viernes, 4 de septiembre de 2020

Idea 140 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los aspectos formativos que son necesarios para que un profesor de Matemáticas pueda transmitir de manera adecuada el conocimiento matemático?

Idea 140 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los aspectos formativos que son necesarios para que un profesor de Matemáticas pueda transmitir de manera adecuada el conocimiento matemático?

  • Una problemática en la matemática escolar.

Los profesores de matemáticas necesitan formarse. 

  • Entender, analizar y actuar sobre sus práctica cotidianas.
  • Entender, analizar y actuar sobre las múltiples dificultades que encaran los estudiantes.

Idea 140 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los aspectos formativos que son necesarios para que un profesor de Matemáticas pueda transmitir de manera adecuada el conocimiento matemático?
En todos los niveles educativos existe la necesidad mejorar la profesión docente. En la imagen una persona revisa sus producciones matemáticas.

Idea de tesis 140 de 1000 ideas de tesis. 

Sabemos que la cuestión de la educación y en particular de la Educación Matemática es un fenómeno multicausal, que se puede mirar desde el punto de vista del estudiante, del profesor, de la sociedad, desde el contenido mismo, entre otros. Una pregunta que emerge; al colocar la mirada en el profesor de matemáticas es ¿Cuáles son los aspectos formativos que son necesarios para que un profesor de Matemáticas pueda transmitir de manera adecuada el conocimiento matemático? Hurtado (2013) nos aporta una posible respuesta a esta pregunta puesto que centra su atención en las necesidades formativas del profesorado de Matemáticas.

Específicamente, éste autor presenta un trabajo de investigación que parte del reconocimiento de problemáticas en torno a las necesidades formativas que requieren los profesores de matemáticas para entender, analizar, y actuar sobre sus prácticas cotidianas y las múltiples dificultades que encaran los estudiantes cuando se presentan las ecuaciones de primer grado como objeto de enseñanza en la escuela.

De manera que centra su mirada en un contexto y contenido particular de Matemáticas a saber: las ecuaciones de primer grado en la escuela secundaria.

Hurtado, prosigue:

"A partir de la ubicación de dichas problemáticas y en el marco de la propuesta teórico y metodológica de los organizadores del currículo, el análisis y conocimiento didáctico, se diseña una propuesta de unidad didáctica del objeto matemático en cuestión a tendiendo a múltiples organizadores, en particular: un estudio histórico epistemológico, de la estructura conceptual, de las representación y fenomenológico" (2013: 1)

Así pues, haciendo un análisis en 4 aristas del contenido elegido, es como diseña una unidad didáctica que posteriormente pone en consideración por tres profesores de educación básica para realizar registros de análisis frente a su formación, a las necesidades de la misma y volver sobre el diseño de la unidad para potenciarla.

De este modo, Hurtado (2013) evidencia lo siguiente:
  • Un análisis didáctico de las ecuaciones de primer grado con una incógnita, 
  • El diseño de los talleres, 
  • La aplicación de los mismos con los profesores seleccionados y el análisis que se pretendía de dicha aplicación. 
Con estos resultados, realiza algunas conclusiones y reflexiones en torno a los objetivos planteados en su investigación.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. 

Además, antes, durante y después de la tesis puedes reportar tanto resultados parciales como totales de tu investigación para que tengas más impacto en la investigación académica y científica. Para acompañarte en este proceso de formación, te invito a agendar una primera sesión virtual GRATUITA de Mentoría PREMIUM IRP, en donde aclararé tus inquietudes de publicación Académica y Científica. Nos vemos el próximo fin de semana.

Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:
  1. Elegir a un tema concreto de matemáticas
  2. Elegir un grupo de profesores
  3. Diseñar tus instrumentos de colección de datos
  4. Aplicar tus instrumentos
  5. Analizar tus datos
  6. Comunicar tus resultados.
  7. Disfrutar de investigar investigando

Además te recomiendo la siguiente lectura:

Hurtado, C. A. (2013). Análisis didáctico de las ecuaciones de primer grado con una incógnita y su impacto en la educación básica. En Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 1045 - 1055). Montevideo, Uruguay: VII CIBEM.

domingo, 26 de abril de 2020

Idea de tesis 4 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los conocimientos de los profesores de Matemáticas involucrados en su práctica docente?

Idea de tesis 4 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los conocimientos de los profesores de Matemáticas involucrados en su práctica docente?

En la práctica docente están involucrados conocimientos.

Los modelos PCK y MKT explican el conocimiento del profesor

- El conocimiento limitado del profesor impacta en su práctica .

- ¿Cuáles son los conocimientos que se ponen en juego en la práctica docente?

Idea de tesis 4 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los conocimientos de los profesores de Matemáticas involucrados en su práctica docente?
Idea de tesis 4 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son los conocimientos de los profesores de Matemáticas involucrados en su práctica docente?

Idea de tesis 4 de 1000 ideas de tesis. 


Los conocimientos de los docentes, en cualquier nivel educativo, indudablemente influyen en su práctica docente. Dentro de la didáctica de las Matemáticas ésta situación es motivo de investigaciones conducentes a ideas de tesis. Tener una idea sobre los conocimientos de los profesores es un tema apasionante sobre todo porque está referida a varios aspectos a saber: los conceptos Matemáticos, la forma de enseñar, la forma de aprender, etc. En esta ocasión, esta entrada tiene la intención de dar un panorama introductorio sobre esta línea de investigación

Tomando como base que sólo podemos tener una idea de los conocimientos de los seres humanos; en particular de los profesores, a través de sus acciones y respuestas a ciertos instrumentos, se han construido diversas herramientas para tener una idea más aproximada a ellos. Se ecuentran por ejemplo aquellas basadas en cuestionarios, mapas conceptuales, representaciones figurales, entrevistas, y la combinación de algunas de ellas. Cada forma de evaluar o tomar los datos tiene ciertas ventajas y desventajas, dependiendo de la que se elija se debe tomar conciencia de que solo es una visión parcial del conocimiento que tiene el ser humano.

La combinación de los instrumentos de evaluación da un panorama amplio y enriquecedor en términos del objetivo central “tener una idea muy amplia acerca de los conocimientos de los profesores de matemáticas”. Esta combinación requiere de un mayor esfuerzo y dedicación que el uso de sólo una de ellas.

Modelos para conocer los conocimientos de los profesores.

La evaluación de los conocimientos de los profesores ha motivado la creación de modelos para explicar las interrelaciones existentes entre ellos. Por ejemplo la combinación del modelo “Contenido pedagógico del conocimiento PCK” con el modelo “Conocimiento Matemático para la enseñenza MKT” ha dado resultados para la explicación de los conocimientos de los profesores.

Se ha explicado por ejemplo, en un estudio cualitativo: que profesores con limitado conocimiento matemático fallaron para realizar conecciones, realizar conclusiones y sugerir soluciones claras a preguntas que se les dificultaron de un test. De allí la necesidad de que los profesores piensen acerca de los conceptos matemáticos. Por el contrario, profesores con una buena comprensión de los conceptos matemáticos, tuvieron ciertas dificultades en interpretar y analizar casos de estudiantes y proponer soluciones. De allí la necesidad de que se involucren en el analisis de situaciones de enseñanza.

La evaluación de los conocimientos de los profesores es una línea de investigación fructífera, puesto que existen varios niveles educativos, diversos contenidos matemáticos, diversas formas de evaluar...; se vislumbra un sin fin de posibilidades para tener una idea de tesis.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. 

Además, antes, durante y después de la tesis puedes reportar tanto resultados parciales como totales de tu investigación para que tengas más impacto en la investigación académica y científica. Para acompañarte en este proceso de formación, te invito a agendar una primera sesión virtual GRATUITA de Mentoría PREMIUM IRP, en donde aclararé tus inquietudes de publicación Académica y Científica. Nos vemos el próximo fin de semana.

Si te interesa este tema, te sugiero lo siguiente:

1.- Elegir el nivel educativo a abordar.
2.- Elegir el contenido matemático a tratar.
3.- Elegir el marco teórico-metodológico
4.- Diseñar la tarea con miras a lo que se desea observar y de acuerdo al marco teórico - metodológico.
5.- Definir el tipo de estudio (estadístico o cualitativo)
6.- Determinar la manera en cómo se colectarán los datos y su forma de análisis (en mi caso a través de cuestionarios, test o examenes y su análisis através de la parrilla de evaluación)
7.- Mucha pasión por investigar.


Además te recomiendo las siguientes lecturas:

Ball, D. L. (1990). The mathematical understanding that prospective teachers bring to teacher education. Elementary School Journal, 90, 449-466.

Ball, D. L. (1991). Teaching mathematics for understanding: what do teachers need to know about subject matter? In Kennedy (Ed.), Teaching academic subjects to diverse learners (pp.63-87). New York: Teachers College Press.

Ball, D. L., Hill, H. C., & Bass, H. (2005). Knowing mathematics for teaching: Who knows mathematics well enough to teach third grade, and how can we decide? American Educator, 14-46.

Ball, D.L., Thames, M.H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.

Baxter & Lederman (1999). Assessment and Measurement of Pedagogical Content Knowledge. In Gess-Newsome, J., & Lederman, N.G. (eds.), Examining Pedagogical Content Knowledge(pp.147-161) Netherlands: Kluwer Academic Publishersof Teachers (pp. 437-449). New York: Macmillan.

Esen, Yasemin; Cakiroglu, Erdinc; Capa-Aydin, Yesim (2012). Prospective mathematics teacher knowledge for teaching: development of an instrument. Preproceedings of 12Th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.

Even, R.,& Tirosh, D. (1995). Subject matter knowledge and knowledge about students as sources of teacher presentations of the subject matter. Educational Studies in Mathematics, 29(1), 1-20.

Gess-Newsome, J. (1999). Pedagogical content knowledge: An introduction and orientation. In Gess-Newsome, J., & Lederman, N.G. (Eds.), Examining Pedagogical Content Knowledge: The Construct and its Implications for Science Education (pp. 3-20). Kluwer Academic Publishers: Dordrecht, The Netherlands

Grossman, P. L. (1992). Why models matter: An alternative view on professional growth in teaching. Review of
Educational Research, 62(2), 171-179.

Hill, H. C., Shilling, S. G., & Ball, D. L. (2004). Developing measures of teachers' mathematics knowledge for teaching. The Elementary School Journal, 105(1), 11-30.

Hill, H. C., Sleep, L., Lewis, J. M., & Ball, D. L. (2007). Assessing teachers’ mathematical knowledge. In Lester,F.K. (Ed). Second handbook of research on mathematics teaching and learning. Charlotte, NC: NCTM.

Hill, H. C., Ball, D. B., & Schilling, S. G. (2008). Unpacking Pedagogical Content Knowledge: Conceptualizing and Measuring Teachers’ Topic-Specific Knowledge of Students. Journal for Research in Mathematics Teacher Education, 39(4), 372-400.

Kagan, D.M. (1990) Ways of evaluating teacher cognition: inferences concerning the goldilocks principle, Review of Educational Research, 60 (3), pp. 419 – 469

Kinach, B. M. (2002). A cognitive strategy for developing pedagogical content knowledge in the secondary mathematics methods course: Toward a model of effective practice. Teaching and Teacher Education, 18, 51 – 71.

Lee, E. & Luft, J. (2008). Experienced Secondary Science Teachers' Representation of Pedagogical Content Knowledge. International Journal of Science Education,30 (10), 1343-1363

Loughran, J., Mulhall, P., & Berry, A. (2008). Exploring Pedagogical Content Knowledge in Science Teacher Education: A Case Study. International Journal of Science Education. 30(10), 1301 -1320.

Mason, J., & Spence, M. (1999). Beyond mere knowledge of mathematics: The importance of knowing-to act in the moment. Educational Studies in Mathematics, 28, 135-161.

Park, S. & J. Oliver, S. (2007) Revisiting the Conceptualisation of Pedagogical Content Knowledge (PCK): PCK as a Conceptual Tool to Understand Teachers as Professionals. Research in Science Education, 38, 261–284.

Segall, A. (2004). Revisiting pedagogical content knowledge: The pedagogy of content/the content of pedagogy.
Teaching and Teacher Education, 20, 489-504.

Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher,15 (2),
4-14.

Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harward Educational Review,
57(1), 1-22.

Smith, D. C. (1999). Changing our teaching: The role of pedagogical content knowledge in elementary science. In J. Gess-Newsome & N. G. Lederman (Eds.), Examining pedagogical content knowledge (pp. 163-198). Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers.

Tatto, M. T., Schwille, J., Senk, S., Ingvarson, L., Peck, R., & Rowley, G. (2008). TEDS-M: Policy, practice, and
readiness to teach primary and secondary mathematics. Conceptual framework. East Lansing, Michigan State
University.

Wilkins, J. L. M. (2008). The relationship among elementary teachers’ content knowledge, attitudes, beliefs, and
practices. Journal of Mathematics Teacher Education, 11, 139-164.

sábado, 25 de abril de 2020

Idea de tesis 3 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las habilidades autorreguladas que los estudiantes adquieren cuando se enfrentan a una actividad de autoevaluación?

Idea de tesis 3 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las habilidades autorreguladas que los estudiantes adquieren cuando se enfrentan a una actividad de autoevaluación?

La autorregulación de los aprendizaje requiere de herramientas.

Una herramienta de la aurregulación es la autoevaluación

- La autoevaluación genera en las y los estudiantes un sentido de compromiso.

-  ¿Cuáles son las habilidades autorreguladas que los estudiantes adquieren cuando se enfrentan a una actividad de autoevaluación? 

Idea de tesis 3 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las habilidades autorreguladas que los estudiantes adquieren cuando se enfrentan a una actividad de autoevaluación?
Idea de tesis 3 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las habilidades autorreguladas que los estudiantes adquieren cuando se enfrentan a una actividad de autoevaluación?

Idea de tesis 3 de 1000 ideas de tesis. 


La autorregulación de los aprendizajes requiere de herramientas para conocer la evolución del propio aprendizaje para darse cuenta de las propias deficiencias sobre el concepto tratado y tomar las decisiones necesarias para superar las dificultades encontradas. Esta mirada de la evaluación se le denomina autoevaluación y de él habla este escrito. La autoevaluación genera en los aprendices un sentido de compromiso con su propio aprendizaje, esta línea de investigación conduce al desarrollo de ideas de tesis que se elaboran en el campo de la didáctica de las Matemáticas.

La autoevaluación genera en los estudiantes diversas habilidades necesarias para enfrentar con éxito diversas situaciones de la vida misma, tales como la valoración de las propias capacidades personales, la valoración de las otras personas, etc. Dentro de esta línea de investigación las preguntas fundamentales que surgen de inmediato son ¿Cuáles son las habilidades autorreguladas que los estudiantes adquieren cuando se enfrentan a una actividad de autoevaluación?¿Cuál es el impacto del proceso de autoevaluación en el desempeño matemático de los estudiantes? Tener una idea sobre las respuestas a estas preguntas conducen a ideas de tesis dentro del campo de la didáctica de la Matemática. Este artículo tiene por intención exponer brevemente sobre esta faceta de la evaluación denominada autoevaluación.

La autoevaluación y la autorregulación de los aprendizajes.

La autoevaluación es parte del ciclo de la autorregulación de los aprendizajes. Este modelo cíclico del aprendizaje autorregulado comprende cuatro componentes: 1.- Autoevaluación y monitoreo, 2.- Seguimiento de metas y planeación estratégica, 3.- Implementación de las estrategias y monitoreo, 4.- monitoreo de las estrategias emergentes. A grandes rasgos en la componente 1, se trata de responder a ¿En dónde estoy ahora?, en la componente 2, ¿A dónde estoy iendo?, en la componente 3, ¿Qué debo hacer?, en la componente 4, de lo que hice ¿Cuál funcionó, funciona en otros casos?

Aplicar y observar este ciclo dentro de la didáctica de las Matemáticas es motivo para desarrollar tesis en esta área del saber. Específicamente, centrarse en las habilidades matemáticas que genera este proceso de evaluación es un campo fructífero.

La autoevaluación en tareas y actividades matemáticas genera en los estudiantes habilidades que no tienen que ver con sus competencias en esta área del saber sino que son competencias necesarias para su desarrollo profesional. Tales competencias, relacionadas con la confianza en sí mismos, seguimiento de objetivos, planeación estratégica, valoración de las capacidades, sentido de perseverancia, aprender de los errores son fundamentales para el desarrollo de las capacidades del ser humano.

Dedicarse a realizar un trabajo de investigación sobre esta línea es apasionante y fructífera. Habiendo varios niveles educativos, diversos contenidos matemáticos se abre un amplio panorama para elegir una idea de tesis de licenciatura, maestría o doctorado.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. 

Además, antes, durante y después de la tesis puedes reportar tanto resultados parciales como totales de tu investigación para que tengas más impacto en la investigación académica y científica. Para acompañarte en este proceso de formación, te invito a agendar una primera sesión virtual GRATUITA de Mentoría PREMIUM IRP, en donde aclararé tus inquietudes de publicación Académica y Científica. Nos vemos el próximo fin de semana.


Si te interesa este tema te sugiero lo siguiente:

1.- Elegir el nivel educativo a abordar.
2.- Elegir el contenido matemático a tratar.
3.- Diseñar la tarea con miras a lo que se desea observar.
3.- Definir el tipo de estudio (estadístico o cualitativo)
4.- Determinar la manera en cómo se colectarán los datos y su forma de análisis (en mi caso a través de cuestionarios, test o examenes y su análisis através de la parrilla de evaluación)
5.- Mucha pasión por investigar.

Además te recomiendo las siguientes lecturas:

Bransford, J. D., Brown, A. L., Cocking, R. R. (2000). How people learn: brain, mind, experience and school. Washington, D.C.: National Academy Press.

Broadfoot, P. (2007). An introduction to assessment. New York, NY: Continuum International Publishing Group.

Butler, D. L. (2002). Individualizing instruction in self-regulated learning. Theory Into Practice, 41(2), 82-92.

Butler, D. L., & Winne, P. H. (1995). Feedback and self-regulated learning: A theoretical synthesis. Review of Educational Research, 65(3), 245-281.

Caroll, W.M. (1994). Using worked examples as an instructional support in the algebra classroom. Journal of Educational Psychology, 86(3), 360-367.

Corno, L. (1992). Encouraging pupils to take responsibility for learning and performance. Elementary School Journal, 93(1), 69-83.

Dembo, M. H., & Eaton, M. J. (2000). Self-regulation of academic learning in middle-level schools. Elementary School Journal, 100(5), 473-490.

Dweck, C. S. (1998). Self-Theories: Their Role in Motivation, Personality, and Development. Essays in Social Psychology.

Fadel, C., & Trilling, B. (2009). 21st century skills: Learning for life in our times. San Francisco, CA: Jossey-Bass.

Fontana, D. & Fernandes, M. (1994). Improvements in mathematics performance as a consequence of self-assessment in Portuguese primary school pupils. British Journal of Educational Psychology, 64, 407-417.

Gregory, K., Cameron, C. and Davies, A. (2000). Self-assessment and goal-setting. Courtenay, BC: Connections Publishing.

Hattie, J. C. (2008). Visible learning: A synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. London & New York: Routledge.

Pape, S. J., Bell, C. V., & Yetkin, I. E. (2003). Developing mathematical thinking and self-regulated learning: A teaching experiment in a seventh-grade mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics, 53(3), 179-202.

Perels, F., Dignath, C., & Schmitz, B. (2009). Is it possible to improve mathematical achievement by means of self-regulation strategies? Evaluation of an intervention in regular math classes. European Journal of Psychology of Education – EJPE (Instituto Superior de Psicologia Aplicada), 24(1), 17-31.

Schunk, D. H. (1998). Goal and self-evaluative influences during children’s cognitive skill learning. American Educational Research Journal, 33(2), 359-382.

Tanner, H., & Jones, S. (1994). Using peer and self-assessment to develop modelling skills with pupils aged 11 to 16. Educational Studies in Mathematics, 27(4), 413-431.

Teong Ying Xi, Theodora (2012). Developing self-regulated learners using self-assessment in the primary mathematics classroom. Preproceedings of 12Th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.

Zimmerman, B. J. (2002). Becoming a self-regulated learner: An overview. Theory into Practice, 41(2), 64-70.

Zimmerman, B. J., Bonner, S., & Kovach, R. (1996). Developing Self-Regulated Learners: Beyond Achievement to Self-Efficacy (Psychology in the Classroom) (6 ed.). Washington, DC: American Psychological Association.

viernes, 24 de abril de 2020

Idea de tesis 2 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Cómo evaluar las competencias matemáticas?

Idea de tesis 2 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Cómo evaluar las competencias matemáticas?

La evaluación de las competencias matemáticas.

Diseñar tareas y actividades de la "vida real" permite valorar

- Conocer el proceso de adquisición permite realizar cambios.

- La idea de evaluar una competencia matemática se puede concretar en una tesis.

Idea de tesis 2 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Cómo evaluar las competencias matemáticas?
Idea de tesis 2 de 1000 Ideas De Tesis: ¿Cómo evaluar las competencias matemáticas?

Idea de tesis 2 de 1000 ideas de tesis. 


La evaluación de las competencias matemáticas es otra de las líneas de investigación en la que la educación matemática centra su atención. En esta ocasión, este escrito tiene por intención colocar las ideas de tesis que surgen alrededor de esta línea de investigación y acercar posibles respuestas a la pregunta ¿Cómo evaluar las competencias matemáticas?

La evaluación, distinta a la de asignar calificaciones, sirve de base para promover otros tipos de evaluación que reflejen el avance mismo de las habilidades y competencias adquiridas por los estudiantes cuando asisten al salón de clases.

Hablar de competencias dentro del campo de las Matemáticas, nos referimos a:
  • Comprensión de los problemas y extracción de información.
  • Calcular
  • Habilidades de razonamiento
  • Comunicación utilizando representaciones apropiadas y medios tales como: gráficas, tablas, expresiones algebraicas, funciones...
  • Uso de Matemáticas para formular y resolver problemas de la vida real
Evaluación de las competencias matemáticas.

La utilización de tareas disciplinares permite conocer la adquisición de las competencias matemáticas por parte de los estudiantes. Estas tareas diseñadas de tal forma que los estudiantes adquieran la competencia de usar las matemáticas para analizar y resolver problemas de la vida real permite, al mismo tiempo, que el estudiante adquiera las competencias de discernir información, calcular, razonar, y comunicar.

Es así que diseñando y aplicando tareas disciplinares con un alto énfasis en el contexto de aplicación de la matemática involucarada, se puede tener una idea de que los estudiantes han adquirido estas competencias al resolver dicha tarea. Asimismo, analizando los datos de forma adecuada (tablas, gráficas, análisis estadístico, análisis cualitativo) podemos “medir” estos avances o retrocesos en la adquisición de tales competencias.

El punto central es diseñar una tarea disciplinar que permita observar las diferentes competencias matemáticas que debe tener el estudiante.

Utilizando tareas disciplinares, se puede tener una idea de las competencias matemáticas adquiridas por parte de los estudiantes. Tales tareas, deben tener un alto énfasis en el contexto de aplicación de la matemática en una situación de la vida real.

Habiendo una gran cantidad de tareas disciplinares que se pueden diseñar, se vislumbran diversas líneas de investigación centradas en algún tópico particular. De allí que el abanico de posibilidades es bastante amplio, depende del investigador elegir el que se adecúe a sus necesidades.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. 

Además, antes, durante y después de la tesis puedes reportar tanto resultados parciales como totales de tu investigación para que tengas más impacto en la investigación académica y científica. Para acompañarte en este proceso de formación, te invito a agendar una primera sesión virtual GRATUITA de Mentoría PREMIUM IRP, en donde aclararé tus inquietudes de publicación Académica y Científica. Nos vemos el próximo fin de semana.

Te recomiendo:

1.- Diseñar tareas disciplinares bajo este paradigma.
2.- Diseñar la tarea con álto énfasis en su contexto de aplicación, esto es, la situación de la vida real que está analizando.
3.- Definir el tipo de estudio (estadístico o cualitativo)
4.- Determinar la manera en cómo se colectarán los datos y su forma de análisis (en mi caso a través de cuestionarios, test o examenes y su análisis através de la parrilla de evaluación)
5.- Mucha pasión por investigar.

Lecturas recomendadas:

Cheang, W. K., Teo, K. M., Zhao, D. (2012). Assesing mathematical competencies using disciplinary tasks. Preproceedings of 12Th International Congress on Mathematical Education. Topic Study Group 33. 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.

Fan, L., Zhao, D., Cheang, W. K., Teo, K. M., & Ling, P. Y. (2010). Developing disciplinary tasks to improve mathematics assessment and pedagogy: An exploratory study in Singapore schools. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 2(2), 2000-2005.

Zhao, D., Cheang, W. K., Teo, K. M., & Lee, P. Y. (2011). Some principles and guidelines for designing mathematics disciplinary tasks for Singapore schools. In J. Clark, B. Kissane, J. Mousley, T. Spencer, & S. Thornton (Eds), Proceedings of the AAMT-MERGA Conference 2011, 1107-1115, Alice Springs, Australia, 2011.

jueves, 23 de abril de 2020

Idea de tesis 1 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo identificar las dificultades en el aprendizaje de un concepto Matemático?

Idea de tesis 1 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo identificar las dificultades en el aprendizaje de un concepto Matemático?

La evaluación permite conocer las dificultades de aprendizaje.

Conocer la dificultades de aprendizaje es el primer paso para superarlas

- Las dificultades están en todos los niveles educativos.

- Una idea de tesis de evaluación se puede hacer a cualquier nivel educativo.

Idea de tesis 1 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo identificar las dificultades en el aprendizaje de un concepto Matemático?
Idea de tesis 1 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo identificar las dificultades en el aprendizaje de un concepto Matemático?

Idea de tesis 1 de 1000 ideas de tesis. 

La evaluación de los aprendizajes de conceptos matemáticos es una línea ampliamente abordada en las investigaciones de la Matemática Educativa. Su estudio permite por un lado identificar algunas dificultades de los estudiantes cuando aprenden matemáticas y por otro pone a discusión los tipos de evaluación que se utilizan en las distintas instituciones educativas para reportar los avances de los estudiantes que asisten a sus aulas. Esta ideas de tesis 1 de 1000 ideas de tesis pretende colocar posibles respuestas a la pregunta ¿Cuáles son las dificultades de aprendizaje que poseen las y los estudiantes cuando aprenden un concepto de Matemáticas? 

La evaluación en su función pedagógica y formativa (Vargas, 2005) ayuda a detectar las dificultades de los estudiantes cuando aprenden un concepto matemático. Identificar estas dificultades es una oportunidad para atenderlos de acuerdo a sus necesidades y dar una atención a la diversidad de aprendizajes dentro del salón de clases.

En articulos anteriores (Vargas, 2005, 2007, 2008; Vargas y Gonzalez, 2005, 2008, 2010) se han reportado resultados de investigación que centran su atención en la evaluación de los aprendizajes de algunos estudiantes cuando aprenden un concepto en matemáticas. Específicamente en el uso de la evaluación como una herramienta para detectar las dificultades a las que se enfrentan los estudiantes dentro del salón de clases cuando aprenden algún tópico de matemáticas.

La más reciente contribución, bajo esta línea, es la realizada para el grupo de estudio 33 (TSG33) del Congreso Internacional de Educación Matemática en su versión 12 (ICME12). En este escrito abordamos nuestra contribución (Vargas, 2012) a este grupo de estudio.

Aprender a demostrar. Un caso de su evaluación (Vargas, 2012)

Utilizando los conceptos de evaluación longitudinal y criterial se reportaron resultados de una investigación realizada a estudiantes de un curso propedéutico para ingresar a la licenciatura de matemáticas aplicadas de una universidad mexicana. La evaluación se realizó con base en criterios establecidos basados en el plan y programas de estudio del curso “lógica y demostraciones” y con base en ellos se diseñaron y construyeron instrumentos de recolección de datos aplicados a los estudiantes en tiempos distintos a saber (a la tercera semana después de iniciar el curso y al final del mismo).

Esta investigación permitió conocer que los estudiantes tenían dificultades con: bosquejar la ruta a seguir para realizar un demostración, detectar los conceptos involucrados en una demostración, colocar los conectores lógicos en una demostración de forma coherente, deducir la ruta seguida en una demostración.

De allí que, para estos estudiantes, son necesarias actividades complementarias puesto que su aprendizaje en relación a los conceptos evaluados no se muestra estable.
Conclusión

La evaluación, más allá que solo asignar calificación, permite conocer las dificultades de los estudiantes para atenderlos de acuerdo a sus necesidades. En este sentido sirve para atender a la diversidad de aprendizajes que suceden dentro del salón de clases.

Realizar una investigación en esta línea (Evaluación de los aprendizajes en Matemáticas) permite conocer y ampliar el conocimiento sobre la evolución de los conocimientos de los estudiantes que asisten a las diversas instituciones educativas e identificar sus dificultades. Continuar bajo esta línea, permite conocer e indagar las diversas maneras de evaluar.

Asimismo, habiendo una gran cantidad de contenidos matemáticos, se vislumbran diversas líneas de investigación centradas en algún tópico particular. De allí que el abanico de posibilidades es bastante amplio, depende del investigador elegir el que se adecúe a sus necesidades.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. 

Además, antes, durante y después de la tesis puedes reportar tanto resultados parciales como totales de tu investigación para que tengas más impacto en la investigación académica y científica. Para acompañarte en este proceso de formación, te invito a agendar una primera sesión virtual GRATUITA de Mentoría PREMIUM IRP, en donde aclararé tus inquietudes de publicación Académica y Científica. Nos vemos el próximo fin de semana.

Además te recomiendo:

1.- Definir la función de la evaluación a utilizar (en mi caso su función pedagógica dentro de la cual se encuentra la formativa)
2.- Definir el tipo o los tipos de evaluación a utilizar (en mi caso es la evaluación longitudal y criterial)
3.- Definir el aprendizaje Matemático a evaluar (en mi caso “La ubicación espacial dentro del bloque de Geometría en el nivel de educación primaria” y “La demostración en aspirantes a ingresar a la licenciatura en matemáticas aplicadas”)
4.- Determinar la manera en cómo se colectarán los datos y su forma de análisis (en mi caso a través de cuestionarios, test o examenes y su análisis através de la parrilla de evaluación)
5.- Mucha pasión por investigar.

La siguiente lectura te será de utilidad.

Vargas, X. (2012). Learn how to prove. A case of its evaluation. International Congress of Mathematical Instruction ICME12. Seoul, Korea. Disponible en la página del ICME12

miércoles, 13 de noviembre de 2019

Idea de tesis 63 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo diseñar actividades en el aula de clase para el aprendizaje de la matemática?

Idea de tesis 63 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo diseñar actividades en el aula de clase para el aprendizaje de la matemática?

La evaluación de las actividades de aprendizaje permite su mejora.

Diseñar e implementar actividades planeadas mejora el aprendizaje

- La evaluación del aprendizaje da pautas para adecuar los materiales prediseñados.

- El seguimiento puntual de la implementación permite tener elementos para la mejora continua.

Idea de tesis 63 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo diseñar actividades en el aula de clase para el aprendizaje de la matemática?
Idea de tesis 63 de 1000 ideas de tesis: ¿Cómo diseñar actividades en el aula de clase para el aprendizaje de la matemática?

Idea de tesis 63 de 1000 ideas de tesis. 



Diseñar ciertas actividades para el aprendizaje de la Matemática conlleva a tomar en cuenta diversos acercamientos para plasmar el proceso a seguir, por parte del profesor y del estudiante, para que el aprendizaje sea significativo. El tema de tesis 63 centra su atención en el diseño de actividades actividades para el aprendizaje de la matemática, y es que al realizar y diseñar diversas actividades para que los estudiantes aprendan de diferentes maneras los conceptos matemáticos, surgen diversas preguntas: ¿Cuáles son las percepciones de los estudiantes ante este tipo de actividades?¿Cómo se aplican tales actividades en el espacio escolar? Estas preguntas nos pueden conducir a una tesis de investigación. Veamos.

En una reflexión - investigación presentada por Uzuriaga y Martínez (2013) se muestran experiencias realizadas en el aula, implementadas en algunos cursos de matemáticas que llevaron a mejorar la motivación de los alumnos por el estudio de la matemática y a revisar la práctica docente.
A través de diversas actividades los autores exponen un conjunto de acciones que van realizando; en el transcurso de una semana de inducción; a estudiantes universitarios a fin de discutir diversos conceptos de Matemáticas que verán a lo largo de su carrera. Los autores mencionan que:
  • Un gran número de estudiantes quedan inquietos por profundizar en temas en los cuales la matemática ayuda en su modelación o solución de algún problema cotidiano o que surgirá en su profesión.
Como se ve diseñar actividades de aprendizaje, su aplicación y su evaluación puede conducirnos a realizar un aporte para mejorar la enseñanza - aprendizaje de la matemática.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. 

Además, antes, durante y después de la tesis puedes reportar tanto resultados parciales como totales de tu investigación para que tengas más impacto en la investigación académica y científica. Para acompañarte en este proceso de formación, te invito a agendar una primera sesión virtual GRATUITA de Mentoría PREMIUM IRP, en donde aclararé tus inquietudes de publicación Académica y Científica. Nos vemos el próximo fin de semana.

Si te interesa continuar bajo esta linea de trabajo, te recomiendo lo siguiente:
1.- Elegir un nivel educativo a intervenir.
2.- Diseñar tus actividades con base en un referente teórico.
3.- Aplicar tus actividades.
4.- Evaluar tales actividades.
5.- Analizar tus resultados.
6.- Compartir tus hallazgos.
7.- Disfrutar de investigar investigando.

Además, para ayudarte, te recomiendo las siguientes lecturas:

Cordón Oscar. (2007). Imitar las hormigas para resolver problemas empresariales. Matenomía: blog de las aplicaciones de las matemáticas en la vida cotidiana.http://grupos.emagister.com/documento/imitar_a_las_hormigas_para_resolver_problemas_empresariales/1015-368953

González, P. (2004). La historia de las matemáticas como recurso didáctico e instrumento para enriquecer culturalmente su enseñanza. Revista SUMA, España, 45: 17-28.

Uzuriaga, V. & Martínez, A. (2010). Algunas experiencias que han contribuido a mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Revista Entre Ciencia e Ingeniería, Universidad Católica de Pereira. 3 (6):112-128.

Uzuriaga, V. Martínez, A. & González, C. (2012). La matemática más allá de simples números y ecuaciones. Revista Ciencia et. Thecnica. 50, 112-117.

Uzuriaga, V. Martínez, A. (2013). Algunas reflexiones sobre actividades en el aula de clase que han mejorado tanto la enseñanza como el aprendizaje de la matemática. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe. 354-363.

martes, 12 de noviembre de 2019

Idea de tesis 62 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las emociones de los profesores de Matemáticas en formación hacia la Matemática y su enseñanza - aprendizaje?

Idea de tesis 62 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las emociones de los profesores de Matemáticas en formación hacia la Matemática y su enseñanza - aprendizaje?

Las emociones de las personas docentes influye en su labor.

Indagar acerca de las emociones permite enteder la labor profesional

- La emoción de las personas influye en su trabajo matemático.

- Las y los alumnos perciben las emociones de sus docentes.

Idea de tesis 62 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las emociones de los profesores de Matemáticas en formación hacia la Matemática y su enseñanza - aprendizaje?
Idea de tesis 62 de 1000 ideas de tesis: ¿Cuáles son las emociones de los profesores de Matemáticas en formación hacia la Matemática y su enseñanza - aprendizaje?

Idea de tesis 62 de 1000 ideas de tesis. 


Dedicarse a la profesión docente es de lo más apasionante. Tomar este camino de vida por convicción y elección se nota en nuestras actividades académicas y científicas. En los centros de formación de profesores en donde se preparan a los futuros profesionales de la Educación, en especial de la Matemática, cabe hacerse la siguiente pregunta. ¿Cuáles son las emociones que muestran los profesores; de Matemáticas, en formación hacia la Matemática y hacia su enseñanza - aprendizaje? Acercarse a una respuesta a esta pregunta es el motivo principal del tema de tesis 62, denominado "Emociones de los profesores de Matemáticas en formación hacia la Matemática y su enseñanza - aprendizaje". Veamos.

En una investigación realizada Maroto, Hidalgo, Ortega del Rincón y Palacios (2013) se identifican algunos factores afectivo - emocionales implicados en la docencia en matemáticas de futuros profesores en su formación inicial universitaria.
Con una muestra amplia de estudiantes del grado de maestro en Educación Primaria de varias universidades, los autores realizan un análisis factorial que les sirven para adentrarse en el constructo "actitudes hacia la docencia en matemáticas".
En su investigación, los autores concluyen: 
  • Los resultados obtenidos parecen indicar que a los futuros maestros les atrae más la idea de conocer métodos y estrategias que les ayuden a enseñar matemáticas que la idea de conocer contenidos matemáticos.
  • Además, nos muestra un estudiante para maestro que confía plenamente en laDidáctica de las matemáticas, la cual le va a proporcionar las claves de la enseñanza de esa materia y le ayudará a suplir las carencias que pudiera tener en la comprensión de las matemáticas. 
Con estos resultados, los autores agregan:
  • Podemos concluir que a los estudiantes del Grado de maestro les gusta ser docentes de Primaria, quieren impartir clases, preparar sus materiales y ser unos buenos maestros, pero no son las matemáticas precisamente la materia que les ha llevado a elegir esta profesión. Asumen que una de las asignaturas que tienen que impartir son las matemáticas y aunque no las rechazan no son una de sus materias preferidas para la docencia.
  • Podemos decir que presentan una actitud bastante positiva hacia la Didáctica de las matemáticas y creen tener acceso a ella sin dificultad. Se inclinan más por la enseñanza de las matemáticas que por saber matemáticas.
Indagar las actitudes y emociones de los futuros profesionales permite entender y comprender la complejidad del constructo "Actitudes hacia la docencia en Matemáticas" y entender la realidad de la formación docente. Continuar bajo esta línea de investigación permitirá realizar algunos cambios y adecuaciones a la formación que queremos para los futuros profesionales.

Para concretar esta idea es recomendable tomar en cuenta diversos aspectos, tanto personales como profesionales, para que de allí se concrete en un protocolo de tesis y/o en un anteproyecto y finalmente terminar tu trabajo de tesis. 

Además, antes, durante y después de la tesis puedes reportar tanto resultados parciales como totales de tu investigación para que tengas más impacto en la investigación académica y científica. Para acompañarte en este proceso de formación, te invito a agendar una primera sesión virtual GRATUITA de Mentoría PREMIUM IRP, en donde aclararé tus inquietudes de publicación Académica y Científica. Nos vemos el próximo fin de semana.

Si te interesa tomar ésta línea de investigación y concretarla en un tema de tesis, te recomiendo lo siguiente.
1.- Elegir una universidad que forme a futuros docentes.
2.- Construir una encuesta.
3.- Aplicar tu encuesta a los futuros profesores.
4.- Analizar tus datos.
5.- Compartir tus resultados.
6.- Disfrutar de tu formación como investigador / a de Alto Nivel.

Además, te recomiendo las siguientes lecturas:

Barrantes, M. y Blanco. L. (2004). Recuerdos Expectativas y Concepciones de los Estudiantes para Maestro sobre la Geometría Escolar. Enseñanza de la Ciencias, 2004, 22(2), 241-250.

Charalambous, Ch., Panaoura, A. & Philippou, G. (2009). Using the history of mathematics to induce changes in preservice teachers’ beliefs and attitudes: insights from evaluating a teacher education program. Educ Stud Math 71, 161–180.

Gómez-Chacón,I. M. (2000) Matemática emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático. Madrid: Narcea.

Kunter, M., Tsai, Y. M., Klusmann, U., Brunner, M., Krauss, S., & Baumert, J. (2008). Students' andmathematics teachers' perceptions of teacher enthusiasm and instruction. Learning and Instruction, 18(5), 468-482.

Maroto, A.;Hidalgo, S.; Ortega, T.; Palacios, A. (2013) Afectos hacia la docencia de las matemáticas en futuros maestros. Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y el Caribe. 345-353.

McGinnis, J. R., Kramer, S. Shama, G., Graeber, A., Parker, C. & Watanabe, T. (2002). Undergraduates attitudes and beliefs about subject matter and Pedagogy Measured Periodicallyina Reform-Based Mathematics and Science Teacher. Preparation Program our nalofresearchin science teaching vol.39, (8), 713–737.

Sakiz,G., Pape, S.J. & Hoy, A.W. (2012) Does perceived teacher affective support matter for middle school students in mathematics class rooms? Journal of School Psychology 50, 235–255.

Young-Loveridge, J. (2010). Two Decades of Mathematics Education Reform in New Zealand: What Impact on the Attitudes of Teacher Education Students? Mathematics Education Research Group of Australasia, 33, Jul 3-7.

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