competencias matemáticas...
• También es necesario mejorar los niveles de empatía y solidaridad en el grupo, logrando un trabajo colaborativo más efectivo, aunque muchos alumnos pudieron no sólo aprender, sino también ayudar a otros compañeros en su proceso de aprendizaje.

Estudiar la aplicación de ciertas estrategias para el aprendizaje diferenciado de la Matemática nos muestra un panorama enriquecedor para realizar investigaciones de alto nivel. El tener un grupo de estudiantes de algún nivel educativo y el aplicar ciertas estrategias nos permite vislumbrar mejoras en el proceso de formación profesional de los estudiantes.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo lo siguiente:

1. Elegir a un grupo de estudiantes.
2. Indagar las diversidad de aprendizajes presentes en el grupo
3. Diseñar tus estrategias con base a la diversidad de aprendizajes
4. Aplicar tus estrategias
5. Evaluar tus resultados
6. Sistematizar tus resultados
7. Comunicar tus hallazgos
8. Disfrutar de investigar investigando

Si de verdad te interesa, te recomiendo las siguientes lecturas:

Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de

las matemáticas. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. ISBN: 84-932510-6-2. [155 páginas; 2,6 MB] (Recuperable en, http://www.ugr.es/local/jgodino/)

Chamorro, M. (2001). Dificultades del aprendizaje de las matemáticas. Instituto de formación

del Profesorado. Ministerio de educación. España. Extraído en junio 2013 de http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/

Gallego, D., Nevot, A. Estilos de aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. Revista Complutense de Educación, Vol.19 Núm. 1, 2008. http://revistas.ucm.es/index.php/RCED/article/download/RCED0808120095A/15564.

Gómez, I. (2000). Matemática Emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático. Madrid:

Narcea.

Nevot, A. (2001). Análisis crítico de los estilos de aprendizaje de los estudiantes de enseñanza

secundaria y propuesta pedagógica para la enseñanza de la matemática. UNED. Extraído

en septiembre 2009 de http://www.estilosdeaprendizaje.es

Santaolalla, E. (2009).Matemáticas y estilos de aprendizaje. Revista estilos de aprendizaje,

numero 4. Extraído en junio 2013 de

http://www.uned.es/revistaestilosdeaprendizaje/numero_4/Artigos/lsr_4_articulo_4.pdf

Tomlinson, C (2005). Estrategias para trabajar con la diversidad en el aula. Paidos. Buenos

Aires.

Villarini, A. (2000). El currículo orientado al desarrollo humano integral y al aprendizaje auténtico. San Juan: Proyecto de Educación Liberal Liberadora.

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Idea de tesis 67 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo es una clase de Matemáticas apoyada con recursos tecnológicos?

Los recursos tecnológicos coadyuvan al aprendizaje.

Una clase de derivadas en Matemáticas mejoró por el apoyo tecnológico dado en clase

- El rendimiento académico estudiantil puede cambiar radicalmente por el uso de tecnología en el aula.

- La combinación del avance tecnológico y la experiencia vivencial de las y los profesores es la clave para un buen diseño de clase basado en tecnología.

Idea de tesis 67 de 1000 ideas de tesis. 

El avance de las nuevas tecnologías nos pone retos en el salón de clases. ¿Cómo saber si un diseño de una clase cumplió su objetivo?¿Cómo saber si los estudiantes han aprendido los conceptos tratados? Este tema de tesis 67 pone énfasis en acercarse a posibles respuestas de tales cuestionamientos. 

En una investigación realizada por Valles y Mota (2013) se presentan resultados de una realización de actividades de implementación y evaluación de estrategias de enseñanza que involucran herramientas tecnológicas. 

En dicha investigación se toma el caso del tema de las derivadas en Matemáticas para caracterizar el aprendizaje de un grupo de estudiantes cuya instrucción se dio con auxilio de herramientas tecnológicas. Se encontró que:

• Hay una mejora significativa y contundente en el rendimiento académico de los estudiantes que recibieron la clase no convencional sobre derivadas; en comparación con aquellos estudiantes que recibieron la clase de manera tradicional o convencional; sin embargo, se continuará escudriñando en estos resultados a partir de la aplicación de otros análisis más detallados a fin de consolidar o ajustar estos primeros hallazgos obtenidos.

El análisis realizado en este estudio nos provee, para este caso, de evidencia de la mejora del uso de herramientas tecnológicas. Es indudable que una combinación de los avances tecnológicos con las mejores prácticas experienciales de los profesores nos pueden dar excelentes resultados.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1.- Elegir un grupo de estudiantes. 2.- Elegir un tema de Matemáticas. 3.- Elegir un nivel educativo. 4.- Diseñar el curso, diseñar tus instrumentos de colección de datos. 5.- Colectar tus datos. 6.- Analizar tus datos. 7.- Difundir tus resultados. 8.- Disfrutar de investigar - investigando.

Además, te recomiendo las siguientes lecturas.

Font, V. (2009). Formas de argumentación en el cálculo de la función derivada de la función f(x)= x 2 sin usar la definición por límite. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 18 (2), 15-28

Gamboa, R. (2007). Uso de la Tecnología en la Enseñanza de las Matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 2(3), 11-44. Disponible el 20 de abril de 2012 de http://www.cimm.ucr.ac.cr/cuadernos/cuaderno3/cuaderno3_c1.pdf

Godino, J. (2010). Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina tecnocientífica. Documento de trabajo del curso de doctorado “Teoría de la educación Matemática”. Universidad de Granada. Disponible el 20 de junio de 2012 dehttp://www7.uc.cl/sw_educ/educacion/grecia/plano/html/pdf/linea_investigacion/Otros_IOT/IOT_067.pdf

Matus, C., y Miranda, H. (2010). Lo que la Investigación sabe acerca del uso de Manipulativos Virtuales en el Aprendizaje de la Matemática. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 5(6),143-151. Disponible el 23 de mayo de 2012 de http://cimm.ucr.ac.cr/ojs/index.php/CIFEM/article/view/641

Montilla, J. (2010). Curso en línea sobre la introducción al estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias, para la cátedra de ecuaciones diferenciales de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Carabobo. Trabajo presentado ante el Área de Estudios de Postgrado de la Universidad de Carabobo para optar al título de Especialista en Tecnología de la Computación en Educación. Disponible el 28 de mayo de 2012 de http://produccion-uc.bc.uc.edu.ve/documentos/trabajos/70002A17.pdf

Mora, A., Vera, M.(2010). Entorno virtual para la enseñanza y aprendizaje del cálculo integral en una variable. Revista de Investigación Evaluativa, 2(5), 67-82. Disponible el 02 de junio de 2012 de http://www.saber.ula.ve/bitstream/123456789/32925/1/articulo5.pdf

Morales, Y.; Poveda, R. y Ugalde, A. (2009). La tecnología como herramienta educativa: insumos para una posible reforma curricular en la carrera de enseñanza de la matemática de la universidad nacional. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 4 (5), 95 - 111. Disponible el 02 de abril de www.cimm.ucr.ac.cr/ojs/index.php/CIFEM/article/view/628

Moreno, G., García, C. (2012). Diseño de un material educativo computarizado como apoyo didáctico en la interpretación y resolución de problemas de recta tangente en secciones cónicas desde un punto de vista geométrico y analítico. Trabajo de ascenso. Facultad de Ingeniería de la Universidad de Carabobo. Disponible el 15 de mayo de 2012 de http://riuc.bc.uc.edu.ve/bitstream/123456789/193/1/13159.pdf

Pino, L., Godino, J., y Font, V. (2011). Faceta Epistémica Del Conocimiento Didáctico - Matemático Sobre La Derivada. Educ.Matem. Pesq. São Paulo, 13 (1), 141-178.

Torregrosa, G., y otros (2010). Concepciones del profesor sobre la prueba y software dinámico. Desarrollo en un entorno virtual de aprendizaje. Revista de Educación. 2(352), 379 - 404

Valles, R. (2011). Fenómeno Tecnológico Informativo en el Área de la Matemática Educativa. XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil. Disponible el 22 de febrero de 2012 de http://www.cimm.ucr.ac.cr/ocs/files/conferences/1/schedConfs/1/papers/2491/supp/2491-6629-1-SP.pdf

Valles, R.; Mota, D. (2013) Características de una clase de derivada no convencional. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe. Pp. 457 - 468. 

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Idea de tesis 171 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo modelar algunas obras de arte y utilizarlas para aprender matemáticas?

La matemática puede modelar estructuras artísticas.

Las obras de arte y matemáticas nos permiten entender algunas modelaciones concretas

- Al aplicar restricciones particulares podemos entender los modelos generales.

- La modelación general puede concretarse en obras de arte algunas veces.

Idea de tesis 171 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo modelar algunas obras de arte y utilizarlas para aprender matemáticas?

Idea de tesis 171 de 1000 ideas de tesis. 

¿Habías pensado en que algunas estructuras artísticas son modeladas por restricciones concretas de matemáticas a modelos más generales? Una vez que sabemos lo anterior surge la pregunta  ¿Cómo modelar algunas obras de arte y utilizarlas para aprender matemáticas? La idea de tesis 171 de 1000 ideas de tesis presenta una posible respuesta a esta última pregunta y postula una relación entre la matemática y otras áreas del saber.

Moreno (2017) presenta un proceso de análisis geométrico de las esculturas “Un Món Per a Infants” y “El Caragol” de Alfaro, y posteriormente realiza una síntesis de modelos mediante el programa Mathematica. En ambas esculturas se buscan las ecuaciones de las superficies que, exacta (en el caso de “Un Món per a Infants”) o aproximadamente (en el caso de “El Caragol”), sean susceptibles de ser representadas por las sentencias gráficas del programa matemática, utilizando la opción de seleccionar sólo una de las familias de curvas paramétricas de la superficie

Xaro Nomdedeu Moreno, en el año 2017 presentó el proceso seguido para llegar a la búsqueda de las ecuaciones matemáticas que modelen las estructuras expuestas, a través de ciertas restricciones indicadas en un programa informático va realizando pruebas hasta lograr una figura que encaja (a veces perfecta, a veces no) en la estructura bajo análisis.

Asimismo, en el proceso indicado en el párrafo anterior, Moreno presenta algunas construcciones concretas realizadas por estudiantes universitarios para modelar ciertas ecuaciones matemáticas y de paso construir una estructura artística.

En los párrafos anteriores hemos visto como hacer uso de un programa informático para ir localizando la ecuación que modela a un estructura artística. ¿Cuántas estructuras vemos en nuestro diario vivir que podríamos poner bajo análisis por parte de los estudiantes a fin de que localizaran una ecuación matemática que los modele?¿Cuántas de éstas ecuaciones localizadas serían ecuaciones generales con ciertas restricciones? Un camino posible para la matemática general sería ir construyendo la ecuación general e ir quitando las restricciones hasta que localicemos una ecuación, lo más general posible. ¿Qué matemáticas tendría esa ecuación?

El tema de tesis anterior se vislumbra interesante. Quizá el proceso sería indicar a los estudiantes que tomen imágenes de ciertas estructuras (obras artísticas, edificios, montañas, cruces de carreteras) y que en colectivo vayan localizando posibles ecuaciones que las modelen y luego presentarlas al grupo, posteriormente rehacer la estructura con ciertos materiales y quitando aquellas partes que no son parte del modelo matemático. Claro, tendríamos que ir sistematizando el aprendizaje para ir viendo qué logramos. ¿Te parece?

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1. Elegir un grupo de estudiantes
2. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
3. Aplicar tus instrumentos
4. Analizar tus datos
5. Comunicar tus resultados.
6. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Moreno, X. N. (2017). Afaro y Mathematica. En el libro de Actas del V III Congreso Iberoamericano de Educación Matemática  Comunicaciones breves 101 - 200. (pp. 184 - 192). Madrid, España: VIII CIBEM.

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