Idea 135 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Cómo implementar un taller para docentes centrado en el concepto de infinito en Matemáticas?

En matemáticas aparecen diversos objetos que no se encuentran en la currícula escolar y/o que no tienen un tratamiento específico y sin embargo se usan. Uno de tales objetos es el del infinito, en esta idea 135 de 1000 ideas de tesis se presenta una posible respuesta a la pregunta ¿Cómo implementar un taller para docentes centrado en el concepto de infinito en Matemáticas? que puede concretarse en un trabajo de grado. Veamos

Idea 135 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Cómo implementar un taller para docente centrado en el concepto de infinito en Matemáticas?

Vega (2013) muestra la relación entre un objeto matemático como lo es el infinito actual con el ámbito tecnológico en el campo educativo. Siendo el infinito actual un concepto matemático intuitivo, implementa implementa una serie de situaciones problema en forma de taller-capacitación a docentes de esta área del conocimiento para que por medio del software educativo Cabri Geometre, se modelen algunos de estos contextos y permitan un cambio de representación sobre la noción instintiva del infinito.

Lo anterior como busca que por medio de la implementación del software Cabri Geometre y la generación de situaciones problemáticas se puedan determinar las concepciones que se tienen acerca del concepto de infinito actual en cuanto a su carácter intuitivo, tomando como base la visión que tienen de éste los profesores de matemáticas de todos los niveles de escolaridad, y analizar si es posible la re conceptualización del mismo por medio de la simulación y modelación dada por el software.

Para el desarrollo del curso - taller, el autor toma como base a Bruno D ́Amore, en torno a las concepciones sobre el infinito actual en estudiantes de educación básica, media y superior utilizando contextos matemáticos como la biyección y equipotencia entre conjuntos, todos estos planteados con lápiz y papel, y  algunos de los aportes que el software Cabri Geometre ha tenido en la contribución de la enseñanza de las matemáticas por medio de su dinamismo, específicamente de Luis Moreno Armella y su implementación de dicho software en el ámbito educativo.

A través de este taller se conocen las concepciones que tienen los docentes sobre el infinito actual y se abstraen sus diferencias con el infinito potencial por medio del software Cabri Geometre, además de que ayuda a mejorar las prácticas docentes y la formalización de conceptos matemáticos abstractos intuitivos como es el caso del infinito en acto.

Como se observa, através de la implementación de un taller se pueden mejorar y documentar el proceso de enseñanza aprendizaje, centrado en un concepto, en este caso el de infinito.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Te recomiendo realizar lo siguiente

1- Elegir a un grupo de profesores y/o estudiantes
2.- Elegir tus referentes teóricos para la realización de un taller.
3.- Elegir un concepto matemático.
4.- Observar cómo instalan estos conocimientos, através de cuestionarios, entrevistas, ....
5.- Analizar tus datos
6.- Comunicar tus resultados.
7.- Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Vega (2013). Concepciones en torno al infinito actual: análisis mediado por el software Cabri - Geometre. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1448 - 1458 ). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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Idea 134 de 1000 Ideas De Tesis: ¿El uso de un material manipulativo en la enseñanza de la Matemática escolar mejora el aprendizaje de los polinomios?

Una de las cuestiones principales dentro de la matemática escolar tiene que ver con la el diseño, la construcción y la implementación de materiales manipulativos para la enseñanza de un tópico particular de matemáticas. Pero ¿Cómo podemos conocer la funcionalidad de nuestro material? La idea de tesis 134 de 1000 ideas de tesis pretende poner en escena una respuesta a la pregunta ¿El uso de un material manipulativo en la enseñanza de la Matemática escolar mejora el aprendizaje de los polinomios? veamos...

Idea 134 de 1000 Ideas De Tesis: ¿El uso de un material manipulativo en la enseñanza de la Matemática escolar mejora el aprendizaje de los polinomios?

Salazar, Jiménez y Mora (2013) presentan una alternativa para la enseñanza del proceso de factorización mediante el uso de las “Tabletas algebraicas”, material manipulativo construido por un grupo de estudiantes de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional en el año 2011.

Los autores y autoras presentan un marco desde donde construyen su material en tanto material tangible en la enseñanza,  a partir de las representaciones semióticas que postula Duval (1999) en la cual afirma que el libre tránsito entre las diferentes representaciones de un objeto matemático le permite al estudiante tener una mayor comprensión del mismo. De manera que su material aborda tres registros de representación a saber: la enactiva, físico y el simbólico algebraico. La enactiva referida a la representación utilizando las fichas de las Tabletas Algebraicas, el físico se concreta en la representación gráfica del polinomio con fichas y el simbólico-algebraico en la escritura del polinomio en términos algebraicos y como producto de factores.

Con su material, los autores y autoras transitan por tres actividades cognitivas fundamentales de la representación ligadas a la semiosis: formación, tratamiento y conversión, según Duval.

Al poner en escena esta construcción de herramienta de enseñanza de la matemática se observa su funcionalidad y la mejora del proceso de enseñanza aprendizaje en de polinomios en estudiantes de secundaria. De manera que puedes concretar esta idea a tu caso concreto

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1- Elegir a un tema concreto de matemáticas
2.- Elegir un marco de referencia tanto para el diseño del material como para su implementación.
3.- Observar y documentar tu proceso de aplicación del material.
4.- Analizar tus datos
5.- Comunicar tus resultados.
6.- Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Salazar, Jiménez y Mora (2013). Tabletas algebraicas, una alternativa de enseñanza del proceso de factorización. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1437 - 1447 ). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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Idea 133 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Como diseñar una clase de Matemáticas en la Educación Básica a partir de un juego?

Utilizar las dinámica de juego en matemáticas es una cuestión interesante, la combinación de las reglas del juego junto con los objetivos de aprendizaje deben estar presente en todo momento, para que se pase de la situación de juego a la situación de aprendizaje. La idea de tesis 133 de 1000 ideas de tesis trae a cuenta la pregunta de cómo diseñar una clase de matemáticas en el nivel primaria a través del juego, aquí postulamos una posible respuesta.

Idea 133 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Como diseñar una clase de Matemáticas en la Educación Básica a partir de un juego?

Cruz (2013) presenta algunos juegos didácticos y el aprendizaje cooperativo en la enseñanza de las matemáticas en el Nivel Básico. Indicando algunas estrategias de cómo crear actividades lúdicas para la enseñanza de la matemática del este nivel y algunos aspectos principales que se deben tener en cuenta al momento de aplicar las actividades, seleccionar los recursos y evaluar. Además, da estrategias de cómo formar grupos cooperativos eficientes, los roles de cada miembro del grupo y las responsabilidades que tienen los docentes dentro de la formación y desarrollo del trabajo grupal.

Además, la autora menciona que: "Con los juegos y el Aprendizaje Cooperativo se pueden desarrollar un ambiente agradable, placentero para el aprendizaje donde no solo fijaríamos conceptos sino que ayudaríamos a los estudiantes a desarrollar otras áreas y funciones que como seres humanos necesitamos para relacionarnos el medio y las personas que nos rodean. Los podemos utilizar en cualquiera de las etapas del proceso enseñanza- aprendizaje y tocamos los diferentes estilos de aprendizaje así como la formación en valores y destrezas motoras."

Por otro lado, da indicaciones puntuales para tomar en cuenta a la hora de implementar una actividad de juego, tal como:

Cada actividad de comprender los objetivos y reglas claras, ya que esto impedirá que se torne de un ambiente educativo a uno hostil y desordenado. Debemos preparar para cada juego una ficha de trabajo que comprenda:

• Los objetivos de la actividad
• La descripción y reglas del juego
• Los materiales a utilizar
• Debate o discusión que se realizara después de terminada la actividad
• Tiempo de duración
• Estructura del grupo
• Rúbrica de evaluación de la actividad.

Esto nos permitirá tener mayor control de la situación en momentos donde nuestra total atención es necesaria.

Cruz (2013) indica también, algunos elementos para el éxito del trabajo con los juegos didácticos

• Delimitación clara y precisa del objetivo que se persigue con el juego.
• Metodología a seguir con el juego en cuestión.
• Instrumentos, materiales y medios que se utilizarán.
• Roles, funciones y responsabilidades de cada participante en el juego.
• Tiempo necesario para desarrollar el juego.
• Reglas que se tendrán en cuenta durante el desarrollo del juego
• Lograr un clima psicológico adecuado durante el desarrollo del juego.
• Papel dirigente del profesor en la organización, desarrollo y evaluación de la actividad.
• Adiestrar a los estudiantes en el arte de escuchar

Como ves siguiendo una línea de trabajo y mirando las caracteristicas que debe seguir, podemos diseñar y evaluar una actividad de este tipo y verificar su viabilidad, en resumen un tema de tesis que podemos retomar.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. 

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1- Elegir a un tema para juego
2.- Elegir un grupo de estudiantes
3.- Implementar el juego
4.- Diseñar ya aplicar tus instrumentos de observación y evaluación.
5.- Analizar tus datos
6.- Comunicar tus resultados.
7.- Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Cruz I. M. (2013) (2013) Matemática Divertida: Una Estrategia para la enseñanza de la 
Matemática en la Educación Básica. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1403 - 1417 ). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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Idea 132 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Cómo analizar la actividad matemática de los estudiantes frente a ejercicios de ésta área del saber?

Mirar la actividad matemática de los estudiantes es un reto para las y los investigadores. La existencia de un sinnúmero de propuestas teóricas - metodológicas para explicar el fenómeno del aprendizaje puede conducir hacia la frustración en la búsqueda de alguna explicación certera.

Se tratan de explicaciones parciales del fenómeno en cuestión y todas ellas aportan una mirada y posible causa y/o solución a la actividad estudiada. Una de tales miradas viene de la teoría cultural de objetivación con sus categorías para el análisis de las actuaciones de los estudiantes frente a una actividad, en este caso matemática. La idea 132 de 1000 ideas de tesis pretende poner en escena una posible respuesta a la pregunta ¿Cómo analizar la actividad matemática de los estudiantes frente a ejercicios de ésta área del saber? veamos...

Idea 132 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Cómo analizar la actividad matemática de los estudiantes frente a ejercicios de ésta área del saber?

Gomez, Mojica y Pantano (2013) amplian la mirada de los signos que dan cuenta del pensamiento matemático, particularmente en la resolución de tareas en contextos algebraicos, aditivos y multiplicativos de un grupo de estudiantes utilizando algunos elementos de la teoría cultural de la objetivación como categorías de análisis.

La caracterización del pensamiento matemático, agregan los autores,  la comunidad académica interesada en la educación matemática ha hecho varios esfuerzos, desde diferentes enfoques, que tienen como objetivo encontrar una caracterización de los diferentes tipos de pensamiento matemático. Y que la perspectiva semiótica cultural de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas propuesta por Radford (2006) en la Teoría Cultural de la Objetivación (TCO). Dentro de esta perspectiva se resalta la importancia de reconocer en la actividad matemática de los estudiantes una serie de acciones ligadas al uso de artefactos y signos tales como gestos, expresiones lingüísticas y movimientos corpóreos. Dichas acciones, según Radford (2006, 2008), dan cuenta del desarrollo del pensamiento matemático las cuales tradicionalmente suelen ser ignoradas por los profesores de matemáticas. Además, algunos investigadores se han interesado por estas acciones al momento de teorizar elementos que permitan reconocer la manifestación y evolución del pensamiento matemático, centrando su interés en la identificación de estas acciones movilizadas por los estudiantes al resolver tareas en contextos algebraicos y recientemente esta teoría ha sido abordada en otros contextos diferentes al algebraico, como por ejemplo en el contexto de lo multiplicativo y de lo aditivo.

De este modo, la perspectiva semiótica cultural permite mirar las acciones utilizadas, por los estudiantes, en la actividad matemática, observando y analizando los signos y expresiones lingüísticas y corporales movilizadas por los mismos cuando resuelven tareas matemáticas.

Como se observa “prestar atención a los medios semióticos de objetivación que utiliza el estudiante en un esfuerzo que es, a la vez, elaboración de significados y toma de conciencia de los objetos conceptuales” (Radford. 2006, p. 125). De esta manera se cuenta con una serie de herramientas para analizar la actividad matemática de los estudiantes desde una perspectiva semiótica cultural.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1- Elegir a un grupo de estudiantes
2.- Diseñarles una actividad matemática
3.- Observar y analizar la actividad matemática de los estudiantes desde el punto de vista de objetivación.
4.- Analizar tus datos
5.- Comunicar tus resultados.
6.- Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Gomez J., Mojica J., Pantano O.L. (2013) (2013) El pensamiento algebraico, multiplicativo y aditivo desde una perspectiva semiótica cultural. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1380 - 1389 ). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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Idea 131 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo mejora el aprendizaje de conceptos geométricos en estudiantes universitarios a través del origami y el doblado de papel?

Explorar las posiblidades pedagógicas que ofrece el origami es el tema central de esta idea 131 de 1000 ideas de tesis, con éste fin, los párrafos siguientes están conducidas por una posible respuesta a la pregunta ¿Cómo mejora el aprendizaje de conceptos geométricos en estudiantes universitarios a través del origami y el doblado de papel? Veamos.

Idea 131 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo mejora el aprendizaje de conceptos geométricos en estudiantes universitarios a través del origami y el doblado de papel?

Mosalve (2013) explora las diversas posibilidades que tanto el doblado de papel como el origami le brindan a los docentes para un mejor aprestamiento en la enseñanza y el aprendizaje matemáticos. A través de diversos trabajos de grado, el autor entresaca algunas actividades que muestran la utilidad de la herramienta didáctica del origami para la demostración y ejemplificación de algunas observaciones geométricas tanto básicas como avanzadas.

El mismo autor apunta que " El origami, estrictamente hablando, consiste en elaborar una figura – generalmente tridimensional – a partir de una hoja de papel; el doblado, en cambio no pretende la elaboración de una figura sino en doblar la hoja y luego analizar geométricamente los dobleces de la misma; No obstante lo anterior, ambas actividades son complementarias; se puede elaborar la figura y luego regresar la hoja a su estado original y proceder al respectivo análisis matemático."

De manera que éstas ideas pueden devenir en un tema de tesis que instale un taller de origami para futuros profesores y mirar cómo utilizan las estrategias aprendidas en el aula de clases y/o cómo cambian sus percepciones en torno a la enseñanza y aprendizaje de la geometría a través del origami.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1- Elegir a un grupo de profesores
2.- Instalar un taller de origami
3.- Observar cómo instalan estos conocimientos los profesores frente a grupo
4.- Analizar tus datos
5.- Comunicar tus resultados.
6.- Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Mosalve, O. (2013). El origami y el doblado de papel como herramientas mediadoras para la enseñanza y el aprendizaje matemáticos. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1368 - 1379 ). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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Idea 130 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo enseñar fracciones en el salón de clases de matemáticas a partir de las investigaciones en Matemática Educativa?

Esta idea 130 de 1000 ideas de tesis centra su atención en la enseñanza aprendizaje de fracciones en el nivel elemental. Los procesos de transferencia de resultados de investigación en Matemática Educativa son un camino abrupto que a veces no conduce a la transformación de la práctica docente, de allí que surge la siguiente pregunta ¿Cómo enseñar fracciones en el salón de clases de matemáticas a partir de las investigación en Matemática Educativa?

idea 130 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo enseñar fracciones en el salón de clases de matemáticas a partir de las investigación en Matemática Educativa?

Hernández, López y Quintero (2013) presentan actividades concretas que se pueden utilizar dentro del aula para la enseñanza de fracción, los autores apuntan que a pesar de que las fracciones están ligadas a múltiples situaciones de la vida cotidiana, la tradición de privilegiar en su enseñanza las habilidades computacionales sobre su comprensión, ha creado un abismo entre los procedimientos y su significado. A pesar de las investigaciones realizadas, la percepción de los maestros es que se han realizado pocos avances para encontrar metodologías efectivas para la enseñanza-aprendizaje de este tema tan importante (Lamon, 2007). Una explicación podría ser el espacio que separa la investigación educativa de las prácticas del salón de clases

Los autores observa la "distancia" que existe entre los resultados de investigación en Educación Matemática y los materiales concretos que pueden ser utilizados en el salón de clases para la enseñanza de fracciones. Ellos, presentan " una mirada crítica a los resultados de la investigación educativa y las prácticas de salones de clases en cuanto al tema de las fracciones en la escuela elemental". Proveyendo ejemplos que permiten el desarrollo del concepto de fracción y su transición al número racional.

Como se observa, podemos tomar algunos resultados de investigación y de materiales construidos, colocarlos en escena y evaluar sus impactos y resultados, de éste modo podremos tener una investigación que pone en juego resultados de trabajos previos.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Te sugiero lo siguiente.
1.- Elegir un nivel educativo
2.- Elegir un tema de matemáticas
3.- Buscar materiales de enseñanza de éste tema matemático basados en investigaciones en Educación Matemática.
4.- Diseñar tus instrumentos de colección de datos.
5.- Analizar tus resultados.
6.- Difundir tus hallazgos.
7.- Disfrutar de investigar investigando.

La siguiente lectura te será de utilidad:

Hernández, O., López, J. M., Quintero, A. H. (2013) Construcciones dinámicas con GeoGebra para el aprendizaje-enseñanza de la matemática. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1358 - 1367). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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Idea 129 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo diseñar un curso de ntics en la enseñanza aprendizaje de la matemática?

En esta idea 129 de 1000 ideas de tesis vamos a centrar nuestra atención en la planeación de un curso - taller en donde se use un programa informático para el aprendizaje de conceptos matemáticos.

Idea 129 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo diseñar un curso de ntics en la enseñanza aprendizaje de la matemática?

Arias (2013) menciona que en la sociedad educativa actual no se puede considerar al uso de las TIC’s como una opción más, sino como una importante necesidad para lograr un aprendizaje más propio en el estudiante, siendo este el constructor de su conocimiento.

De manera que propone un taller para "conocer al programa gratuito GeoGebra como una potente herramienta para el aprendizaje y enseñanza de la matemática". En donde se realizarán construcciones diversas en el área de la geometría y funciones, con el fin de conocer el funcionamiento del programa para luego aterrizar en lo que respecta a elaboración de guías de trabajo para estudiantes y docentes.

A través de una experiencia directa con el programa de manipulación geométrico, Arias (2013) muestra todas las posibilidades y potencialidades del uso de la nuevas tecnologías en la educación, en particular en el aprendizaje de la matemática escolar del nivel de secundaria y medio superior. Dejando que los asistentes puedan manipular y trabajar con el programa a partir de preguntas guía.

Habiendo varias ramas de la matemática y varios niveles educativos, mi recomendación es tomes encuentra tus posibilidades de acceso a ciertos grupos de estudiantes y profesores para determinar una posible línea de investigación que te sea de utilidad.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Te sugiero lo siguiente.
1.- Elegir un programa informático.
2.- Diseñar tu plan de clase y/o tu curso taller.
3.- Elegir a un grupo de estudiantes y/o un grupo de profesores de cierto nivel educativo.
4.- Diseñar tus instrumentos de colección de datos.
5.- Analizar tus resultados.
6.- Difundir tus hallazgos.
7.- Disfrutar de investigar investigando.

La siguiente lectura te será de utilidad:

Arias, R. (2013) Construcciones dinámicas con GeoGebra para el aprendizaje-enseñanza de la matemática. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1351 - 1357). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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Idea 128 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuál es el conocimiento didáctico matemático que tiene el profesor de Matemáticas?

La idea de tesis 128 de 1000 ideas de tesis se enmarca en la línea de investigación acerca del conocimiento de los profesores. Alrededor de este constructo se han realizado diversas explicaciones posibles para tratar de dar un panorama general de lo que conoce y/o debe conocer un profesor: el tema que enseña, la cuestión pedagógica, entre otras cosas.

Idea 128 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuál es el conocimiento didáctico matemático que tiene el profesor de Matemáticas?

Velásquez y Cisneros (2013) discuten sobre los conocimientos que debe tener un maestro o maestra que enseña matemáticas para asumir su labor a partir de los modelos del conocimiento del maestro propuestos por Shulman, Ball y Godino, para analizar las diversas dimensiones del conocimiento del maestro que se requieren para describir, explicar, valorar y guiar el avance de los procesos de enseñanza y aprendizaje.

De manera que proponen actividades orientadas tanto a diferenciar el conocimiento común del conocimiento especializado como a analizar la idoneidad didáctica de las situaciones propuestas a los estudiantes, por parte de los maestros.

Los mismos autores agregan que se requiere diseñar e implementar instrumentos que permitan valorar los conocimientos del maestro, para generar procesos de transformación de las prácticas en la escuela. El análisis del conocimiento didáctico-matemático del maestro que enseña matemáticas, puede contribuir al diseño de programas de formación de maestros, a la implementación de normas y de políticas educativas que podrían ayudar a mejorar el proceso de formación matemática de los niños.

Como se observa, estudiar y analizar el conocimiento que los profesores ponen en juego a la hora de estar en su práctica dentro del salón de clases es un campo que se puede concretar en un tema interesante de tesis. Mi recomendación es que tomes en cuenta la situación de los profesores y el nivel educativo en el que ejercen su profesión.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Te sugiero lo siguiente:

1.- Elegir a un grupo de profesores de cierto nivel educativo.
2.- Diseñar tus instrumentos de colección de datos.
3.- Aplicar tus instrumentos.
4.- Analizar tus datos.
5.- Comunicar tus resultados.
6.- Disfrutar de investigar investigando.

Además, sé que la siguiente lectura te será de utilidad.

Velásquez, H., Cisneros, J., W. (2013) Conocimiento didáctico-matemático del maestro 
que enseña matemáticas. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1342 - 1350). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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Idea 127 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo diseñar un curso-taller para aprender modelación matemática a través de videojuegos?

La idea de tesis 127 de 1000 ideas de tesis propone el diseño de un curso - taller para aprender modelación matemática a través de videojuegos

Idea 127 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo diseñar un curso-taller para aprender modelación matemática a través de videojuegos?

Pretelín-Ricárdez y Sacristán (2013) proponen un taller en que los participantes diseñarán y programarán videojuegos serios (Serious Games) como una actividad de construcción que permita aprender conceptos de modelación matemática de sistemas físicos. Los participantes se organizaran en equipos de unas tres personas para construir juegos serios dentro de un micromundo de aprendizaje. Se utilizará como elemento de mediación del aprendizaje matemático un motor de programación de videojuegos llamado Game Maker Studio. Las actividades seguirán una visión construccionista que pueda ayudar a relacionar y contextualizar temas de modelado matemático de sistemas físicos. Los ejemplos que se darán para el juego serio son de temas aplicables en los niveles medio superior y superior, aunque las ideas del taller pueden ser utilizadas en cualquier nivel.


Además, agregan: Se pretende entonces que los participantes experimenten con el uso de motores de videojuegos en el micromundo de aprendizaje, y a partir de esta experiencia puedan entender esta propuesta, y cómo puede la misma ser implementada para impactar en la construcción de aprendizaje significativo en torno al concepto de modelación matemática de sistemas físicos. La interacción de los componentes del micromundo de aprendizaje que se propone,  pretende favorecer la exploración y la construcción de aprendizaje relacionado con la modelación matemática de sistemas físicos. Una idea fundamental que se busca también es que el participante no sólo construya, sino que se establezca un método estructurado para que la construcción de lo concreto se haga eficiente y por consecuencia suceda lo mismo con lo abstracto, todo esto favorecido por la relación adecuada de cada uno de los componentes del micromundo de aprendizaje.

Como se observa, diseñar un curso taller nos permite conocer las posibilidades de estructuración de diversas situaciones de aprendizaje para la exploración de diversas temáticas de Matemáticas en el salón de clases, de manera que un involucramiento de estudiantes y profesores nos permite coadyuvar a ofertar un aprendizaje significativo para ambos.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema como tema de tesis, te recomiendo:

1.- Elegir un tema de matemáticas.
2.- Diseñar tus instrumentos de colección de datos.
3.- Diseño de tu curso, puedes tomar el marco de "Juegos serios"y el construccionismo.
4.- Aplicación de tus instrumentos como de tu curso.
5.- Análisis de datos.
6.- Comunicación de resultados.
7.- Disfrutar de investigar investigando.

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Pretelín-Ricárdez, A., Sacristán, A., I. (2013) Aprendiendo modelación matemática de sistemas físicos a través del diseño y programación de videojuegos serios. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1318 - 1324). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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Idea 126 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo implementar un curso de resolución de problemas a través de una exploración digital?

Esta idea 126 de 1000 ideas de tesis pretende comunicar un posible camino para implementar un curso basado en una tecnología digital para la enseñanza de la matemática. Para ello está conducida por la pregunta ¿Cómo implementar un curso de resolución de problemas a través de una exploración digital?

Idea 126 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo implementar un curso de resolución de problemas a través de una exploración digital?

Basurto (2013) estructura un taller utilizando una calculadora graficadora que ... permite realizar orquestaciones didácticas que ofrecen la posibilidad de explorar situaciones problemáticas desde diversas perspectivas que aporten sentido a la actividad matemática y ayuden en la creación de significados de los objetos matemáticos.

De manera que estructura su curso - taller en 4 partes:

- La primera tiene como objetivos discutir acerca de las posturas sobre el uso de tecnología digital en la enseñanza de las matemáticas, así como plantear dos problemas digamos conocidos por su estructura en la mayoría de los curricula de los países de la zona, a fin de ser analizados y resueltos sin el uso de tecnología digital.

- La segunda parte pretende mostrar la herramienta digital , destacando las potencialidades que algunas de sus aplicaciones ofrecen desde el punto de vista de didáctico.

- En la tercera parte se pedirá a los asistentes al taller que analicen algunos aspectos de los problemas planteados en la primera parte del taller, vía ciertas aplicaciones del dispositivo, con la finalidad de que al explorar las versiones digitales de los objetos matemáticos involucrados en dichos problemas hagan vivencial el potencial que tiene el uso de entornos tecnológicos en problemas que  cotidianamente se incluyen en las currícula, pero analizados desde una exploración digital secuenciada.

- La cuarta parte y cierre del taller pretende generar una discusión objetiva sobre las ventajas, desventajas, limitaciones, potencialidades y posibilidades de institucionalización de este tipo de tratamientos didácticos de los contenidos de la matemática escolar vía entornos digitales.

Como se observa, diseñar un curso taller para evaluar resultados nos puede conducir a realizar un trabajo de tesis interesante, es necesario estructurar tanto el curso como los instrumentos de colección de datos para observar los resultados.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te recomiendo lo siguiente:

1.- Elige un tema concreto de matemáticas.
2.- Elige a un grupo de profesores y/o estudiantes.
3.- Elige un dispositivo digital.
4.- Diseña tus materiales de colección de datos y tu curso.
5.- Analiza tus datos.
6.- Comunica tus resultados.
7.- Disfruta de investigar investigando.

Además, la siguiente lectura te será de utilidad.

Basurto, E. (2013) Visualizando conjuntos en la recta real y el plano. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1318 - 1324). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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Idea 125 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo transitan; los estudiantes, de una representación semiótica a otra?

La idea de tesis 125 de 1000 ideas de tesis centra su atención en el estudio de los registros semióticos como fuente de aprendizajes en Matemáticas, en particular trata de colocar una posible respuesta a la pregunta de ¿Cómo hacer para que los estudiantes transiten de una representanción semiótica a otra?

Idea 125 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo transitan; los estudiantes, de una representación semiótica a otra? 

Torres, Borjón, Sosa y López (2013)  realizan una investigación en donde reportan resultados relacionados con los errores comunes respecto al tema de conjuntos en la recta real y en el plano que presentan los alumnos que han concluido el bachillerato y que iniciaron una carrera de licenciatura en matemáticas, así como aquellos que han cursado el primer semestre de la misma carrera.

Para observar estos resultados, los autores realizan sesiones de trabajo de dos tipos: Unas en un ambiente tradicional y otras en un ambiente mediado con las herramientas que proporciona la tecnología TI-NSpire. Con la intención de que los alumnos visualicen (Zimmermann y Cunningham, 1991) distintos tipos de conjuntos (intervalos abiertos, cerrados, semiabiertos, desigualdades con valor absoluto y conjuntos finitos y discretos) en la recta real y en el plano, así mismo, trabajan las diferentes representaciones semióticas (Duval, 1998) de estos conjuntos.

A través de analizar unos instrumentos, tanto de trabajo como de evaluación, lo autores concluyen que se puso de manifiesto que el uso de la tecnología es un fuerte aliado del profesor de matemáticas, ya que por medio de ella es posible acercar el conocimiento a los estudiantes, de forma que ellos logren visualizar el concepto en cuestión por medio de las diferentes representaciones del objeto y además la tecnología utilizada permite la retroalimentación en el mismo momento que se cometen los errores.

Como se observa, el realizar una investigación en donde se ponga atención a un contenido particular de Matemáticas con un grupo de estudiantes permite conocer algunas causas de las dificultades que tienen a la hora de visualizar de diversos modos algunos conjuntos de los números reales.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema te sugiero que:

1.- Elijas un tema concreto de matemáticas.
2.- Elijas a un grupo de estudiantes.
3.- Diseñes un curso.
4.- Diseñes tus instrumentos de colección de datos.
5.- Apliques tanto tu curso como tus instrumentos de colección de datos.
6.- Analices tus resultados.
7.- Difundas tus hallazgos.
8.- Disfrutes de investigar investigando.

Además, la siguiente lectura te será de utilidad.

Torres, M. del R., Borjón, E., Sosa, L., López, J. I. (2013) Visualizando conjuntos en la recta real y el plano. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1311 - 1315). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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Idea 124 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo enseñar cálculo integral con el auxilio de Scilab?

La idea 124 de 1000 ideas de tesis centra su atención en una pregunta específica ¿Cómo enseñar cálculo integral con el auxilio de Scilab? que podría generalizarse del siguiente modo ¿Cómo enseñar cálculo integral con el auxilio de un software? y finalmente ¿Cómo enseñar Matemáticas con el auxilio de las NTICS? De manera que aquí te quiero dar un camino para tratar de contestar a éstas preguntas.

Idea 124 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo enseñar cálculo integral con el auxilio de Scilab?

Medina y Rubio (2013) desarrollan una experiencia de una unidad didáctica en el marco de la teoría de Brousseau y de la Enseñanza para la Comprensión en el Tópico Generativo de la integral definida. Las Metas de Comprensión son la definición de la integral definida y las formas de evaluación de la integral definida. Los Desempeños de Comprensión son actividades autónomas de evaluación de integrales definidas. El propósito de esta actividad es que los alumnos comprendan que pueden calcular aproximadamente una integral definida a través de una suma de Riemann. Las actividades son propuestas a través de material con soporte informático y entre ellas está la realización de un informe sobre la experiencia del cálculo numérico de la integral definida.

En esta investigación, los mismos autores apuntan que:

1.- A pesar de no ser una actividad obligatoria, los alumnos responden favorablemente a la realización del trabajo práctico en un setenta por ciento de un total de aproximadamente sesenta alumnos que participan activamente. Los resultados obtenidos son que los alumnos fueron capaces de realizar actividades autónomas, en grupos de hasta tres integrantes. Se favorece así la inclusión en grupos y el trabajo colaborativo. Resolvieron el problema planteado de diferentes formas, en un desempeño flexible. Respecto a la autonomía, los estudiantes asumen la responsabilidad del estudio. (Exploración, formulación y validación de la propuesta realizada).

2.- Los alumnos han realizado un trabajo autónomo para generar de este modo, un saber que sea utilizable en otras situaciones y que es demandado en el desarrollo curricular

3.- El trabajo con el software Scilab, en este caso, brinda un abanico de posibilidades metodológicas que en general no están cubiertas por los cursos regulares, pero los alumnos pueden descubrir a través de la utilización de la investigación del software armando un verdadero laboratorio de experimentación.

4.- Por último, Guy Brousseau (1999) afirma, y nosotros pensamos como él que: “(...) La descripción sistemática de las situaciones didácticas es un medio más directo para discutir con los maestros acerca de lo que hacen o podrían hacer, y para considerar cómo éstos podrían tomar en cuenta los resultados de las investigaciones en otros campos. La teoría de las situaciones aparece entonces como un medio privilegiado, no solamente para comprender lo que hacen los profesores y los alumnos, sino también para producir problemas o ejercicios adaptados a los saberes y a los alumnos y para producir finalmente un medio de comunicación entre los investigadores y con los profesores.”

Como se observa, trabajar un tema de Matemáticas con el auxilio de un software y diseñar un curso para los estudiantes, permite que puedan tener un banco de posibilidades para experimentar, analizar y conjeturar acerca de sus respuestas.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Si te interesa este tema, te recomiendo:

1.- Elegir un tema de Matemáticas.
2.- Elegir un Software.
3.- Diseñar un curso del tema con el uso del software.
4.- Elegir a un grupo de estudiantes.
5.- Diseñar tus instrumentos de recolección de datos.
6.- Aplicar tu curso.
7.- Tomar tus datos.
8.- Analizar tus datos.
9.- Comunicar tus resultados.
10.- Disfrutar de investigar investigando.

Además, la siguiente lectura te será de utilidad.

Medina, M. A., Rubio, H. E.  (2013) Uso de software libre para el aprendizaje de la integral definida. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1300 - 1310). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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Idea 123 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo mejorar la práctica docente a partir de conocer la Historia de la Matemática?

La idea 123 de 1000 ideas de tesis centra su mirada en mejorar la práctica docente a través de revisar la historia de la evolución de un concepto de Matemáticas. Y es que conocer la historia para conocer nuestro presente permite realizar cambios en nuestro actuar.

Idea 123 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo mejorar la práctica docente a partir de conocer la Historia de la Matemática?

Guacaneme, Ángel, y Bello (2013) relatan una experiencia de un programa de postgrado para la formación de profesores de Matemáticas en el campo de estudio de la relación “Historia de las Matemáticas – Educación Matemática”. En esta experiencia se aborda el estudio de algunos asuntos matemáticos relacionados con la idea de curva, el papel de artefactos en la solución de problemas y en la construcción del conocimiento matemático y, algunas implicaciones y posibilidades de participación de la Historia de las Matemáticas (HM) en la educación en Matemáticas.

Como se observa, esta experiencia aporta posibles caminos que podemos comenzar para aventurarnos a transitar en la relación de la historia de la Matemática y la Educación Matemática. Además, los autores agregan que en el “Seminario de Matemáticas”, la experiencia de la que hablan, se puede observar que el estudio de la HM y particularmente de las Matemáticas en la historia, puede convertirse en una fuente de herramientas para que el docente reflexione sobre algunos de los elementos que en su quehacer intervienen, como la pertinencia de un determinado tema en el currículo, la necesidad de construir una teoría para abordar un objeto en Matemáticas, el significado que adquiere un objeto a la luz del contexto (problemas y situaciones) en el que aparece o se estudia, las relaciones que existen entre otras ramas del conocimiento y las Matemáticas (por ejemplo el cómo otras ciencias o disciplinas ayudan a la generación de conocimiento matemático y viceversa), entre otras cosas.

Del mismo modo, observan que, en el transcurso del seminario se generaron reflexiones en relación con: el poco conocimiento que se tiene sobre el concepto de curva, el tipo de curvas abordado en la escuela (las gráficas de funciones), la forma en que la Historia permite observar que otras ciencias o disciplinas (como la Física) contribuyeron a la construcción de objetos que aunque no fueron aceptados en su época como matemáticos ahora sí lo son, la forma en que muchos libros de Historia llevan a pensar que la Geometría euclidiana y los trabajos desarrollados bajo la escuela platónica fueron los únicos aportes a las Matemáticas en la Grecia Clásica, la estrecha relación que existe entre las curvas mecánicas y el sistema de coordenadas polares, la posibilidad de modificar el currículo clásico, para abordar el estudio del sistema de coordenadas polares luego de realizar el clásico trabajo en trigonometría y así mostrar otro sistema de representación diferente al usual (cartesiano), la dificultad para manipular un nuevo sistema de representación sin acudir al ya conocido, o la dificultad que existe para interpretar ciertos conceptos a la luz de un nuevo sistema de representación (por ejemplo, interpretar la derivada de una función en coordenadas polares).

Por otra parte, el trabajo realizado en el seminario “Didáctica Específica” efectivamente le permitió a los estudiantes reconocer un amplio campo de investigación y trabajo que reconoce a la relación HM-EM (Educación Matemática) como objeto de estudio, visibilizado, entre otras, por una abundante producción escrita. Por otra parte a partir de la aproximación seleccionada para el curso, los estudiantes pudieron estudiar algunas de las propuestas que colegas, casi siempre de otros países, han diseñado, implementado y evaluado, reconociendo en estas ejemplos a imitar o a utilizar de base para construir propuestas semejantes.

Adicionalmente, varios estudiantes manifestaron que no esperaban algo más del seminario que “recetas” para incorporar la HM en sus clases y que la discusión de las reflexiones presentadas por el profesor del curso constituyeron un reto mayor que los conminó a intentar elaborar un discurso en el que no se sentían muy seguros de tener o no la razón o en el cual ocasionalmente tomaban una postura y luego una opuesta.

Finalmente, en el seminario “Tecnologías en Ciencias y Matemáticas”, la primera actividad permitió poner en discusión aspectos no tradicionales de la formación de profesores relacionados con la HM, como lo son: el rigor, la validez y la instrumentalización de aspectos de las Matemáticas. En este sentido, los estudiantes se acercaron a heurísticas clásicas, como las asociadas a las construcciones con regla y compás, y lograron entrever la diferencia entre la solución a una situación problema (v.g., la construcción de una parábola) y una aproximación a la solución. En cuanto a su actividad profesional, la actividad los cuestionó sobre el tipo de problemas que les plantean o plantearían a los estudiantes con regla y compás, al igual que les generó preguntas sobre la relación de los dibujos y construcciones geométricas con el pensamiento geométrico escolar.

Por su parte, la tercera actividad le permitió a los estudiantes formarse en tres sentidos: el primero relacionado, con el propio conocimiento matemático; el segundo, relacionado con la potencia del conocimiento histórico y en especial de una obra como la de Apolonio; y, el último, respecto del papel que puede cumplir un instrumento, modelado en Cabri o Geogebra, en la comprobación y comprensión de las Matemáticas.

En general, el desarrollo del seminario permitió que los estudiantes a partir de instrumentos utilizados para trazar curvas, reflexionaran sobre: el conocimiento geométrico que tienen de las cónicas, el conocimiento que ponen en juego en las aulas con sus estudiantes, la mediación instrumental que se da al introducir un elemento tecnológico en la resolución de una situación problema y el uso que se le podría otorgar al conocimiento histórico alrededor de su propio conocimiento y el de sus estudiantes.

El poner en escena elementos de la historia de la Matemática y colocar un curso estructurado con temas históricos referente a un concepto permite modificar el actuar docente.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y, finalmente terminar tu trabajo de tesis. Es importante que recibas un acompañamiento certero para que tu proceso de investigación por tesis sea lo mejor de lo mejor y yo, Xaab Nop Vargas Vásquez, editor de 1000 Ideas de tesis, puedo ser tu mentor y guía, te invito a revisar mi lista de servicios personalizados, estoy seguro que en mi persona encontrarás las herramientas necesarias y suficientes para que la tesis no sea un dolor de cabeza para ti. Atrévete a encaminar tu trabajo de investigación hacia la originalidad y alto impacto.

Es importante que si te interesa este tema realices lo siguiente:
1.- Elegir un tema concreto de Matemáticas.
2.- Diseñar un curso para profesores con temas históricos del contenido elegido.
3.- Elegir a un grupo de profesores.
4.- Aplicar el curso.
5.- Recolectar datos del curso.
6.- Analizar tus datos.
7.- Comunicar tus resultados
8.- Disfrutar de investigar investigando

Además, te recomiendo la siguiente lectura.


Guacaneme, E. A., Ángel, J. L., Bello, J. H. (2013) Una experiencia de formación en “Historia de las Matemáticas en la educación en Matemáticas”. En A. Ramírez y Y. Morales (Eds.), Memorias del Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe (pp. 1288 - 1299). Santo Domingo, República Dominicana: I CEMACYC

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